【摘 要】 文章基于對2011年滬深制造業(yè)千家上市公司的四項截面盈利比率（銷售凈利率、資產(chǎn)利潤率、每股收益、凈利潤增長率）的統(tǒng)計分布，發(fā)現(xiàn)經(jīng)Epps-Pulley等檢驗拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)。分析盈利比率構(gòu)成變量的分布與變量相互間關(guān)系，認為偏離正態(tài)的可能原因：一是凈利潤等存在不同程度的管理操作；二是兩兩變量間差異的相關(guān)程度。對盈利比率的自動擬合發(fā)現(xiàn)，每股收益同指數(shù)分布、凈利率增長率同t分布較好擬合。將盈利比率作為盈余指標，設(shè)想使用Pearson型或Johnson型分布族擬合尋找理想的盈余分布密度函數(shù)，重新定義光滑標準來判斷盈余管理的閥值，可提高盈余分布法的識別精度。

【關(guān)鍵詞】 盈利比率； 正態(tài)性檢驗； 分布擬合； 盈余分布

一、問題提出

關(guān)于會計數(shù)據(jù)深入統(tǒng)計特性的探索目前仍較為缺乏，比如針對我國上市公司的盈利比率數(shù)據(jù)，但對截面數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性而言，最重要就是對其分布特性的認識和運用。

盈利比率是一個相對數(shù)，在例如償債評估、業(yè)績評價、財務(wù)預(yù)警、股值估算、審計分析、行為影響等方面有廣泛用處，對于實務(wù)界和理論研究都具有極為重要的意義。但大多數(shù)的統(tǒng)計分析技術(shù)和定量模型是以盈利比率為正態(tài)分布作假設(shè)前提，而這一假設(shè)是否成立在我國尚未深入研究。有學者（薛躍，2005）使用1998—2002年滬深上市公司數(shù)據(jù)驗證了12項財務(wù)比率，得出絕大部分不服從正態(tài)分布的結(jié)論，但是沒有具體分析分布呈現(xiàn)偏態(tài)的原因，未對其他可能分布進一步驗證。隨著統(tǒng)計理論檢驗手段的改進，正態(tài)性分布檢驗的方法發(fā)生了變化，例如Epps-Pulley檢驗等；另外，根據(jù)擬合程度自動選擇分布也因為統(tǒng)計軟件發(fā)展而逐漸成為可能。

對盈利比率分布的認識也可以運用到盈余分布法的改進上，將盈利比率作為盈余指標進行分析。我國從2005年開始股權(quán)分置改革，2007年實施新企業(yè)會計準則，近年來上市公司的盈利比率分布特性是否會較之前有重大變化值得關(guān)注。檢驗比率分布的方法演進，從定性的頻率直方圖到卡方檢驗，再到后面非參數(shù)統(tǒng)計檢驗，分布研究方法運用到盈余管理，解決了非預(yù)期應(yīng)計利潤模型的弊端，但同時也帶來了新的問題。本文的研究目的就是要針對這些新的問題設(shè)計出新的解決方案，重新定義光滑標準來判斷盈余管理的閥值，提高盈余分布法的識別精度。

二、研究設(shè)計

本文主要從三個方面探索我國上市公司截面盈利比率的統(tǒng)計分布特性：一是選擇恰當和改進的方法進行正態(tài)性檢驗，并尋找更優(yōu)的擬合分布；二是分析、解釋盈利比率呈現(xiàn)偏離正態(tài)的原因；三是將盈利比率直接視為盈余指標，探索識別盈余管理的可能性和統(tǒng)計方法。

（一）數(shù)據(jù)來源和樣本選擇

本文選取2011年我國滬深股市制造業(yè)逾千家公司作為研究樣本，時間較近且樣本量較為充足，另外制造行業(yè)盈利穩(wěn)定，排除了行業(yè)盈利模式的差異；同時剔除數(shù)據(jù)無法獲得的樣本，最終獲得1 071個觀測值。本文所有數(shù)據(jù)均來自國泰安研究服務(wù)中心提供的CSMAR數(shù)據(jù)庫。

（二）盈利比率和正態(tài)性檢驗方法

三、盈利比率正態(tài)性檢驗

四、盈利比率偏離正態(tài)分析及其他分布擬合

盈利比率由兩個變量構(gòu)成，它的變化既要考慮每一個變量的因素，又要考慮變量間的關(guān)系。而使用比率時，關(guān)鍵的假設(shè)是兩變量成比例，即在兩個變量之間的關(guān)系是線性的，且常數(shù)為零。違反這樣的假設(shè)會導(dǎo)致非正態(tài)分布。

（一）組成變量的分布檢驗及組成變量間的相關(guān)關(guān)系

組成變量凈利潤（Profit）、營業(yè)收入（Sales）、總資產(chǎn)（Asset）、股數(shù)（Share Number）經(jīng)Shapiro-Wilk檢驗以及K-S檢驗都否定正態(tài)分布的原假設(shè)。從Pearson線性系數(shù)角度來看，Asset同SN相關(guān)程度最高（0.863），Profit同Sales（0.776）、Asset（0.704）相關(guān)程度也較高，但是兩兩變量的散點圖并非典型的線性相關(guān)，這是因為如果要使用Pearson線性相關(guān)系數(shù)，必須假設(shè)數(shù)據(jù)是成對地從正態(tài)分布中取得的，并且數(shù)據(jù)至少在邏輯范疇內(nèi)必須是等間距的數(shù)據(jù)。前面的分布檢驗說明變量并非來自正態(tài)總體，所以應(yīng)采用Spearman秩相關(guān)系數(shù)來代替Pearson線性相關(guān)系數(shù)。

（二）盈利比率偏離正態(tài)分析

1.各組成變量呈現(xiàn)非正態(tài)分布，而凈利潤的分布偏離程度大于營業(yè)收入、資產(chǎn)。依盈余分布的觀點，偏離是由于存在盈余管理。如果推廣這一看法，營業(yè)收入和資產(chǎn)也存在人為管理的可能，但是程度要低于針對利潤的操作。

五、盈利比率作盈余指標進行分布檢驗設(shè)想

盈利比率作為企業(yè)契約的核心參數(shù)，其具體水平是企業(yè)進行盈余管理的一個誘因。在將盈利比率作為盈余指標的研究中以ROE居多，這與我國資本市場的監(jiān)管政策有關(guān)。有學者發(fā)現(xiàn)ROE的分布有兩個明顯的異常區(qū)間，在0%～1%出現(xiàn)第一個峰值（保盈現(xiàn)象），在6%～7%出現(xiàn)第二個峰值（保配現(xiàn)象）。但除此外的財務(wù)指標研究較少，可以考慮使用ROS、ROA、EPS、PG以及其他盈利比率。

盈余分布法通常借鑒Degorge等提出的方法，人為將研究區(qū)間進行分割來近似構(gòu)造分布密度函數(shù)，但區(qū)間的劃分存在隨意性，而且檢驗結(jié)果也依賴于劃分?？梢钥紤]使用Pearson型或Johnson型分布族對盈余指標（盈利比率）進行擬合，而前面所作的自動擬合只是分布族中的特例，這樣一來可以擴展擬合分布的范圍，增加擬合成功的可能性。找到理想擬合分布函數(shù)后，可以重新定義光滑標準確定盈余管理判斷閥值。

六、啟示與結(jié)論

對2011年滬深制造業(yè)千家上市公司的四項盈利比率（銷售凈利率、資產(chǎn)利潤率、每股收益、凈利潤增長率）截面數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布探究，發(fā)現(xiàn)經(jīng)Epps-Pulley等檢驗都拒絕服從正態(tài)分布的原假設(shè)，證實了盈利比率的非正態(tài)分布特性，說明盈利比率分布規(guī)律具有穩(wěn)定性，不受政策等因素的影響，盈利比率的構(gòu)成變量也都不服從正態(tài)分布，并且凈利潤的偏離程度大于營業(yè)收入和資產(chǎn)，從盈余分布觀點來看，存在盈余管理行為。而凈利潤同資產(chǎn)、營業(yè)收入的高相關(guān)則導(dǎo)致相對指標（資產(chǎn)利潤率、銷售利潤率）的正態(tài)性優(yōu)于絕對指標，說明企業(yè)宜選用相對指標衡量自身在整體水平中的位置。對盈利比率的自動擬合發(fā)現(xiàn)，每股收益可以使用指數(shù)分布擬合，去除負值能為銷售凈利率、凈資產(chǎn)利潤率、每股收益找到韋伯分布，查閱資料并驗證發(fā)現(xiàn)凈利率增長率能較好地和t分布擬合。雖然嚴格地說去除負值（截尾）會產(chǎn)生有偏樣本，但是如果研究對象為對盈利表現(xiàn)有非負要求仍有一定價值。理論上，將盈利比率作為盈余指標，用Pearson型或Johnson型分布族擬合分布尋找理想的盈余分布函數(shù)，重新定義光滑確定盈余分布閥值判斷標準，控制判斷的人為因素，可以提高盈余分布法的識別精度。

【參考文獻】

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