丁發(fā)軍，魏武國(guó)

(1.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院飛機(jī)修理廠，四川廣漢618307；2.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川廣漢618307)

基于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿修理檢測(cè)區(qū)域劃分

丁發(fā)軍1，魏武國(guó)2

(1.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院飛機(jī)修理廠，四川廣漢618307；2.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川廣漢618307)

基于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)基本理論，選取Lycoming航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的普通連桿為分析對(duì)象，在通用有限元軟件中建立其三維有限元模型?？紤]在發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速工況下，連桿在壓縮行程末期、膨脹行程初期氣缸內(nèi)氣體壓力作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。分析發(fā)現(xiàn)：在所有載荷步下，最大等效應(yīng)力和應(yīng)變均出現(xiàn)在桿身和小頭的過(guò)渡區(qū)域，且與缸內(nèi)氣體峰值壓力同時(shí)出現(xiàn)；獲得的最大等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線，可為預(yù)估連桿疲勞壽命、提高連桿疲勞可靠性提供數(shù)值依據(jù)；結(jié)合等效應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D，劃分出的連桿應(yīng)力集中的危險(xiǎn)區(qū)域，為修理前檢測(cè)的重點(diǎn)區(qū)域。

航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)；連桿；瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析；有限元；等效應(yīng)力應(yīng)變；檢測(cè)區(qū)域

1 引言

連桿是活塞發(fā)動(dòng)機(jī)曲拐機(jī)構(gòu)的重要連接件，工作中受力復(fù)雜，承受著急劇變化的動(dòng)載荷(包括活塞傳來(lái)的氣體壓力、往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量慣性力及擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量慣性力)。這些載荷的大小和方向周期性變化，易引起連桿疲勞破壞。文獻(xiàn)[1]、[2]基于活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，深入研究了連桿的失效規(guī)律和機(jī)理，證明疲勞是連桿斷裂的主要原因。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿疲勞失效的文獻(xiàn)較少，較多文獻(xiàn)[3～7]集中在車用活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿失效問(wèn)題上。文獻(xiàn)[8]在分析連桿失效的內(nèi)在機(jī)

理時(shí)，利用Paris公式簡(jiǎn)單估算了失效連桿的疲勞壽命；文獻(xiàn)[9]從表面工藝和力學(xué)角度討論了連桿疲勞失效的影響因素，并基于S-N法、Goodman平均應(yīng)力修正及Miner線性累積損傷理論，估算了連桿在一近似正弦載荷下的疲勞壽命。以上分析基本都忽略了連桿實(shí)際受載情況，特別是活塞發(fā)動(dòng)機(jī)每一工作循環(huán)，氣缸內(nèi)燃?xì)鈮毫?duì)連桿造成的沖擊影響。在連續(xù)進(jìn)行進(jìn)氣、壓縮、膨脹、排氣四個(gè)行程時(shí)，氣缸中的燃?xì)鈮毫Σ粩嚯S曲軸轉(zhuǎn)角變化，通過(guò)活塞作用在連桿上就形成了一個(gè)具有固定周期(固定轉(zhuǎn)速)連續(xù)變化的載荷譜，對(duì)連桿的疲勞壽命起決定作用。

航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)作為大部分通用飛機(jī)的動(dòng)力裝置，其連桿結(jié)構(gòu)更輕。為保證飛行安全，適航當(dāng)局對(duì)連桿等受力關(guān)鍵件的可靠性有著嚴(yán)格的適航要求。一方面，航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)仍采用定時(shí)下發(fā)策略，部分零件存在不到壽換件的情況。為節(jié)省維護(hù)費(fèi)用，需過(guò)渡到視情下發(fā)策略上來(lái)，有必要對(duì)受力關(guān)鍵件如連桿的疲勞壽命進(jìn)行估算。另一方面，發(fā)動(dòng)機(jī)大修時(shí)，對(duì)連桿表面狀況進(jìn)行檢查，對(duì)防止連桿疲勞斷裂也具有重要意義。但發(fā)動(dòng)機(jī)廠家目前提供的資料中，沒(méi)有連桿表面質(zhì)量檢查區(qū)域的規(guī)定。

本文基于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿在燃?xì)鈮毫ψ饔孟碌膭?dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析，以期得到準(zhǔn)確的應(yīng)力時(shí)間歷程，為準(zhǔn)確預(yù)估連桿的疲勞壽命提供數(shù)值依據(jù)；同時(shí)確定出連桿受力的薄弱環(huán)節(jié)，以便最終制定科學(xué)合理的檢測(cè)修理策略。

2 連桿瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的有限元分析方法

2.1 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析基本理論

對(duì)于線性結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)平衡方程(1)，可使用Newmark積分法求解。

式中：[M]為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，[C]為系統(tǒng)阻尼矩陣，[K]為系統(tǒng)剛度矩陣，{Fa}為外力函數(shù)向量，{u}為節(jié)點(diǎn)位移向量，為節(jié)點(diǎn)速度向量，為節(jié)點(diǎn)加速度向量。

Newmark方法使用有限差分法，在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)有：

式中：δ、α為Newmark積分參數(shù)，Δt為時(shí)間間隔。

根據(jù)方程(1)，tn+1時(shí)刻的平衡方程為：

為求解un+1，將方程(2)、(3)代入方程(4)中，得到

利用方程(5)求出tn+1時(shí)刻的位移{un+1}后，就可利用方程(2)、(3)求出tn+1時(shí)刻的加速度和速度。

根據(jù)Zienkiewicz的理論，利用方程(2)和(3)得到的Newmark求解方法的無(wú)條件穩(wěn)定必須滿足：

Newmark參數(shù)可根據(jù)下式輸入：

式中：γ為振幅衰減因子。由式(6)和式(7)可知，只要γ≥0，求解就是穩(wěn)定的。

2.2 有限元分析模型的建立

選取通航領(lǐng)域使用較多的某型Lycoming水平對(duì)置型發(fā)動(dòng)機(jī)的普通連桿為分析對(duì)象，主要考慮壓縮行程末期、膨脹行程初期，上死點(diǎn)前后氣缸中氣體壓力對(duì)連桿受載的影響，并在通用有限元軟件AN?SYS Workbench 13.0中進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。

連桿有限元建模分兩步進(jìn)行：首先根據(jù)圖1中的初始設(shè)計(jì)參數(shù)建立實(shí)體模型，在不影響計(jì)算精度的情況下，忽略連桿小頭和大頭襯套、大頭端蓋、螺

栓，簡(jiǎn)化分析模型；然后建立三維有限元模型。取連桿材料為40CrMnMo[10]，采用三維10節(jié)點(diǎn)高階四面體單元Solid 187和三維20節(jié)點(diǎn)高階六面體單元Sol?id 186混合劃分網(wǎng)格，單元尺寸取4 mm；材料常數(shù)及有限元模型參數(shù)見(jiàn)表1。邊界條件設(shè)置：連桿在工作中主要受壓應(yīng)力作用，在大頭孔內(nèi)表面施加固定約束，在小頭圓心指向大頭圓心方向上設(shè)定周期載荷。連桿的有限元模型如圖2所示。

3 連桿的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

3.1 計(jì)算工況選擇及載荷步設(shè)置

3.1.1 計(jì)算工況選擇

該型發(fā)動(dòng)機(jī)為自然吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)，提前點(diǎn)火的曲軸轉(zhuǎn)角θ為20°。當(dāng)在額定轉(zhuǎn)速2 400 r/min時(shí)，缸內(nèi)氣體壓力p隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖3所示。在上死點(diǎn)前20°時(shí)，缸內(nèi)氣體壓力開(kāi)始急劇攀升；上死點(diǎn)后曲軸轉(zhuǎn)角15°位置為峰值壓力點(diǎn)，缸內(nèi)氣體壓力峰值達(dá)到3.923 MPa；從峰值時(shí)刻往后，氣體壓力又開(kāi)始急劇下降。

選取該型發(fā)動(dòng)機(jī)連桿在額定轉(zhuǎn)速2 400 r/min時(shí)，壓縮行程末期(上死點(diǎn)前20°)至膨脹行程初期(上死點(diǎn)后30°)的曲軸轉(zhuǎn)角范圍，缸內(nèi)氣體壓力通過(guò)活塞對(duì)連桿的動(dòng)力學(xué)激勵(lì)為求解對(duì)象。每隔5°曲軸轉(zhuǎn)角取1個(gè)，共計(jì)11個(gè)載荷計(jì)算點(diǎn)，如表2所示。表中，上死點(diǎn)前曲軸轉(zhuǎn)角為負(fù)，上死點(diǎn)后曲軸轉(zhuǎn)角為正。由于該段曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)連桿受載的變化最劇烈，計(jì)算分析此段曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)連桿應(yīng)力與變形的分布規(guī)律，能在一定程度上反映連桿在動(dòng)載下的工作狀況[11]。

3.1.2 載荷步設(shè)置

為對(duì)連桿進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，需將表2中缸內(nèi)氣體壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化轉(zhuǎn)換為連桿受力隨時(shí)間的變化，即連桿的載荷步與載荷值。

取曲軸轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速2 400 r/min，設(shè)曲軸轉(zhuǎn)角等于-20°時(shí)為初始時(shí)刻t=0，曲軸每轉(zhuǎn)過(guò)5°需要時(shí)間0.347 ms(即Δt=0.347 ms)，可依次算出11個(gè)載荷計(jì)算點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的載荷步時(shí)刻，如表3所示。

單個(gè)氣缸中的曲拐機(jī)構(gòu)組件，在上死點(diǎn)前后附近時(shí)的受力如圖4所示[12]。根據(jù)Lycoming發(fā)動(dòng)機(jī)資料[13，14]，取曲臂半徑R=55.562 5 mm，連桿小頭圓心到大頭圓心距離L=171.500 0 mm，活塞頂面直徑D= 130.175 0 mm。在表2中各曲軸轉(zhuǎn)角下，首先將已知

的缸內(nèi)氣體壓力乘以活塞頂面積，計(jì)算出作用在活塞頂?shù)臍怏w作用力；然后進(jìn)行如圖4的受力分析，并利用三角函數(shù)公式，得到連桿在各曲軸轉(zhuǎn)角下(對(duì)應(yīng)各載荷步時(shí)刻)的載荷值，如表3所示，載荷為負(fù)表示連桿受壓。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

有限元計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，在所有載荷步下，最大等效應(yīng)力和應(yīng)變均出現(xiàn)在桿身與小頭的過(guò)渡區(qū)域，且應(yīng)力集中比較嚴(yán)重。圖5、圖6分別示出了連桿在上死點(diǎn)和缸內(nèi)氣體出現(xiàn)峰值壓力時(shí)的等效應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D?？梢?jiàn)，當(dāng)曲拐機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到壓縮行程末期上死點(diǎn)時(shí)，等效應(yīng)力和應(yīng)變均不是最大值；最大值出現(xiàn)在曲軸運(yùn)動(dòng)到上死點(diǎn)后峰值壓力點(diǎn)時(shí)，此時(shí)的最大等效應(yīng)力達(dá)325.68 MPa，但小于連桿材料的屈服強(qiáng)度，因此連桿不會(huì)發(fā)生靜載塑性變形。

連桿在各載荷步下的最大等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線如圖7所示?？梢?jiàn)，其與氣缸內(nèi)氣體壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線類似。在整個(gè)加載過(guò)程中，當(dāng)氣缸內(nèi)氣體壓力增加到峰值壓力時(shí)，桿身與小頭的過(guò)渡區(qū)域同時(shí)出現(xiàn)最大等效應(yīng)力。本曲線可為準(zhǔn)確預(yù)估連桿的疲勞壽命、分析連桿疲勞可靠性提供數(shù)值依據(jù)。

3.3 修理檢測(cè)區(qū)域劃分

根據(jù)圖5、圖6的等效應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D，結(jié)合連桿技術(shù)條件，可確定桿身和小頭的過(guò)渡區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，如圖8所示。圖中紅色區(qū)域?yàn)樾蘩砬皺z測(cè)的重點(diǎn)區(qū)域，不允許有任何腐蝕及損傷坑點(diǎn)，否則連桿必須報(bào)廢。而桿身的大部分區(qū)域確定為可修理區(qū)域，允許一定程度的損傷。

另外，連桿在發(fā)動(dòng)機(jī)工作中除了承受高頻交變應(yīng)力外，還要承受沖擊載荷、熱循環(huán)載荷作用，極易導(dǎo)致連桿彎曲變形和扭曲變形。如果其變形超過(guò)一定極限，則連桿只能報(bào)廢，不能采取校正的辦法修復(fù)。在發(fā)動(dòng)機(jī)翻修時(shí)，一般采用圖9所示的平行度和垂直度檢查方法，來(lái)檢測(cè)連桿的彎曲變形和扭曲變形。

4 結(jié)論

基于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)基本理論，以某型Lycoming航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的普通連桿為分析對(duì)象，在通用有限元軟件中建立起連桿的三維有限元模型。在發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速工況下，考慮連桿在缸內(nèi)氣體壓力作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，經(jīng)仿真分析得到以下結(jié)論：

(1)工作中，受缸內(nèi)氣體壓力作用，最大等效應(yīng)力和應(yīng)變出現(xiàn)在桿身與小頭的過(guò)渡區(qū)域，且最大等效應(yīng)力和缸內(nèi)氣體峰值壓力同時(shí)出現(xiàn)。

(2)計(jì)算得到的連桿最大等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線，為預(yù)估連桿疲勞壽命、提高疲勞可靠性提供了數(shù)值依據(jù)。

(3)結(jié)合計(jì)算結(jié)果，劃分出連桿的危險(xiǎn)區(qū)域和可修理區(qū)域，為制定連桿修理標(biāo)準(zhǔn)打下了基礎(chǔ)。

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Repair and Detection Area Dipartition of Aviation Piston Engine Connecting Rod Based on Transient Dynamic Analysis

DING Fa-jun，WEI Wu-guo
(1.Aircraft Repair&Overhaul Plant，CAFUC，Guanghan 618307，China；2.Aviation Engineering Institute，CAFUC，Guanghan 618307，China)

Based on the basic theory of transient dynamics,a general connecting rod from a Lycoming pis?ton engine had been taken as analysis object,and a three-dimensional finite element model of the rod was established in general finite element software according to initial design parameters.And then,the dynamic response of the rod to gas pressure in cylinder during final phase of compression stroke and initial phase of expansion stroke under engine’s rated speed conditions had been analyzed.Simulation results show that the maximum equivalent stress occurs at the transition zone between shaft and little head in all load steps,and with the appearance of gas peak pressure in cylinder at the same time.And the maximum equivalent stress versus time curve was obtained,which provided numerical basis for estimating fatigue life and improving fa?tigue reliability of the rod.Finally,hazardous areas of the rod had been identified according to equivalent stress and strain contours,and become the key areas of detection before repair.

aviation piston engine；connecting rod；transient dynamic analysis；finite element；equivalent stress and strain；detection area

V234

：A

：1672-2620(2014)02-0025-05

2013-12-04；

：2014-04-10

丁發(fā)軍(1973-)，男，四川廣漢人，高級(jí)工程師，碩士，主要從事航空器維修與適航、可靠性管理，航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)及其部件維修、故障診斷與狀態(tài)監(jiān)控等方面的研究。