王 平，傅茂海，劉 楠，金 鑫，王軍平

（西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031）

0 引言

鐵道車輛轉向架需要具有良好的曲線通過性能以及橫向運行穩(wěn)定性，但是在通常情況下這兩者是相互矛盾的。增加轉向架輪對的水平定位剛度可有效提高橫向穩(wěn)定性，但曲線通過能力將會下降，輪軌橫向力增大，輪軌磨耗加??；而降低轉向架輪對的定位剛度，實現輪對柔性定位，可以提高轉向架的曲線通過性能，但直線運行穩(wěn)定性降低，車輛易出現蛇行失穩(wěn)現象。因此，為了實現二者的兼容，提出了徑向轉向架理論方案。傳統(tǒng)的徑向轉向架一般分為自導向轉向架和迫導向轉向架，自導向徑向轉向架依靠輪軌之間的蠕滑力導向，迫導向轉向架是利用車輛通過曲線時車體與構架之間的相對轉角，并通過迫導向機構來控制前后輪對趨于曲線的徑向位置。但是自導向轉向架在半徑較小的曲線上其導向功能不能得到有效發(fā)揮，而迫導向轉向架的徑向機構必須直接或間接地連接車體，因此其結構相對于自導向轉向架比較復雜，并且對徑向機構制造精度的要求也較高。

為了進一步改進轉向架通過小半徑曲線的性能，進而研制出了主動徑向轉向架。主動徑向轉向架通過曲線時利用安裝在轉向架側梁上的作動器推動徑向機構運動，使輪對達到曲線徑向的目的，使轉向架具有良好的曲線通過性能；在直線上運行時，作動器不動作，而且給輪對提供一定的縱向定位剛度，提高其運行的穩(wěn)定性。

1 主動徑向轉向架控制系統(tǒng)模型與原理

主動徑向轉向架的控制系統(tǒng)比較復雜，它是主動徑向轉向架的核心部分?？刂葡到y(tǒng)的組成包括信號采集裝置、伺服電機、作動器以及控制器等。轉向架構架兩側裝有作動器，一端與構架相連，另一端與徑向機構相連，通過采集的信號控制作動器動作，使輪對處于曲線的徑向位置。其控制系統(tǒng)結構框圖如圖1所示。

圖1 主動徑向轉向架控制系統(tǒng)結構框圖

圖1中，計算機主要負責信號采集并將其轉換為控制系統(tǒng)的控制指令，以及監(jiān)控機電式作動器與伺服驅動器的工作狀況；控制位移測量是作動器實施動作后測量受控對象的相對角位移，并與理論值相比較，達到最優(yōu)控制。本主動徑向轉向架的控制部分采用的是機電式作動器和電機伺服驅動器。伺服電機在控制指令作用下帶動驅動器正反轉動，由行星齒輪箱與滾珠絲桿螺旋副將電機的旋轉運動轉變?yōu)榻z桿螺母副的直線運動，從而控制作動器的伸縮運動，使輪對到達徑向位置。根據文獻［2］，將伺服驅動器看作為比例環(huán)節(jié)K2；機電式作動器中的伺服電機可設定為一個傳遞函數G（s）＝（1／KE）／（Tms＋1）（其中，KE為感應電壓常數，KE＝0.346V·s／rad，Tm為電機時 間常數，Tm＝0.003 3s）；機械傳動部分看作是積分環(huán)節(jié)L／（2isπ）（其中，L 為絲杠導程，L＝10mm，i為總傳動比，i＝10）；位移傳感器作為反饋環(huán)節(jié)，即位移與角度的關系式，反饋系數Kf＝0.82。建立的控制系統(tǒng)方框圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)方框圖

控制系統(tǒng)中，反饋環(huán)節(jié)的位移與角度關系式即為作動器的位移與輪對徑向轉角關系式，如圖3 所示。其中，b為轉向架軸距的一半；Ls為車輛定距的一半；R 為曲線半徑；ψwo為輪對徑向轉角。

圖3 曲線上轉向架徑向位置關系

由圖3有：

作動器的行程x 為：

其中：af為轉向架的作動器橫向跨距，af＝2.45m。

2 控制方法的比較分析

由于主動徑向轉向架控制系統(tǒng)具有復雜性、時變性以及非線性等特點，因此選取一個恰當的控制方法尤其重要。

2.1 經典PID 控制

經典PID 控制包括比例、積分和微分控制3個部分。由控制理論可知，比例系數Kp決定著控制系統(tǒng)控制作用的強弱，增大比例系數可以有效地減少穩(wěn)態(tài)誤差，但是較大的比例系數反而會引起控制系統(tǒng)的振蕩甚至導致閉環(huán)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定；積分時間常數Ki可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，但它會使系統(tǒng)的動態(tài)響應較慢，同時較大的積分系數會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞；微分時間常數Kd可以提高控制系統(tǒng)的動態(tài)響應，克服振蕩，減小調整時間，從而使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。這3個系數互相制約互相聯(lián)系，需要反復調整才能達到理想的效果。根據文獻［2］，本文采用P 控制，PID 控制參數為：Kp＝2 600，Ki＝Kd＝0。運用MATLAB 中的Simulink模塊進行建模仿真分析，其控制仿真原理圖如圖4所示，仿真結果如圖5和圖6所示。

圖4 PID 控制仿真原理圖

圖5 PID 控制仿真的階躍響應曲線

圖6 PID 控制仿真的穩(wěn)態(tài)曲線

由圖5和圖6可知，采用PID 控制方法，系統(tǒng)的階躍響應快，但是控制系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性較差。

2.2 模糊控制

采用模糊控制在MATLAB 的Simulink 模塊中實現模糊控制的仿真，其控制仿真原理圖如圖7所示，仿真結果如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可知，采用模糊控制方法，控制系統(tǒng)輸出穩(wěn)定較好，但階躍響應時間相應較慢。

2.3 混合型模糊－PID 控制

混合型模糊－PID 控制采用常規(guī)PID 控制器和模糊控制相結合的系統(tǒng)結構。本文采用的是P 控制和模糊控制相結合，P 控制的輸出與二維模糊控制的輸出相疊加作為混合型模糊－PID 控制的總輸出。其中模糊集合、語言變量以及控制規(guī)則依然采用模糊控制形式，只是對P控制的比例系數Kp和K2進行了調整。經過反復調整最終確定比例系數Kp＝900，K2＝2。運用MATLAB的Simulink模塊建立的混合型模糊－PID 仿真原理圖如圖10 所示，其仿真結果如圖11和圖12 所示。

圖7 模糊控制仿真原理圖

圖8 模糊控制仿真的階躍響應曲線

圖9 模糊控制仿真的穩(wěn)態(tài)曲線

圖10 混合型模糊－PID 仿真原理圖

由圖11和圖12可知，采用混合型模糊－PID 控制方法不僅系統(tǒng)的階躍響應時間較快，而且系統(tǒng)的穩(wěn)定性也較好。

3 結論

圖11 混合型模糊－PID 控制仿真的階躍響應曲線

通過在MATLAB的Simulink模塊中，對主動徑向轉向架的控制系統(tǒng)進行仿真。仿真結果顯示采用混合型模糊－PID 控制方法不僅系統(tǒng)的階躍響應時間較快，而且控制系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定性也較好。因此主動徑向轉向架控制系統(tǒng)宜采用混合型模糊－PID 控制方法。

圖12 混合型模糊－PID 控制仿真的穩(wěn)態(tài)曲線

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