程 燦，王 玨

（無(wú)錫市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇無(wú)錫 214072）

0 引言

隨著我國(guó)城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，人口數(shù)量的增加，城市居民的出行越來(lái)越頻繁，日益嚴(yán)重的交通問(wèn)題極大影響了城市的發(fā)展進(jìn)程，迫切需要我們找到解決交通問(wèn)題特別是客運(yùn)交通問(wèn)題的方法，而對(duì)城市居民出行特征的研究是其中不可缺少的工作[1]。城市居民的出行具有時(shí)間和空間的分布，不同的出行目的和不同交通方式的出行距離不同。出行距離是一次出行從起點(diǎn)到目的地之間的距離。交通規(guī)劃者們最關(guān)心的就是個(gè)體交通在空間上積聚所帶來(lái)的問(wèn)題。由于各種交通方式所適宜的出行距離不同，因此，出行者在空間積聚的過(guò)程必然促使不同的交通方式在空間上呈現(xiàn)出不同的出行距離范圍。另外，研究居民各種交通方式的出行距離也可以為城市構(gòu)成要素的合理布局、城市客運(yùn)交通方式結(jié)構(gòu)的合理配套提供依據(jù)。

現(xiàn)有關(guān)于每種交通方式出行距離的分析，有一些簡(jiǎn)單的總結(jié)性結(jié)論[2-3]。關(guān)于出行距離分布特征的研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者最早的研究來(lái)自吉林大學(xué)的劉偉平提出的負(fù)指數(shù)分布，他把出行距離作為隨機(jī)變量，證明了此隨機(jī)變量服從負(fù)指數(shù)分布[4]。另一項(xiàng)研究成果是西南交通大學(xué)的陳尚云等提出的二階愛(ài)爾蘭分布模型，研究者在分析城市土地利用形態(tài)的基礎(chǔ)上，建立了數(shù)學(xué)模型，模擬城市土地利用形態(tài)的不同種類(lèi)，計(jì)算城市出行總量的距離分布和空間分布，總結(jié)出反映城市出行總量距離分布的二階愛(ài)爾蘭分布模型[5-6]。文獻(xiàn)[7]對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)出行距離的量化分析有分布函數(shù)的擬合等，但對(duì)其它交通方式定量分析較少。

本文擬從各城市的調(diào)查數(shù)據(jù)的分析出發(fā)，建立各交通方式的出行距離分布函數(shù)。為了體現(xiàn)分布函數(shù)在各城市的區(qū)別，先根據(jù)數(shù)據(jù)建立模型，再用一些與出行距離分布有關(guān)的因素來(lái)擬合模型中的參數(shù)。

1 研究方法

在統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)時(shí)，如果不能馬上根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)或者觀(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)確定一種最佳模型，可以利用曲線(xiàn)估計(jì)在每種不同的曲線(xiàn)回歸模型中選擇建立一個(gè)簡(jiǎn)單而又比較合適的模型。

曲線(xiàn)估計(jì)的數(shù)據(jù)要求是：自變量與因變量應(yīng)該是數(shù)值型變量；模型的殘差應(yīng)該是任意并且呈現(xiàn)正態(tài)分布。

大多數(shù)情況下，對(duì)變量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)往往不是很清楚，需要先繪制散點(diǎn)圖，根據(jù)數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，確定應(yīng)采用的模型。可以多制定幾個(gè)模型進(jìn)行擬合，根據(jù)輸出的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合圖形綜合考慮，確定最佳模型。

在曲線(xiàn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，建立回歸建模（regression analysis）。典型的回歸模型有3種[8]。

（1）一般多元線(xiàn)性回歸模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…e，它是所有回歸模型中最為簡(jiǎn)單的一種，常用最小二乘法處理。

（2）一元非線(xiàn)性回歸分析模型：在一元非線(xiàn)性回歸分析時(shí)，曲線(xiàn)模型的種類(lèi)很多，最常見(jiàn)的模型有逆線(xiàn)性模型（其數(shù)學(xué)公式為Y=a+b/X）、指數(shù)模型Y=a×ebx+k等。

（3）多元多項(xiàng)式回歸模型：二元及二元以上的回歸模型都可以稱(chēng)為多元回歸模型，其中二元回歸模型一般形式為 Y=β0+β1X1+β11X12+β2X2+β22X22+β23X2X3+…+e。多元多項(xiàng)式回歸模型一般形式與二元回歸模型類(lèi)似，但形式更加繁瑣。

2 步行出行距離結(jié)構(gòu)特征

各城市步行方式的出行距離分布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 步行的出行距離結(jié)構(gòu)分析

從圖1中可以清楚判斷，雖然城市之間存在差別，但明顯的是步行主要集中在0.6～0.9 km區(qū)間，其余區(qū)間并不突出。出行距離結(jié)構(gòu)組成特性突出，是步行交通方式的適應(yīng)性決定的，因?yàn)椴叫蟹绞綄儆诙叹嚯x出行方式，在極短距離出行時(shí)有不可替代的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)可以計(jì)算累計(jì)分布概率，畫(huà)出累計(jì)分布趨勢(shì)，如圖2所示。

圖2 步行出行距離的累計(jì)分布趨勢(shì)曲線(xiàn)

3 數(shù)據(jù)擬合

在數(shù)據(jù)擬合過(guò)程中，原始數(shù)據(jù)的出行距離s的范圍是0≤s≤3.6（km）。為了提高精確度，步行的分布函數(shù)F1（s）的單位為%，即0≤F1（s）≤100。為了更好地確定數(shù)據(jù)模型，運(yùn)用SPSS軟件對(duì)各個(gè)城市數(shù)據(jù)進(jìn)行了多種模型擬合（包括Linear：Y=b0+b1X；Quadratic：Y=b0+b1X+b2X2；Power：Y=b0Xb1；Cubic：Y=b0+b1X+b2X2+b3X3；Growth：Y=e(b0+b1x)；Exponential：Y=b0+eb1x），另外也試驗(yàn)了適合機(jī)動(dòng)車(chē)出行距離分布的二階Weibull分布函數(shù)：Y=1-eb*X。發(fā)現(xiàn)精確度最高的是Cubic模型，因?yàn)楫?dāng)距離為0時(shí)分布概率也為0，所以在模型參數(shù)設(shè)定時(shí)要設(shè)定一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即模型形式為：Fa（s）=b3s3+b2s2+b1s。各城市的擬合情況見(jiàn)表1。

表1 各城市步行距離累計(jì)分布函數(shù)的擬合

4 參數(shù)確定

所有城市特性數(shù)據(jù)為交通規(guī)劃居民出行調(diào)查當(dāng)年數(shù)據(jù)，所以只與該城市的出行距離有關(guān)，不存在橫向?qū)Ρ刃浴?/p>

影響出行距離分布的因素有許多，城市的用地規(guī)模是直接的因素，經(jīng)濟(jì)水平等也決定著各方式的出行距離。在城市特性統(tǒng)計(jì)中，統(tǒng)計(jì)了城市規(guī)模（用地規(guī)模（建成區(qū)面積）、人口規(guī)模（市區(qū)總?cè)丝冢┖徒?jīng)濟(jì)水平（總GDP和人均GDP），見(jiàn)表2。發(fā)現(xiàn)模型三次項(xiàng)系數(shù)的變化趨勢(shì)與人均GDP（g）的變化趨勢(shì)大致相同，兩者相關(guān)性較高。因此通過(guò)人均GDP這個(gè)變量來(lái)擬合，即：

表2 城市特性數(shù)據(jù)和方式分擔(dān)情況（按人均GDP從高到低排列）

擬合過(guò)程中發(fā)現(xiàn)直接擬合精確度判定系數(shù)為0.91，但剔除一個(gè)誤差數(shù)據(jù)后重新擬合，得到了0.96的精確度，因此用后者的模型來(lái)擬合三次項(xiàng)系數(shù) b3，見(jiàn)式（2）：

式（2）中，G的單位是萬(wàn)元。

二次項(xiàng)系數(shù)b2與三次項(xiàng)系數(shù)b3之間的線(xiàn)性擬合精確度為0.998，因此用三次項(xiàng)系數(shù)來(lái)表示二次項(xiàng)系數(shù)：

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中一次項(xiàng)系數(shù)的變化范圍，當(dāng)b3＞0，54＜b1＜84；b3＜0，36＜b1＜57，故也用三次項(xiàng)系數(shù)b3來(lái)擬合 b1：

通過(guò)以上的擬合可以得出模型各項(xiàng)的系數(shù)值，可以進(jìn)行出行距離分析。

5 結(jié)論

本文在文獻(xiàn)綜述的基礎(chǔ)上，以已知的城市居民出行數(shù)據(jù)為擬合資料，建立了步行的出行距離分布的統(tǒng)計(jì)模型，通過(guò)探討分布函數(shù)參數(shù)的相關(guān)影響因素，得到能夠反映某一城市的出行分布特征的一般模型，為城市規(guī)劃和城市交通規(guī)劃提供了重要的決策依據(jù)。

另外，出行距離分布特征研究還具備以下的應(yīng)用和研究前景。

（1）可作為交通需求預(yù)測(cè)中交通分布預(yù)測(cè)重力模型的阻抗函數(shù)，改良了傳統(tǒng)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，且不存在區(qū)內(nèi)出行量過(guò)大的問(wèn)題，為新阻抗函數(shù)的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

（2）若知道各出行方式的距離曲線(xiàn)，配以出行距離分布函數(shù)，則可以得到不同距離的某種出行方式的出行量，進(jìn)一步得到城市總體交通結(jié)構(gòu)[5]。

（3）若已知各小區(qū)的發(fā)生吸引量，配以出行分布函數(shù)，則可以很方便地通過(guò)迭代計(jì)算得到出行的OD分布。

[1]顏敏.城市居民出行距離影響因素研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2008.

[2]毛海虓.中國(guó)城市居民出行特征研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2005.

[3]陳尚云.我國(guó)特大城市客運(yùn)交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和發(fā)展戰(zhàn)略研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2004.

[4]劉偉平.交通 OD表的實(shí)用計(jì)算模型 [J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),1995,8(3):18-24.

[5]陳尚云，杜文，高世廉.我國(guó)特大城市出行分布模型及其參數(shù)的研究[J].系統(tǒng)工程,2002,20(4):63-66.

[6]陳尚云，杜文.我國(guó)大城市用地形態(tài)與交通發(fā)展模式的研究[J].系統(tǒng)工程,2003,21(3):53-57.

[7]石飛.城市道路等級(jí)級(jí)配及布局方法研究[D].成都：東南大學(xué)，2006.

[8]王黎明,陳穎,楊楠.應(yīng)用回歸分析 [M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2008.