劉巖 鄭偉 孫犇 梁克

（1 南京航空航天大學(xué)，南京 210016）（2 中國空間技術(shù)研究院載人航天總體部，北京 100094）

1 引言

繞飛運(yùn)動在空間交會與對接、空間目標(biāo)識別與偵察、在軌服務(wù)與應(yīng)急情況處理等活動中均有重要的作用，是高級在軌操作的使能控制技術(shù)［1］。在繞飛過程中，追蹤航天器（即從航天器）可以通過自身攜帶的觀測儀器，來實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)航天器（即主航天器）的觀測，并通過航天器間的無線通信實(shí)現(xiàn)相對位置、相對姿態(tài)和對方工作狀態(tài)等信息的交互。繞飛過程中可能存在主、從航天器天線相互照射的情況，導(dǎo)致航天器間的電磁兼容問題，影響無線通信設(shè)備的正常工作，妨礙任務(wù)的順利進(jìn)行。常規(guī)的航天器電磁兼容性分析主要針對航天器自兼容［2-3］、內(nèi)部電路電磁兼容［4］、模塊電磁兼容［5］等方面進(jìn)行研究，持續(xù)相對運(yùn)動的航天器間的電磁兼容問題分析則很少涉及。

本文首先利用主、從航天器的質(zhì)心相對運(yùn)動信息，結(jié)合航天器表面天線的布局情況，對繞飛任務(wù)中的兩航天器進(jìn)行建模，為電磁兼容分析計(jì)算進(jìn)行準(zhǔn)備；然后對電磁兼容領(lǐng)域的經(jīng)典Friis傳輸方程進(jìn)行分析［6］，研究該公式在繞飛航天器電磁兼容問題上的應(yīng)用，總結(jié)出空間繞飛任務(wù)中航天器間電磁兼容問題的仿真分析方法并進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算；最后由Friis傳輸方程進(jìn)行拓展，得出工程應(yīng)用上相關(guān)重要參數(shù)的計(jì)算方法。

2 繞飛任務(wù)中主從航天器間電磁兼容分析模型

空間繞飛任務(wù)中，常見的相對運(yùn)動模型包括CW 方程、T-H 方程和幾何法相對運(yùn)動模型［1］，其中C-W 開環(huán)繞飛在控制精度、相對敏感器測量精度、燃料消耗［1］等方面均要求較低，在工程中實(shí)現(xiàn)難度較小。本文主要針對C-W 開環(huán)繞飛中主、從航天器間的電磁兼容問題進(jìn)行分析。

為了描述從航天器與主航天器之間的相對運(yùn)動，引入3個坐標(biāo)系［7］，如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系示意圖Fig．1 Sketch map of coordinate

（1）慣性坐標(biāo)系N：即地心赤道慣性坐標(biāo)系，其原點(diǎn)在地心，X軸指向春分點(diǎn)，Z軸垂直于赤道面指向北極，Y軸由右手法則確定。

（2）主航天器軌道坐標(biāo)系H：也稱為相對運(yùn)動坐標(biāo)系或Hill坐標(biāo)系，其原點(diǎn)在主航天器質(zhì)心；x軸與主航天器位置矢量r重合，由地心指向主航天器；y軸在主航天器軌道面內(nèi)與x軸垂直，沿運(yùn)動方向?yàn)檎?；z軸垂直于軌道面，與x、y軸構(gòu)成右手系。

（3）從航天器軌道坐標(biāo)系C：其原點(diǎn)在從航天器質(zhì)心，3個坐標(biāo)軸xc、yc、xc的定義方式與坐標(biāo)系H一致。

基本假設(shè)如下：地球?yàn)榫|(zhì)球體，完全中心引力場；將地球和航天器看作質(zhì)點(diǎn)。

由于C-W 繞飛運(yùn)動為從航天器經(jīng)主動控制以主航天器為中心進(jìn)行軌跡運(yùn)動，所以本文中選取主航天器軌道坐標(biāo)系H對主、從航天器的相對位置進(jìn)行表示，假設(shè)從航天器在主航天器上方進(jìn)行繞飛運(yùn)動，繞飛的起點(diǎn)和終點(diǎn)為主航天器在H坐標(biāo)系下的前向5．2km（y軸正常）和后向5．2km 位置（y軸負(fù)向），C-W 繞飛飛行軌跡示意如圖2所示。

圖2 C-W 繞飛飛行軌跡示意圖Fig．2 C-W Fly-around trail

3 繞飛任務(wù)中主從航天器間電磁兼容分析方法

進(jìn)行繞飛任務(wù)中主、從航天器間電磁兼容分析，需收集整理繞飛過程中，主、從航天器使用的各無線發(fā)射和接收設(shè)備的頻點(diǎn)、天線布局、天線方向圖、發(fā)射功率、發(fā)射機(jī)帶外抑制、發(fā)射天線最大增益、接收天線最大增益和接收機(jī)靈敏度等指標(biāo)，以及繞飛過程中主、從航天器的相對姿態(tài)和相對距離等數(shù)據(jù)。

由于從航天器在主航天器上方繞飛過程中，其對地面天線可能對主航天器對天面天線進(jìn)行照射，主航天器對天面天線可能對從航天器對地面天線進(jìn)行照射，產(chǎn)生電磁干擾問題；而對于主航天器的對地面天線及從航天器的對天面天線的干擾問題，由于繞飛過程中兩航天器姿態(tài)保持穩(wěn)定（三軸穩(wěn)定對地），所以，對方天線的發(fā)射信號傳輸路徑將被本方艙體遮擋，經(jīng)過信號繞射或艙體爬行到達(dá)艙體另一側(cè)的信號相當(dāng)微弱，近似于底噪，對接收天線的影響可忽略不計(jì)，認(rèn)為不會產(chǎn)生干擾。繞飛過程中主、從航天器之間的電磁兼容問題，僅分析兩航天器相對艙體面上天線之間的干擾問題。

根據(jù)無線電波傳輸理論，發(fā)射天線對接收天線的干擾情況可采用Friis傳輸方程的等效干擾計(jì)算公式進(jìn)行估算，得到發(fā)射天線對接收天線的等效干擾信號強(qiáng)度。由于天線方向圖含有角度信息，不同入射角的發(fā)射／接收天線增益不同。Friis傳輸方程中，等效干擾強(qiáng)度與發(fā)射天線和接收天線增益成正比，出于加嚴(yán)計(jì)算的考慮，選取發(fā)射天線和接收天線的最大增益進(jìn)行計(jì)算，即不考慮繞飛過程中的天線指向問題，認(rèn)為整個繞飛過程中發(fā)射天線和接收天線均保持正對狀態(tài)。

等效干擾計(jì)算公式，即Friis傳輸方程如下：

式中：Pr為等效干擾的接收功率（dBm）；Pt為發(fā)射功率（dBm）；B為發(fā)射機(jī)帶外抑制（dBc）；Gt為發(fā)射天線最大增益（dB）；Gr為接收天線最大增益（dB）；r為收發(fā)天線距離（m）；λ為接收頻率波長（m），λ＝C／f，C為光速（m／s），f為接收天線頻率（MHz）；20×為空衰（dB）；Gt＋Gr-20×為天線隔離度（dB）。

等效干擾信號與接收機(jī)的靈敏度比較，得出發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的安全裕量（即發(fā)射機(jī)的等效干擾信號強(qiáng)度與接收機(jī)的靈敏度之差）。根據(jù)GJB3590-99航天系統(tǒng)電磁兼容性要求規(guī)定［8］，繞飛過程中主、從航天器所使用的射頻設(shè)備電磁干擾危害度類別為II類（性能下降，包括任何自主操作能力的喪失），安全系數(shù)要求為6dB；出于加嚴(yán)考慮，可將設(shè)備電磁干擾危害度類別提高為I類，安全系數(shù)提高為12dB；若分析選用的發(fā)射或敏感度特性為估算值，需在安全系數(shù)上增加6dB，考慮2dB余量之后，設(shè)定本次分析的安全裕量為20dB。如果分析結(jié)果中安全裕量大于20dB，則認(rèn)為可兼容工作；如果安全裕量在0～20dB之間，則認(rèn)為也可以兼容工作，但是安全裕量不足，需要關(guān)注；如果安全裕量為負(fù)數(shù)，則認(rèn)為發(fā)射機(jī)可能對接收機(jī)產(chǎn)生干擾。

4 仿真研究

4．1 計(jì)算模型

假定某主航天器A 和從航天器B執(zhí)行C-W 開環(huán)繞飛試驗(yàn)，航天器A 對天面安裝有2副發(fā)射天線和2副接收天線，航天器B 對地面安裝有2副發(fā)射天線和2副接收天線。給定航天器A 和航天器B發(fā)射天線和接收天線的發(fā)射功率、帶外抑制、天線增益、接收頻率等指標(biāo)，如表1所示。

表1 主、從航天器天線指標(biāo)Table 1 Parameters of main and slave spacecraft’s antenna

此外，假定主、從航天器為350km 近地軌道運(yùn)行的航天器，根據(jù)C-W 相對控制方程，采用STK 軌道仿真計(jì)算軟件，得到主從航天器之間的相對距離，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 繞飛過程中主、從航天器相對距離Fig．3 Reletive interval between main and slave spacecraft

由以上主、從航天器模型、天線指標(biāo)（見表1）和相對距離指標(biāo)（見圖3），代入式（1），反映了主航天器A 和從航天器B之間的空衰和天線隔離度。

4．2 計(jì)算結(jié)果

圖4～圖11顯示了主、從航天器發(fā)射天線對對方接收天線可能產(chǎn)生的等效干擾的安全裕量。由圖4、圖5可知，主航天器A 發(fā)射天線1與從航天器B接收天線3和接收天線4之間的安全裕量小于0，可能產(chǎn)生電磁干擾，影響正常使用，在軌任務(wù)階段應(yīng)采取合理處置措施。圖6～圖11表示主航天器A 發(fā)射天線2與從航天器B接收天線、從航天器B發(fā)射天線與主航天器A 接收天線1之間的安全裕量大于20dB，從航天器B發(fā)射天線與主航天器A 接收天線2之間的安全裕量大于0dB，但不足20dB，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

圖4 發(fā)射天線1對接收天線3安全裕量Fig．4 Allowance between transmitting antenna 1and receiving antenna 3

圖5 發(fā)射天線1對接收天線4安全裕量Fig．5 Allowance between transmitting antenna 1and receiving antenna 4

圖6 發(fā)射天線2對接收天線3安全裕量Fig．6 Allowance between transmitting antenna 2and receiving antenna 3

圖7 發(fā)射天線2對接收天線4安全裕量Fig．7 Allowance between transmitting antenna 2 and receiving antenna 4

圖8 發(fā)射天線3對接收天線1安全裕量Fig．8 Allowance between transmitting antenna 3and receiving antenna 1

圖9 發(fā)射天線3對接收天線2安全裕量Fig．9 Allowance between transmitting antenna 3and receiving antenna 2

圖10 發(fā)射天線4對接收天線1安全裕量Fig．10 Allowance between transmitting antenna 4and receiving antenna 1

圖11 發(fā)射天線4對接收天線2安全裕量Fig．11 Allowance between transmitting antenna 4and receiving antenna 2

分析結(jié)果中安全裕量不足的工況可能由于控制精度問題導(dǎo)致航天器間距過小，從而引起與分析結(jié)論不一致的情況。為此，對安全裕量不足的工況通過反解Friis傳輸方程，得出航天器間極限距離，為在軌控制方式提供支持。極限距離公式如下：

式中：M為接收機(jī)靈敏度（dB）。

5 結(jié)束語

本文給出了一種基于Friis傳輸方程的空間繞飛任務(wù)中，航天器間電磁兼容問題的仿真分析方法，并結(jié)合假定模型進(jìn)行了仿真計(jì)算。針對假定航天器天線模型數(shù)據(jù)，對主、從航天器之間發(fā)射天線對接收天線的電磁干擾情況進(jìn)行了仿真分析。分析結(jié)果表明：本文提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)繞飛任務(wù)中持續(xù)運(yùn)動的航天器間電磁兼容問題的分析，可為實(shí)際任務(wù)故障預(yù)案的設(shè)計(jì)提供參考。

（References）

［1］蘭宏煒，江涌．目標(biāo)監(jiān)視繞飛導(dǎo)引方法研究［J］．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008（9）：1735-1739

Lan Hongwei，Jiang Yong．Study on flying-around guidance law for tracking space target［J］．Systems Engineering and Electronics，2008（9）：1735-1739 （in Chinese）

［2］彭勤素，伏川惠，陳軼博，等．TY-3火箭電氣系統(tǒng)電磁兼容性設(shè)計(jì)［J］．固體火箭技術(shù)，2001（3）：1-4

Peng Qinsu，F(xiàn)u Chuanhui，Chen Yibo，et al．The electromagnetic compatibility design of electrical system for TY-3rocket［J］．Journal of Solid Rocket Technology，2001（3）：1-4（in Chinese）

［3］葉興彬，莊磊，高俊英．總體方案階段星載天線電磁兼容的仿真［J］．安全與電磁兼容，2012（3）：58-60

Ye Xingbin，Zhuang Lei，Gao Junying．Simulation analysis of EMC between spaceborne antennas in scheme phase of satellite system design［J］．Safety ＆ EMC，2012（3）：58-60（in Chinese）

［4］張金祥，張佳鶯，王慶成．小衛(wèi)星總體電路電磁兼容性設(shè)計(jì)［J］．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2003（2）：106-108

Zhang Jinxiang，Zhang Jiaying，Wang Qingcheng．Design of electromagnetic compatibility for overall circuits of small satellite［J］．Journal of Harbin Institute of Technology，2003（2）：106-108（in Chinese）

［5］王少寧，張俊峰．航天器DC-DC模塊電源電磁兼容設(shè)計(jì)［J］．安全與電磁兼容，2007（4）：62-64

Wang Shaoning，Zhang Junfeng．Design of EMC for spacecraft DC-DC module supply［J］．Safety ＆ EMC，2007（4）：62-64（in Chinese）

［6］柯林R E．無線電與無線電波傳輸［M］．大連海運(yùn)學(xué)院出版社，譯．大連：大連海運(yùn)學(xué)院出版社，1988：212-213

Collin R E．Radio and transmission of radio wave［M］．Dalian Haiyun Press，translated．Dalian：Dalian Haiyun Press，1988：212-213

［7］朱彥偉．航天器近距離相對運(yùn)動軌跡規(guī)劃與控制研究［D］．長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009

Zhu Yanwei．Study on trajectory planning and control for spacecraft proximity relative motion［D］．Changsha：Guofang University，2009（in Chinese）

［8］國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會．GJB 3509-99 航天系統(tǒng)電磁兼容性要求［S］．北京：國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會，1999

Commission of Science，Technology and Industry for National Defence．GJB 3590-99Electromagnetic compatibility requirements for space systems［S］．Beijing：Commission of Science，Technology and Industry for National Defence，1999