摘 要： 如何在數(shù)學(xué)課教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力呢？本文作者從三個(gè)方面談了個(gè)人的認(rèn)識(shí)：要注意引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性；要善于區(qū)分和運(yùn)用不同類型的數(shù)學(xué)語(yǔ)言；要能夠準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換口頭語(yǔ)言和書面語(yǔ)言。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 表達(dá)能力 口頭語(yǔ)言 書面語(yǔ)言

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)”，“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！笨梢?，關(guān)于語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，不僅是語(yǔ)文、外語(yǔ)等學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，而且是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有針對(duì)性地培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是十分必要的。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力呢？筆者從以下三個(gè)方面談?wù)務(wù)J識(shí)。

一、要注意引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有準(zhǔn)確性、邏輯性、簡(jiǎn)潔性和專業(yè)性等特性，我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些特性能夠潛移默化地理解接受。

1.準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)是一門文化，更是一門科學(xué)，它的每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確的含義，一般不可以出現(xiàn)含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明。例如：“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，它不但要求唯一性，同時(shí)還要求完備性。在不同的條件限制下，數(shù)學(xué)中的結(jié)論是會(huì)發(fā)生變化的。例如：“沿著圓柱體的側(cè)面剪開就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。”這句話是錯(cuò)的，只有沿著側(cè)面上的一條高剪開才是長(zhǎng)方形，斜著剪是平行四邊形。所以，數(shù)學(xué)語(yǔ)言一定要準(zhǔn)確。

2.邏輯性。數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學(xué)科的骨架，違背了邏輯就違背了數(shù)學(xué)的真諦。數(shù)學(xué)語(yǔ)言要符合客觀的規(guī)律性，即講話要有根有據(jù)、有因有果、有前提有結(jié)論，要么由因?qū)Ч磮?zhí)果索因，足以體現(xiàn)在邏輯思維的解題過(guò)程當(dāng)中。不少學(xué)生作業(yè)做得非常漂亮，然而讓他們把自己的想法說(shuō)一說(shuō)，卻總是說(shuō)不清楚，或是詞不達(dá)意。就這一現(xiàn)象，應(yīng)教他們把知識(shí)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這個(gè)過(guò)程就是培養(yǎng)邏輯性語(yǔ)感的過(guò)程。要善于引導(dǎo)學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)時(shí)要有根據(jù)，有條理，前后連貫，使學(xué)生能夠沿著一定的邏輯思維，清楚地表達(dá)自己理解的內(nèi)容。

3.簡(jiǎn)潔性。數(shù)學(xué)語(yǔ)言盡可能用最少的語(yǔ)言符號(hào)去表達(dá)最復(fù)雜的形式關(guān)系，大大縮短了語(yǔ)言表達(dá)的長(zhǎng)度，使敘述、計(jì)算和推理更清晰、明確。

4.專業(yè)性。方程、商、積、對(duì)角線、導(dǎo)數(shù)等，諸多的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)在我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂幂^少，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中乃是司空見慣的，應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生正確使用這些專門的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以養(yǎng)成數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范的習(xí)慣。

需要指出的是，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性，并不需要對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言作專題性的講解，而是在常規(guī)教學(xué)中融會(huì)貫通的，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。否則，其效果可能會(huì)事與愿違。

二、要善于區(qū)分和運(yùn)用不同類型的數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是伴隨著數(shù)學(xué)自身的發(fā)生和發(fā)展而逐漸成長(zhǎng)起來(lái)的，是儲(chǔ)存、傳承和加工數(shù)學(xué)思想信息的工具。善于區(qū)分和運(yùn)用不同類型的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)于我們有效地引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和認(rèn)識(shí)等都是必要的。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言一般可分為符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言三類。

數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言，是指用特定的數(shù)學(xué)符號(hào)表示特定的數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)關(guān)系的一種表達(dá)載體。比如，用“π”表示圓周率，用“r”表示半徑，用“πr2”表示圓的面積；“∽”是相似符號(hào)，“≌”是全等號(hào)，“∥”是平行符號(hào)，“⊥”是垂直符號(hào)……這些符號(hào)語(yǔ)言可以使我們能夠簡(jiǎn)潔流暢地表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)關(guān)系等。

數(shù)學(xué)中的文字語(yǔ)言是數(shù)學(xué)化了的自然語(yǔ)言，或者稱為自然語(yǔ)言中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。它追求嚴(yán)謹(jǐn)，力避模糊不清。比如，數(shù)學(xué)中的“直線”“全等”“區(qū)間”“相似”“極限”“軌跡”等都是自然語(yǔ)言的精確化；“絕對(duì)值”“正值”“中線”“中位線”“有理”“無(wú)理”等都是對(duì)自然語(yǔ)言中的文字進(jìn)行限定的結(jié)果；“增加幾倍”“擴(kuò)大幾倍”“概率”“正弦”“可微”“可積”等都是具有特定含義的數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言。

圖表語(yǔ)言是指包含一定數(shù)學(xué)信息的各種圖或表，可細(xì)分為圖形語(yǔ)言（幾何圖形、統(tǒng)計(jì)分析圖、集合韋恩圖等）、圖像語(yǔ)言（函數(shù)圖像或統(tǒng)計(jì)線圖等）和格表語(yǔ)言（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表、分析表、框圖等。圖表語(yǔ)言有著自身的表達(dá)特性，尤其對(duì)時(shí)間、空間等概念的表達(dá)和一些抽象思維的表達(dá)具有文字和言辭無(wú)法取代的傳達(dá)效果。

三、要能夠準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換口頭語(yǔ)言和書面語(yǔ)言

數(shù)學(xué)表達(dá)從形式上，有口頭語(yǔ)言表達(dá)與書面語(yǔ)言表達(dá)兩種?？陬^語(yǔ)言表達(dá)是通過(guò)文字語(yǔ)言的敘述，將數(shù)學(xué)語(yǔ)句或數(shù)學(xué)問題講出來(lái)。表達(dá)時(shí)，要掌握好數(shù)學(xué)語(yǔ)言的句法，理解它的具體內(nèi)容，了解各種符號(hào)的功能，且能將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)目陬^語(yǔ)言。書面表達(dá)是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、表達(dá)式、圖像、圖表等將數(shù)學(xué)問題書寫出來(lái)，表達(dá)時(shí)，必須掌握各種符號(hào)表示的內(nèi)容，弄清數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義，且能正確地作出圖像、繪制圖表。能夠準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換口頭語(yǔ)言和書面語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)“互譯”，這是課堂教學(xué)中師生之間實(shí)現(xiàn)雙邊互動(dòng)的基本要求。比如，“（a+b）2”口頭語(yǔ)言表達(dá)應(yīng)說(shuō)成a+b括號(hào)平方，其中括號(hào)的作用是不能忽視的。初學(xué)者表達(dá)時(shí)會(huì)省略括號(hào)說(shuō)成“a+b平方”，這就錯(cuò)了，因?yàn)椤癮+b平方”表示的內(nèi)容是“a+b2”而不是“（a+b）2”。比如集合在教材中有自然語(yǔ)言表示、符號(hào)語(yǔ)言表示及韋恩圖表示三種表示方式，要將它們?nèi)绾无D(zhuǎn)換成教學(xué)語(yǔ)言（口頭語(yǔ)言）才更易于學(xué)生理解接受?！盎プg”有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，增強(qiáng)辨析能力。我們?cè)谕瓿蓵嬲Z(yǔ)言與口頭語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換中，要注意體現(xiàn)各種符號(hào)的表意功能，力求精準(zhǔn)，避免含糊不清。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和做事方面的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度也是有積極意義的。

總之，數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)不能是孤立的，我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地歸納技巧和方法，提煉策略和升華思想，將思想方法教學(xué)融于數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)之中，通過(guò)教學(xué)實(shí)例展現(xiàn)，將零星的觀點(diǎn)匯聚成有用的思路和特殊的技巧，把有效的思路演變?yōu)橄到y(tǒng)的方法和策略。