地震學百科知識（一）地震波＊

2013-12-22 07:01:42徐果明許忠淮

地震科學進展 2013年1期

關鍵詞：面波震源振幅

徐果明許忠淮

1）中國科學技術大學地球與空間科學學院，合肥 2 3 0 0 2 6

2）中國地震局地球物理研究所，北京 1 0 0 0 8 1

（作者電子信箱，許忠淮：xuzh＠cea－igp．a(chǎn)c．cn）

引言

地球內部介質發(fā)生微小形變時，介質會顯示出彈性性質。當介質元偏離其固有位置時，介質元會發(fā)生圍繞其原始位置的振動，這種振動在地球內部的傳播稱為地震波。地震波的傳播現(xiàn)象與聲波、電磁波有相似之處，但地震波的傳播是基于地球介質的彈性性質。地震波又可分為體波和面波。體波在介質內部傳播，在固體內傳播的地震體波分為縱波和橫波。縱波介質元的運動方向與波的傳播方向相同，橫波介質元的運動方向與波的傳播方向垂直。由于液體和氣體中不會發(fā)生介質元的彈性剪切變形，即不存在剪切彈性模量，因此液體和氣體中只有縱波，不存在橫波。在氣體中傳播的縱波稱為聲波。電磁波的傳播是基于電磁感應的性質，電磁波為橫波。沿地球一定界面?zhèn)鞑サ牡卣鸩ǚQ為面波，面波為沿地球表面?zhèn)鞑サ谋砻娌ㄅc沿地球內部界面?zhèn)鞑サ慕缑娌ǖ目偡Q?？傮w上講，面波的振幅隨著離開界面的距離增加而衰減。地震波的振幅隨波陣面的擴大而減小。在無限均勻介質中體波的振幅與至震源的距離成反比，半無限均勻介質中表面波的振幅近似與沿表面至震中（震源在地面的投影）的距離的平方根成反比。

1 體波（body wave）

在地球介質內部傳播的地震波稱為體波。地震體波分為縱波和橫波。

1．1 縱波（longitudinal wave）

介質元的運動方向與波的傳播方向一致的地震波稱為縱波。在無限均勻彈性介質中，縱波在接收點的振幅與接收點至震源的距離成反比。對于各向同性的線性彈性介質，縱波的傳播速度為vP＝（λ＋2μ）／ρ，其中ρ為介質的密度；λ、μ均稱為介質的拉梅彈性系數(shù)，不過通常稱μ為介質的剪切模量。

可由下式看出λ與μ的物理意義：對于完全彈性的各向同性介質，pii＝λ Θ＋2μeii，其中pii為垂直于xi（i＝1，2，3）軸的面元上的正應力（面元上的應力向量在面元法線方向上的分量，面元上的應力向量為面元法線正向介質對法線負向介質的作用力與面元面積之比），Θ為介質的體膨脹系數(shù)（介質因受力而發(fā)生的體積膨脹與不受力情況下的體積之比），eii為沿xi軸方向的小線元因受力而發(fā)生的形變在xi軸方向的分量與小線元原有長度之比。

當?shù)卣鸢l(fā)生后，震源同時激發(fā)出縱波和橫波，由于縱波的傳播速度vP比橫波傳播速度vS快（在典型的彈性介質中，vP／vS≈1．7 3），因此縱波先到達觀測臺站（圖1），從而縱波又稱為P波（取英文p r i m a r y的首字母，意為初至波）。在陸地地殼基巖中P波的傳播速度平均約為6．3k m／s，在地球內的地幔底部，P波傳播速度最高可超過1 3．6k m／s。

縱波通過地下任一點時，該點的介質元只發(fā)生體積的膨脹或收縮，不發(fā)生轉動，故縱波是無旋波，即縱波經(jīng)過的地方，介質位移場的旋度為零，而位移場的散度不為零。

圖1 遠震寬頻帶數(shù)字地震記錄實例。2 0 0 6年1 2月2 6日中國臺灣恒春南海域MS7．2地震（震源深度1 0k m）在新疆烏什地震臺（震中距4 0°，相對震中方位角3 0 9°）記錄。N、E、U分別標志地動向北、向東、向上，L Q和L R分別表示洛夫波和瑞雷波初至。由于地震在臺站的東南偏東方向，在入射面內振動的P波在垂直向和東西向上的記錄較強；S波在水平向記錄較強，面波顯示有正頻散現(xiàn)象

1．2 橫波（transverse wave）

介質元的振動方向與波的傳播方向垂直的地震體波稱為橫波，又稱剪切波或S波。在無限均勻彈性介質中橫波在接收點的振幅也是與接收點至震源的距離成反比。對于完全彈性的各向同性介質，橫波的波速為vS＝其中ρ為介質的密度，μ為介質的剪切模量。對于各向同性線性彈性介質，pij＝2μeij，其中pij為垂直于xi軸的面元上的沿xj軸（j≠i）的剪切應力分量，eij為xi－xj平面內的面元發(fā)生的純剪切應變。

由于橫波的傳播速度比縱波的慢，因此橫波在縱波之后到達觀測臺站（圖1），從而橫波又稱為S波（取英文s e c o n d a r y的首字母，意為續(xù)至波）。陸地地殼基巖的平均S波傳播速度約為3．6k m／s。

橫波通過地下任一點時，介質元只發(fā)生剪切變形（故稱剪切波），不發(fā)生體積變化，于是也可稱其為等容波。S波位移場的旋度不為零，即S波是有旋波。天然地震激發(fā)的S波的震動幅度一般會比P波的震動幅度強，而且，S波引起的地面震動常常在水平方向上比較強。S波的主要振動周期一般會比P波的主要周期大。

為了分析研究的方便，可將質元在垂直于入射線的平面內偏振的S波，分解為質元在垂直于入射面的水平方向上振動的SH波和在入射面內振動的SV波（圖2）。SH波只有垂直于波傳播方向的水平振動，而S V波的振動則既有水平分量，又有垂直分量，但這兩個分量都在波的入射面內。SH波和SV波在傳播過程中會表現(xiàn)出不同的特征，例如，SH波射到地平面后只產(chǎn)生反射的SH波，且反射波的振幅恒與入射波的振幅一樣大；而SV波在地表面反射后，既會產(chǎn)生反射SV波，又會產(chǎn)生反射P波，兩種反射波的振幅隨入射波的入射角（入射面內入射線與地面垂線的夾角）的大小有顯著變化。

圖2S波分解為SH波和SV波示意圖

1．3 衍射波（diffracted wave）

當?shù)卣鸩▊鞯浇橘|性質的突變點，將此點看作新震源，由此點發(fā)射出新的波動的包跡而形成新波陣面的傳播，稱為衍射波。波動過程中相同時刻到達振動的點連成的面稱為波陣面。由于波陣面上各點的相位相同，所以波面是同相面。根據(jù)惠更斯原理，介質中波傳到的各點都可看作是發(fā)射子波的波源。在任一時刻這些子波的包跡就是該時刻的波前。地震波在傳播過程中，當遇到斷層的棱角、地層尖點、不整合突起點或侵入體邊緣等巖石物性顯著變化的地方，波將發(fā)生衍射，突起點可以看作新震源，發(fā)射出新的波動形成新的波陣面，稱為衍射波。

2 面波（surface wave）

沿地表面或地球內部不同介質的分界面?zhèn)鞑サ牡卣鸩ǚQ為地震面波。一般當彈性介質含有自由表面或內部界面時，就會出現(xiàn)一種沿界面?zhèn)鞑サ膹椥圆?，這種波的特點是其擾動的幅度（或稱振幅）隨著離開界面距離的增加而衰減，即波動只局限于界面附近，稱此種波為面波。面波可分為表面波、（內部）界面波和導波。導波是在兩個或多個界面之間沿界面?zhèn)鞑サ牟ā?/p>

給定頻率下的面波的振幅沿界面法線方向的變化是固定的，稱這種固定的振幅沿法線的分布為振型。振型的振幅分布取決于界面法線方向上的彈性性質分布。不同頻率的面波，振型的振幅分布不同。對給定頻率，會有多于一個的面波振型。但是當頻率小于某個頻率值時，只有一種振型，稱為面波的基階振型。當頻率從基階振型頻率逐漸增加到某一個頻率點時，開始出現(xiàn)兩個振型，新出現(xiàn)的振型稱為面波的一階振型。出現(xiàn)面波一階振型的臨界頻率稱為一階面波的截止頻率。頻率繼續(xù)增加，依次出現(xiàn)面波的二階，三階等高階振型。對于基階的面波，頻率越高，面波振幅隨著離開界面距離的增加而衰減得越快。因此高頻的基階面波只出現(xiàn)在界面附近較淺區(qū)域范圍內，同樣也只受界面附近較淺區(qū)域范圍介質的影響。而低頻的基階面波會出現(xiàn)在離界面較深區(qū)域內，同樣也會受離界面較深區(qū)域內介質的影響。因此如果介質的波速隨著離開界面的距離而變化，不同頻率的面波傳播的速度是不同的。這時即使震源的時間函數(shù)是一個脈沖，所激發(fā)的面波在傳播了相當長的距離后，就會形成一個長長的波列，稱為面波的頻散。對于天然地震的地震記錄，由于一般是地表介質的體波速度較慢，而深部介質的體波速度較快，因此通常是低頻的面波先到，高頻的面波后到，稱為正頻散；如果是高頻的面波先到，低頻的面波后到，則稱為反頻散。

沿固體地球自由表面?zhèn)鞑サ牟ㄓ袝r稱為表面波，也稱面波。沿地球表面?zhèn)鞑サ闹饕娌ㄊ侨鹄撞ê吐宸虿āＨ鹄撞ǖ馁|點運動方向在波的傳播方向和地表法線方向所形成的平面內；洛夫波的質點運動方向平行于地表并且垂直于面波的傳播方向。面波有基階與高階振型之分。當垂直于自由表面的方向上介質的彈性性質有變化時，面波會有頻散現(xiàn)象。

2．1 瑞雷波（R a y l e i g h w a v e）

瑞雷波是沿地球自由表面?zhèn)鞑サ幕久娌ㄖ?。瑞雷波的質點運動方向位于波的傳播方向和地表法線方向所形成的平面內。在地表面處，瑞雷波的質點運動在水平和垂直方向上的振動相位相差9 0°，地表質點運動的軌跡為逆進橢圓，這里“逆進”意指當?shù)乇碣|點沿橢圓軌跡運動到最高點時，質點位移的方向與面波的傳播方向相反（圖3）。地表以下質點振動橢圓的振幅隨深度減小，到一定深度以下，質點振動軌跡會反向而變?yōu)轫樳M橢圓。

瑞雷波也有基階與高階振型。在半無限的均勻彈性介質中，瑞雷波沒有頻散，典型的波傳播速度為S波傳播速度的約0．9 2倍。淺源大地震激發(fā)的瑞雷面波實際傳播速度大約為3．3k m／s。因此，如果震源的時間函數(shù)是一個脈沖，瑞雷波仍保持為脈沖波形。在地球中，一般體波速度隨離地表的深度而增加，此時，瑞雷波呈現(xiàn)為一長長的波列，長周期波先到達，短周期波稍晚到達，稱為正頻散。不管是基階或高階的瑞雷波，總體上其振幅隨深度的增加而衰減，因此根據(jù)彈性理論的互易原理，同樣強度的震源，在地表激發(fā)比在深處能激發(fā)出更強的瑞雷波，因此深震的地震記錄中瑞雷波比較弱。

圖3 瑞雷面波通過時地表及地下質點運動軌跡圖。波從左端傳到右端正好經(jīng)過1個波長，水平線為地表靜止位置，起伏線表示動態(tài)位置，橢圓表示質點偏離其靜止位置（橢圓中心）運動的軌跡

2．2 洛夫波（L o v e w a v e）

洛夫波為基本面波之一，沿自由表面?zhèn)鞑?。洛夫波的質點運動方向平行于地表并且垂直于洛夫波的傳播方向。存在洛夫波的必要條件是近地表處存在橫波速度低于深處橫波速度的地層。因此在半無限的均勻彈性介質中，不存在洛夫波。對于純爆炸型的震源也不能激發(fā)洛夫波。由于地震勘探通常使用爆炸源，這時地震勘探的記錄中一般不存在洛夫波，即使有次生的激發(fā)，洛夫波也很弱。但是對于專門設計的橫波震源，有可能激發(fā)較強的洛夫波。對于單分量的地震勘探記錄，通常檢波器是記錄垂直于地表的運動，這時更記錄不到洛夫波。對于天然地震，由于地殼中的橫波波速較低，而在地殼底部的莫霍面以下，上地幔頂部的橫波波速有一個突然的增加，這就為洛夫波的形成提供了有利條件。一般情況下，天然地震的震源機制為斷層錯動型，它有利于激發(fā)洛夫波，因此在天然地震的地震記錄中顯示有較強的洛夫波。洛夫波有基階與高階振型。對于天然地震，高階的洛夫波在地殼中的振幅都呈現(xiàn)出振蕩型，而在地殼以下的上地幔，洛夫波呈現(xiàn)隨深度指數(shù)衰減。

2．3 斯通利波（Stoneley wave）

斯通利波是一種沿介質內部界面?zhèn)鞑サ拿娌?。在界面兩側斯通利波的振幅都隨著離開界面距離的增加而減小。斯通利波在固體與流體交界面附近總可能存在，但在固體與固體交界面處，只在兩種介質的剪切波速度接近相等時方能存在。沿兩半無限均勻彈性介質間界面?zhèn)鞑サ乃雇ɡ]有頻散，即波的傳播速度與頻率無關。當介質的彈性性質隨離開界面的距離有變化時，斯通利波會發(fā)生頻散。一般來說，震源離界面越近，所激發(fā)的斯通利波越強。

2．4 導波（guide wave）

當存在兩個以上的多界面，且多界面兩側遠處的半無限介質空間的波速大于多界面內部的波速時，就會出現(xiàn)沿界面?zhèn)鞑サ拿娌?，稱為導波。導波一定存在頻散。在垂直于界面的方向，導波的振幅是變化的，在多界面的內部，波振幅隨距離的變化呈振蕩型，而在多界面外側的半無限空間中，波的振幅隨著離開界面的距離增加而減小。當震源處于低速的多界面內時，才易于激發(fā)導波。實際上，即使對于速度隨深度連續(xù)變化的介質，如果在某一深度段其速度低于兩側介質的速度，而且震源又處于低速介質層中，就會激發(fā)出導波。例如，由于煤層中的波速要低于煤層兩側巖石的波速，如將震源置于煤層內，就可以激發(fā)出沿煤層傳播的導波，或稱為槽波?？梢愿鶕?jù)是否觀測到槽波來判斷煤層是否連續(xù)，還是中間有斷層使煤層被錯開。如果觀測到槽波，可根據(jù)槽波的頻散特性估計煤層的平均厚度。在大洋深處也存在一低速水層，只要很小的激發(fā)源就可產(chǎn)生沿海水中此低速層傳播的導波。

2．5 Lg波（Lg wave）

大陸地區(qū)的區(qū)域地震記錄中出現(xiàn)的主要為剪切振動的短周期、大振幅的續(xù)至波列。大陸地盾地區(qū)是適于L g波傳播的地區(qū)。只有當傳播路徑全為大陸路徑時才能觀測到這種波，經(jīng)過海洋的路徑距離達200多千米就可使Lg波消失。

Lg波沿地表的傳播速度與大陸地殼上部的平均剪切波速度相近，典型的傳播速度是3．5k m／s，通常的傳播速度范圍是3．3～3．6k m／s。Lg波記錄顯著的震中距范圍通常為500～2000k m，記錄形態(tài)顯示為短周期、大振幅的波列，尤其是水平分向振幅大（見圖4）。有時L g波表現(xiàn)為明顯的兩組波，它們被稱為L g 1波（先到）和L g 2波（后到）。

關于Lg波的形成機制，有人將其解釋為限制在大陸地殼內部傳播的導波。短周期S波在地面與地殼底面（莫霍面）間，或在地面與地殼內其他波速間斷面間，反復反射并相互干涉疊加，就會產(chǎn)生比Sg波（體波）晚到的L g波列（面波類型），下標g表示花崗巖（granite）層中的波。在震中距超過數(shù)百千米后，Lg波就成了在整個地殼中傳播的導波，是在地面和莫霍面間臨界反射形成的。也有人將L g波解釋為短周期的高階振型的面波。

在L g波出現(xiàn)的震中距范圍內，L g波的最大振幅通常被用來測定地震的近震震級ML。L g波的尾波記錄可用來測定地殼介質對地震波的衰減特性。

3 首波（head wave）

如圖5所示，如果巖層2的地震波速度v2比上層的速度v1大時，當?shù)卣痼w波由低速巖層1入射到兩巖層的界面上、且入射角等于臨界角i1＝arcsin（v1／v2）時，在巖層2中便會激發(fā)出以v2速度沿界面?zhèn)鞑サ慕缑娌?；同時根據(jù)惠更斯原理，此界面波作為一個行進中的激發(fā)源，又會以臨界角向巖層1中輻射出地震體波。由于巖層2中的地震波速度大于巖層1中的地震波速度，因此當震中距大于一定的距離后，由巖層2中的界面波在巖層1中激發(fā)出的地震體波，要比在巖層1中從震源直接到達觀測點的地震波先到，成為地震記錄中首先到達的波，因此稱此波為首波。在地震圖上，經(jīng)過地殼底部莫霍界面的P波和S波型的首波分別標記為震相P n和S n。

由于巖層2中的界面波不斷地向巖層1中激發(fā)地震波，因此首波的振幅隨距離衰減較快。理論計算表明，當震中距較大時，首波以r－3／2規(guī)律衰減，而無限均勻彈性空間中的體波以r－1規(guī)律衰減。計算也表明，首波的頻譜相對于同一震源的體波的頻譜多一個ω－1因子（ω是角頻率），相當于對地震記錄進行了一次積分，表現(xiàn)在地震記錄上，首波的低頻成分更強，導致首波較弱，起始不如直達體波清楚，且衰減較快（圖6）。在地震勘探中通常稱首波為折射波。

圖4 牡丹江臺和北京臺記錄的中國北部及境外地震的短周期水平分向記錄。實際記錄經(jīng)過了（1．0～5．0H z）頻帶的濾波。圖中標L g的豎線指出了L g波列的起始。Δ是臺站至震中的角度距離，B A Z是臺站的相對于震中的方位角。（引自文獻［1］）

圖5 均勻低速巖層覆蓋于均勻高速巖層條件下的首波路徑圖

4 尾波（coda wave）

在近距離地震（震中距大約＜2 0 0k m）的短周期（頻率1～3 0H z）地震記錄上，在主要的直達波列過后，在記錄尾部會有一串長長的振幅逐漸衰減的波列，統(tǒng)稱為地震尾波（見圖6，7）。通常直達S波后的尾波稱S尾波，有時直達P波與S波之間的波叫P尾波。對于震中距更大些的大陸區(qū)域地震，地震圖上的最大振幅常是L g波（大致以地殼上部平均剪切波速沿地表傳播的短周期面波）的記錄，也有人研究L g波產(chǎn)生的尾波特征。

觀測到的尾波記錄有以下特征：① 振幅衰減趨勢（振幅包絡線形態(tài)）幾乎與震中距大小無關，例如，從圖7可見，盡管直達S波振幅隨震中距的增加明顯減小，但在不同震中距臺站記錄的尾部，尾波振幅卻無明顯差異；②不同路徑尾波的頻率成分和振幅均類似；③ 尾波持續(xù)時間與震中距基本無關（圖7）；④ 三維質點振動軌跡大致為球形，未顯示偏振特征；⑤ 臺陣記錄的尾波分析結果表明，尾波不是來自某個確定方向的波動；⑥尾波振幅強弱與記錄臺址處的地質條件有關。

圖6 近震的地震波記錄示例。2 0 0 6年7月4日河北文安MS5．1地震（震源深度1 5k m）在河北隆堯縣紅山地震臺（震中距2 1 6k m；位于地震西南方向）的寬頻帶三分向數(shù)字地震記錄。上圖是下圖中地震波到達的起始部分的放大。N、E、U分別標志地動向北、向東、向上。P n和S n分別表示經(jīng)過地殼底面的P波和S波的首波；P g和S g分別指示在地殼內傳播的直達P波和S波；下圖還標出了尾波記錄部分

圖7 日本關東地區(qū)一次ML4．6（震源深度1 9k m）地震在地方臺站的地動速度水平分量記錄。（a）從下到上按震中距由近到遠排列的地震記錄，可見直達S波后各臺均有振幅隨時間逐漸衰減的S波尾波記錄；（b）地震（五角星）和臺站（實心菱形）的位置。（引自文獻［2］）

1 9 6 9年，美國安蕓敬一（K e t t i A k i）首次提出了尾波形成的理論模型，將尾波解釋為S波到S波的單次散射波［3］。2 0世紀8 0年代后有人發(fā)展了形成尾波的S波多重散射模型。目前，尾波被認為是地下介質中大致隨機性分布的小尺度的不均勻體對主要是S波的反復散射而形成的。由此，尾波分析成為研究地殼巖石介質不均勻程度的方法之一。

圖8 南極洲東部埃里伯斯火山（1 6 7．1°E，7 7．5°S）1 9 9 9年1 2月的火山地震記錄示例。地震由機制相似的巖漿包爆炸引起，臺站與重復發(fā)生地震處距離約0．7k m，圖中為寬頻帶（0．5～2 0H z）儀垂直向記錄。（引自文獻［4］）。（a）1 2月1 2日（紅）和1 2月1 3日（藍）兩次地震的記錄對比，兩次地震的波形在前段部分（上）和尾波部分（下）都相似。（b）兩星期后的兩次地震波形的對比。前段記錄（上）仍相似，說明地震機制無明顯變化；尾波（下）有明顯不相似處，說明地下某處可能產(chǎn)生了結構變化

由于尾波是由多路徑的不相干的散射波疊加而成的，波在介質內反復傳播后才到達臺站，因而尾波記錄能更充分地攜帶傳播介質性質的信息。根據(jù)一定的散射模型分析尾波振幅的衰減特征，可以測定地殼巖石介質的品質因子Q。Q大的介質地震波衰減慢，Q小的介質波衰減快，于是常用Q的倒數(shù)Q－1來描述波在介質中傳播時的衰減特性。由尾波測定的Q常記為QC。由大量地震的尾波觀測分析得到的尾波QC的空間分布特征表明，在構造活動活躍的地區(qū)，QC值多偏低（波衰減快），而構造穩(wěn)定地區(qū)QC值多偏高（波衰減慢）。

確定尾波持續(xù)時間長短的一種方法是，從發(fā)震時刻后與2倍S波走時對應的地震記錄處起算，到記錄振幅剛與臺站干擾水平相當時為止。對同一個地震，尾波持續(xù)時間的長短不隨臺站震中距不同或方位不同而變化，這說明持續(xù)時間長短是由震源特性決定的。地震大時，尾波持續(xù)時間將總體變長，這導致有人用尾波持續(xù)時間長短來測定地方地震的震級，這種方法測的震級通常標記為MD（下標D表示d u r a t i o n之意）。根據(jù)觀測的尾波振幅譜或功率譜隨時間的變化，采用一定的地震波散射模型，對其做出衰減的校正和臺站場址響應的校正后，可測定地震的地震矩大小。

由于尾波觀測對地下介質性質變化的相對敏感性，已有人嘗試利用尾波分析研究地殼介質性質可能隨時間的變化。圖8是近似同一地點的兩對火山地震記錄波形的對比圖。前一對地震波形的初始部分和尾波部分均相似，說明兩地震輻射地震波的機制和波傳播路徑上的地下結構均相似；而兩星期以后的一對地震波形初始部分仍相似，但尾波部分出現(xiàn)明顯變化，說明波傳播路徑上某處可能發(fā)生了結構變化。為探測活火山下面的巖漿系統(tǒng)結構是否有變化，尾波觀測分析是可能手段之一。