山東理工大學商學院 周 濤

財政部財政科學研究所 蘇春江

中國農(nóng)村技術(shù)開發(fā)中心 王敬華

需求價格彈性對銷售收入和利潤的影響分析*

山東理工大學商學院 周 濤

財政部財政科學研究所 蘇春江

中國農(nóng)村技術(shù)開發(fā)中心 王敬華

一、問題提出

根據(jù)需求規(guī)律，正常商品的需求量與價格之間存在反方向變化的關系。降低價格將增加商品銷售量，提高價格將減少商品銷售量，而商品銷售收入的高低取決于價格與銷售量的乘積，要實現(xiàn)商品銷售收入的最大化，應采取怎樣的價格策略呢?

因為企業(yè)銷售收入等于價格乘以銷售量，即R=PQ。要實現(xiàn)銷售收入的最大化，可求解銷售收入關于價格的一階導數(shù)。

根據(jù)以上定理可知，如果商品富有彈性，降低價格將增加其銷售收入;如果商品缺乏彈性，提高價格將增加其銷售收入。商品需求價格彈性對銷售收入是否真的存在如此影響關系?商品需求價格彈性對企業(yè)銷售利潤影響又是怎樣的呢?

對此國內(nèi)許多學者進行了一定研究。王曉靜、萬太平運用實例證實傳統(tǒng)需求價格彈性與銷售收入關系理論存在問題，并對該模型進行了修正，指出企業(yè)降價后還要進行跟蹤調(diào)查，根據(jù)效果再采取相應的措施。［1］馬衛(wèi)東等將成本策略引入需求價格彈性與利潤的對應關系模型中，提出了企業(yè)在以保利潤為目標時，臨界需求價格彈性的計算方法。［2］伍希采用數(shù)學模型討論需求價格彈性理論在商品價格調(diào)整中的應用，指出商品定價時，既要遵循商品的需求價格彈性特性，又要根據(jù)實際的經(jīng)營活動加以適當調(diào)整。［3］朱波針對需求價格彈性、商品價格變化對品牌市場份額的非對稱效應進行了研究。［4］本文在已有研究成果的基礎上，指出了傳統(tǒng)需求價格彈性與銷售收入關系模型存在的缺陷，并修正分析了需求價格彈性對銷售收入和利潤影響的區(qū)間變動范圍，對企業(yè)制定價格策略具有一定的指導意義。

二、需求價格彈性對銷售收入的影響分析

(一)需求富有彈性時應采取的價格策略。

根據(jù)以上定理一，商品需求富有彈性，即λ＞1時，要增加銷售收入，應采取降價策略。

令p1為商品降低后的價格，根據(jù)需求規(guī)律，銷售量增長為Q1，則p1=a+bQ1。所以:

討論:(1)當 λ-1-k＞0，即 λ ＞1+k時，ΔR＞0，應采取降價策略。

(2)當λ-1-k＜0，即1＜λ＜1+k時，ΔR＜0，不應采取降價策略。如果采取提價策略，企業(yè)銷售收入是否有所改善呢?

商品提價后，銷售量將減少，令銷售量增長率為k'(k'＜0)，推導過程同上，可得:

綜上所述，當1＜λ＜1+k時，既不宜采取降價策略，也不宜采取提價策略，應保持價格穩(wěn)定。

(二)需求缺乏彈性時應采取的價格策略。

根據(jù)以上定理二，商品需求缺乏彈性，即λ＜1時，要增加銷售收入，應采取提價策略。

討論:(1)當 λ-1-k＜0，即 λ ＜1+k時，ΔR＞0，應采取提價策略。

此時，因為0＜λ＜1+k＜1，所以-1＜k＜0。

(2)當1+k＜λ＜1時，ΔR＜0，既不宜采取降價策略，也不宜采取提價策略，應保持價格的穩(wěn)定(證明同上)。

三、需求價格彈性對利潤的影響分析

設商品利潤函數(shù)為Z=pQ-C0-cvQ，其中Z代表商品利潤，C0代表商品固定成本，cv代表商品平均變動成本。

(一)需求富有彈性時應采取的價格策略。

根據(jù)以上定理一，商品需求富有彈性，即λ＞1時，采取降價策略，銷售收入將增加，而銷售利潤是否會增加呢?

計算降低價格后，商品利潤的增加量ΔZ。

如果采取提價策略，則銷售量增長率為k'(k'＜0)，推導過程同上，可得:

(二)需求缺乏彈性時應采取的價格策略。

如果商品需求缺乏彈性，即0＜λ＜1，商品采取提價

策略，銷售量增長率為k(k＜0)，證明同上。

四、總結(jié)

由以上分析，構(gòu)建需求價格彈性對銷售收入和利潤影響表，如表1所示。

表1 需求價格彈性對銷售收入和利潤影響表

由上分析可知，需求價格彈性對銷售收入和利潤存在一定的影響關系，可得出以下幾點結(jié)論:

(1)傳統(tǒng)需求價格彈性與銷售收入的關系存在弊端，需要對模型進行改善。

［1］王曉靜、萬太平:《企業(yè)降價與總收益關系的新認識》，載于《技術(shù)經(jīng)濟與管理研究》2011年第10期。

［2］馬衛(wèi)東等:《需求價格彈性、銷售收入和企業(yè)利潤的關系研究》，載于《經(jīng)濟研究導刊》2010年第4期。

［3］伍希:《需求價格彈性在商品定價中的應用研究》，載于《商場現(xiàn)代化》2011年第8期。

［4］朱波:《需求價格彈性及非對稱效應下的價格決策》，載于《中國物價》2009年第3期。

［5］高鴻業(yè):《西方經(jīng)濟學》，中國人民大學出版社2003年版。

國家社科基金項目(13BJY130);山東省社會科學規(guī)劃研究項目(12CJJZ03);山東理工大學青年教師發(fā)展支持計劃(4072-112026);山東理工大學人文社會科學發(fā)展基金項目(4083-110018);山東高校人文社科研究項目(J10WG16)。