張 波，宋進(jìn)喜，曹明明

（西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安710127）

河水的下滲對于維持地下水量的平衡起著重要作用，其基本的影響參數(shù)為河床沉積物的滲透系數(shù)，此參數(shù)直接影響著河流向含水層的入滲量和含水層向河流的排泄量［1］。滲透系數(shù)是指水力坡度為1時的滲透速度，是巖土透水性強(qiáng)弱的數(shù)量指標(biāo)，又稱水力傳導(dǎo)度［2］。準(zhǔn)確估算河床沉積物垂向滲透系數(shù)Kv值有助于了解地下水和河流之間水量交換以及水質(zhì)運(yùn)移的程度，并能解決一系列相關(guān)的水文地質(zhì)問題［3－8］。研究表明，河流沉積物滲透系數(shù)的大小與沉積物組成顆粒的粒徑分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。不同的顆粒物粒徑造成沉積物孔隙大小的差異，從而決定水體下滲路徑的通暢程度，進(jìn)而影響其下滲的速率。因此，研究沉積物顆粒粒徑與沉積物滲透系數(shù)的關(guān)系，揭示其規(guī)律對滲透系數(shù)的預(yù)測具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。國內(nèi)外許多學(xué)者建立了粒度分布與滲透系數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)公式如 Terzaghi公式、A.hazen公式、Kozeny公式等。Song等［9］通過對美國內(nèi)布拉斯加州埃爾克霍恩河的研究認(rèn)為，這些經(jīng)驗(yàn)公式由于其自身的適用局限性問題，往往在通過粒度分布預(yù)測滲透系數(shù)上存在較大的偏差，有的則需要增加校正系數(shù)。不同的經(jīng)驗(yàn)公式得出的滲透系數(shù)值也存在較大的差別［10－14］，一般認(rèn)為，用顆粒物粒徑公式計算滲透系數(shù)較適合于砂質(zhì)或松散的沉積物，對黏土和淤泥滲透系數(shù)的計算適應(yīng)性較差［15－16］。因此，可以考慮將沉積物按照粒徑劃分不同的類型與滲透系數(shù)之間建立一種普適性較強(qiáng)的關(guān)系。Chen［11］將河流沉積物按照粒徑范圍分為黏土、砂土及礫石，具體為：粒徑＜0.075mm為黏土，粒徑在0.075～2.0mm的為砂土，粒徑＞2.0mm為礫石。本文采用此分類方法將所采集的河底沉積物分類。通過分析，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的沉積物主要由黏土和砂土組成，礫石的含量非常低，有些樣品甚至不含礫石，因此在初步分析時，礫石對本區(qū)的河水滲透系數(shù)的影響可以不計。本文主要研究黏土和砂土對滲透系數(shù)的影響，進(jìn)而揭示其影響規(guī)律。

1 研究區(qū)域與方法

1.1 研究區(qū)域

渭河是黃河的最大支流，發(fā)源于甘肅省渭源縣鳥鼠山，東至陜西省渭南市潼關(guān)縣匯入黃河，全長818km，流域面積1.34×105km2，流域范圍主要在陜西省中部。南有東西走向的秦嶺橫亙，北有六盤山屏障。渭河流域可分為東西二部，西為黃土丘陵溝壑區(qū)，東為關(guān)中平原區(qū)。渭河流域范圍內(nèi)大部分為深厚的黃土覆蓋，質(zhì)地疏松，且多孔隙，垂直節(jié)理發(fā)育，富含碳酸鈣，易被水蝕。

本文研究對象渭河陜西段，由于渭河上游地區(qū)河流底質(zhì)為基巖，無法進(jìn)行滲透實(shí)驗(yàn)。因此本文選取渭河中下游的眉縣（MX，河底村）、咸陽（XY，渭河3號橋下）、草灘（CT，西安）及臨潼（LT，張莊村）4個區(qū)段共計43個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，其中眉縣6個、咸陽7個、草灘20個、臨潼10個。

1.2 材料與方法

1.2.1 研究點(diǎn)位滲透系數(shù)的測定 本次測定實(shí)驗(yàn)于2011年10月進(jìn)行。一般測定土壤滲透系數(shù)的方法分為常水頭滲透實(shí)驗(yàn)和變水滲透實(shí)驗(yàn)，本文采用后者進(jìn)行水飽和土壤（河底沉積物）垂向滲透系數(shù)的測定。具體方案為：用水頭下降立管滲透實(shí)驗(yàn)法測定沉積物垂向滲透系數(shù)，將一根長160cm，內(nèi)徑5.4cm的上下開口薄壁的透明聚碳酸脂管垂直打入河床沉積物至50～60cm，通過人工往管子里注水，記錄不同時間管子里的水頭高度，以此來獲取計算滲透系數(shù)Kv所需的各項(xiàng)參數(shù)（圖1）。運(yùn)用如下公式［3，17］進(jìn)行垂向滲透系數(shù)的計算。

式中：Kv——測點(diǎn)的垂向滲透系數(shù)（cm／s）；D——立管內(nèi)徑（cm），D＝5.4cm；Lv——立管中沉積物的長度（cm）；h1——t1時 刻 立 管 內(nèi) 水 頭 高 度 （cm）；h2——t2時刻立管內(nèi)水頭高度（cm）。，其中Kh——沉積物的水平滲透系數(shù)。宋進(jìn)喜等［3］在美國霍恩河使用相同的方法測定滲透系數(shù)，通過分析認(rèn)為m取值為10。本研究中Lv／D≈10，因此m＝10可能會引起誤差值在2%左右。

圖1 垂向滲透系數(shù)現(xiàn)場測定示意

1.2.2 沉積物粒徑分析 在對滲透系數(shù)測定之后，用橡膠蓋將立管上以方蓋上以隔絕空氣從沉積物拔出，取出沉積物裝進(jìn)采樣袋帶回實(shí)驗(yàn)室。在自然通風(fēng)的條件下晾干、研磨、過篩用作粒度分析。按照粒徑大小將沉積物劃分為黏土、砂土和礫石。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)據(jù)分析結(jié)果

通過對43個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)位的滲透系數(shù)現(xiàn)場測定，并運(yùn)用式（1）對測定結(jié)果進(jìn)行計算得出各個點(diǎn)位的垂向滲透系數(shù)。將測定過滲透系數(shù)的沉積物帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行粒徑分析并分類。各樣點(diǎn)的垂向滲透系數(shù)及粒徑分析結(jié)果見圖2。

渭河草灘（西安）點(diǎn)的沉積物Kv普遍較大（圖2），其 值 在 1.817～42.377m／d，平 均 值 為22.245m／d。其他各點(diǎn)位的Kv值由大到小依次為臨潼、眉縣和咸陽，其范圍和平均值分別為0.449～5.812，2.586；0.380～0.588，0.466；0.074～0.512，0.235m／d。

圖2 各采樣點(diǎn)沉積物顆粒組成及滲透系數(shù)面積

比較4個采樣段沉積物的組成部分，含砂量的大小普遍為：草灘點(diǎn)＞臨潼點(diǎn)＞眉縣點(diǎn)＞咸陽點(diǎn)，其范圍和平均值分別為80.41%～97.77%和92.25%，65.67%～94.04%和79.57%，54.51%～67.73%和61.08%，23.13%～86.37%和52.43%。黏土含量關(guān)系為草灘點(diǎn)＜臨潼點(diǎn)＜眉縣點(diǎn)＜咸陽點(diǎn)，其范圍平均值分別為0.13%～2.00%和0.51%，4.06%～28.00%和16.00%，24.24%～37.77%和31.60%，11.38%～69.94%和42.18%。其中咸陽部分沉積物中黏土比例比眉縣小，但總體上眉縣的黏土比例略小于咸陽的。對比滲透系數(shù)和沉積物組分，由圖2可以看出，渭河各采樣段的垂向滲透系數(shù)Kv與其含砂量的大小關(guān)系一致，與黏土含量的大小關(guān)系相反。

通過以上對比分析可以看出，沉積物的垂向滲透系數(shù)與其顆粒組成存在一定的關(guān)系，即與沉積物的含砂量呈正相關(guān)，與黏土含量呈負(fù)相關(guān)。通過對測定數(shù)據(jù)繪制其線形回歸圖，得出擬合方程及其相關(guān)性系數(shù)。

渭河測點(diǎn)沉積物的垂向滲透系數(shù)與其含砂率呈正相關(guān)，與其黏土率呈負(fù)相關(guān)（圖3—4），R2分別為0.683 2和0.756 1，屬顯著相關(guān)，并且沉積物含砂率和黏土率與垂向滲透系數(shù)均屬于指數(shù)關(guān)系。但是，在含砂率接近的點(diǎn)位中（圖3中含砂率＞80%）其垂向滲透系數(shù)具有較大的差別，黏土率也同樣存在這樣的問題（黏土率接近0）。通過對這些“異常點(diǎn)”的分析，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因應(yīng)該是在分析中忽略了沉積物中礫石（粒徑＞2.0mm）的存在。采集的樣品中礫石含量普遍較低，其范圍在0.78%～23.19%。通過分析發(fā)現(xiàn)存在“異?！爆F(xiàn)象的點(diǎn)位其礫石含量較高，同時黏土率都很低，這些點(diǎn)主要集中在眉縣和草灘。Kv值與粒徑存在正比例關(guān)系（圖3—4），含砂率相似的點(diǎn)位礫石含量增加和黏土率降低都可使Kv值顯著的增加，同樣在黏土率相似的點(diǎn)位礫石的比重多，其Kv值也會大于礫石比重小的點(diǎn)位。

圖3 沉積物含砂率與垂向滲透系數(shù)指數(shù)關(guān)系

圖4 沉積物黏土率與垂向滲透系數(shù)指數(shù)關(guān)系

通過上述分析，含砂率與黏土率的比值即砂黏比（含砂率／黏土率）與垂向滲透系數(shù)Kv應(yīng)該呈正相關(guān)，并且線性關(guān)系會增強(qiáng)。為了更好地反映河床沉積物組成與垂向滲透系數(shù)之間的關(guān)系，有必要對砂黏比（含砂率／黏土率）與垂向滲透系數(shù)Kv的關(guān)系作回歸分析。

由圖2可直觀的地看出，4個研究區(qū)段中草灘的砂黏比最大。通過對數(shù)據(jù)分析43個點(diǎn)位中草灘有20個，其砂黏比均高于其他區(qū)段的23個點(diǎn)，范圍為47.23～763.06，平均為290.51其中18個砂黏比超過100。其余23個點(diǎn)位中黏砂比范圍為0.33～23.17。平均為4.42。由于草灘的砂黏比值過大，數(shù)目較多的草灘點(diǎn)位會對曲線擬合產(chǎn)生較大的影響，從而影響擬合方程的精度，產(chǎn)生較大的誤差。因此，取草灘的20個點(diǎn)位Kv平均值（22.25m／d）和砂黏比的平均值（290.51）與其他23個點(diǎn)位的Kv值和砂黏比值共24對數(shù)值作砂黏比值與Kv值的回歸曲線（圖5）。

圖5 沉積物砂黏比與垂向滲透系數(shù)指數(shù)關(guān)系

圖5顯示24對Kv值和砂黏比值呈正指數(shù)變化，且R2＝0.703 4，擬合程度較理想。除第20個點(diǎn)位（咸陽）、第23個點(diǎn)位（臨潼）和最后一個點(diǎn)位（草灘）外，回歸方程對其余21個點(diǎn)位擬合程度較好。第20個點(diǎn)位砂黏比7.59位于第4位，但是其沉積物組成中礫石含量卻只有2.25%，位于22位（倒數(shù)第3），這是使其Kv較小的原因。第23個點(diǎn)位其砂黏比位于第2位（僅次于草灘），但是其礫石含量1.90%位于第24位（倒數(shù)第1），造成Kv值偏小的原因與第20個的原因相同。最后一個點(diǎn)位草灘其礫石含量達(dá)7.25%位于第5位，但是排在前面4位的黏土比例也很高，分別為第6，7，13和第18位，而草灘的黏土含量為0.51%，排在24位，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于黏土含量排位23的4.06%和平均值26.86%。因此，礫石含量高，黏土比例異常低是導(dǎo)致草灘測點(diǎn)砂黏比略高而Kv值異常高的原因。

2.2 討 論

由以上分析可以看出，沉積物顆粒不同組份與其垂向滲透系數(shù)之間均呈指數(shù)關(guān)系。其中，Kv與含砂率及砂黏比呈正相關(guān)關(guān)系，與黏土比例呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。從其相關(guān)性高度顯著的結(jié)果看，沉積物的顆粒組成是影響垂向滲透系數(shù)的主要因素之一。但是，有些點(diǎn)位礫石含量和黏土含量顯著高于或低于其他點(diǎn)位會導(dǎo)致Kv值過高或過低，說明粒徑分布對Kv的影響起著關(guān)鍵作用，這與當(dāng)前學(xué)者研究結(jié)論一致。António等［18］在三種不同情況下研究了滲透系數(shù)與黏土含量的關(guān)系，結(jié)果表明其關(guān)系均為負(fù)指數(shù)關(guān)系。另外許多學(xué)者研究總結(jié)了滲透系數(shù)與粒徑組成的經(jīng)驗(yàn)公式，這些公式往往針對某一個或幾個特定粒徑參數(shù)來評估滲透系數(shù)的具體的值。這些公式難以與本文結(jié)果比較，但是從經(jīng)驗(yàn)公式的形式上可以看出滲透系數(shù)與粒徑大小呈正相關(guān)關(guān)系，從側(cè)面印證了本文的部分結(jié)果。

河流地表水經(jīng)由河床沉積物下滲到達(dá)地下實(shí)現(xiàn)其對地下水的補(bǔ)給或者承壓水通過上滲補(bǔ)給地表水，其滲透速率的大小除與其壓力差有較大的關(guān)系外，與其滲透過程路徑的暢通程度有很大的關(guān)系。一般而言，沉積物顆粒粒徑越大，其“骨架”作用越明顯，其間的空隙率越大，水的滲透路徑越暢通，滲透系數(shù)也就越大。沉積物的空隙是滲流的路徑，空隙率是影響滲透系數(shù)的重要參數(shù)。大顆粒的“骨架”作用增加了沉積物的空隙率，從而有利于滲流過程。空隙率與顆粒形狀排列組合有關(guān)，若小顆粒填在大顆粒之間的空隙中，則可降低空隙率［19］。含有較大比例的砂質(zhì)成分使沉積物有較大的孔隙率，反之含有較大比例的黏土的沉積物具有較小的孔隙率，并且黏土由于其粒徑較小，填充在大顆粒（砂土或礫石）空隙中產(chǎn)生“淤塞”作用，降低了沉積物的孔隙率，從而影響水體的滲流過程。同時黏土具有較大的黏滯力，對水體運(yùn)動具有一定的阻礙作用。因此，沉積物垂向滲透系數(shù)不僅與其組成顆粒大小有緊密的關(guān)系，同時還與其組成比例有較大的關(guān)系。本文采用原位測定方法獲取渭河河床滲透系數(shù)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)位的水深、河流縱向比降不大，地下水位也沒有太大差異，因此，沉積物的顆粒粒徑就成為影響其滲透系數(shù)大小的主要因素。砂質(zhì)沉積物其粒徑大于黏土的粒徑，因此，砂質(zhì)沉積物的垂向滲透系數(shù)較大。河床沉積物Kv與含砂率呈正相關(guān)，而與黏土率呈負(fù)相關(guān)。由于影響Kv的因素較多，因此沉積物的滲透系數(shù)與其顆粒組成呈現(xiàn)出復(fù)雜的相關(guān)性。通過本文對渭河點(diǎn)位的研究，沉積物的垂向滲透系數(shù)與含砂率、黏土率及砂黏比（沉積物中砂土比例與黏土比例的比值）均呈指數(shù)相關(guān)。

3 結(jié)論

采用水頭下降豎管法對渭河陜西段中下游4個區(qū)段的43個點(diǎn)位進(jìn)行了河床垂向滲透系數(shù)的測定。滲透系數(shù)與其河床沉積物顆粒組成具有一定的關(guān)系，具體為：隨著沉積物中砂質(zhì)含量的增加其垂向滲透系數(shù)呈指數(shù)增長，沉積物中黏土含量增加其垂向滲透系數(shù)呈指數(shù)減小，且垂向滲透系數(shù)與沉積物中的砂質(zhì)含量與黏土含量的比值呈指數(shù)正關(guān)系。沉積物中砂質(zhì)與黏土比例相近時，礫石（大粒徑）的含量會對Kv值產(chǎn)生較大的影響。同樣，在礫石含量接近時細(xì)小的黏土（小粒徑）比例差別也會對Kv值產(chǎn)生大的影響。所以，礫石和黏土含量較小時，Kv值對其含量差別響應(yīng)非常明顯，會出現(xiàn)分析過程的“異?！爆F(xiàn)象。

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