中學(xué)數(shù)學(xué)綠色課堂首先應(yīng)該是科學(xué)的課堂，應(yīng)摒棄一切不利于學(xué)生全面發(fā)展的觀念和做法，創(chuàng)造有利于學(xué)生健康成長的生態(tài)環(huán)境。綠色教育理念認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，科學(xué)性主要體現(xiàn)在教師向?qū)W生所傳授的數(shù)學(xué)知識、所運(yùn)用的教學(xué)方法等必須是科學(xué)的，是有機(jī)融合數(shù)學(xué)知識發(fā)展規(guī)律、學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的。也就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)重難點(diǎn)的定位、學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)和教學(xué)評價(jià)等，都必須同時(shí)兼顧兩條規(guī)律，使它們和諧地統(tǒng)一于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中。為了便于教師把握和操作，《中學(xué)數(shù)學(xué)綠色課堂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)主體和教學(xué)方法等視角抽取了科學(xué)性課堂的三個(gè)特征：準(zhǔn)確性、適切性和合理性，并從以上三個(gè)維度來評價(jià)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

一、準(zhǔn)確性

準(zhǔn)確性是科學(xué)的課堂的第一個(gè)特征，一般是指，基于對教學(xué)內(nèi)容的深入理解，教師在課堂教學(xué)時(shí)要準(zhǔn)確地確定教學(xué)目標(biāo)，恰當(dāng)?shù)囟ㄎ唤虒W(xué)重（難）點(diǎn)，合適地使用教學(xué)語言。

1.教學(xué)目標(biāo)的確切性

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確切性，是指教師所確定的教學(xué)目標(biāo)不但要滿足數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，還要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知能力和水平來準(zhǔn)確地闡述，要避免抽象、籠統(tǒng)、空泛，強(qiáng)調(diào)“具體化”“可操作”“可檢測”。例如在“平行線的判定”教學(xué)中，教師就確定了三維教學(xué)目標(biāo)“（1）知識與技能：會用判定方法1得出判定方法2、3，會用判定方法1、2、3進(jìn)行簡單推理；（2）過程與方法：整理并體會‘遇到一個(gè)新問題時(shí)，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題’的思想方法；（3）在學(xué)習(xí)過程中，通過師生的互動(dòng)交流，培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動(dòng)參與的意識”。以“知識與技能目標(biāo)”為例，分析其確切性?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將判定方法1“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行”作為基本事實(shí)，要求“掌握”，而對判定方法2、3則要求探索并證明。由此可見，該目標(biāo)定位是符合課標(biāo)要求的。另外，“會用”“體會”等行為動(dòng)詞的準(zhǔn)確使用，也保證了該目標(biāo)的可操作性和可測性。

2.教學(xué)重、難點(diǎn)的恰當(dāng)性

教學(xué)重點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)層次中占相對重要地位的要害部分。教學(xué)難點(diǎn)是指學(xué)生在接受知識、形成技能的過程中，學(xué)習(xí)上存在的阻力大或難度較高的關(guān)節(jié)點(diǎn)。在前文教學(xué)案例中，教師將教學(xué)重點(diǎn)確定為：掌握平行線的判定方法。線的位置關(guān)系是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以將兩直線平行的判定確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)符合幾何知識體系對這一知識內(nèi)容的要求。教學(xué)難點(diǎn)確定為：文字語言、圖形語言、符號語言之間的互譯和“轉(zhuǎn)化”思想的理解。文字語言、圖形語言、符號語言是數(shù)學(xué)語言的不同表達(dá)形式。學(xué)生在這些不同形式的語言轉(zhuǎn)化過程中需要較高的思維水平，因此是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的形成，需要較長的時(shí)間，應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，在長期的教學(xué)過程中逐步滲透和培養(yǎng)。

3.教學(xué)語言的合適性

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程離不開師生的交流與互動(dòng)，在這一過程中，語言扮演著重要的角色，卻經(jīng)常被教師所忽視。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出：“教師的教學(xué)語言修養(yǎng)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率”。一方面，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)范uVJ+7NASTQJCv4G5FOR4Ojlbo3zU3NTB6g9eLshihUY=性、準(zhǔn)確性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性的特征，違背科學(xué)原理的、有知識性錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言會使學(xué)生概念模糊，在教學(xué)中必須杜絕。如在本教學(xué)案例中，教師經(jīng)常使用“這個(gè)角等于這個(gè)角，左邊的角等與右邊的角或上邊的角等于下面的角”等指代不明的語言。再如，對于“對稱軸”和“軸對稱”，雖然文字次序顛倒，但意義不同。另一方面，又要根據(jù)不同的教學(xué)目的、內(nèi)容和學(xué)生年齡特征使用合適的教學(xué)語言，提高語言的表現(xiàn)力和感染力，啟迪學(xué)生智慧，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。而實(shí)際教學(xué)中，有的教師常常會采用命令式的教學(xué)語言，如“你們把我在黑板上板書出來的內(nèi)容記下來，考試時(shí)就是要用到這些公式”。這樣的教學(xué)語言缺乏啟發(fā)性、引導(dǎo)性，偏于生硬，不利于合諧的師生關(guān)系的構(gòu)建，阻礙了師生共同交流信息和探討知識的機(jī)會。

二、適切性

適切性是從教學(xué)主體——學(xué)生和教師視角提取的科學(xué)的課堂的第二個(gè)特征，主要是指教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)適合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，教學(xué)過程的展開應(yīng)以學(xué)生為中心，貼近和切合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律。維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論也證明，教學(xué)的本質(zhì)特征不是在于訓(xùn)練和強(qiáng)化已經(jīng)形成的發(fā)展區(qū)，而在于教師通過扮演“促進(jìn)者”和“幫助者”的角色，通過適切性的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施，激發(fā)、形成正處于成熟過程中而又未完全成熟的最近發(fā)展區(qū)。

1.教學(xué)設(shè)計(jì)的適當(dāng)性

建構(gòu)主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的最終目的不是為了教師的“教”能有計(jì)劃地進(jìn)行，而是為了學(xué)生的“學(xué)”能有計(jì)劃地進(jìn)行，是幫助學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流、處理現(xiàn)實(shí)問題的能力，形成正確對待數(shù)學(xué)的態(tài)度以及數(shù)學(xué)價(jià)值觀。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基點(diǎn)應(yīng)立足于學(xué)生的生活實(shí)踐，讓學(xué)生在能順利遷移到自己實(shí)踐的學(xué)習(xí)情境中進(jìn)行建構(gòu)活動(dòng)，從中獲取、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在“平行線的判定方法”教學(xué)設(shè)計(jì)中，數(shù)學(xué)教師結(jié)合本班學(xué)生思維活躍、水平較高等特點(diǎn)，通過兩個(gè)探究型活動(dòng)將平行線判定方法2（內(nèi)錯(cuò)角相等）、方法3（同旁內(nèi)角互補(bǔ)），和上節(jié)課學(xué)習(xí)過的判定方法1（同位角相等）有機(jī)聯(lián)系起來，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中不但理解和掌握了方法2和3，還從整體上把握了三種判定方法的聯(lián)系。

2.教學(xué)過程的貼切性

教學(xué)設(shè)計(jì)的適當(dāng)性是數(shù)學(xué)教師的精心預(yù)設(shè)。但是，由于數(shù)學(xué)教學(xué)的復(fù)雜性，實(shí)際教學(xué)過程與當(dāng)初預(yù)設(shè)軌道會有一定差異。因此，就需要教師很好地把握教學(xué)過程的貼切性，即教師能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡，動(dòng)態(tài)地調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，使之更好地符合教學(xué)實(shí)際，從而促發(fā)精彩的生成。在上文教學(xué)案例中，該教師引導(dǎo)學(xué)生通過“一題多證”的方法解決了例題“已知直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180。，判斷AB和CD的位置關(guān)系，并證明”后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維非?；钴S。于是，教師就馬上給出了變式練習(xí)“已知∠1=∠2，AC平分∠DAC，則哪兩條直線平行？請寫出推理過程”。教學(xué)結(jié)果表明，該變式練習(xí)的增加，讓學(xué)生進(jìn)一步明確了判定方法的聯(lián)系，從而彰顯了三者關(guān)系。因此，教師在教學(xué)過程中，要時(shí)刻注意教學(xué)過程的貼切性，既不能因?yàn)榻虒W(xué)設(shè)計(jì)容量過大，加快教學(xué)速度，學(xué)生消化不了，也不能因?yàn)榻虒W(xué)設(shè)計(jì)容量較小，放慢教學(xué)速度，弱化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。當(dāng)然，更不能將學(xué)生思維強(qiáng)行拉入教師預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)軌跡，以防止學(xué)生脫軌。

三、合理性

合理性是科學(xué)的課堂的第三個(gè)特征，一般是指教學(xué)方法、教學(xué)媒體和教學(xué)評價(jià)方式的選擇要與上文“準(zhǔn)確性”和“適切性”保證的將數(shù)學(xué)知識的邏輯規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知的心理規(guī)律有機(jī)融合的路徑相吻合。只有尊重學(xué)生的個(gè)性差異，選擇多樣化的教學(xué)方法，給予學(xué)生多元化的激勵(lì)性評價(jià)，才能幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心，讓學(xué)生在積極的情感體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。

1.教學(xué)方法的多樣性

教學(xué)方法是聯(lián)系教師、學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容三者的中介和橋梁，是把已制訂好的教學(xué)方案付諸實(shí)施的動(dòng)態(tài)性過程中所使用的手段和方式。教學(xué)是否成功與教學(xué)方法的選用是否得當(dāng)有著直接的關(guān)系。教學(xué)方法的選擇既不能一味求新，只采用小組合作、自主探究的方法，也不能只采用機(jī)械講解的方法。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，在深入分析和研究的基礎(chǔ)上，采取多元化的教學(xué)方法，避免機(jī)械化、形式化和隨意性。比如上文教學(xué)案例中，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)雖然以“兩個(gè)探究型數(shù)學(xué)活動(dòng)”為核心，但是教學(xué)方法的選擇并沒有采取單一的小組討論或自主探究，而是結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，將動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、小組合作和教師講解有機(jī)結(jié)合。教學(xué)效果（教學(xué)過程最后有兩道當(dāng)堂檢測題）表明，這種組合既發(fā)揮了學(xué)生的自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式的優(yōu)勢，還防止了學(xué)生漫無目的地摸索，獲得了較好的教學(xué)效果。

2.教學(xué)評價(jià)的激勵(lì)性

教學(xué)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激勵(lì)性評價(jià)可通過兩方面來達(dá)成。一方面，通過科學(xué)合理的分層作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都能自主選擇個(gè)人喜歡的層次，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。在學(xué)生自信心逐步增強(qiáng)的過程中，教師要善于使用催化劑——激勵(lì)性的評價(jià)，讓學(xué)生勇于接受挑戰(zhàn)，不斷提升學(xué)習(xí)水平。另一方面，在課堂教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)造條件和機(jī)會鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，給予學(xué)生充分的思維空間和時(shí)間。如“平行線的判定”教學(xué)的最后一個(gè)練習(xí)“一塊裝修用的木條，一條彩帶，我們有什么辦法知道它的兩邊會平行呢？”，有個(gè)學(xué)生向教師示意他有另一種解法，并且愿意與大家分享。此時(shí)，如果讓他講的話，后面的課堂小結(jié)就完成不了，影響課堂的完整性，如果不讓他講，就扼殺了他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。當(dāng)時(shí)教師果斷地選擇了讓他講，課堂小結(jié)讓學(xué)生在課下自主完成。學(xué)生飽含激情地與大家分享了他的方法，他的思路也得到了大家的肯定，講解完成后班里響起了雷鳴般的掌聲……學(xué)生的臉上露出了很自豪的表情。

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)綠色課堂首先要尊重科學(xué)，符合準(zhǔn)確性、適切性和合理性的要求，才能創(chuàng)設(shè)和諧健康的育人環(huán)境，為數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效開展、數(shù)學(xué)思維的深入發(fā)展、數(shù)學(xué)課堂的精彩生成提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：1.貴州師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 2.北京市石景山區(qū)基礎(chǔ)教育研究中心 3.北京市石景山中學(xué)）

（責(zé)任編輯：馬贊）