高學(xué)平，李文猛，張 晨，趙世新

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

主成分分析法具有計算簡便、客觀性強(qiáng)等特點，在國內(nèi)外水環(huán)境質(zhì)量綜合評價中應(yīng)用廣泛。國外學(xué)者在Mekong 河［1］、St. Johns 河［2-3］、Corbeira 河［4］、Tibagi 河［5］、Gomti 河［6］等研究中應(yīng)用了主成分分析水質(zhì)評價法，國內(nèi)學(xué)者在鄱陽湖［7］、樂安河［8］、白洋淀［9］中也應(yīng)用了該評價方法。但是，前人研究只是對某一研究對象進(jìn)行評價，很少將評價對象相互之間建立起聯(lián)系。

筆者選取南四湖4 個湖區(qū)及周邊主要的15 條入湖河流，采用主成分分析方法分別對湖區(qū)和入湖河流的污染程度進(jìn)行評價，找出各個湖區(qū)和每條河流中污染較嚴(yán)重的水質(zhì)成分，評估各湖區(qū)與河流的相對污染程度，研究由于河流污染指標(biāo)不同對湖區(qū)造成的不同影響。

1 南四湖概況

南四湖位于山東省西南部，地處華北平原腹地，由于在湖中部修建二級壩，南四湖被分為上下級湖。湖泊流域面積30 453 km2，容積16.06 億m3，河系復(fù)雜，匯入湖泊的河流眾多。近年來，由于工業(yè)的快速發(fā)展和居民環(huán)保意識的缺乏，河流污染愈加嚴(yán)重，南四湖水污染問題越來越突出。山東省環(huán)境保護(hù)科學(xué)研究院1995—2010 年對南四湖湖東、湖西入湖河流的水質(zhì)監(jiān)測資料表明，監(jiān)測斷面水質(zhì)大多為Ⅳ～Ⅴ類。其中湖東光府河、白馬河、老運河等14 條及湖西東漁河、洙趙新河等6 條入湖河流污染較重。以上資料表明，入湖河流的污染造成了南四湖的水體污染，但不同污染指標(biāo)的入湖河流對湖區(qū)的影響程度缺乏定量評價，僅有少量成果［10-11］。研究選取近20 a 污染較嚴(yán)重的光府河、老運河、洙水河、泗河、白馬河、洙趙新河、新萬福河、東漁河、西支河、城郭河、沛沿河、新薛河、薛城小沙河、薛城沙河、泉河15 條主要河流研究入湖河流對南四湖水質(zhì)的影響，其中新萬福河、洙趙新河、洙水河、泉河、光府河、老運河、泗河、白馬河匯入南陽湖;西支河、東漁河匯入獨山湖;城郭河、沛沿河匯入昭陽湖;新薛河、薛城小沙河、薛城沙河匯入微山湖，如圖1 所示。

圖1 南四湖流域概況

2 主成分分析水質(zhì)評價法

在水環(huán)境質(zhì)量評價中應(yīng)用主成分分析法不僅可以建立綜合評價指標(biāo)，評價各監(jiān)測點的相對污染程度，并且可以評價各單項指標(biāo)在綜合指標(biāo)中所起的作用，確定造成污染的主要成分。因此，主成分分析法是一種理論上比較完善的多元統(tǒng)計分析方法。

主成分分析法的具體步驟:

a. 建立原始變量矩陣X，該矩陣由m 個樣本的n 個因子構(gòu)成，如式(1)所示。

b. 對原始變量矩陣X 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即對同一變量減去其均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差，以消除量綱影響，其標(biāo)準(zhǔn)化公式如式(2)所示。

c. 在標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣的基礎(chǔ)上計算原始指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣R。

d. 求相關(guān)系數(shù)矩陣R 的特征根λi(i =1，…，n)，其中λ1≥λ2≥…≥λn。λi是主成分的方差，表示各個主成分在描述被評價對象上所起作用的大小。

f. 確定主成分的表達(dá)式。將初始因子載荷矩陣的數(shù)據(jù)分別除以其對應(yīng)特征根的平方根便可得到特征向量，將得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘，便得主成分的表達(dá)式Fj如式(5)所示。

其中向量(A1p，A2p，…，Amp)是特征根λi(i =1，2，…，p)對應(yīng)的特征向量;(Zi1，Zi2，…，Zim)是標(biāo)準(zhǔn)化處理后的原始變量。

g. 確定綜合評價函數(shù)。由特征根計算各主成分貢獻(xiàn)率，并確定綜合評價函數(shù)F，如式(6)所示。

3 評價結(jié)果

3.1 南四湖湖區(qū)水質(zhì)評價

隨著南水北調(diào)東線工程綜合治理方案的實施，南四湖水質(zhì)狀況近年來有所改觀，主要水質(zhì)監(jiān)測點有南陽湖的前白口，獨山湖的南陽，昭陽湖的二級壩、大捐，微山湖的島東，如圖1 所示。2006 年各監(jiān)測點實測值列于表1，研究數(shù)據(jù)為2006 年各監(jiān)測點的水質(zhì)平均監(jiān)測結(jié)果。

對南四湖的污染狀況，應(yīng)用主成分分析法對各監(jiān)測點污染程度進(jìn)行分析評價，并對南四湖各湖區(qū)的污染程度進(jìn)行分析，采用統(tǒng)計軟件SPSS15 進(jìn)行計算。

表1 2006 年南四湖湖區(qū)各監(jiān)測點年均值 mg/L

當(dāng)主成分個數(shù)為2 時，其累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了91.99%，滿足規(guī)定的85%，所以確定主成分的個數(shù)為2。

從初始因子荷載矩陣可知，DO、COD、CODMn、BOD5在第一主成分F1中有較高載荷，說明第一主成分基本反映了這些因子的信息;第二主成分F2主要反映的是TN 的信息。可得主成分表達(dá)式:

式中:F1主要反映了湖區(qū)的有機(jī)物污染水平;F2主要與湖區(qū)的營養(yǎng)物濃度有關(guān);Zim為i 點的m 種監(jiān)測指標(biāo)。

由式(6)得綜合評價函數(shù)F = 0.834F1+0.166F2。并計算各監(jiān)測點的主成分得分，列于表2。

表2 湖區(qū)各監(jiān)測點的主成分得分及排序

3.2 入湖河流水質(zhì)評價

對南四湖主要入湖河流的污染狀況進(jìn)行研究，2006 年各河流水質(zhì)實測值列于表3，同樣應(yīng)用主成分分析法對各河流的污染程度進(jìn)行評價，并確定主成分的個數(shù)為3。

表3 2006 年入湖河流水質(zhì)年均值 mg/L

由初始因子荷載矩陣可知，COD、CODMn、BOD5、NH3-N 在第一主成分F1中有較高載荷;第二主成分F2主要反映的是揮發(fā)酚(V P)、Pb 的信息，其中Pb 為負(fù)相關(guān);第三主成分F3主要包含了DO 的信息?？傻贸龈髦鞒煞直磉_(dá)式:

式中:F1主要反映了河流的有機(jī)物污染;F2主要與有毒物質(zhì)、重金屬污染有關(guān);F3則主要與河流含氧濃度有關(guān)。

由式(6)得綜合評價函數(shù)F=0.574F1+0.268F2+0.158F3。并計算各河流水質(zhì)的主成分得分，列于表4。

表4 南四湖各河水質(zhì)的主成分得分及排序

4 入湖河流對南四湖水質(zhì)的影響

4.1 湖區(qū)評價結(jié)果分析

根據(jù)表2 所示，前白口、南陽在第一主成分中得分排名較高，說明這兩個監(jiān)測點所在湖區(qū)的COD、CODMn、BOD5濃度較高，DO 濃度較低，即有機(jī)物污染較嚴(yán)重;第二主成分得分排名較高的是南陽、島東，說明這兩個監(jiān)測點所在湖區(qū)的TN 濃度高于其他湖區(qū)。

由前白口評價結(jié)果可知，南陽湖在整個湖區(qū)水質(zhì)排名中污染最嚴(yán)重，其COD、CODMn、BOD5濃度排名最高，DO 濃度最低，所以南陽湖主要是有機(jī)物污染;由南陽評價結(jié)果可知，獨山湖水質(zhì)狀況排名次于南陽湖，其COD、CODMn、BOD5濃度排名第二，TN 濃度排名最高，即該湖區(qū)有機(jī)物污染較嚴(yán)重，營養(yǎng)物濃度最高;位于昭陽湖上下級湖的二級壩、大捐的水質(zhì)狀況排名接近且都較低，說明昭陽湖上下級湖污染程度類似且都較輕，該兩部分湖區(qū)的COD、CODMn、BOD5、TN 濃度低于南陽湖和獨山湖，所以水質(zhì)優(yōu)于該兩湖;由島東評價結(jié)果可知，微山湖水質(zhì)狀況整體較好，其有機(jī)物污染較輕，但TN 濃度較高。

4.2 入湖河流評價結(jié)果分析

對各河流水質(zhì)的主成分得分進(jìn)行分析可知(表4)，南陽湖周邊河流較多，其中光府河、老運河、白馬河的第一主成分得分較高，說明這些河流的COD、CODMn、BOD5、NH3-N 濃度相對較高，即其有機(jī)物污染相對嚴(yán)重，含氮量高。洙水河、泗河、洙趙新河、新萬福河和泉河雖然各主成分得分不高，污染相對較輕，但河流流量大，仍給南陽湖帶來較大有機(jī)污染負(fù)荷;獨山湖周邊有東漁河、西支河，昭陽湖周邊有城郭河、沛沿河，其中東漁河、城郭河和沛沿河第一主成分得分排名靠前，即有機(jī)物污染較嚴(yán)重，西支河各主成分得分排名靠后，污染相對較輕，對湖區(qū)的影響弱于另外三河;微山湖周邊有新薛河、薛城小沙河和薛城沙河，這3 條河流第一主成分得分排名靠后，即有機(jī)物污染相對較輕，第二主成分得分較高，說明揮發(fā)酚濃度較高，但Pb 濃度較低。從河流數(shù)量和污染程度分析，獨山湖、昭陽湖和微山湖周邊河流對湖區(qū)的影響程度小于南陽湖。

按地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分類，光府河、東漁河、老運河、沛沿河、洙水河水質(zhì)為Ⅴ類水;薛城沙河、薛城小沙河為Ⅲ類水;其余河流均為Ⅳ類水，主成分分析評價結(jié)果與單因子評價法一致。

4.3 入湖河流對湖區(qū)水質(zhì)的影響

由湖區(qū)、河流水質(zhì)評價結(jié)果分析可知，南陽湖、獨山湖的COD、BOD5濃度高，究其原因，正是由于南陽湖周邊8 條及獨山湖周邊2 條入湖河流的有機(jī)物污染嚴(yán)重，造成了接納入湖河流的湖區(qū)有機(jī)物污染嚴(yán)重。

昭陽湖上級湖有城郭河，其第一、二主成分得分均比較靠前，說明該河除DO 外其他6 個水質(zhì)指標(biāo)濃度較高，污染較重，昭陽湖下級湖有沛沿河，該河污染程度和城郭河類似，昭陽湖上下級湖分別接納這兩條河，湖區(qū)水質(zhì)狀況類似，但由于昭陽湖入湖河流較少，故其污染程度小于南陽湖、獨山湖。

微山湖整體水質(zhì)狀況良好，入湖河流有新薛河、薛城小沙河、薛城沙河，這3 條河COD、CODMn、BOD5濃度小，即有機(jī)物污染較輕，但薛城小沙河NH3-N 濃度較大，造成湖區(qū)TN 濃度較高。

總體來講，南四湖4 個湖區(qū)自北向南入湖河流數(shù)量逐漸減少，污染負(fù)荷亦隨之逐漸減小，水質(zhì)狀況逐漸改善，隨河流匯入南四湖的污染負(fù)荷大部分集中在南陽湖和獨山湖。南四湖作為南水北調(diào)東線工程的在線湖泊，除必要的治污工程外，需完善入湖河流與南四湖的協(xié)同調(diào)度管理，改善調(diào)水期南四湖水質(zhì)狀況。

5 結(jié) 論

采用主成分分析法對入湖河流和南四湖水質(zhì)進(jìn)行了評價，對評價對象相互之間的聯(lián)系進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，南陽湖周邊8 條入湖河流、獨山湖周邊2條入湖河流的COD、CODMn、BOD5污染負(fù)荷較高，造成這兩個湖區(qū)有機(jī)物污染比較嚴(yán)重;昭陽湖、微山湖水質(zhì)狀況略優(yōu)是因為入湖河流少，且河流污染較輕。因此，入湖河流的水質(zhì)狀況是南四湖水質(zhì)狀況優(yōu)劣的決定性因素。

應(yīng)用主成分分析法有效地解決了南四湖入湖河流較多，湖區(qū)、河流污染的水質(zhì)成分較復(fù)雜的難題，容易抓住主要矛盾，從而簡便、準(zhǔn)確地找到問題根源，為復(fù)雜河湖水系污染評價提供了參考依據(jù)。該方法通過采用綜合評價指標(biāo)代替復(fù)雜的單項指標(biāo)，使問題得到降維、簡化，從而可以全面準(zhǔn)確地分析河流、湖泊的水質(zhì)狀況;但該方法不能對評價對象進(jìn)行定量的評價，無法得到其水質(zhì)等級，即無法定論單個評價對象的污染程度。

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