江玉蓉，葛永豐

(1.上海電力學院電氣工程學院，上海 200090;2.核電秦山聯(lián)營有限公司運行部，浙江嘉興 314300)

電力變壓器的故障表象與機理間的聯(lián)系錯綜復(fù)雜，單一的診斷方法均存在一定的弊端，因此可以考慮將幾種判斷方法結(jié)合起來分析.同時，在進行變壓器故障診斷時所得到的信息往往是不完備、不準確的，而且其中還有一些冗余信息，如何除去這些冗余信息就成為研究的重點.于是粗糙集(Rough Set)理論被引入變壓器故障診斷模型中，但通常人們都是運用粗糙集理論的代數(shù)觀點，可能得到多個最小屬性集.如文獻［1］利用粗糙集理論約簡變壓器故障決策表，得到了4個最小屬性集，然后根據(jù)征兆獲取的難易程度選擇故障診斷模型，以抉擇最小約簡表，這種方法帶有很大的人為因素.本文采用可辨識矩陣的理論對變壓器故障決策表進行約簡，得到唯一的最小決策表，并將該最小決策表引入改進的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network，PNN)的訓練與仿真中，這樣不僅能夠減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練內(nèi)容，而且能夠更加準確地建立故障診斷模型.

1 粗糙集理論及其約簡

1.1 粗糙集的基本概念

粗糙集理論是用于分析和處理各種不完備信息，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)則、揭示潛在規(guī)律的數(shù)學工具.它能夠利用數(shù)據(jù)本身提供的信息，而不需要其他任何的先驗知識.因此，它為處理變壓器故障診斷專家系統(tǒng)這種模糊的和不精確的知識提供了一條全新的途徑.

一般來說，條件屬性是對事物特征的描述，比較容易獲得;決策屬性描述的是事物的類別，是對事物進行分類的依據(jù).粗糙集理論就是發(fā)現(xiàn)并定量描述事物的特征與分類之間對應(yīng)關(guān)系的理論.

定義1 對一個知識表達系統(tǒng) S={U，A，{Va}，f}，如果f:U→Va是一個信息函數(shù)，這樣的“屬性-值”對就構(gòu)成了一張二維表，稱之為信息表;如果A由條件屬性集C和決策屬性集D組成，并且滿足A=C∪D，C∩D=Φ，則稱S為決策系統(tǒng)，構(gòu)成一種特殊的信息表——決策表.

知識約簡是粗糙集理論的核心內(nèi)容之一.所謂知識約簡，就是在保持知識庫分類能力不變的條件下，刪除其中不相關(guān)或不重要的冗余知識，以簡化判斷規(guī)則.

定義2 若存在Q=P-r，Q?P，Q是獨立的，滿足ind(Q)=ind(P)，則稱 Q為P的一個約簡.

1.2 可辨識矩陣的基本概念

令S={U，A，{Va}，f}是一個決策系統(tǒng)，U 為論域且 U={x1，x2，x3，…，xn}，D 是決策屬性，a(x)是記錄 x在屬性 a 上的值，cij(i，j=1，2，3，…，n)表示可辨識矩陣中第i行第j列的元素.這樣可辨識矩陣可定義為:

式(1)表明，可辨識矩陣的元素是由3種值組成的.當決策表中兩條記錄的條件屬性不同且決策也不相同時，該元素值為屬性不同的屬性組合;當兩條記錄的決策相同時，該元素值為零;當條件屬性相同而決策不同時，稱該決策表是不一致的.

1.3 可辨識矩陣的約簡

從前文可知，可辨識矩陣中包含了決策表的全部信息，故在其基礎(chǔ)上進行屬性約簡與直接在論域中進行約簡可以達到同樣的效果.若矩陣中某一個元素所包含的屬性個數(shù)(即屬性組合數(shù))為1，則表明除了該屬性外其余屬性無法將信息表中決策不同的兩條記錄區(qū)分開來，即該屬性必須保留.因此，矩陣中所有屬性組合數(shù)為1的屬性均為決策表的核屬性(可能為空).［2-4］

將可辨識矩陣M中含有至少一個核屬性的項置零(因為它們都是只要由核屬性就能夠區(qū)分，而不必用到其余屬性的信息)，得到一個新的矩陣M'.此時的M'表示必須根據(jù)核屬性之外的屬性才能判斷對象間的關(guān)系.M'中的所有項均為零則表示論域中所有的對象都能區(qū)分開.再按照如下準則來指導對剩余屬性的選取:將矩陣M'中各剩余屬性在各個包含屬性個數(shù)最少的項中出現(xiàn)的次數(shù)最多者優(yōu)先放入約簡集合當中;若出現(xiàn)的次數(shù)相同，則在這些出現(xiàn)次數(shù)相同的屬性中選擇包含屬性個數(shù)為次數(shù)最少的項中出現(xiàn)的次數(shù)最多者，依此類推.

可以發(fā)現(xiàn)，可辨識矩陣對約簡決策表、去除決策表中的冗余屬性具有非常好的收斂效果，這對去除變壓器中的冗余故障征兆能夠起到非常明顯的作用.

2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.網(wǎng)絡(luò)共分為輸入層、徑向基層和競爭層3層.輸入層將特征向量傳遞給網(wǎng)絡(luò);徑向基層首先將由輸入節(jié)點傳來的輸入數(shù)據(jù)進行加權(quán)求和，然后通過線性算子運算后傳給競爭層，其神經(jīng)元個數(shù)與輸入訓練樣本向量數(shù)相同;競爭層傳遞函數(shù)的功能是找出輸入向量中各元素的最大值，使與其最大值相對應(yīng)類別的神經(jīng)元的輸出值為1，其他神經(jīng)元輸出全部為零.［5］

圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)點有:訓練速度快，因為PNN是一次完成，沒有學習過程;無論分類問題多么復(fù)雜，只要有足夠的訓練數(shù)據(jù)，就能夠保證獲得貝葉斯準則下的最優(yōu)解;允許增加和減少訓練數(shù)據(jù)而不需要重新進行長時間的訓練.基于以上優(yōu)點，本文采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建診斷模型，并且為了能減小訓練復(fù)雜度，提高診斷的正判率，還將去除冗余屬性后的最小決策表引入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練與仿真中.另外，進一步改進該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將徑向基層的傳遞函數(shù)非線性化，這樣能夠避免貝葉斯網(wǎng)絡(luò)最大解重復(fù)時出現(xiàn)的邏輯矛盾.

3 電力變壓器故障診斷模型

變壓器故障診斷的基本思想是將觀察或測量到的變壓器故障征兆作為對故障分類的條件屬性，將實際存在的故障作為決策屬性建立決策表.首先，根據(jù)變壓器故障信息數(shù)據(jù)形成征兆集合與故障集合，并對上述兩個集合進行分析，得出變壓器故障診斷的決策表.然后，根據(jù)故障診斷決策表形成可辨識矩陣，并采用上述的可辨識矩陣約簡粗糙集的方法對該矩陣進行約簡，得到最小決策表.最后，將該最小決策表當作訓練樣本，作為競爭層的輸出信息，引入構(gòu)建完畢的改進概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓練與仿真，從而建立完整的變壓器故障診斷模型.

3.1 決策表的形成與約簡

［6］及電力變壓器故障的歷史資料和經(jīng)驗，可以得出故障征兆集合(條件屬性集)與故障集合(決策屬性集)，分別見表1和表2.

表1 條件屬性集

表2 決策屬性集

對照表1和表2，并分析其中故障征兆與故障決策間的隸屬程度，形成決策表如表3所示.

表3 故障診斷決策

表3中，條件屬性1表示出現(xiàn)該故障征兆，0則為不出現(xiàn)，同時對故障進行編號.

根據(jù)上述的可辨識矩陣理論形成可辨識矩陣如下:

由該可辨識矩陣可得出該決策表的核屬性為m1，m2，m4，則 C0={{m1}{m2}{m4}}.將可辨識矩陣中所有至少含有一個該屬性的項置零，并根據(jù)上述理論進一步約簡決策表得到唯一最小決策表如表4所示.

表4 最小決策

3.2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建與訓練仿真

根據(jù)表4構(gòu)建的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示.將故障征兆 m1，m2，m4，m7，m8作為網(wǎng)絡(luò)訓練時輸入層的輸入信息，d1～d10作為競爭層的輸出信息，1表示該故障存在，0表示該類故障不存在.該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層個數(shù)為5，徑向基層神經(jīng)元個數(shù)(即訓練樣本個數(shù))為10(已將其傳遞函數(shù)非線性化)，競爭層神經(jīng)元個數(shù)為10.

將已約簡的最小決策表當作訓練樣本，對概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練.并利用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newpnn(P，T)函數(shù)建立PNN模型進行仿真.利用PNN網(wǎng)絡(luò)進行訓練后得到的樣本誤差平方和變化曲線如圖3所示.

圖2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖3 PNN網(wǎng)絡(luò)誤差平方和變化曲線

由圖3可以看出，利用了最小決策表以后的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極高的收斂性.

4 變壓器故障診斷實例

惠州某變電站3#主變壓器型號為ODFSZ-250 000/500，投入運行后一年的周期性試驗中發(fā)現(xiàn)3#主變壓器B相C2H2含量超標，并且逐漸升高.隨后進行油色譜、微水量、鐵心接地電流等跟蹤試驗，實驗數(shù)據(jù)見表5.

由表5可以看出，總烴含量還沒有超標，φ(CO)/φ(CO2)的比值也在正常范圍內(nèi)，三比值分析結(jié)果為 φ(C2H2)/［φ(C2H4)］=2.0，φ(CH4)/［φ(H2)］=0.186，φ(C2H4)/［φ(C2H6)］=6.67，則其編碼為102，判斷存在局部放電，故障編碼為{0 0 0 1 0}.用設(shè)計好的Matlab概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行仿真，得到結(jié)果為懸浮放電故障.在吊芯檢查時發(fā)現(xiàn)，該變壓器故障為夾件松動，產(chǎn)生懸浮放電所致，可見PNN診斷結(jié)果與實際情況一致.

表5 3#主變壓器B相試驗結(jié)果

根據(jù)本文提出的診斷方法，筆者在一些文獻中搜集典型的故障樣本對本模型進行測試，結(jié)果見表6.可以發(fā)現(xiàn)，該模型診斷精度比目前常用的三比值法高，故障定位相對精確.

表6 診斷結(jié)果比較

續(xù)表6

5 結(jié)語

本文將可辨識矩陣引入到粗糙集故障診斷決策表的約簡中，利用可辨識矩陣的對稱性減小決策表約簡的復(fù)雜度，提高了約簡效率.結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速收斂性，構(gòu)建了一個新變壓器故障診斷模型.實際結(jié)果表明，該方法不僅在一定程度上節(jié)約了故障診斷過程中的空間與時間，而且能夠在屬性缺失的情況下較為準確地判斷故障情況.

參考文獻:

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