張學(xué)朋 ，王 剛 ，蔣宇靜，吳學(xué)震 ，王者超，黃 娜

（1.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室，山東 青島 266590；3.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，濟南 250061）

1 引 言

在外部荷載的作用下巖石內(nèi)部的原生裂隙不斷演化，新生裂隙會持續(xù)萌生和發(fā)展，巖石不斷產(chǎn)生損傷，最終形成宏觀裂縫，導(dǎo)致巖體失穩(wěn)破壞[1]，這一破裂演化規(guī)律是揭示巖石破壞機制、探究巖體本構(gòu)關(guān)系、解決工程穩(wěn)定性的基礎(chǔ)[2]。室內(nèi)試驗和現(xiàn)場原位測試只能觀察到巖石的宏觀破裂，無法觀察到細(xì)觀結(jié)構(gòu)上微裂紋的張開、擴展及貫通等現(xiàn)象。基于顆粒流理論的PFC 程序可以將細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)與宏觀力學(xué)參數(shù)聯(lián)系起來模擬巖石的基本力學(xué)特性，并能實時監(jiān)測試驗中巖石內(nèi)微裂紋的萌生、擴展及貫通過程，實現(xiàn)巖石在受壓致裂過程中宏細(xì)觀過程和性質(zhì)的統(tǒng)一。

目前應(yīng)用顆粒流方法進行巖石力學(xué)特性細(xì)觀模擬的研究主要集中在參數(shù)的校核及微裂紋的破裂機制研究[3-7]，而巖石變形破壞過程是能量的復(fù)雜轉(zhuǎn)化過程，實質(zhì)上是能量耗散與能量釋放的綜合結(jié)果。眾多學(xué)者[8-11]對巖石破壞過程的能量變化規(guī)律進行了大量試驗研究，并取得了很多有價值的研究成果。但室內(nèi)試驗難以將能量的變化過程與巖石微觀破裂機制有效地聯(lián)系在一起，有關(guān)兩方面相聯(lián)系的離散元數(shù)值模擬研究還鮮見報道。

本文基于顆粒流理論，借助PFC2D的黏結(jié)顆粒模型（BPM）建立雙軸壓縮模型，通過“試錯法”得出與室內(nèi)試驗宏觀力學(xué)參數(shù)相適應(yīng)的細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)，以此為依據(jù)模擬巖石壓縮試驗中微裂紋破裂演化規(guī)律以及能量的變化規(guī)律，深入研究巖石的宏細(xì)觀破裂機制。

2 花崗巖細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

2.1 雙軸壓縮試驗的實現(xiàn)

進行顆粒流模擬試驗時，首先生成試樣模型墻體（見圖1）將顆粒包圍，然后通過移動墻體模擬施加圍壓和加載過程，給定模型頂、底部墻體的速度來模擬應(yīng)變控制加載方式，側(cè)向墻體的運動由伺服控制程序自動控制，在整個試驗過程中圍壓保持不變。記錄整個試驗過程中墻體的位移、不平衡力，通過后處理得到試件的宏觀變形過程數(shù)據(jù)。

圖1 花崗巖試件及PFC 模型Fig.1 PFC model and granite specimen

顆粒流模型尺寸與室內(nèi)試驗試件尺寸一致，選用φ 50 mm×100 mm，花崗巖試件及PFC 模型，見圖1。計算模型中，最小顆粒半徑取0.3 mm，粒徑比選為1.66[4]。

2.2 細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)初始值確定方法

模型顆粒的細(xì)觀參數(shù)主要有顆粒接觸模量 Ec、顆粒法向剛度與切向剛度比值 kn/ks、摩擦系數(shù)f，平行黏結(jié)模型的細(xì)觀參數(shù)有平行黏結(jié)半徑乘子λ、黏結(jié)模量、黏結(jié)法向剛度與切向剛度比值 kn/ks和法向和切向黏結(jié)強度、。

首先，通過室內(nèi)試驗確定出材料的宏觀力學(xué)參數(shù)，即彈性模量E、泊松比ν 和抗壓強度值σc及抗剪強度參數(shù)c、φ。本文中選用的是三軸壓縮試驗結(jié)果，選取抗壓強度值為巖石三軸抗壓強度。通過對宏觀力學(xué)參數(shù)進行分析，初步確定顆粒接觸模量Ec和平行黏結(jié)模量，這里的接觸模量不同于宏觀的彈性模量，往往比宏觀彈性模量大[7,12]。

顆粒剛度初始值為

式中：R[A]、R[B]為兩接觸顆粒的半徑。

平行黏結(jié)初始法向及切向剛度值為

2.3 花崗巖細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)確定

對于模擬巖石材料，需要設(shè)置黏結(jié)模型來表征顆粒之間膠結(jié)物的存在，黏結(jié)模型分為接觸黏結(jié)模型和平行黏結(jié)模型。使用接觸黏結(jié)模型時，由于黏結(jié)斷裂后只要顆粒仍保持接觸，接觸剛度仍然有效，因此接觸黏結(jié)的斷裂不會對宏觀剛度產(chǎn)生太大影響，這與巖石的破裂機制不符。使用平行黏結(jié)模型時，宏觀剛度由接觸剛度和黏結(jié)剛度組成，黏結(jié)破裂會立即導(dǎo)致宏觀剛度的下降，因此，平行黏結(jié)通過在拉伸，或剪切斷裂時剛度相應(yīng)的降低可更逼真地模擬巖石類材料。本文選用平行黏結(jié)模型。

由于PFC 模擬采用細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)表征顆粒及黏結(jié)的力學(xué)性質(zhì)，且這些細(xì)觀參數(shù)無法從室內(nèi)試驗直接獲取，因此，在數(shù)值模型進行計算之前需要對模型的細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)進行標(biāo)定。在此過程中，需要進行一系列與室內(nèi)試驗或現(xiàn)場條件類似的模型試驗，并將模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗或原位測試結(jié)果進行對比，采用“試錯法”反復(fù)改變細(xì)觀參數(shù)[12]，直到模型的宏觀力學(xué)響應(yīng)滿足要求為止。其基本過程見圖2。

圖2 細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)校準(zhǔn)過程Fig.2 Calibration process of mesoscopic physico-mechanical parameters

本文選用黃島國家石油儲備庫地下水封石油洞庫花崗巖的力學(xué)參數(shù)，室內(nèi)三軸壓縮試驗采用長春朝陽試驗儀器有限公司研制的TAW-2000微機控制電液伺服巖石三軸試驗機。顆粒流程序中通過“試錯法”反復(fù)調(diào)整對比，使得顆粒流模型的宏觀力學(xué)參數(shù)接近花崗巖室內(nèi)試驗力學(xué)參數(shù)，最終確定細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)，見表1。校核后，花崗巖室內(nèi)試驗與BMP 模型模擬宏觀彈性力學(xué)參數(shù)吻合較好，彈性模量和泊松比分別為28.7、28.4 MPa 和0.230 0、0.228 5。

表1 花崗巖細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Table 1 Mesoscopic physico-mechanical parameters of granite

3 BPM 模型模擬與室內(nèi)試驗宏觀參數(shù)校核對比

將標(biāo)準(zhǔn)校正的細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)用于顆粒流模型中，在圍壓3、6、10 MPa 作用下分別進行了花崗巖壓縮試驗?zāi)M。對比圖3 中BPM 模型及花崗巖室內(nèi)試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出，隨著圍壓的增加，試件的屈服應(yīng)力及峰值強度都有所增加，且BPM 模型與花崗巖試驗結(jié)果吻合較好。

圖3 不同圍壓模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves at different confining stresses

圖4為花崗巖試件與BPM 模型在不同圍壓作用下的破壞形態(tài)。從模擬結(jié)果與試驗結(jié)果可以看出，由于圍壓較小，試件主要表現(xiàn)為單斜面剪切破壞，且兩者吻合較好。

峰值強度包絡(luò)線反映出峰值強度與圍壓的變化關(guān)系[13]，可以用摩爾-庫侖準(zhǔn)則來表征巖石的峰值強度包絡(luò)線，采用以下形式：

式中：σ1為最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力；c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

圖4 花崗巖試件及BPM 模型破壞形態(tài)Fig.4 Failure patterns of specimens of granite and BPM model

表2為在不同圍壓作用下花崗巖及BPM 模型的峰值強度值。應(yīng)用式（6）處理得到花崗巖及BPM模型的黏聚力和內(nèi)摩擦角如圖5 所示。對比分析可知，BPM 模型的黏聚力比花崗巖的大，而內(nèi)摩擦角比花崗巖的小。這一差異主要是BPM 模型采用圓形顆粒造成的，Potyondy 等[4]、Cho 等[14]曾指出BPM 模型存在這一問題。

表2 不同圍壓作用下花崗巖與BPM 模型的峰值強度Table 2 Peak strength of granite and BPM model at different confining stresses

圖5 摩爾-庫侖強度包絡(luò)線Fig.5 Envelope of Mohr-Coulomb strength

從宏觀力學(xué)參數(shù)、應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及試件破壞形態(tài)對比來看，BPM 模型模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果具有良好的一致性。

4 花崗巖微裂紋破裂演化及能量變化規(guī)律

以圍壓為10 MPa 的BPM 模型雙軸壓縮為例，通過分析微裂紋破裂演化及能量變化規(guī)律對花崗巖的破壞機制進行更加深入的研究。

4.1 花崗巖壓縮過程中微裂紋破裂演化規(guī)律

BPM 模型在受力過程中，顆粒間的黏結(jié)強度小于顆粒間所傳遞的強度時，顆粒黏結(jié)就會發(fā)生斷裂，即對應(yīng)于巖石內(nèi)部的微裂紋[15]。裂紋擴展過程中應(yīng)變能將以彈性波的方式快速釋放，產(chǎn)生次聲波、聲波或超聲波，即聲發(fā)射現(xiàn)象(AE)。一般聲發(fā)射過程線如圖6 所示[16]。圖7為BPM 模型的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線、裂紋數(shù)量變化曲線及軸向應(yīng)力與體積應(yīng)變的關(guān)系曲線。圖8為聲發(fā)射頻度曲線。為研究模型內(nèi)部裂紋分布演化規(guī)律，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中設(shè)置了5個監(jiān)測點A～E，分別對應(yīng)于軸向應(yīng)變0.0%，0.169%，0.388%，0.507%，0.939%。圖9為各監(jiān)測點對應(yīng)試件的裂紋分布。

圖6 一般聲發(fā)射過程曲線Fig.6 Curves of general acoustic emission process

圖7 BPM 模型軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線及力學(xué)特性Fig.7 Axial stress-strain curves and mechanical behavior of BPM model

圖8 BPM 模型軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線及聲發(fā)射頻度曲線Fig.8 Curves of axial stress-strain and acoustic emission frequency of BPM model

圖9 BPM 模型在變形破壞過程中微裂紋發(fā)育狀態(tài)Fig.9 Meso-crack development state of BPM model in process of deformation and failure

由圖7～9 可以看出，受到外部荷載作用后試件在B 測點（34%σc，宏觀上的啟裂強度，σc為峰值強度）開始產(chǎn)生微裂紋，發(fā)出第一次聲發(fā)射，在聲發(fā)射過程線上定義為初始發(fā)射點a（見圖6 及圖8中a 點）。從初始發(fā)射到應(yīng)力屈服點C（78.6%σc），聲發(fā)射事件一直比較稀疏，振幅隨著裂紋的張開、擴展有所增大，主要在0～8 次變化范圍內(nèi)，表明試件由彈性階段向穩(wěn)定破裂傳播階段過渡。此階段體積應(yīng)變表現(xiàn)出線性變化且體積隨荷載增大而逐漸減小，試件呈現(xiàn)受壓縮狀態(tài)。

當(dāng)荷載超過屈服應(yīng)力點C 后，試件從穩(wěn)定破裂傳播階段轉(zhuǎn)向非穩(wěn)定破裂傳播階段，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈下凹型，變形增大，體積應(yīng)變曲線經(jīng)過短暫的不變階段后出現(xiàn)反彎，開始發(fā)生體積膨脹，產(chǎn)生不可逆的塑性變形，裂紋進一步增加、擴展，聲發(fā)射事件呈現(xiàn)快速增長趨勢，其值增加到57 次，說明試件已經(jīng)達(dá)到臨界失穩(wěn)點b（圖6 及圖8 上b 點）。超過b 點以后，聲發(fā)射事件反而會有所衰減，主要是由于此時裂紋擴展產(chǎn)生的新自由面急劇增加而消耗部分能量，在聲發(fā)射過程線上則呈現(xiàn)出能量的吸收谷，其底點定義為聚能點（圖6 及圖8 上c 點）。待裂紋擴展暫時平衡之后，隨著荷載增加，裂紋重新開始壓密，能量開始再次積聚。這一階段體積膨脹的主要原因是：在不斷加載的過程中，由于顆粒間破裂的發(fā)生，微裂隙的增加、擴展、貫通等現(xiàn)象出現(xiàn)，使試件內(nèi)部孔隙不斷地增加，促使其在宏觀上表現(xiàn)為體積增大。

軸向應(yīng)力超過峰值D 點（σc）以后，試件表現(xiàn)出脆性發(fā)展特征，軸向應(yīng)力大幅度下降，裂紋數(shù)量急劇增加，微裂紋進一步擴展為宏觀裂縫，聲發(fā)射事件出現(xiàn)最大值92 次（圖6 及圖8 中d 點）。隨后軸向應(yīng)力曲線平穩(wěn)發(fā)展，裂紋數(shù)量保持恒定的速率增長，聲發(fā)射事件降至較低水平，變化范圍主要是在0～10 次，表明試件又恢復(fù)了穩(wěn)定破裂的發(fā)展態(tài)勢。此階段試件破壞主要是沿著宏觀裂縫產(chǎn)生摩擦滑動，最終形成宏觀斷裂面（如圖9 中E 點）。

4.2 花崗巖壓縮過程中能量耗散規(guī)律

圖10為BPM 模型在雙軸壓縮過程中能量耗散曲線。由圖可見，屈服應(yīng)力（圖8 中C 點）之前，摩擦能、動能、應(yīng)變能和黏結(jié)能的和基本與邊界能相等。黏結(jié)能和應(yīng)變能所占比例較大，這部分能量與裂紋的產(chǎn)生和驅(qū)動有關(guān)，其消長與模型材料的劣化有關(guān)。代表裂紋作用的摩擦能則與之相反，它們之間是此消彼長的關(guān)系。因為裂紋產(chǎn)生要克服黏結(jié)能，然后在應(yīng)變能的驅(qū)動下擴展，裂紋產(chǎn)生以后摩擦部分才開始起作用。在試件達(dá)到峰值強度后，黏結(jié)能和應(yīng)變能急劇減小，摩擦能急劇增加，摩擦能所占比例隨裂紋進一步擴展逐步提高，由此可以看出，摩擦作用是殘余強度的主要提供者。試件整個變形過程中動能所占比例不大，與加載過程及試件內(nèi)部動態(tài)平衡有關(guān)，說明試件變形不是很劇烈，裂紋穩(wěn)定擴展貫通。

圖10 BPM 模型破裂過程中能量耗散曲線Fig.10 Energy dissipation laws during BPM model fracture process

通過對花崗巖試件微裂紋演化規(guī)律及能量耗散規(guī)律的研究，從能量的角度揭示了其受壓變形破壞的細(xì)觀力學(xué)機制：在軸壓和圍壓的共同作用下，花崗巖內(nèi)部能量開始發(fā)生積聚，顆粒之間首先克服黏結(jié)能產(chǎn)生微裂紋，然后在應(yīng)變能驅(qū)動下微裂紋進一步擴展，磨擦作用漸漸開始起作用且其比例隨著裂紋的進一步擴展逐步提高。達(dá)到峰值強度以后應(yīng)變能和黏結(jié)能急劇釋放，摩擦能隨著裂紋的擴展、貫通急劇增加且居主導(dǎo)地位。殘余階段黏結(jié)能在邊界能和應(yīng)變能的驅(qū)動下多轉(zhuǎn)化為其他能量形式，顆粒間很難再克服黏結(jié)強度產(chǎn)生大量新的裂紋，巖石最終的失效形式主要是沿宏觀裂縫滑動破壞。

5 結(jié) 論

（1）微裂紋破裂演化規(guī)律：巖石壓縮初始階段（圖8 中AB 階段）試件內(nèi)部不存在裂紋，達(dá)到宏觀啟裂強度B 點以后，開始產(chǎn)生裂紋，并發(fā)出第一次聲發(fā)射。此后，裂紋的擴展主要經(jīng)歷平穩(wěn)發(fā)展、急劇增加、平穩(wěn)發(fā)展3個階段，表明試件主要經(jīng)歷彈性階段，穩(wěn)定破裂傳播階段，非穩(wěn)定破裂傳播階段以及殘余階段的穩(wěn)定破裂傳播階段。

（2）花崗巖在受力變形破壞的過程中積聚的能量以聲發(fā)射的形式得到釋放：初始發(fā)射以后，聲發(fā)射稀疏發(fā)展，在0～8 次的變化范圍內(nèi)；屈服應(yīng)力C點過后，出現(xiàn)小幅度增加，增加到57 次，說明試件達(dá)到臨界失穩(wěn)點；隨后由于裂紋擴展產(chǎn)生的新自由面急劇增加而消耗部分能量，從而試件進入能量的吸收谷；能量積聚后聲發(fā)射急劇增加，峰值應(yīng)力后達(dá)到最大值92 次，試件開始失效破壞。

（3）能量耗散規(guī)律：屈服應(yīng)力之前，摩擦能、動能、應(yīng)變能和黏結(jié)能的和基本與邊界能相等。黏結(jié)能和應(yīng)變能所占比例較大，這部分能量與裂紋的產(chǎn)生和驅(qū)動有關(guān)，其消長與模型材料的劣化有關(guān)。代表裂紋作用的摩擦能則與之相反，它們之間是此消彼長的關(guān)系。在試件達(dá)到峰值強度后，黏結(jié)能和應(yīng)變能急劇減小，摩擦能急劇增加，摩擦能所占比例隨裂紋進一步擴展、貫通逐步提高且居主導(dǎo)地位。試件整個變形過程中動能所占比例不大，與加載過程及試件內(nèi)部動態(tài)平衡有關(guān)。

（4）從能量的角度揭示了其受壓變形破壞的細(xì)觀力學(xué)機制：在軸壓和圍壓的共同作用下，花崗巖內(nèi)部能量開始發(fā)生積聚，顆粒之間首先克服黏結(jié)能產(chǎn)生微裂紋，然后在應(yīng)變能驅(qū)動下微裂紋進一步擴展，磨擦作用漸漸開始起作用且其比例隨著裂紋的進一步擴展逐步提高。達(dá)到峰值強度以后，應(yīng)變能和黏結(jié)能急劇釋放，摩擦能隨著裂紋的擴展、貫通急劇增加且居主導(dǎo)地位。殘余階段黏結(jié)能在邊界能和應(yīng)變能的驅(qū)動下多轉(zhuǎn)化為其他能量形式，顆粒間很難再克服黏結(jié)強度產(chǎn)生大量新的裂紋，巖石最終的失效形式主要是沿宏觀裂縫滑動破壞。

[1]蘇承東,張振華.大理巖三軸壓縮的塑性變形與能量特征分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2008,27(2):273-280.SU Cheng-dong,ZHANG Zhen-hua.Analysis of plastic deformation and energy property of marble under pseudo-triaxial compression[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(2):273-280.

[2]蔡美峰,何滿潮,劉東燕.巖石力學(xué)與工程[M].北京:科學(xué)出版社,2002:157-166.

[3]POTYONDY D O.A bonded-disk model for rock:relating micro properties and macro properties[C]//Proceedings of the Third International Conference.Santa Fe:[s.n.],2002:340-345.

[4]POTYONDY D O,CUNDALL P A.A bonded-particle model for rock[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2004,41:1329-1364.

[5]FAKHIMI A,CARVALHO F,ISHIDA T,et al.Simulation of failure around a circular opening in rock[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2002,39(4):507-515.

[6]STAVROPOULOU M.Modeling of small-diameter rotary drilling tests on marbles[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2006,43(7):1034-1051.

[7]徐小敏,凌道盛,陳云敏,等.基于線性接觸模型的顆粒材料細(xì)-宏觀彈性常數(shù)相關(guān)關(guān)系研究[J].巖土工程學(xué)報,2010,32(7):991-998.XU Xiao-min,LING Dao-sheng,CHEN Yun-min,et al.Correlation of microscopic and macroscopic elastic constants of granular materials based on linear contact model[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2010,32(7):991-998.

[8]謝和平,彭瑞東,鞠楊,等.巖石破壞的能量分析初探[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(15):2604-2608.XIE He-ping,PENG Rui-dong,JU Yang,et a1.On energy analysis of rock failure[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(15):2604-2608.

[9]劉新榮,郭建強,王軍保,等.基于能量原理鹽巖的強度與破壞準(zhǔn)則[J].巖土力學(xué),2013,34(2):305-310.LIU Xin-rong,GUO Jian-qiang,WANG Bao-jun,et al.Investigation on mechanical properties and failure criterion of salt rock based on energy principles[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34(2):305-310.

[10]楊圣奇,徐衛(wèi)亞,蘇承東.大理巖三軸壓縮變形破壞與能量特征研究[J].工程力學(xué),2007,24(1):136-141.YANG Sheng-qi,XU Wei-ya,SU Cheng-dong.Study on deformation failure and energy properties of marble spe-cimen under triaxial compression[J].Engineering Mechanics,2007,24(1):136-141.

[11]許國安,牛雙建,靖洪文,等.砂巖加卸載條件下能耗特征試驗研究[J].巖土力學(xué),2011,32(12):3611-3617.XU Guo-an,NIU Shuang-jian,JING Hong-wen,et al.Experimental study of energy features of sandstone under loading and unloading[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(12):3611-3617.

[12]Itasca Consulting Group Inc.Manual of particle flow code in 2-dimension(Version 3.10)[M].Minneapolis:Itasca Consulting Group Inc,2004.

[13]余華中,阮懷寧,褚衛(wèi)江.大理巖脆-延-塑性轉(zhuǎn)換特性的細(xì)觀模擬研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2013,32(1):55-64.YU Hua-zhong,RUAN Huai-ning,CHU Wei-jiang.Mesoscopic simulation study of brittle-ductile-plastic transition character of marble[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(1):55-64.

[14]CHO N,MARTIN C D,SEGO D C.A clumped particle model for rock[J].International Journal of Rock Mechanics &Mining Sciences,2007,44(7):997-1010.

[15]HAZZARD J F,YOUNG R P,MAXWELL S C.Micromechanical modeling of cracking and failure in brittle rocks[J].Journal of Geophysical Research(Solid Earth),2000,105(7):1978-2012

[16]龍湘桂,汪瑞強.巖石力學(xué)試驗中的聲發(fā)射測試[J].巖土工程學(xué)報,1981,3(2):69-74.LONG Xiang-gui,WANG Rui-qiang.Acoustic emission experiments of rock mchanics[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1981,3(2):69-74.