摘 要：課堂教學(xué)中學(xué)生的有效學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程，因此，教師在課堂教學(xué)中要給學(xué)生多留一些自主的空間。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；空間

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！闭n堂教學(xué)中學(xué)生的有效學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶。因此，我們?cè)谡n堂教學(xué)中如果給學(xué)生多留一些自主的空間，也許會(huì)帶來不一樣的風(fēng)景。

一、給學(xué)生多留一些討論的空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“鼓勵(lì)學(xué)生參與討論、發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流?！币虼耍覀?cè)诮虒W(xué)中要讓學(xué)生展開討論，改變老師“包講”“包指揮”的現(xiàn)象，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

例：有一道規(guī)律題

求第n個(gè)圖形中圓圈總數(shù)s與n之間的關(guān)系式，通過學(xué)生的思考與討論，出現(xiàn)了以下幾種思考方式和答案。

生1：從數(shù)字上看，n=1 n=2 n=3 n=4

S=3 S=6 S=9 S=12 …

總數(shù)S是題號(hào)n的3倍，所以：S=3n

生2：從圖形上看，整個(gè)圖形是三角形，每邊的圓圈數(shù)是（n+1）個(gè)，去掉重復(fù)的三個(gè)頂點(diǎn)，因此：S=3（n+1）-3=3n

……

由于給了學(xué)生充分的討論空間，學(xué)生不僅從數(shù)字上，而且從圖形的角度給出了S與n之間的關(guān)系式，思路很開闊，看問題的角度也很獨(dú)特，為以后這類問題的解決提供了很好的方法與思路。

二、給學(xué)生多留一些操作的空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索

初中教材中有很多操作的內(nèi)容，比如：圖形的展開與折疊，軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等，教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)理解設(shè)計(jì)者的意圖，充分利用教材，讓學(xué)生直觀操作，手腦并用，在實(shí)踐中探索新知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。例如，我在講解三角形的三邊關(guān)系時(shí)，為了讓學(xué)生理解構(gòu)成三角形的三邊是有大小關(guān)系限制的，我讓學(xué)生隨便用三根木棒擺三角形，當(dāng)學(xué)生擺不成三角形時(shí)，詢問學(xué)生其中的原因，學(xué)生通過操作思考，最終形成結(jié)論：當(dāng)出現(xiàn)兩短邊之和<最長邊時(shí)，這三邊將構(gòu)不成三角形，從而讓學(xué)生很輕松地識(shí)別三條線段構(gòu)成三角形的條件。教材中有很多操作內(nèi)容，我們?cè)谡n堂上不要吝嗇時(shí)間，要讓學(xué)生在操作中去領(lǐng)會(huì)、去識(shí)記，這樣比死記硬背那些定義、定理、法則，容易多了。

三、給學(xué)生多留一些想象的空間，發(fā)揮學(xué)生的想象力

學(xué)生的想象能力是學(xué)習(xí)的必備能力之一，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容展開適當(dāng)?shù)南胂螅欣诩訌?qiáng)對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和應(yīng)用。

在剛開始接觸幾何中的基本元素：線段、射線、直線、角的學(xué)習(xí)時(shí)，我不是一味地強(qiáng)調(diào)它們的定義，而是讓學(xué)生通過想象：生活中有哪些現(xiàn)象或物體像我們學(xué)過的線段、射線、直線、角等，教學(xué)時(shí)學(xué)生通過想象給出了五花八門的答案，這樣一方面對(duì)學(xué)生想象出的結(jié)論給予肯定，另一方面強(qiáng)調(diào)了它們與幾何意義上的線段、射線、直線、角的區(qū)別等，說明了幾何定義的嚴(yán)密和準(zhǔn)確。這樣有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些概念的理解。

四、給學(xué)生多留一點(diǎn)發(fā)展的空間，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅僅是依靠老師教會(huì)他什么，而是通過自身的不斷努力，使各個(gè)方面的能力都有所發(fā)展，因此，我們?cè)谡n堂上要?jiǎng)?chuàng)造適合學(xué)生發(fā)展的空間。

比如，有一道幾何題。已知：如右圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，DE平分∠ADC。求證：∠DEC=90°。

通過思考，有不少同學(xué)通過延長DE和CB構(gòu)成全等三角形，再利用等腰三角形三線合一的知識(shí)得出了∠DEC=90°。

接著，我問學(xué)生：本題的條件除了能得到∠DEC=90°，還能得到什么結(jié)論？有的學(xué)生通過思考，很快得出了EC平分∠BCD。然后我把三個(gè)條件和兩個(gè)結(jié)論合在一起變?yōu)椋?/p>

從下面五個(gè)式子中：

（1）AD∥BC；（2）E是AB的中點(diǎn)；（3）DE平分∠ADC；（4）∠DEC=90°；（5）CE平分∠DCF選取三個(gè)作為條件，剩下的兩個(gè)作為結(jié)論，讓學(xué)生看看能變換出幾個(gè)證明題，并一一給予證明。

生1：如圖，若AD∥BC，DE平分∠ADC，EC平分∠DCB

求證：（1）∠DEC=90°，（2）E是AB的中點(diǎn)

生2：如圖，若AD∥BC，CE平分∠DCB，E是AB的中點(diǎn)

求證：（1）∠DEC=90°；（2）DE平分∠ADC

……

本題共有10種變形，而且都能一一證明。在此過程中，學(xué)生的證題思路不斷地發(fā)生改變，反復(fù)應(yīng)用三角形全等、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的三線合一等知識(shí)，既鞏固了知識(shí)和方法，也開闊了幾何證明的思路。通過不斷地變換，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

素質(zhì)教育并不是要改變知識(shí)及其應(yīng)用在課堂教學(xué)中的核心地位，而是對(duì)我們的教學(xué)質(zhì)量所涉及的內(nèi)容提出了更高、更加廣泛的要求，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，各方面的能力也得到相應(yīng)的發(fā)展，我們的學(xué)生也真正成為課堂的主人。

（作者單位 江蘇省宿遷市宿豫區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）

編輯 王旭平