韓紅斌，顧振杰，徐東東，劉 宇

（中國人民解放軍91336部隊，河北 秦皇島066326）

0 引言

反輻射導(dǎo)彈（ARM）是一種利用敵方雷達輻射源的電磁波進行導(dǎo)引并攻擊該雷達及其載體的導(dǎo)彈［1］。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，ARM 對雷達的威脅越來越大，對雷達的作戰(zhàn)效能和生存能力提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。目前，應(yīng)對ARM 的措施主要有：建立專門的ARM 告警系統(tǒng)、采用先進的雷達體制、采用雷達誘餌技術(shù)和硬殺傷技術(shù)，其中，雷達誘餌技術(shù)是一種經(jīng)濟有效的對抗措施。

雷達誘餌技術(shù)是通過多個輻射源的布陣在空間產(chǎn)生一個合理的合成場分布，對ARM 進行誘偏，從而實現(xiàn)對雷達和誘餌的雙重保護［2］。本文利用合成場原理，運用等相位面的梯度推導(dǎo)出了多點源誘偏誤差公式，并對兩點源誘偏進行了研究，仿真分析了兩點源的誘偏效果，獲得了一些對誘餌實際部署有指導(dǎo)性的結(jié)論。

1 多點源的合成場和誘偏公式

雷達、誘餌與ARM 的幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1 雷達、誘餌與ARM 的幾何關(guān)系

令被保護雷達位置為坐標(biāo)原點，第i個輻射源坐標(biāo)是（xi，yi，zi），t 時 刻ARM 的 空 間 坐 標(biāo) 位 置 為P（xA，yA，zA），t時 刻 各 輻 射 源 與ARM 導(dǎo) 引 頭 的 斜距為：

ARM 處的合成場矢量、合成場的幅度和相位分別為：

式中：

令雷達發(fā)射信號為參考信號，誘餌信號相對于雷達發(fā)射信號的初始相位差是φi0，φ00為0。

等相位面的梯度為：

式中，合成波陣面的法線方程為：

令z為0，由上述法線方程，可得空間任一點的梯度向量同xoy 平面的交點，即位于P（xA，yA，zA）處的ARM 直接攻擊時的可能的彈著點為：

2 兩點源誘偏分析

兩點源誘偏平面坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 兩點源誘偏平面坐標(biāo)系

圖2中，A 為ARM，雷達為坐標(biāo)原點O（0，0），誘餌為x 軸上點O1（d，0），將式（8）化簡，得到法線與地面的交點O′坐標(biāo)為：

式中：

由式（9）可知，ARM 的瞄準(zhǔn)方向跟相位差Δφ、點源的工作波長以及點源到導(dǎo)引頭的電場強度峰值有關(guān)。誘餌與雷達的輻射電場峰值相同，即β 為1 時，ARM 導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)方向隨Δφ、K 的變化曲線如圖3所示。

圖3 β＝1時導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)方向變化曲線

由圖3可以看出，當(dāng)β為1時，ARM 導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)方向與相位差Δφ 無關(guān)，隨著K 的增大導(dǎo)彈的瞄準(zhǔn)方向偏向雷達，這是由于隨著K 的增大，誘餌的頻率偏離雷達的頻率，偏到導(dǎo)彈可以分辨雷達和誘餌時，導(dǎo)彈跟蹤雷達。因為導(dǎo)彈與雷達和誘餌的距離很遠，它們的距離差忽略不計，而誘餌的中心頻率和雷達的一樣，所以K 在1 的附近變化。在K 為1 的附近觀察ARM 的瞄準(zhǔn)方向，如圖4所示。

圖4 K＝1的附近時的導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)方向

由圖4可以看出，當(dāng)雷達和誘餌的輻射電場峰值相同時，導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)兩點源的中間點附近。取β為1.2、K 取不同值時，ARM 導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)方向隨相位差Δφ 的變化曲線如圖5所示。

圖5 β＝1.2時導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)方向變化曲線

由圖5可以看出，Δφ∈（π／2，3π／2）時，導(dǎo)彈的瞄準(zhǔn)方向動蕩劇烈，Δφ∈（0，π／2）和Δφ∈（3π／2，2π）時，導(dǎo)彈的瞄準(zhǔn)方向相對穩(wěn)定。圖5 的局部放大如圖6所示。

圖6 局部放大圖

由圖6可以看出，隨著K 的增大，導(dǎo)彈的瞄準(zhǔn)方向偏向于雷達。且在相位差Δφ 小于π／2 時，導(dǎo)彈的瞄準(zhǔn)方向比較穩(wěn)定。

取K 為1、β取不同值時，ARM 導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)方向隨相位差Δφ 變化的曲線如圖7所示。

圖7 K＝1時導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)方向變化曲線

由圖7可以看出，隨著β值的增大，導(dǎo)彈的瞄準(zhǔn)方向偏向于誘餌，這是由于誘餌的輻射功率漸大于雷達的輻射功率，而ARM 導(dǎo)引頭跟蹤功率重心，從而瞄準(zhǔn)方向逼近誘餌。實際情況下，輻射源間的功率比不能大于1.25，否則，導(dǎo)引頭將不再跟蹤輻射源的功率重心，而是跟蹤功率大的輻射源［4］。

反輻射武器攻擊目標(biāo)時分為兩個階段。當(dāng)離目標(biāo)較遠時，兩點源還都在導(dǎo)引頭的分辨角θR范圍內(nèi)，導(dǎo)引頭將跟蹤二者的合成輻射場的法線方向；當(dāng)ARM抵近目標(biāo)飛行時，兩點源與導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)軸方向之間的夾角變大，當(dāng)增加到一定程度越過閾值，即θ大于等于θR時（θ為ARM 與兩點源的夾角），ARM 可以分辨出兩個輻射源，此時導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤單一目標(biāo)雷達或誘餌。在ARM 分辨出目標(biāo)后，將以最大過載修正初始誤差。此時，若兩點源間距足夠大，則ARM 能夠較早分辨出目標(biāo)，從而有足夠的時間修正誤差，最終有可能擊中目標(biāo)；若兩點源間距很小，則ARM 只能在離目標(biāo)較近的距離上分辨出兩點源，由于ARM 的速度很快，其過載能力有限，很難在短距離內(nèi)修正誤差，但因為兩點源的間距小，ARM 在擊中兩點源之間某處時，有可能其中一個點源在導(dǎo)彈的殺傷半徑內(nèi)，也會達到毀傷目標(biāo)的目的，所以，選擇合適的兩點源間距很重要。

ARM 在達到臨界點時，即θ大于等于θR時，會穩(wěn)定跟蹤兩點源中的其中一個，在導(dǎo)引期間可修正誤差距離為：

式中，jmax為nmaxg，nmax為ARM 最大過載，g為重力加速度；vrel為ARM 徑 向 速 度；R 為ARM 到O′點 的距離。

當(dāng)雷達和誘餌的載頻、功率相同時，ARM 的瞄準(zhǔn)方向與兩點源間的夾角相等，即瞄準(zhǔn)方向是點源與ARM 夾角的角平分線。如圖2所示，圖中α 為ARM進攻角，O″為導(dǎo)彈以最大過載修正誤差后的最終落點，θR為ARM 分辨角。經(jīng)計算得：

對式（9）化簡得：

導(dǎo)彈最終落點為：

對某型ARM 進行仿真，假設(shè)導(dǎo)彈向雷達所在的方向偏，取重力加速度g 為9.8m／s2，最大轉(zhuǎn)彎過載nmax為8，導(dǎo)彈的徑向速度vrel為1200m／s，導(dǎo)彈分辨角θR為12°，K 為1。對導(dǎo)彈最終落點在進攻角α取不同值時隨兩點源間距的變化進行仿真，結(jié)果如圖8所示。

圖8 θR＝12°不同攻擊角時的彈著點

從圖8中可以看出，在確定了反輻射武器的進攻方位后，彈著點到雷達的距離與導(dǎo)彈導(dǎo)引頭跟蹤處于隨遇平衡狀態(tài)時的攻擊角α有關(guān)，攻擊角α越大，彈著點距離雷達越近，攻擊角α 越小，彈著點距離雷達越遠。再取進攻角α 為55°，對導(dǎo)彈最終落點在分辨角θR取不同值時隨兩點源間距的變化 進行仿真，結(jié)果如圖9所示。

圖9 α＝55°不同分辨角時的彈著點

從圖9 中可以看出，θR越小，彈著點距離雷達越近，這是由于當(dāng)分辨角比較小時，導(dǎo)彈能夠在較遠的距離上分辨出目標(biāo)，從而及時修正誤差。由仿真結(jié)果可知，分辨角對ARM 的抗誘偏性能影響很大。目前導(dǎo)引頭的分辨角由常規(guī)的6～12°優(yōu)化到5～6°，對于誘餌的誘偏能力要求更為苛刻。

3 結(jié)束語

本文從場的角度推導(dǎo)出了多點源誘偏的通用公式，并對兩點源誘偏進行了仿真分析。通過仿真實驗結(jié)果可知，在進行雙點源誘偏時，應(yīng)使誘餌和雷達的功率和中心頻率相同，且應(yīng)根據(jù)ARM 具體的攻擊角和分辨角來合理布置誘餌和雷達之間的距離，使誘偏效果最佳。本文在推導(dǎo)時未考慮雷達方向圖對誘偏效果的影響，實際誘偏時也不止一個誘餌，這些問題有待進一步研究?！?/p>

［1］李一兵，吳海訓(xùn)，任大孟.抗反輻射導(dǎo)彈雷達誘餌合成場技術(shù)的研究［J］.信息技術(shù)，2003，27（12）：75-76.

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