摘 要：在堅(jiān)硬目標(biāo)毀傷效能評(píng)估的理論模型的基礎(chǔ)上，建立計(jì)算機(jī)模擬模型，依據(jù)防護(hù)結(jié)構(gòu)毀傷概率的數(shù)學(xué)模型，采用蒙特卡洛模擬方法模擬其毀傷概率。

關(guān)鍵詞：堅(jiān)硬目標(biāo) 毀傷效能 毀傷模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TP761 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）04（a）-0036-02

在建立堅(jiān)硬目標(biāo)特性數(shù)據(jù)庫(kù)[1]、堅(jiān)硬目標(biāo)防護(hù)層等效素混凝土靶[2]的基礎(chǔ)上，討論了毀傷評(píng)估的理論方法[3]，依據(jù)防護(hù)工事的特點(diǎn)，以及戰(zhàn)斗部的毀傷方式，初步定義了堅(jiān)硬目標(biāo)防護(hù)結(jié)構(gòu)的毀傷等級(jí)，并在此基礎(chǔ)上確定了不同等級(jí)的毀傷判據(jù)，下面據(jù)此建立計(jì)算機(jī)模擬模型，采用蒙特卡洛模擬方法模擬其毀傷概率。

1 計(jì)算機(jī)模擬模型

根據(jù)系統(tǒng)誤差的正態(tài)分布規(guī)律，在區(qū)域內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，模擬初系統(tǒng)誤差，采用數(shù)值積分法計(jì)算出，于是的數(shù)學(xué)期望為：

當(dāng)隨機(jī)抽樣樣本容量足夠大時(shí)，導(dǎo)彈落入有效幅員概率的估計(jì)值為：

同理可知，導(dǎo)引誤差為正態(tài)分布隨機(jī)變量z分布密度函數(shù)，因此的數(shù)學(xué)期望：

當(dāng)隨機(jī)抽樣樣本容量足夠大時(shí)，導(dǎo)彈在落入有效幅員條件下的毀傷概率的估計(jì)值為：

求出單發(fā)毀傷概率，進(jìn)而求出在不考慮毀傷積累情況下的多發(fā)毀傷概率。即：

精度檢驗(yàn)及樣本容量的確定：的估計(jì)誤差與樣本容量之間的關(guān)系為：，其中：為置信度相對(duì)應(yīng)的分位數(shù)，為隨機(jī)變量的方差，計(jì)算中以次預(yù)試驗(yàn)得到的樣本方差作為的估計(jì)值代入計(jì)算。同理可得，的估計(jì)誤差與樣本容量的關(guān)系。當(dāng)估計(jì)誤差，具有置信度的樣本數(shù)為：。

蒙特卡洛法：在計(jì)算機(jī)模型中，產(chǎn)生隨機(jī)誤差的方法主要是運(yùn)用蒙特卡洛法。本文中采用數(shù)學(xué)方法計(jì)算隨機(jī)數(shù)列。由于計(jì)算需要，需要分別了解均勻分布、正態(tài)分布、和互相獨(dú)立的二維正態(tài)分布的隨機(jī)變量抽樣值。（1）均勻分布的隨機(jī)抽樣：設(shè)是在[0，1]區(qū)間上的均勻分部隨機(jī)量的一次抽樣值，則×即為在[a，b]區(qū)間上均勻分布隨機(jī)量的一次抽樣值；（2）正態(tài)分布的隨機(jī)抽樣：采用極限近似法，設(shè)是[0，1]區(qū)間上均勻分布隨機(jī)量的12次抽樣值，則由產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，如果需要正態(tài)隨機(jī)數(shù)滿(mǎn)足，則×；（3）互相獨(dú)立的二維正態(tài)分布隨機(jī)抽樣：設(shè)落點(diǎn)坐標(biāo)x與y分別服從一維正態(tài)分布：，而且相互獨(dú)立，則由下式對(duì)x，y抽樣：，，其中，為按瑞利分布的隨機(jī)變量的抽樣值，為均勻分布的隨機(jī)相位的抽樣值：，其中：為（0，1）區(qū)間上均勻分布隨機(jī)數(shù)的兩次抽樣值。

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)衡量樣本的均方差：本文利用殘余誤差得出樣本均方差的估計(jì)值。設(shè)對(duì)某量進(jìn)行n次測(cè)量，得到n個(gè)測(cè)量值，被測(cè)量值的真值為，隨機(jī)誤差的抽樣值為：

其中：為測(cè)量值的樣本均值，且為殘余誤差，。于是，求得樣本方差：，因?yàn)椋?/p>

根據(jù)隨機(jī)誤差的低償性，當(dāng)n充分大時(shí)：，這樣可以將（4.46）式改寫(xiě)為：，于是得：，所以：，此式稱(chēng)為貝賽爾（Bessel）公式，根據(jù)此式可以由殘余誤差得到單次測(cè)量的樣本均方差。

2 防護(hù)結(jié)構(gòu)震塌厚度計(jì)算

關(guān)于侵徹深度的計(jì)算，詳見(jiàn)文章[2]。下面討論如何計(jì)算防護(hù)結(jié)構(gòu)的震塌厚度問(wèn)題。在爆炸或沖擊載荷作用下，防護(hù)結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生彈坑、貫穿和震塌三種形態(tài)的局部破壞。由于應(yīng)力波在復(fù)雜的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中難以確定的傳播過(guò)程，使得震塌破壞問(wèn)題成為相當(dāng)復(fù)雜的理論問(wèn)題，這里采用漏斗坑半徑表示震塌厚度，公式為：，式中：w為射彈裝藥重量，K為標(biāo)準(zhǔn)拋擲爆破系數(shù)，e為炸藥換算系數(shù)，為孔口堵塞系數(shù)，W為炸藥中心至地表距離。

3 實(shí)例計(jì)算

戰(zhàn)斗部參數(shù)如下表1，靶板尺寸為20×18×6 m，彈體垂直侵徹，著速為400 m/s。導(dǎo)引誤差均方差為0.1 m，起爆點(diǎn)誤差帶0.2 m，圓概率偏差為6。

由空腔膨脹理論[2]計(jì)算最大侵深，并用最小漏斗坑半徑計(jì)算最小震塌厚度。根據(jù)兩者和與靶板厚度的對(duì)比，確定靶板是否能貫穿?？梢杂?jì)算得最大侵深=3.823668，最小震塌厚度=3.20478，因?yàn)榍?，所以毀傷等?jí)為B，毀傷概率：。本例中，由于等效靶的尺寸相對(duì)來(lái)講不是很大，所以從計(jì)算結(jié)果可以看出，散布圓概率偏差對(duì)目標(biāo)毀傷概率的影響較大，其變化規(guī)律為散布圓概率偏差越大，單發(fā)毀傷概率越小。當(dāng)?shù)刃О械姆秶兇鬄?00×100×6m，由于靶的易損性范圍變大，散布圓概率偏差在0～30之間基本上沒(méi)有變化。

4 結(jié)論

為量化毀傷效能評(píng)估，分別建立了由射擊誤差決定的命中概率和命中條件下的毀傷概率計(jì)算方法，進(jìn)而求出了受射擊誤差影響的毀傷概率[3]。根據(jù)上述理論基礎(chǔ)建立計(jì)算機(jī)模擬模型，為下一步的毀傷軟件結(jié)構(gòu)的搭建奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]徐輝，李加財(cái).堅(jiān)硬目標(biāo)特性數(shù)據(jù)庫(kù)的建立[J].今日科苑，2007（4）.

[2]徐輝，李加財(cái).堅(jiān)硬目標(biāo)防護(hù)層等效素混凝土靶的方法[J].科技風(fēng)，2008.

[3]徐輝，潘陽(yáng).堅(jiān)硬目標(biāo)毀傷效能評(píng)估的理論模型[J].科技風(fēng)，2012.