唐玉玲，鄭貴林

(1武漢大學(xué) 動力與機械學(xué)院，武漢 430072；2中南民族大學(xué) 計算機科學(xué)學(xué)院，武漢 430074)

提升能源系統(tǒng)的效率是“節(jié)能”的基本手段，多年來獲得了廣泛的研究和關(guān)注.Xia Xiaohua等將能源系統(tǒng)的能效分成POET 4個層次：性能效率、運行效率、設(shè)備效率和技術(shù)效率[1].泵站作為典型的能源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，其能效主要從性能效率和運行效率兩個層次進行提升.文獻[2]通過對泵的運行狀態(tài)進行優(yōu)化實現(xiàn)最優(yōu)運行效率.在開展優(yōu)化控制研究時，多種優(yōu)化計算方法，例如，遺傳算法[3]、基因算法[4]等都被用于水泵的優(yōu)化控制.文獻[5,6]研究了泵的能耗模型，這是能效優(yōu)化的基礎(chǔ).對于大多數(shù)泵站，用水量即是峰谷電價(TOU)能效研究中的重要影響因素.文獻[7,8]對用水量預(yù)測進行了探討.文獻[9]研究了基于分時電價的泵站優(yōu)化調(diào)度方法，獲得了泵的最優(yōu)化啟停序列.文獻[10-12]研究了復(fù)雜電價下定速泵站能源效率的模型預(yù)測控制方法.文獻[13]考慮了峰谷電價、潮汐變化等因素，研究了泵站多機組變速優(yōu)化問題.

為了確保流程可靠性，泵站一般都配置備用泵組.最佳運行方式是將運行任務(wù)均分給各泵組，使各泵組的累計運行時間最終趨于一致.這樣便于統(tǒng)一安排泵組的檢修計劃，節(jié)省人力成本.并能有效避免某些泵組運行時間長需要提前改造而某些泵組卻長期停運的問題.目前，泵站的備用調(diào)度主要依靠人工完成，無法實現(xiàn)基于泵組累計運行時間的優(yōu)化調(diào)度.另一方面，泵站優(yōu)化調(diào)度研究也主要考慮能源效率因素，尚未較好地將泵的累計運行時間融入優(yōu)化問題.

本文擬在泵站優(yōu)化調(diào)度中同時考慮能源效率和累計運行時間兩個因素，分別建立峰谷電價下泵站能源費用及泵組累計運行時間差兩個目標(biāo)函數(shù)，進行多目標(biāo)優(yōu)化.鑒于多目標(biāo)優(yōu)化問題的非線性特征，采用粒子群優(yōu)化算法(PSO)進行優(yōu)化求解.以一座水廠取水泵站為例進行仿真研究，驗證此優(yōu)化調(diào)度方法的有效性.

1 優(yōu)化調(diào)度方法研究

1.1 能效優(yōu)化

在并列配置M+1臺泵組的泵站中，一般M臺泵組參與任務(wù)調(diào)度，而將1臺泵組置于備用狀態(tài).泵站在調(diào)度時間段[t0,tf]內(nèi)的運行費用為：

(1)

式中，Pei(t)為i泵組的功率，kW；p(t)為電價函數(shù)，元/kW·h；ui(t)為i泵組的狀態(tài)函數(shù).

(2)

ui(t)為“1”表示i泵組在t時刻處于運行狀態(tài)，反之則處于停止?fàn)顟B(tài).

取水泵站以定速泵為主，故以下只針對定速泵進行研究.定速泵的能耗與泵的揚程、流量以及泵和電機的效率有關(guān)，可以寫為：

(3)

H=H0-sQ2,

(4)

H0為泵的最大揚程，s為與摩擦有關(guān)的系數(shù).泵的管路特性曲線可表示為：

H=HT-WL+srQ2,

(5)

式中，HT為最大提升高度，m,泵安裝完成后HT為常數(shù),sr為與摩擦有關(guān)的系數(shù)，WL為取水口水位，m.定速泵的實際工作點[Qr,Hr]是曲線(4)和(5)的交點，工作點的效率表示為：

(6)

式中，a、b和c為常系數(shù).結(jié)合式(1)和(3)并離散化得：

(7)

(8)

subject to

1.2 效率累計運行時間多目標(biāo)優(yōu)化

能效優(yōu)化問題(8)僅考慮了泵站的運行費用單一目標(biāo)，沒有考慮泵組的累計運行時間.一臺泵的累計運行時間可以表述為：

(9)

(10)

DT越小，則各泵組累計運行時間越接近.將DT也作為取水泵站的優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)，與能效一起構(gòu)成多目標(biāo)優(yōu)化問題：

(11)

subject to

直接求解多目標(biāo)優(yōu)化問題一般比較復(fù)雜，在工程中可將多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)進行優(yōu)化.本文通過平衡系數(shù)Φ將PE和DT合成一個目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)成單目標(biāo)優(yōu)化問題：

(12)

subject to

通過Φ可以調(diào)整兩個目標(biāo)之間的權(quán)重，滿足不同的調(diào)度需求.特別地，當(dāng)Φ=0.0時，該多目標(biāo)優(yōu)化問題退化為能效單目標(biāo)優(yōu)化.

2 實例研究

2.1 實例分析

本文以某水廠取水泵站為實例進行研究.該泵站配置3臺定速泵，性能曲線均為H=22.617-9.44×10-7Q2；對應(yīng)的管道特性曲線為H=HT-WL+1.83×10-7Q2.根據(jù)設(shè)計規(guī)范HT為15 m.泵組取水口位于入?？?，受潮汐影響水位WL跟隨時間變化.泵效率曲線的系數(shù)為：a=-1.298×10-7，b=0.0006597，c=-0.04336.此水廠清水池底面積A=4000 m2，最高水位為4 m.在常規(guī)運行模式下，僅2臺泵組運行，而另外1臺泵組用作備用.此區(qū)域的峰谷電價為：

(13)

式中，ps為平段電價，ps=0.7元/kW·h；pp為高峰電價，pp=1.58ps；po為低谷電價，po=0.5ps.

峰谷電價、用水量以及取水口水位都具有以24 h為周期的特征，故將優(yōu)化調(diào)度時段取為24h.將采樣時間設(shè)置為Ts=15 min，故N=(t0-tf)/Ts=96.針對取水泵站優(yōu)化調(diào)度問題，需要處理的約束主要包括：

1)清水池水位約束:

(14)

(15)

2)總?cè)∷考s束:

(16)

3)優(yōu)化變量約束:

(17)

2.2 優(yōu)化問題的求解

(1)能效優(yōu)化問題.

在取水泵站能效單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題(8)中，優(yōu)化變量為泵的開/關(guān)狀態(tài)(“1”或“0”)，屬于0-1整數(shù)規(guī)劃問題.為了方便,本文采用Matlab優(yōu)化工具箱中的bintprog函數(shù)進行優(yōu)化求解.

(2)能效運行時間多目標(biāo)優(yōu)化問題.

將累計運行時間引入目標(biāo)函數(shù)(12)后，由于引入了絕對值和項，故目標(biāo)函數(shù)呈現(xiàn)非線性特征，采用常規(guī)0-1整數(shù)規(guī)劃算法無法求解.粒子群優(yōu)化算法具有多點搜索、計算簡單等特點[16,17]，適合問題(12)的求解.

(18)

(19)

3 仿真結(jié)果

圖1 用水量及取水水位

首先，對能效優(yōu)化調(diào)度方法進行仿真分析，結(jié)果如圖2所示.優(yōu)化指令將泵組P1、P2的工作時段調(diào)度到非高峰時段，并在高峰時段停運泵，以獲得最小的能源費用.從圖2還可以看出清水池水位一直處于高限和低限之間，滿足了系統(tǒng)的約束條件.

圖2 能效優(yōu)化調(diào)度方法仿真結(jié)果

(20)

圖3 能效累計運行時間多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法

從圖3還可以看出：當(dāng)Φ=0.0，不考慮累計運行時間的影響，P1、P2運行時間被均勻調(diào)度；當(dāng)Φ=1.0或3.0時，P2的運行時間明顯長于P1，兩者累計運行時間的差值明顯縮小.例如，Φ=3.0時，在調(diào)度時段結(jié)束時P1、P2的累計運行時間分別203.25 h和167.25 h.經(jīng)過一個調(diào)度時段，兩者累計運行時間差從50 h減小到了36 h.可以推知：經(jīng)過多個優(yōu)化時段后，P1、P2的累計運行時間將趨于一致；另外，經(jīng)歷多次備用切換后，P1、P2、P3三臺泵組累計運行時間差也將逐漸縮小.

能效單目標(biāo)優(yōu)化及能效累計運行時間多目標(biāo)優(yōu)化的性能統(tǒng)計如表1所示.2種方法都將泵組的運行時段調(diào)度到電價非高峰時段，有效降低了能源費用.隨著多目標(biāo)優(yōu)化平衡系數(shù)Φ的增大，優(yōu)化指令更多地注重累計運行時間差，在一定程度上犧牲了能源費用指標(biāo)，導(dǎo)致單位電耗和單位能耗有所增加；其正面作用是有效縮小了多臺泵組累計運行時間差，便于維護計劃的制定并延長泵組的使用年限.

表1 優(yōu)化性能統(tǒng)計

4 結(jié)語

均衡各泵組的累計運行時間與泵站維護及泵組壽命密切相關(guān)，實際上也是一種提升泵站性能效率的有效手段.然而，當(dāng)前取水泵站優(yōu)化調(diào)度研究大多只針對能源效率開展.本文以能源費用及累計運行時間差為目標(biāo)函數(shù)提出了泵站多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法.并針對多目標(biāo)優(yōu)化問題提出了基于PSO的求解方法.水廠取水泵站實例研究表明了能效累計運行時間多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法的有效性.另外，通過平衡系數(shù)Φ可以調(diào)整多個目標(biāo)的權(quán)重，獲得不同的調(diào)度目標(biāo)，以滿足多場合的應(yīng)用需求.另外，本文建立的泵站優(yōu)化問題及其求解方法都無需復(fù)雜計算，可以方便地在當(dāng)前控制設(shè)備或采用獨立的工業(yè)控制計算機(IPC)中實現(xiàn)，具有較好的現(xiàn)場應(yīng)用性和推廣能力.

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