什么是數(shù)感，就像音樂家的樂感、美術(shù)家的美感一樣，數(shù)感就是指對數(shù)的感覺，對數(shù)的敏感性。廣義來講，數(shù)感就是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生認知數(shù)學(xué)對象，進而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。初中階段的數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生將來不會成為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者，但每一位學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感，用數(shù)學(xué)的方法去思考問題，用數(shù)學(xué)的方法去理解和解釋現(xiàn)實問題，這對他們將來的生活和工作都是非常有價值的。但學(xué)生數(shù)感的形成并不是一朝一夕間就能形成的，需要學(xué)生長期地去感覺具體情境的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，數(shù)感才能逐漸形成，這是感知及情感體驗的必然結(jié)果。對初中生來說，通過小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成了一定的數(shù)感，但比較膚淺，因此，教師應(yīng)樹立成才理念，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、充分利用估算，培養(yǎng)數(shù)感

實踐證明，估算對提高學(xué)生的計算能力和計算正確率大有益處。學(xué)生在做題前，先對結(jié)果進行一定范圍內(nèi)的預(yù)估，再與計算出來的最終結(jié)果進行比較，如果結(jié)果與預(yù)估差距很遠，就該考慮是否存在錯誤。這不僅能幫助學(xué)生提高計算正確率，同時也能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。同時估算在日常生活中有廣泛的用處，一般情況下，人們不會用計算器或者筆算算出一個具體的數(shù)據(jù)，而只會估算出一個大概。教師可以抓住這一有利時機，創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例1 假如一個身高2米的人繞地球赤道行走一圈，那么他的頭頂比腳底經(jīng)過的路程多多少？學(xué)生們議論紛紛，有的以為多很多，有的以為基本相同……這時，教師提出讓學(xué)生計算一下（假設(shè)地球是圓的，且地球的半徑為R），則有2（R+2）-2R=4m。

二、體驗現(xiàn)實生活，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活并內(nèi)化于生產(chǎn)生活之中，在學(xué)生的生活中，數(shù)學(xué)無處不在。因此，教師要以學(xué)生的基本生活經(jīng)驗為突破口，將書本上抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗相融合，引導(dǎo)學(xué)生從生動的生活經(jīng)驗中去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在自己的身邊。這不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)，同時也讓學(xué)生在用抽象的數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的過程中發(fā)展數(shù)感。例如在國慶長假前，針對本鎮(zhèn)某商場推出的有獎購物活動，我先給學(xué)生看了商場承諾：……本次活動共設(shè)獎金20萬元，最高獎金每份1萬元，平均每份獎金200元，每位顧客消費滿500元，就可以獲得獎券一張，中獎率為100%。要求學(xué)生在假期中去觀察統(tǒng)計顧客的中獎情況。假期結(jié)束后，學(xué)生紛紛說商場在騙人，很少有人獲得的獎金超過50元，于是我又給學(xué)生展示了一張商場的獎金分配表（如右上表）：

我要求學(xué)生運用所學(xué)的統(tǒng)計知識再來分析一下如何看待商場的有獎購物，結(jié)果學(xué)生們興趣盎然，紛紛說出了自己的見解。

三、聯(lián)系實際問題，培養(yǎng)數(shù)感

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了能夠解決生活中的實際問題，讓數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于我們的生活。而初中生的思維以形象思維為主，要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，可以更好地幫助學(xué)生理解和消化抽象的數(shù)學(xué)知識，在現(xiàn)實情境中發(fā)展數(shù)感。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物建立起聯(lián)系，從現(xiàn)實的情景中提出問題，利用所學(xué)的課堂知識再去解決生活中的實際問題，用生活常識去驗證自己的運算結(jié)果的合理性，從而更好地掌握知識，消化知識。

在這個過程中，學(xué)生要利用自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗去解決問題，并對運算結(jié)果的合理性作出解釋，就必須細致周到地考慮到每個方面，從而不斷完善著自己已有的認知，并不斷構(gòu)建著新的知識體系，使數(shù)感得到不斷地發(fā)展。

四、回歸現(xiàn)實生活，培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用，知識也只有運用才能被學(xué)生掌握，也只有在實踐運用中才能體現(xiàn)價值。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)條件給學(xué)生以實踐活動的機會，使學(xué)生在實踐活動中加深對新學(xué)知識的理解和應(yīng)用。如在學(xué)習(xí)了相似形和解直角三角形后，教師可組織學(xué)生去測量教學(xué)樓的高度，測一棵樹的高度。特別在測樹高的時候，學(xué)生遇到了很多情況，如樹不怎么高時怎么測，樹很高有怎么辦？遇到陰天怎么辦？樹的底部不能直接到達又如何？方法比較多時哪種方法最好？通過這樣的實踐活動，學(xué)生不僅鞏固了所學(xué)的知識，而且提高了解決問題的能力。

五、科學(xué)設(shè)計練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識始終在智能發(fā)展過程中起著奠基和主導(dǎo)的作用，而數(shù)學(xué)的基本的技能在智力發(fā)展中起著引導(dǎo)的作用。萬丈高樓平地起，沒有了數(shù)學(xué)知識，我們的生活將變得無所適從，數(shù)感的形成也就沒有了生活的基礎(chǔ)；反之，數(shù)感越健全，知識也就越扎實。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，一定的練習(xí)是必不可少的，但也不能走極端，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)精選例題、習(xí)題，多設(shè)計一些聯(lián)系實際的問題，讓學(xué)生在問題的解答中獲得數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，從而讓數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。

“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功?！笨傊囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一個循序漸進的過程，需要用較長的時間來逐步培養(yǎng)，才能使他們最終成才。