劉偉慶 方 海 祝 露 韓 娟 吳志敏

(南京工業(yè)大學(xué)先進(jìn)工程復(fù)合材料研究中心,南京211816)

船-橋碰撞事故往往會(huì)造成橋損、船毀、人亡、航道受阻、陸上交通中斷以及貨物泄漏等嚴(yán)重后果,重建橋梁和疏通航道的費(fèi)用十分驚人.因此,近年來(lái)關(guān)于船-橋碰撞機(jī)理及橋梁防撞系統(tǒng)的研究得到越來(lái)越多的關(guān)注.國(guó)內(nèi)外關(guān)于船-橋碰撞機(jī)理的主要研究方法包括試驗(yàn)研究法[1]、簡(jiǎn)化分析法[2-4]和有限元仿真法[5-6].其中,簡(jiǎn)化分析法使用方便,能夠基本把握船撞橋的碰撞力和結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng).現(xiàn)有研究大多是基于等效靜力的方法,忽略了船-橋碰撞過(guò)程中的動(dòng)力因素.我國(guó)近年來(lái)在大橋橋墩中常用的防撞設(shè)施為鋼結(jié)構(gòu)形式,具體為鋼套(浮)箱、鋼圍堰、鋼絲繩復(fù)合吸能防撞圈等.針對(duì)該類防撞設(shè)施,陳國(guó)虞[7-9]等采用有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖?研究了鋼結(jié)構(gòu)防撞設(shè)施在船舶撞擊過(guò)程中的塑性變形破損消能行為.

本文綜合考慮橋墩剛度及上、下部結(jié)構(gòu)對(duì)橋墩的約束作用等因素,建立船-橋碰撞簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型,進(jìn)行理論分析求解,并提出基于船-橋碰撞接觸時(shí)間的船撞力計(jì)算公式.此外還提出了大型復(fù)合材料防船撞系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理念,闡述了其結(jié)構(gòu)構(gòu)造與沖擊試驗(yàn)結(jié)果,并介紹了設(shè)置復(fù)合材料防撞系統(tǒng)的典型橋梁工程應(yīng)用,可供相關(guān)工程實(shí)踐參考.

1 船-橋碰撞動(dòng)力學(xué)機(jī)理

1.1 簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型

本文提出了一種由被撞擊橋墩和相鄰2個(gè)半跨組成的半跨單墩模型,將橋梁上部結(jié)構(gòu)等效為1個(gè)具有一定質(zhì)量M的實(shí)體作用在橋墩頂部.考慮橋墩截面特性的變化,將橋墩沿軸線方向劃分為n個(gè)具有一定質(zhì)量、剛度的梁?jiǎn)卧?船-橋碰撞過(guò)程中橋墩下部地基與基礎(chǔ)的彈性變形會(huì)吸收一部分的碰撞能量,對(duì)碰撞力有不可忽視的影響,因此采用彈性約束剛度為k1的抗推彈簧、彈性約束剛度為k2的豎向彈簧和彈性約束剛度為k3的抗轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧來(lái)考慮基礎(chǔ)及土層對(duì)橋墩的約束作用.用一個(gè)剛度為Kb的非線性彈簧來(lái)模擬船艏,一個(gè)單自由度的質(zhì)量塊來(lái)模擬船舶的質(zhì)量mb,借助非線性彈簧將質(zhì)量塊與橋墩在撞擊點(diǎn)耦合.采用附加質(zhì)量模型來(lái)計(jì)入周圍流體對(duì)船-橋碰撞的影響.

綜上所述,本文提出的船-橋碰撞簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖1所示.圖中,v0為船舶撞擊速度,x為橋墩單元的軸線坐標(biāo),l為橋墩高度,li為第i個(gè)橋墩單元的橋墩高度,P(x,t)為橫向分布荷載,y(x,t)為橋墩橫向位移函數(shù),t為時(shí)間變量.

1.2 船艏剛度

船艏結(jié)構(gòu)的碰撞特性是影響船-橋碰撞過(guò)程的關(guān)鍵因素之一.本研究組近期開展了各類代表性船舶撞擊剛性墻的數(shù)值模擬,以期得出船艏剛度與阻尼模型.已有研究表明,撞擊角度、被撞結(jié)構(gòu)的形狀和幾何尺寸,均會(huì)影響船舶撞擊力.為了建立具有一定普遍適用性的船艏剛度模型,將橋墩結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為剛性墻壁,針對(duì)有無(wú)球鼻艏船舶正撞、側(cè)撞橋墩以及橋墩截面為方形、圓端形、尖形等多種工況進(jìn)行研究.以5 000 t級(jí)船舶為例,其碰撞模型見圖2.通過(guò)大量有限元模擬,研究尖形橋墩的夾角θ以及圓端形橋墩半徑R對(duì)船舶撞擊力和船艏剛度及阻尼的影響.

圖1 船-橋碰撞分析模型

圖2 船撞有限元模型

由撞擊過(guò)程中撞擊力F與船艏撞深δ之間的關(guān)系,可建立簡(jiǎn)單合理的船艏剛度模型.根據(jù)5 000 t級(jí)船舶正撞26組平面剛性墻計(jì)算結(jié)果,可采用分段函數(shù)的形式表示船舶的F-δ關(guān)系曲線.撞擊前半段采用指數(shù)函數(shù)近似描述,后半段采用直線關(guān)系近似描述(見圖3).5 000 t級(jí)船舶船艏剛度的簡(jiǎn)化模型為

(1)

式中,X′為分段擬合曲線的交點(diǎn);X為最大撞深.

圖3 撞擊力-撞深關(guān)系曲線

1.3 船-橋碰撞動(dòng)力方程

考慮橋墩梁?jiǎn)卧膹澢冃巍⒓羟凶冃我约稗D(zhuǎn)動(dòng)慣量的作用,基于分布質(zhì)量的彈性體理論,等截面橋墩單元的偏微分運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

式中,E為彈性模量；I為慣性矩；N為軸向壓力;ρ為橋墩材料密度;κ為常數(shù)因子;A為橋墩單元的橫截面面積;G為剪切模量.

式(2)可改寫為

(3)

式中,a1，a2，a3，a4為系數(shù).

對(duì)式(3)進(jìn)行Laplace變換,綜合橋墩邊界條件和撞擊工況,建立船-橋碰撞系統(tǒng)的整體矩陣方程.借助Durbin逆變換方法,并結(jié)合Matlab軟件對(duì)頻域內(nèi)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值反演,得出時(shí)域內(nèi)的船-橋撞擊力為

(4)

式中,T為所要計(jì)算的總時(shí)間;N′為輸出數(shù)值的時(shí)間間隔.數(shù)值反演時(shí)由像函數(shù)F(s)求像原函數(shù)f(t),其中s=a+iω,ω∈R,a為位于F(s)所有奇點(diǎn)右方的任意值.求解時(shí)首先要確定a,N′和T.一般而言,aT在5～10之間取值,N′在50～5 000之間取值,即可得到較滿意的結(jié)果.

1.4 橋-船相對(duì)剛度對(duì)峰值撞擊力的影響

圖4為給定工況下(船舶質(zhì)量為200 t,撞擊速度為3 m/s),船舶剛度Kb=5,10,15 MN/m時(shí)峰值撞擊力FBm與橋-船相對(duì)剛度(即橋墩與船艏的剛度比值)Kp/Kb之間的關(guān)系,其中Kp為橋墩剛度.由圖可知,當(dāng)Kp/Kb<50時(shí),峰值撞擊力隨橋-船相對(duì)剛度的增大呈對(duì)數(shù)形式增大;當(dāng)Kp/Kb>50時(shí),隨橋船相對(duì)剛度的增大,峰值撞擊力幾乎保持不變.

橋船相對(duì)剛度為50時(shí),按照本文方法與歐洲統(tǒng)一規(guī)范方法[10]求解的峰值撞擊力比較結(jié)果見表1.由表可知,Kp/Kb=50時(shí),按2種方法求解的峰值撞擊力較接近.結(jié)合圖4,當(dāng)Kp/Kb>50時(shí),船-橋碰撞過(guò)程可近似看成是船舶撞擊剛性體的過(guò)程,峰值撞擊力可近似按歐洲統(tǒng)一規(guī)范取值.

圖4 橋-船相對(duì)剛度對(duì)峰值撞擊力的影響

表1 峰值撞擊力比較(mb=200 t, v0=3 m/s, Kp/Kb=50)

1.5 基于碰撞接觸時(shí)間的峰值撞擊力公式

由沖量定理可知,船-橋碰撞接觸時(shí)間的長(zhǎng)短直接影響撞擊力的大小,因此可由式(4)進(jìn)一步分析船舶質(zhì)量、船舶速度、船舶剛度等參數(shù)與碰撞接觸時(shí)間tc的關(guān)系.圖5為tc擬合前后的對(duì)比圖,擬合曲線的相關(guān)系數(shù)為0.966 032,擬合公式為

(5)

圖5 碰撞接觸時(shí)間擬合前后的對(duì)比

由式(5)可知,《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[11]中漂流物碰撞接觸時(shí)間單純?nèi)? s是不合理的,而該規(guī)范中漂流物撞擊力的計(jì)算公式為

(6)

式中,W為漂流物質(zhì)量;V為撞擊速度;tc為撞擊時(shí)間;g=9.81 m/s2為重力加速度.

將式(5)代入式(6),可得撞擊力為

(7)

由式(7)求得的撞擊力為平均撞擊力.峰值撞擊力約為平均撞擊力的2倍[12],因此峰值撞擊力為

(8)

2 復(fù)合材料防撞系統(tǒng)

2.1 橋梁防撞的基本原理

設(shè)置橋梁防船撞系統(tǒng)的目的是防止因船舶撞擊力超過(guò)橋墩的設(shè)計(jì)承受能力,船舶撞擊橋墩時(shí)橋梁發(fā)生整體或局部破壞.采用不同類型的防撞設(shè)施,可以阻止船舶撞擊力傳到橋墩,或者通過(guò)緩沖消能延長(zhǎng)碰撞接觸時(shí)間,從而減小船舶撞擊力,保障橋梁安全.防撞設(shè)施的設(shè)計(jì)需要考慮橋墩自身抗撞能力、橋墩位置、橋墩外形、水流速度、水位變化情況、通航船舶類型、碰撞速度等各類因素.

2.2 現(xiàn)有防撞系統(tǒng)分類

經(jīng)過(guò)多年研究應(yīng)用,已形成多種類型的橋梁防撞設(shè)施,其基本原理都是基于能量吸收與動(dòng)量緩沖的.具體而言,防撞設(shè)施可分為如下兩大類[13]:① 間接式防撞設(shè)施.其特點(diǎn)為,在橋墩之外另設(shè)防撞設(shè)施,橋墩不直接受力,如樁群方式、薄殼筑沙圍堰方式、人工島方式等,一般用于水淺、地質(zhì)情況較好的場(chǎng)合.該類方法雖然一勞永逸,但會(huì)影響航道,且常因?yàn)樵靸r(jià)太高或者條件不具備而放棄.② 直接式防撞設(shè)施.力經(jīng)過(guò)緩沖后直接作用在橋墩上,如護(hù)弦方式、緩沖材料設(shè)施方式、緩沖設(shè)施工程方式及固定或浮式鋼套箱防撞設(shè)施等.一般使用在航道較窄、水較深的場(chǎng)合,通常建造費(fèi)用較省,土建工程量不大.

2.3 復(fù)合材料防撞系統(tǒng)的基本構(gòu)造

作為能量吸收元件,纖維增強(qiáng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)要比一些常用的金屬結(jié)構(gòu)具有更高的能量吸收能力,且壓潰載荷分布均勻[14-16],已在航天、航空、汽車和運(yùn)動(dòng)器材等防護(hù)裝置方面得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用.

針對(duì)傳統(tǒng)防撞設(shè)施存在的剛性大、易腐蝕等缺陷,基于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料耐腐蝕、輕質(zhì)高強(qiáng)、緩沖性能優(yōu)異等特點(diǎn),本文研制了大型橋梁復(fù)合材料防撞系統(tǒng).該防撞系統(tǒng)為空間格構(gòu)腹板增強(qiáng)泡沫夾芯復(fù)合材料結(jié)構(gòu)(見圖6(a)),該結(jié)構(gòu)的格構(gòu)纖維腹板、泡沫芯材與復(fù)合材料面層均為一次成型,具有制備方便、成本較低、整體受力性能好的優(yōu)點(diǎn),適合采用真空導(dǎo)入工藝制備大型防撞結(jié)構(gòu)件.圖6(a)中,Ws,Wt,Wh分別為腹板間距、腹板厚度和腹板高度.

圖6 復(fù)合材料防船撞系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

考慮橋墩形狀、船舶噸位等因素,將格構(gòu)腹板增強(qiáng)泡沫夾芯復(fù)合材料防撞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成各類截面形狀和尺寸,如大直徑圓型截面復(fù)合材料防撞系統(tǒng)(見圖6(b)～(c)).

大型橋梁復(fù)合材料防撞系統(tǒng)可根據(jù)橋墩結(jié)構(gòu)、通航水位等靈活設(shè)計(jì)成固定式和自浮式結(jié)構(gòu),防撞系統(tǒng)外殼為強(qiáng)耐腐蝕性且易維護(hù)的樹脂基纖維增強(qiáng)復(fù)合材料,尤其適合于海水腐蝕環(huán)境及干濕交替環(huán)境.經(jīng)空間格構(gòu)腹板增強(qiáng)后的閉孔泡沫芯材具有較高的抗剪強(qiáng)度;玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的彈性模量約為鋼材的1/10,因而在撞擊荷載作用下,具有緩沖大變形的特點(diǎn),可有效延長(zhǎng)船-橋碰撞接觸時(shí)間,能同時(shí)保護(hù)橋梁與船舶.

2.4 復(fù)合材料防撞結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)與沖擊試驗(yàn)

2.4.1 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)

本文采用正交試驗(yàn)方案,系統(tǒng)完成了81個(gè)格構(gòu)腹板增強(qiáng)泡沫夾芯復(fù)合材料試件的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮性能試驗(yàn)(見圖7),分析了腹板間距Ws、腹板高度Wh、腹板厚度Wt以及聚氨酯泡沫密度Wd等因素對(duì)抗壓強(qiáng)度、屈服承載力以及能量吸收的影響.典型試件破壞形態(tài)為格構(gòu)腹板屈曲折疊,泡沫壓碎.格構(gòu)增強(qiáng)試件的屈服承載力約為無(wú)格構(gòu)試件的15倍.以某典型試件的力-位移曲線為例(見圖8),壓縮過(guò)程可明顯地分為3個(gè)階段:點(diǎn)Fp之前的彈性變形階段、點(diǎn)Fp至點(diǎn)Fd之間的塑性變形階段以及Fd點(diǎn)之后壓實(shí)階段.其中,Fp為彈性變形階段與塑性變形階段的臨界點(diǎn),Fd為塑性變形階段與壓實(shí)階段的臨界點(diǎn).圖8中,Sd為點(diǎn)Fd之前力-位移曲線所包含的面積.

圖7 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)照片

圖8 典型試件的力-位移曲線

結(jié)合正交試驗(yàn)極差分析,得出各參數(shù)對(duì)抗壓強(qiáng)度和屈服承載力的影響程度由大到小分別為Wt,Ws,Wd,Wh,而對(duì)能量吸收影響程度由大到小分別為Wt,Ws,Wh,Wd.因此,腹板厚度和腹板間距是影響試件抗壓強(qiáng)度、屈服承載力及能量吸收能力的主要因素,而泡沫密度和腹板高度則是次要因素.

2.4.2 沖擊試驗(yàn)

本文針對(duì)格構(gòu)腹板增強(qiáng)泡沫夾芯復(fù)合材料板,開展了接觸面積較大的撞擊性能試驗(yàn)研究.研究了格構(gòu)腹板間距、腹板厚度等對(duì)撞擊力削減的影響,并與同尺寸鋼構(gòu)件的撞擊性能進(jìn)行了對(duì)比.

設(shè)置格構(gòu)腹板增強(qiáng)復(fù)合材料的撞擊工況，可將撞擊接觸時(shí)間延長(zhǎng)為無(wú)防撞工況接觸時(shí)間的5倍左右;格構(gòu)腹板增強(qiáng)復(fù)合材料試件的撞擊接觸時(shí)間約為無(wú)格構(gòu)腹板增強(qiáng)試件的2倍.無(wú)格構(gòu)腹板增強(qiáng)試件易發(fā)生剪切破壞,而格構(gòu)腹板增強(qiáng)試件無(wú)明顯破壞,且撞擊力大幅減小(見圖9(a)).同尺寸鋼結(jié)構(gòu)試件利用自身塑性變形來(lái)吸收撞擊能量,其變形具有不可恢復(fù)性,且在撞擊瞬間的接觸時(shí)間未能延長(zhǎng)(見圖9(b)).由此可知,復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有良好的耐撞性能,適合用于防撞消能領(lǐng)域.

圖9 試件撞擊力時(shí)程曲線

3 工程應(yīng)用實(shí)例

本文提出的復(fù)合材料防撞系統(tǒng)于2011年6月首先在福州烏龍江大橋上成功應(yīng)用.該橋已遭受多次船舶撞擊事故,主體結(jié)構(gòu)完好無(wú)損,有效驗(yàn)證了該防撞系統(tǒng)的有效性.目前,本研究組已建成了潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋等6項(xiàng)防船撞工程,正開展港珠澳大橋、馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋等100余項(xiàng)防撞設(shè)計(jì),有效促進(jìn)了我國(guó)橋梁工程復(fù)合材料防船撞產(chǎn)業(yè)的形成,開辟了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料應(yīng)用的新領(lǐng)域.

圖10(a)為大尺寸復(fù)合材料防撞節(jié)段的真空導(dǎo)入一次成型工藝照片;圖10(b)為烏龍江大橋自浮式復(fù)合材料防撞系統(tǒng)照片;圖10(c)為常溧線運(yùn)河橋承臺(tái)固定式復(fù)合材料防撞系統(tǒng)照片;圖10(d)為廣深高速沿江大橋自浮式復(fù)合材料防撞系統(tǒng)照片.該復(fù)合材料防撞系統(tǒng)結(jié)構(gòu)新穎、材料先進(jìn)、耐腐蝕、使用壽命長(zhǎng)、易維護(hù),能有效地降低船-橋撞擊力,減輕船舶受損程度,具有較高的技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì).

圖10 復(fù)合材料防船撞系統(tǒng)實(shí)例照片

圖11為潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋北汊斜拉橋自浮式圓形截面復(fù)合材料防船撞系統(tǒng)的安裝過(guò)程照片.防撞節(jié)段之間創(chuàng)新性地采用插銷式凹凸榫卯連接,有效克服了復(fù)合材料的連接難題.通過(guò)數(shù)值模擬方法系統(tǒng)研究了主塔的船舶撞擊力,3 000 t級(jí)船舶(v0=3 m/s)的船艏部分與下塔柱發(fā)生碰撞,最大撞擊力為19.95 MN;而設(shè)置D350筒型防撞設(shè)施(直徑3.5 m)后,橋墩受到的撞擊力削減為13.16 MN,接觸時(shí)間由1.0 s延長(zhǎng)至1.3 s(見圖12).本防撞系統(tǒng)的防護(hù)范圍較大,船尖不會(huì)對(duì)混凝土墩身造成局部撞損;同時(shí),復(fù)合材料緩沖性能可有效減輕船舶受損程度.

圖11 自浮式圓形截面復(fù)合材料防撞系統(tǒng)實(shí)例照片

圖12 船-橋碰撞有限元數(shù)值模擬

4 結(jié)論

1) 采用分段函數(shù)的形式來(lái)表示代表性船舶的船艏撞擊力-撞深關(guān)系曲線.撞擊前半段采用指數(shù)函數(shù)近似描述,后半段采用直線關(guān)系近似描述.

2) 船-橋碰撞簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算方法考慮了橋墩剛度以及上、下部結(jié)構(gòu)對(duì)橋墩的約束作用等因素.

3) 當(dāng)橋-船相對(duì)剛度之比小于50時(shí),峰值撞擊力隨橋-船相對(duì)剛度的增大呈對(duì)數(shù)形式增大;當(dāng)橋-船相對(duì)剛度之比大于等于50時(shí),船-橋碰撞可近似看成是船舶撞擊剛性體的過(guò)程,峰值撞擊力可近似按歐洲統(tǒng)一規(guī)范取值.

4) 船-橋碰撞接觸時(shí)間tc與船舶質(zhì)量及船艏剛度相關(guān),擬合出tc的經(jīng)驗(yàn)公式,進(jìn)而初步修正了我國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中漂浮物撞擊力經(jīng)驗(yàn)公式.

5) 提出了大型橋梁復(fù)合材料防撞系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理念,設(shè)計(jì)了空間格構(gòu)腹板增強(qiáng)泡沫夾芯復(fù)合材料防撞系統(tǒng).試驗(yàn)研究表明,復(fù)合材料防撞試件能有效延長(zhǎng)撞擊接觸時(shí)間,大幅削減撞擊力,適合用于橋梁防船撞領(lǐng)域.

6) 工程實(shí)踐證明,復(fù)合材料防船撞系統(tǒng)可根據(jù)橋墩結(jié)構(gòu)、通航狀況等靈活設(shè)計(jì)成固定式、自浮式結(jié)構(gòu),具有緩沖性能好、耐腐蝕、免維護(hù)、安裝更換方便等特點(diǎn),能有效地降低船-橋撞擊力,減輕船舶受損程度,具有較高的技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì).

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