劉傳倫，張勝文，朱成順

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

龍門式加工中心具有加工跨距大、加工效率高、剛度高等特點(diǎn)，適合于大型零件的加工，在航空、航天、汽車、模具等制造行業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用［1］。高速龍門五軸加工中心是航空航天、模具和汽車等高科技領(lǐng)域的關(guān)鍵裝備［2］。由于龍門銑床跨距大，橫梁是龍門銑床的重要部件，它的性能對整個(gè)機(jī)床性能有較大影響。傳統(tǒng)龍門銑床的橫梁往往質(zhì)量較大，無論是動梁結(jié)構(gòu)還是動工作臺結(jié)構(gòu)，都需要巨大的驅(qū)動力矩，限制了機(jī)床的定位精度和靈活性，也不利于采用高速切削加工。為了獲得較好的剛度，目前的研究主要集中在優(yōu)化橫梁截面形狀、優(yōu)化加強(qiáng)筋布置和減小壁厚等方面［3］。

本文運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)，從改變龍門銑床結(jié)構(gòu)的角度，提出雙橫梁結(jié)構(gòu)，提高大跨距龍門銑床橫梁剛度，同時(shí)增加機(jī)床靈活性。本文構(gòu)造了銑床有限元模型，對該模型進(jìn)行動力學(xué)分析，同時(shí)對該模型進(jìn)行了靜、動態(tài)特性分析，初步驗(yàn)證了這一機(jī)床結(jié)構(gòu)的可行性，為雙橫梁龍門銑床的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供了理論依據(jù)。

1 龍門銑床總體方案

該龍門銑床采用高架式動梁結(jié)構(gòu)，機(jī)床結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。

圖1 龍門銑床結(jié)構(gòu)示意圖

高架橋式龍門銑床采用多個(gè)立柱支撐床身，增加了床身的剛度。傳統(tǒng)的龍門式加工中心龍門柱固定，工作臺裝載工件沿導(dǎo)軌直線運(yùn)動。高架橋式龍門銑床多采用動橫梁結(jié)構(gòu)，工作臺、工件保持靜止，由質(zhì)量較小的橫梁在高架導(dǎo)軌上作直線進(jìn)給運(yùn)動，避免了因工件質(zhì)量不確定而給機(jī)床驅(qū)動控制帶來的困難。該龍門加工中心采用雙橫梁結(jié)構(gòu)，質(zhì)量較小的動橫梁由直線電機(jī)驅(qū)動，它與滑塊、滑枕和AC 銑頭組成了五軸聯(lián)動運(yùn)動系統(tǒng)，而靜橫梁一和靜橫梁二由滾珠絲杠單獨(dú)驅(qū)動，實(shí)現(xiàn)靜橫梁沿床身直線運(yùn)動，作為非切削加工運(yùn)動。靜橫梁有效跨距9 米，動橫梁有效跨距2 米。使用靜橫梁一和靜橫梁二支撐動橫梁，有效的提高大跨距龍門銑床的剛度和抗震能力，靜橫梁由滾珠絲杠驅(qū)動，實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動，保證了機(jī)床具有較大的工作空間。

圖2 龍門銑床初始結(jié)構(gòu)圖

如圖2 所示，相對于機(jī)床初始設(shè)計(jì)方案，采用雙橫梁結(jié)構(gòu)在機(jī)床工作空間沒有減小的同時(shí)大大減少了運(yùn)動部件質(zhì)量，有利于機(jī)床獲得較高的運(yùn)動速度和加速度特性。

2 機(jī)床受力分析

高速加工機(jī)床具有進(jìn)給速度快，加速度高的特點(diǎn)。為了準(zhǔn)確分析機(jī)床性能，必須考慮慣性力對機(jī)床性能的影響。由于ADAMS 軟件具有強(qiáng)大的動力學(xué)分析功能，本文采用ADAMS 軟件對機(jī)床的動力學(xué)性能進(jìn)行分析。根據(jù)龍門銑床的動力學(xué)物理模型，在立柱與地面、床身與立柱之間施加固定約束，靜橫梁與床身之間建立直線移動副;在動橫梁與靜橫梁之間建立直線移動副;建立滑枕與動橫梁之間的直線移動副;建立滑枕與滑塊之間的直線移動副。目前，中小型高速切削機(jī)床直線運(yùn)動軸的加速度已經(jīng)達(dá)到3g 以上，而大型龍門高速切削機(jī)床線性軸的加速度普遍小于1g，因此本文只分析1g 加速運(yùn)動條件下的機(jī)床部件的受力情況。

機(jī)床部件沿Y 軸以1g 的加速度運(yùn)動時(shí)，靜橫梁受力狀態(tài)如圖3 所示。根據(jù)圖3 中判斷，此時(shí)靜橫梁受到Y(jié) 軸方向的大小為85kN 的力和Z 軸方向大小為85kN 的力。機(jī)床部件沿X 軸以加速度1g 運(yùn)動時(shí)，動橫梁受力狀態(tài)如圖4 所示。根據(jù)圖4 中判斷，此時(shí)靜橫梁受到X 軸方向的大小為34.5kN 的力，和Z 軸方向大小為34.5kN 的力。

初始方案機(jī)床部件沿X 軸以加速度1g 運(yùn)動時(shí)，橫梁受力狀態(tài)如圖5 所示。根據(jù)圖5 中判斷，此時(shí)橫梁受到X 軸方向的大小為266.8kN 的力。對比初始方案，可知采用雙橫梁結(jié)構(gòu)可以式機(jī)床最大驅(qū)動力明顯較小。

圖3 靜橫梁載荷圖一

圖4 靜橫梁載荷圖二

圖5 初始方案床身載荷圖

3 機(jī)床有限元建模

利用三維建模軟件建立龍門銑床的幾何模型，導(dǎo)入到有限元前處理軟件進(jìn)行有限元建模，然后再使用有限元求解軟件進(jìn)行分析求解。將機(jī)床三維幾何模型導(dǎo)入到Hypermesh 軟件，然后建立機(jī)床有限元模型。取機(jī)床主軸位于機(jī)床最低點(diǎn)處，且動橫梁位于靜橫梁中間位置對龍門銑床進(jìn)行分析。在有限元建模過程中，需要對機(jī)床實(shí)體模型進(jìn)行必要的簡化，忽略過渡圓角和小孔等結(jié)構(gòu)特征。采用Solid185 單元進(jìn)行劃分，共劃分110746 個(gè)單元，整機(jī)有限元網(wǎng)格如圖6 所示。

圖6 整機(jī)網(wǎng)格劃分圖

龍門銑床由多個(gè)零部件組成，不同零部件之間常用的連接方式有導(dǎo)軌可動連接、螺栓連接、滾珠絲杠與螺母運(yùn)動連接等。螺栓連接剛度較大，進(jìn)行模型處理時(shí)，簡化為點(diǎn)對點(diǎn)連接。導(dǎo)軌運(yùn)動副的有限元建模目前還沒有較為完善的理論進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測分析。機(jī)床的動態(tài)性能對高速切削機(jī)床非常重要，在機(jī)床的研發(fā)設(shè)計(jì)階段，分析和研究機(jī)床的動態(tài)特性是機(jī)床設(shè)計(jì)必不可少的環(huán)節(jié)。機(jī)床是由許多零部件組裝而成，每個(gè)零部件之間的接觸位置稱為結(jié)合部。結(jié)合部剛性和阻尼特性對整個(gè)機(jī)床的動態(tài)性能影響很大。國內(nèi)外許多研究表明，機(jī)床上出現(xiàn)的振動問題有60%以上是源自結(jié)合面，機(jī)床的靜剛度中30% ～50%決定于結(jié)合面的剛度特性，其阻尼值的90%以上來源于結(jié)合面的阻尼［4］。目前最常見的結(jié)合面等效方式是將結(jié)合面等效為若干彈簧和阻尼器構(gòu)成的動力學(xué)模型［5］。在ANSYS 中，采用Combine14 單元來模擬導(dǎo)軌處的結(jié)合面。每個(gè)導(dǎo)軌滑塊結(jié)合面由8 個(gè)彈簧阻尼單元模擬，該龍門加工中心包括6 個(gè)導(dǎo)軌，共有12 個(gè)滑塊，由96 個(gè)彈簧阻尼單元模擬。理論分析與實(shí)踐均表明，阻尼對結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響不大，所以在求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型時(shí)，可以忽略阻尼的影響［6］。Combine14 單元的剛度參數(shù)由生產(chǎn)滾動導(dǎo)軌的公司提供。

橫梁、滑板、滑枕等龍門銑床大件均采用Q235A鋼板焊接而成，其材料密度為7.85X103kg/m3，彈性模量210GPa，泊松比為0.27。龍門銑床采用多個(gè)立柱支撐床身，這種墻式結(jié)構(gòu)剛度好，為了簡化計(jì)算，認(rèn)為床身與立柱接觸區(qū)域變形很小，并定義為全約束。

床身通過螺栓固定連接在立柱上，在有限元模型中，把床身的邊界約束進(jìn)行簡化。因?yàn)楸緳C(jī)床采用高架式結(jié)構(gòu)，床身由多個(gè)立柱支撐，因此床身剛度好。有限元建模過程中，在床身與靜橫梁接觸位置的對應(yīng)節(jié)點(diǎn)上施加X、Y、Z 三個(gè)方向的自由度約束。

4 機(jī)床靜力分析

靜態(tài)剛度是衡量機(jī)床性能的重要參數(shù)。對于大跨距的龍門銑床，機(jī)床自身的質(zhì)量較大，其自身零部件產(chǎn)生的重力巨大，通常其自身重力會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工作時(shí)的切削力。因此，首先分析機(jī)床僅在重力的作用下的應(yīng)力和變形情況，當(dāng)滑枕位于動橫梁中間、動橫梁位于靜橫梁中部位置且滑枕移動到最下端時(shí)，機(jī)床的變形最大，所以選擇這一位置作為機(jī)床靜力分析的初始位置。分析結(jié)果如圖7 所示。整機(jī)的最大變形為0.134mm，其中橫梁的變形最大為0.09mm，可見橫梁對龍門銑床的整體性能有重要影響。當(dāng)動橫梁位于靜橫梁中部、滑枕位于動橫梁兩端且滑枕移動到最下端時(shí)，機(jī)床的變形最小。在這一狀態(tài)下，機(jī)床僅承受重力時(shí)，其變形情況如圖8 所示。整機(jī)的最大變形為0.092mm。初始方案機(jī)床僅承受重力時(shí)，其變形情況如圖9 所示。整機(jī)的最大變形為0.111mm。雖然雙橫梁結(jié)構(gòu)機(jī)床的變形量大于初始方案機(jī)床的變形量，但是對比圖7 和圖8 可知，橫梁滑枕的移動對機(jī)床變形的影響為0.042mm，靜橫梁的有效跨距為9m，機(jī)床的變形量為0.0046mm/1000mm，小于0.01mm/1000mm，幾何精度達(dá)到設(shè)計(jì)要求［7］。

圖7 動橫梁組件重力變形等值線圖一

圖8 動橫梁組件重力變形等值線圖二

圖9 初始方案橫梁組件重力變形等值線圖

對于高速加工機(jī)床，其快速進(jìn)給時(shí)的加速度為1g，需要較大的驅(qū)動力，對機(jī)床的性能產(chǎn)生影響。因此有必要對機(jī)床加速階段的受力變形進(jìn)行分析。

當(dāng)機(jī)床在圖1 位置處，以1g 的加速度加速沿Y軸方向運(yùn)動。此時(shí)，在動橫梁的導(dǎo)軌上施加Y 向約束，在動橫梁、滑枕和滑塊上施加方向?yàn)閅 向和Z向，且大小都是1g 的加速度。在這種條件下圖10中，動橫梁組件最大變形位于A/C 銑頭的最底端，最大變形量是0.02mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

當(dāng)機(jī)床在圖1 位置處，以1g 的加速度加速沿X軸方向運(yùn)動。此時(shí)，在動橫梁的導(dǎo)軌上施加X 向約束，在動橫梁、滑枕和滑塊上施加方向?yàn)閄 向且大小為1g 的加速度。動橫梁的受力變形圖如圖11 所示。在這種條件下動橫梁組件最大變形位于A/C 銑頭的最底端，最大變形量是0.01mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 模態(tài)分析

圖10 動橫梁組件Y 向加速變形圖

圖11 動橫梁組件X 向加速變形圖

在機(jī)床的設(shè)計(jì)過程中，必須考慮在共振狀態(tài)下的振動控制問題［8］。模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)的振動特性——固有頻率和振型。固有頻率和振型是機(jī)床動態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。一個(gè)多自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其動力學(xué)方程可描述為［9］:

公式中:M、K、C 表示多自由度系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣，F(xiàn)(t)表示激勵矢量，x(t)表示位移矢量。

結(jié)構(gòu)的固有頻率是結(jié)構(gòu)體本身固有的屬性，與其承受的載荷無關(guān);另外，阻尼對固有頻率和振型影響較小，計(jì)算系統(tǒng)固有頻率和振型時(shí)通常忽略載荷和阻尼的影響。此時(shí)，系統(tǒng)的動力學(xué)方程式為:

圖12 機(jī)床前5 階振型圖

有限元模型建立后，使用Ansys 軟件并采用Block Lanczos 方法求解機(jī)床的模態(tài)。在實(shí)際應(yīng)用中，高階固有頻率和振型對分析動態(tài)特性的價(jià)值不大，低階固有頻率和振型對機(jī)床的振動有較大的影響，因此本文只取前5 階模態(tài)分析結(jié)果，各階固有頻率如表1 所示，前5 階模態(tài)振型見圖12 所示。

表1 前5 階固有頻率

6 總結(jié)

(1)該龍門加工中心采用雙橫梁龍門結(jié)構(gòu)，使機(jī)床運(yùn)動部件的最大驅(qū)動力由266kN 降低為85kN，提高了機(jī)床的靈活性，為大型高速龍門切削機(jī)床的設(shè)計(jì)提供了一種可行的方法。運(yùn)用有限元方法對機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，考慮了加速度對機(jī)床的影響，并驗(yàn)證了機(jī)床結(jié)構(gòu)是科學(xué)合理的。

(2)采用動態(tài)分析方法分析了機(jī)床的模態(tài)特性，表明機(jī)床的動態(tài)特性較好。通過機(jī)床有限元模型的分析，對機(jī)床結(jié)構(gòu)的靜動態(tài)性能做了預(yù)測，為下一步進(jìn)行機(jī)床結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化提供了重要參考。

(3)進(jìn)行機(jī)床有限元分析的過程中，對機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)簡化，如忽略了機(jī)床零部件的小孔和倒角特征，在建模過程中，忽略了導(dǎo)軌阻尼特性。這些簡化可能對分析結(jié)果產(chǎn)生影響，使分析結(jié)果的準(zhǔn)確性降低。

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