高榮

在近幾年的高考試卷中，程序框圖的試題頻頻出現(xiàn).以程序框圖作為載體，與函數(shù)、不等式、數(shù)列等各類知識的結(jié)合，已成為高考的熱門問題.但同學(xué)們在答題過程中對一些常見知識點往往注意不夠，出現(xiàn)錯誤.筆者根據(jù)平時的教學(xué)心得，列舉程序框圖問題中常見的幾類問題，以期引起同學(xué)們的重視.

一、程序框圖中箭頭位置錯誤

例1畫出求S=1+22+32+…+102的程序框圖.

錯解：

錯因剖析：這樣的結(jié)果是，由于沒有了判斷框，故程序執(zhí)行時沒有終止，即程序框?qū)=1+22+32+…一直進(jìn)行下去，循環(huán)始終運行，程序為死循環(huán).

正解：若將判斷框左上方箭頭上移就正確了（如下圖）.

二、程序框圖中變量的初始值出現(xiàn)錯誤

例2設(shè)計流程圖求1+2+…+100的值.

錯解：

錯因剖析：這里先執(zhí)行“i=i+1”使“i=2”變?yōu)椤癷=3”，再執(zhí)行“S=S+i”使得一開始就是“S=1+3”，跳過了數(shù)2，最后求得的和實際為“S=1+3+4+…+100”的值.這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)變量的初始值出現(xiàn)錯誤.

正解：為了不遺漏數(shù)“2”，通常需要改變始端賦值的數(shù)據(jù)或調(diào)整操作程序及末端輸出條件而得正解.

解法1：將第二步“i=2”改為“i=1”而其他數(shù)據(jù)都不變.

解法2：將第三步與第四步互換，即先執(zhí)行“S=S+i”使“S=1+2”再執(zhí)行“i=i+1”往下循環(huán).特別要注意此時判斷框“i<100？”要改為“i<101？”，因為上一步的i到達(dá)100.

三、程序框圖中變量的輸出出現(xiàn)錯誤

例3設(shè)計求滿足條件1+3+5+7+…+>10000的最小整數(shù)的一個算法.

錯解：

錯因剖析：因為要先檢驗條件“S≤10000”是否成立，如果成立，則重復(fù)循環(huán)體中的語句“S=S+i，i=i+2”，只有當(dāng)條件“S≤10000”不成立時，才結(jié)束循環(huán).那么上述算法語句中的最后一次循環(huán)：“S的值大于10000，i的值仍然要增加2”，這樣猜出的i值會比所求的值大2.

正解：

四、程序框圖中的控制條件出現(xiàn)錯誤

例4設(shè)計流程圖求1×2×3×4×…×30的值.

錯解：

錯因剖析：判斷框中應(yīng)是“i>29？”，而不是“i>30？”，當(dāng)“i>30？”時，輸出P為“1×2×3×4×…×31”的值.

正解：endprint

在近幾年的高考試卷中，程序框圖的試題頻頻出現(xiàn).以程序框圖作為載體，與函數(shù)、不等式、數(shù)列等各類知識的結(jié)合，已成為高考的熱門問題.但同學(xué)們在答題過程中對一些常見知識點往往注意不夠，出現(xiàn)錯誤.筆者根據(jù)平時的教學(xué)心得，列舉程序框圖問題中常見的幾類問題，以期引起同學(xué)們的重視.

一、程序框圖中箭頭位置錯誤

例1畫出求S=1+22+32+…+102的程序框圖.

錯解：

錯因剖析：這樣的結(jié)果是，由于沒有了判斷框，故程序執(zhí)行時沒有終止，即程序框?qū)=1+22+32+…一直進(jìn)行下去，循環(huán)始終運行，程序為死循環(huán).

正解：若將判斷框左上方箭頭上移就正確了（如下圖）.

二、程序框圖中變量的初始值出現(xiàn)錯誤

例2設(shè)計流程圖求1+2+…+100的值.

錯解：

錯因剖析：這里先執(zhí)行“i=i+1”使“i=2”變?yōu)椤癷=3”，再執(zhí)行“S=S+i”使得一開始就是“S=1+3”，跳過了數(shù)2，最后求得的和實際為“S=1+3+4+…+100”的值.這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)變量的初始值出現(xiàn)錯誤.

正解：為了不遺漏數(shù)“2”，通常需要改變始端賦值的數(shù)據(jù)或調(diào)整操作程序及末端輸出條件而得正解.

解法1：將第二步“i=2”改為“i=1”而其他數(shù)據(jù)都不變.

解法2：將第三步與第四步互換，即先執(zhí)行“S=S+i”使“S=1+2”再執(zhí)行“i=i+1”往下循環(huán).特別要注意此時判斷框“i<100？”要改為“i<101？”，因為上一步的i到達(dá)100.

三、程序框圖中變量的輸出出現(xiàn)錯誤

例3設(shè)計求滿足條件1+3+5+7+…+>10000的最小整數(shù)的一個算法.

錯解：

錯因剖析：因為要先檢驗條件“S≤10000”是否成立，如果成立，則重復(fù)循環(huán)體中的語句“S=S+i，i=i+2”，只有當(dāng)條件“S≤10000”不成立時，才結(jié)束循環(huán).那么上述算法語句中的最后一次循環(huán)：“S的值大于10000，i的值仍然要增加2”，這樣猜出的i值會比所求的值大2.

正解：

四、程序框圖中的控制條件出現(xiàn)錯誤

例4設(shè)計流程圖求1×2×3×4×…×30的值.

錯解：

錯因剖析：判斷框中應(yīng)是“i>29？”，而不是“i>30？”，當(dāng)“i>30？”時，輸出P為“1×2×3×4×…×31”的值.

正解：endprint

在近幾年的高考試卷中，程序框圖的試題頻頻出現(xiàn).以程序框圖作為載體，與函數(shù)、不等式、數(shù)列等各類知識的結(jié)合，已成為高考的熱門問題.但同學(xué)們在答題過程中對一些常見知識點往往注意不夠，出現(xiàn)錯誤.筆者根據(jù)平時的教學(xué)心得，列舉程序框圖問題中常見的幾類問題，以期引起同學(xué)們的重視.

一、程序框圖中箭頭位置錯誤

例1畫出求S=1+22+32+…+102的程序框圖.

錯解：

錯因剖析：這樣的結(jié)果是，由于沒有了判斷框，故程序執(zhí)行時沒有終止，即程序框?qū)=1+22+32+…一直進(jìn)行下去，循環(huán)始終運行，程序為死循環(huán).

正解：若將判斷框左上方箭頭上移就正確了（如下圖）.

二、程序框圖中變量的初始值出現(xiàn)錯誤

例2設(shè)計流程圖求1+2+…+100的值.

錯解：

錯因剖析：這里先執(zhí)行“i=i+1”使“i=2”變?yōu)椤癷=3”，再執(zhí)行“S=S+i”使得一開始就是“S=1+3”，跳過了數(shù)2，最后求得的和實際為“S=1+3+4+…+100”的值.這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)變量的初始值出現(xiàn)錯誤.

正解：為了不遺漏數(shù)“2”，通常需要改變始端賦值的數(shù)據(jù)或調(diào)整操作程序及末端輸出條件而得正解.

解法1：將第二步“i=2”改為“i=1”而其他數(shù)據(jù)都不變.

解法2：將第三步與第四步互換，即先執(zhí)行“S=S+i”使“S=1+2”再執(zhí)行“i=i+1”往下循環(huán).特別要注意此時判斷框“i<100？”要改為“i<101？”，因為上一步的i到達(dá)100.

三、程序框圖中變量的輸出出現(xiàn)錯誤

例3設(shè)計求滿足條件1+3+5+7+…+>10000的最小整數(shù)的一個算法.

錯解：

錯因剖析：因為要先檢驗條件“S≤10000”是否成立，如果成立，則重復(fù)循環(huán)體中的語句“S=S+i，i=i+2”，只有當(dāng)條件“S≤10000”不成立時，才結(jié)束循環(huán).那么上述算法語句中的最后一次循環(huán)：“S的值大于10000，i的值仍然要增加2”，這樣猜出的i值會比所求的值大2.

正解：

四、程序框圖中的控制條件出現(xiàn)錯誤

例4設(shè)計流程圖求1×2×3×4×…×30的值.

錯解：

錯因剖析：判斷框中應(yīng)是“i>29？”，而不是“i>30？”，當(dāng)“i>30？”時，輸出P為“1×2×3×4×…×31”的值.

正解：endprint