摘 要： 數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)與人們的社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的廣泛運(yùn)用，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在北師大數(shù)學(xué)教材中有許多方面都對(duì)以上思想做了編排，例如：你知道嗎，數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)萬花筒，等等。尤其是“你知道嗎”，如果數(shù)學(xué)教師在課堂中巧妙運(yùn)用，將收到意想不到的效果。

關(guān)鍵詞： 你知道嗎 知識(shí)拓展 德育滲透 興趣吸引 數(shù)學(xué)課堂

一

1.通過“你知道嗎”的教學(xué)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史，拓展學(xué)生的知識(shí)范圍。從一種更廣泛的意義上講數(shù)學(xué)不但是知識(shí)，還是人類的文明，因?yàn)閿?shù)學(xué)是人類在長期的生產(chǎn)實(shí)踐中逐步發(fā)現(xiàn)、逐漸應(yīng)用，并且逐漸完善，從而形成了知識(shí)體系的。數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和語言是人類文明的重要組成部分之一。所以，數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，是人類的共同學(xué)習(xí)內(nèi)容。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，讓學(xué)生知道關(guān)于數(shù)學(xué)在歷史上、文化上和現(xiàn)實(shí)生活中的作用的實(shí)例能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。課本在“你知道嗎？”這一部分在許多地方向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)趣聞和數(shù)學(xué)史料，如《從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起》①這一個(gè)內(nèi)容，教材通過介紹古人用石子、結(jié)繩計(jì)數(shù)，古埃及象形數(shù)字，瑪雅數(shù)字，中國算籌數(shù)碼，阿拉伯?dāng)?shù)字的產(chǎn)生。雖然是閱讀材料，但是實(shí)質(zhì)上仍然屬于知道的范疇。此外還有一年為什么是365天，為什么有平年、閏年之分②，哥德巴赫猜想（偶數(shù)形式：任何不小于4的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式③），等等。通過對(duì)這些數(shù)學(xué)歷史材料的閱讀，學(xué)生必然對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生首先源于人類生活的需要有明確的認(rèn)識(shí)，能夠體會(huì)數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展中的作用，也增長了學(xué)生的見識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生閱讀資料，分析理解的能力。對(duì)于任何人而言，歷史上的故事是真實(shí)的，因而更為可信，更容易在學(xué)生心目中留下深刻的印象，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用。在教學(xué)這一部分時(shí)，要注意要讓學(xué)生獨(dú)立閱讀材料，并說說自己的閱讀理解，主要是讓學(xué)生從材料中了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，同時(shí)幫助學(xué)生領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣用數(shù)學(xué)的方法解決問題的意識(shí)。

2.通過教學(xué)“你知道嗎”，教師將這一范圍的內(nèi)容當(dāng)作進(jìn)行德育教育的陣地，在讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史的知識(shí)的同時(shí)滲透德育教育。以教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為主，結(jié)合教學(xué)過程抓住德育因素有機(jī)自然、適時(shí)適量地進(jìn)行滲透為輔。如：在教學(xué)四年級(jí)的“你知道嗎”時(shí)④，告訴學(xué)生我國是世界上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家，向?qū)W生進(jìn)行愛國教育，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。又如：教學(xué)三年級(jí)“你知道嗎”時(shí)，我出示“神舟一號(hào)”成功升空的畫面，讓學(xué)生說出“神舟一號(hào)”發(fā)射時(shí)間是幾時(shí)？結(jié)束時(shí)，再出示示“神舟一號(hào)”成功返回的畫面，讓學(xué)生說出“神舟一號(hào)”返回的時(shí)間是幾時(shí)？并讓學(xué)生計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間。通過聯(lián)系生活中出現(xiàn)的振奮人心的大事來對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。不僅要向?qū)W生進(jìn)行時(shí)間與數(shù)學(xué)之間聯(lián)系的教育，更要讓學(xué)生了解我國航天事業(yè)的偉大成就，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感、自尊心和自信心。例如在學(xué)習(xí)圓的知識(shí)的時(shí)候，可以向?qū)W生介紹1500年前的偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的有關(guān)事跡，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位的人，從而培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛國熱情。

3.通過“你知道嗎”的教學(xué)，讓課堂知識(shí)獲得更為深刻的拓展。在教師講完新授課的內(nèi)容以后，“你知道嗎”常常安排一個(gè)與所講內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)，有的是對(duì)課堂的引申講解。例如數(shù)字的三位分節(jié)法，尤其是在圖形的變換中經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)得到的美麗圖案⑤，在數(shù)學(xué)知識(shí)中用美的力量喚醒學(xué)生的審美感受，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)欣賞美、升華美、創(chuàng)造美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操，提高學(xué)生的整體素養(yǎng)?？梢越柚嗝襟w課件的演示，展示一些由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的圖案，讓學(xué)生欣賞其中的美，還可以讓學(xué)生利用軸對(duì)稱、平移等進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)。學(xué)生通過欣賞美、感受美、創(chuàng)造美、升華美的過程，提高了審美素質(zhì)，發(fā)展了審美能力。有的是應(yīng)用課堂知識(shí)解決生活中的問題，在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力的同時(shí)，還讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)生活中的價(jià)值意義。既是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的延續(xù)補(bǔ)充，又密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。此外“你知道嗎”中的內(nèi)容都具有較大的可挖掘潛力，教師可以通過對(duì)此內(nèi)容的教學(xué)從不同的方面入手而取得不同的效果。例如在教學(xué)《確定位置》⑥時(shí)，學(xué)生覺得用“數(shù)對(duì)”的方法確定位置給我們的生產(chǎn)、生活帶來了諸多方便，那么是誰發(fā)明了“數(shù)對(duì)”呢？引出：笛卡爾是著名的法國數(shù)學(xué)家、解析幾何學(xué)奠基人之一。有一天，笛卡爾因?yàn)樯∨P床休息，但他的大腦一直沒有休息，還在反復(fù)思考一個(gè)問題：通過什么辦法，才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來呢？突然，他看見屋角上的一只蜘蛛在上邊左右拉絲。他想，可以把蜘蛛看做一個(gè)點(diǎn)，蜘蛛的每個(gè)位置就能用一組數(shù)確定下來。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾用一對(duì)有順序的數(shù)表示平面上的一個(gè)點(diǎn)，創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，從此有了“數(shù)對(duì)”。他本人也受到了人們永遠(yuǎn)的尊敬。

二

在教學(xué)“你知道嗎”時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意以下幾個(gè)問題：

1.教師不能拓展無度，無意義。教師在教學(xué)“你知道嗎”時(shí)費(fèi)盡心思挖掘與本節(jié)課沾得上邊的許多課外資源，提出一系列較為復(fù)雜的問題與話題。這樣的課堂，有時(shí)學(xué)生確實(shí)也會(huì)因?yàn)槔蠋熤v課知識(shí)廣博，上知天文，下知地理，而興致盎然，但更多的是滿腔的疑問。大多學(xué)生面對(duì)老師的超出范圍的“知道”不知所云，漸漸對(duì)老師講授的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生厭倦，產(chǎn)生一種錯(cuò)誤的意識(shí)——數(shù)學(xué)很復(fù)雜，我們學(xué)的東西太少。再加上老師不會(huì)引導(dǎo)，就會(huì)使學(xué)生過早地失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。另外這樣毫無意義地講學(xué)生壓根就不知道的，也沒意義的知識(shí)，會(huì)耗費(fèi)許多課堂上的寶貴時(shí)間。

2.教師不能不做時(shí)間安排，沒有時(shí)間限制。如果單獨(dú)將“你知道嗎”進(jìn)行講解，容易割裂課堂教學(xué)的連貫性，所以教師要妥善安排，我的一貫做法是將“你知道嗎”的講解放在課的兩頭，即剛上課5分鐘和課結(jié)束前5分鐘。剛上課的5分鐘里將一部分的“你知道嗎”變形為新授課前的情境創(chuàng)設(shè)，這樣的教學(xué)情境的設(shè)置，有利于形成應(yīng)用知識(shí)的生動(dòng)場(chǎng)景。它為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。而屬于這種類型的“你知道嗎”就剛好具有這種條件。因此我們可以把一些“你知道嗎”轉(zhuǎn)化成一道情境問題，用以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，來充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)新知的積極性。在教學(xué)軸對(duì)稱圖形的新知時(shí)⑦，就可以先創(chuàng)設(shè)一個(gè)欣賞情境，讓學(xué)生欣賞課件展示的“你知道嗎”，讓學(xué)生欣賞一下這些圖形的美麗，激發(fā)學(xué)生的興趣。然后教師可以提出一個(gè)思考問題：“你能發(fā)現(xiàn)這些圖形的共同特征嗎？”（可能學(xué)生無法說出來）這樣教師便可以及時(shí)地引入新課。這樣，學(xué)生對(duì)于新知的學(xué)習(xí)是非常樂于接受的。而后5分鐘則可以變形設(shè)置為知識(shí)練習(xí)鞏固，或者開展一些小活動(dòng)，在愉快的笑聲里結(jié)束新課。例如四年級(jí)上冊(cè)《旋轉(zhuǎn)與角》北師大小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)13頁教材?？梢栽O(shè)計(jì)成一道填空題讓學(xué)生練習(xí)鐘表時(shí)間與角度的關(guān)系。上午5時(shí)整，時(shí)針和分針組成的是（？搖 ？搖）角……這樣既教學(xué)了“你知道嗎”，又有效地鞏固了有關(guān)角的知識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中也是隨處可見，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總而言之，教材中的每一個(gè)知識(shí)內(nèi)容都不是孤立存在的，巧妙地展示出“你知道嗎”中的拓展，可以提升教師的數(shù)學(xué)教學(xué)水平，表明展示的無限性和無間斷性，更會(huì)開辟數(shù)學(xué)知識(shí)教育和數(shù)學(xué)德育的新天地，必將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)產(chǎn)生重要的影響，從知識(shí)、能力、情感等方面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。我們不能把“你知道嗎”僅當(dāng)做數(shù)學(xué)知識(shí)向?qū)W生介紹，放任學(xué)生自己學(xué)習(xí)，而應(yīng)當(dāng)成一個(gè)值得我們精心刻畫的細(xì)節(jié)，讓學(xué)生從中變得喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。

注釋：

①北師大小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)13頁教材.

②北師大小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)71頁教材.

③北師大小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)13頁教材.

④北師大小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)90頁教材.

⑤北師大小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)55，56，58頁教材.

⑥北師大小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)81頁教材.

⑦北師大小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)13頁教材.