陳杜軍，張 恒，張玉寶

(內(nèi)蒙古地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010011)

0 引言

地球化學(xué)異常下限的確定是勘查地球化學(xué)礦產(chǎn)勘查和資源預(yù)測的一項基本內(nèi)容，也是環(huán)境地球化學(xué)異常辨析與環(huán)境評價的重要依據(jù)。傳統(tǒng)的均值標準差法要求數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，并人為剔除離群點，一般采用平均值與n倍標準差之和作為異常下限，即T=X+nSd(n=1－3)。新的研究表明元素的地球化學(xué)分布并不局限于正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布［1］，李長江等(1995)揭示地球化學(xué)景觀是具有低維吸引子(D=2.9)的混沌系統(tǒng)，具有典型的分形特征，可以進行分形處理［2］。

1 分形模型原理及含量-面積法

設(shè)分形模型:

式中:r為特征尺度;N(r)為尺度大于等于r的和數(shù);C＞0，為比例常數(shù);D ＞0，為分維數(shù)。

將觀測數(shù)據(jù)N(ri)和ri兩組數(shù)據(jù)代入，散點大致分布在兩段直線上，用最小二乘法分段擬合的方法，找出合適的分界點r0，使各區(qū)間擬合的直線與原始數(shù)據(jù)之間的剩余平方和Ei(i=1，2)在兩個區(qū)間的總和為最小，即:

式中:ri0為分界點;D1和D2分別為相應(yīng)區(qū)間的斜率，即分維數(shù)。通常，應(yīng)對每個回歸方程進行相關(guān)系數(shù)及方差分析檢驗，以此檢驗回歸方程的顯著性［3］。

成秋明等(1994)基于分形的觀點提出了確定地球化學(xué)異常的含量-面積法［4］，其模型為:

式中:c為元素含量值;r為分界點，其地球化學(xué)意義在于元素含量在空間上至少存在兩個層次的分布，即存在背景分形分布和異常分形分布［5－6］，分界點 r對應(yīng)的元素含量值即為異常下限值。

2 含量-面積法應(yīng)用實例

2.1 均值標準差法計算異常下限

內(nèi)蒙古阿拉善某測區(qū)共取得土壤化探樣品2 525件，以Ag元素數(shù)據(jù)為例，采用Q-Q圖進行正態(tài)分布檢驗(圖1)，原始數(shù)據(jù)及其自然對數(shù)值均偏離正態(tài)分布。

對原始數(shù)據(jù)進行離群數(shù)據(jù)(最高值、最低值)的迭代處理后用異常下限公式T=X+nSd(n=2)計算Ag元素異常下限為0.25 ng/g。

2.2 含量-面積法計算異常下限

通過MapGIS的DTM分析模塊，繪制元素含量的平面等值線圖，生成一個包含起始值、終止值和面積屬性的區(qū)文件。通過MapGIS的空間分析模塊的檢索和屬性統(tǒng)計功能，選取不同的起始值r，統(tǒng)計各r值所圍成的平面面積N(r)?？臻g分析系統(tǒng)求出的Ag元素數(shù)據(jù)(n=2 525)的N(r)見表1。

對表1中不同r值及其對應(yīng)取的面積數(shù)據(jù)N(r)取對數(shù)，用相關(guān)軟件(如Excel、Grapher等)對數(shù)據(jù)進行處理。用最小二乘法擬合成兩段直線，所得的直線方程分別為:

圖1 Ag元素數(shù)據(jù)Q-Q圖Fig.1 Q-Q diagram of Ag data

表1 空間分析系統(tǒng)求出的Ag元素數(shù)據(jù)的N(r)Table 1 The N(r)of Ag data calculated by spatial analysis

兩個區(qū)間的剩余平方和(E=E1+E2)為0.461，其中分界點為 r16，分維數(shù) D1=2.258 6，D2=12.610 0。lg r－lg N(r)分布直線擬合見圖2。

圖2 Ag元素lg r－lg N(r)分布直線擬合圖Fig.2 The lg r－lg N(r)distribution fitting plot of Ag data

對以上兩個方程進行顯著性檢驗，擬合直線的相關(guān)性判定系數(shù)R2分別為0.984 0和0.954 1，表明所擬合的直線能夠很好地反映元素的分形分布趨勢。在含量-面積分布曲線上，兩段擬合直線的過渡階段有明顯突變，表明該區(qū)土壤Ag含量數(shù)據(jù)具有背景分形分布和異常分形分布的臨界點。兩段直線交點所對應(yīng)的Ag含量為0.68 ng/g，即為該區(qū)土壤Ag的異常下限值。

為得到更加精確的計算結(jié)果，適當加密拐點兩側(cè)分類的面積數(shù)，將r值步長由0.05加密至0.01(r=0.80～0.90)。加密區(qū)間 lg r－lg N(r)分布直線擬合見圖3。經(jīng)校正，計算該區(qū)土壤Ag異常下限為0.6 ng/g。

2.3 應(yīng)用效果對比

以測區(qū)Ag、Cu兩種元素為例，對比均值標準差法與含量-面積法確定的異常下限及圈定的異常區(qū)域，效果見圖4。

圖3 加密區(qū)間Ag元素的lg r－lg N(r)分布直線擬合圖Fig.3 The lg r－lg N(r)distribution fitting plot of Ag data in concentrated area

由圖4可知，均值標準差法所確定的異常下限值低于含量-面積法所確定的異常下限，表明前者本身有缺陷，離群點的剔除減小了異常下限的值。此外，測區(qū)南部大面積的第四系覆蓋降低了元素平均值，含量-面積法僅將低值數(shù)據(jù)形成的面積限定在小范圍內(nèi)，可以避免同一測區(qū)中不同地球化學(xué)景觀對元素空間分布造成的影響差異。

在化探異常顯著的情況下，含量-面積法可以提高對區(qū)域異常的分辨力，減少異常查證的面積進而迅速定位靶區(qū)，但有可能在化探異常不顯著的情況下漏掉有用的弱異常信息。結(jié)合區(qū)域地質(zhì)背景和成礦條件，本區(qū)化探異常主要受下元古界二道凹群、二疊系下統(tǒng)大紅山組、三疊紀花崗(斑)巖體和北東及北北東向斷裂構(gòu)造控制，下元古界二道凹群地層作為各元素富集的礦源層，二疊系下統(tǒng)大紅山組是Ag、Cu、Zn等元素成礦的有利賦存層位，三疊紀花崗(斑)巖中主成礦元素豐度高、分異性強，易富集成礦。緊鄰本測區(qū)的下元古界二道凹群和二疊系下統(tǒng)大紅山組火山巖地層中已發(fā)現(xiàn)Ag、Cu、Mo等多金屬礦點、礦化點多處，圖4中測區(qū)北部Cu元素弱異常不應(yīng)被忽略。

3 討論

(1)傳統(tǒng)的均值標準差法要求地球化學(xué)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布;含量-面積法基于數(shù)據(jù)服從分形分布，更能體現(xiàn)地球化學(xué)數(shù)據(jù)的原始特征。

圖4 均值標準差法與含量-面積法效果對比Fig.4 Comparison of effects of mean-standard deviation method and content-area method

(2)均值標準差法與含量-面積法所確定的異常下限有一定的偏差，均值標準差法在數(shù)據(jù)處理時人為剔除離群點減小了異常下限的值;而含量-面積法將離群數(shù)值所形成的面積限定在小范圍內(nèi)，僅影響周圍，不對數(shù)據(jù)整體產(chǎn)生重大影響。

(3)為得到更加精確的計算結(jié)果，可適當加密拐點兩側(cè)分類的面積數(shù)。

(4)含量-面積法可以減少異常查證的面積進而迅速定位靶區(qū)，但也可能漏掉有用的弱異常信息。在實際工作中，應(yīng)結(jié)合區(qū)域地理地質(zhì)背景，使用多種方法共同確定異常下限。

［1］ 韓東昱，龔慶杰，向運川.區(qū)域化探數(shù)據(jù)處理的幾種分形方法［J］.地質(zhì)通報，2004(4):714－719.

［2］ 李長江，麻土華，朱興盛，等.礦產(chǎn)勘查中的分形、混沌與 ANN［M］.北京:地質(zhì)出版社，1999:1－140.

［3］ 李隨民，姚書振.基于MAPGIS的分形方法確定化探異常［J］.地球?qū)W報，2005，26(2):187 －190.

［4］ 成秋明.多維分形理論和地球化學(xué)元素分布規(guī)律［J］.地球科學(xué)，2000，25(3):311 －318.

［5］ 孫忠軍.礦產(chǎn)勘查中化探異常下限的多重分形計算方法［J］.物探化探計算技術(shù)，2007，29(1):54 －57.

［6］ 戴慧敏，宮傳東，鮑慶中，等.區(qū)域化探數(shù)據(jù)處理中幾種異常下限確定方法的對比——以內(nèi)蒙古查巴奇地區(qū)水系沉積物為例［J］.物探與化探，2010，34(6):782 －786.