李普春 劉力強 郭玲莉 劉培洵

(中國地震局地質(zhì)研究所，地震動力學(xué)國家重點實驗室，北京 100029)

0 引言

地殼運動在不同的時空尺度上都是不均勻的，大到地質(zhì)歷史上的造山運動，小到一條斷層的位移。地震是地殼運動的一種形式，其震源過程在時空上也是不均勻的。然而，在關(guān)于震源過程的早期描述上，由于觀測密度不夠，為了便于處理選擇了比較簡單的力學(xué)模型。因此，早期許多地震學(xué)的理論或方法建立在單震源或者點源模型之上，在此基礎(chǔ)上提出了一整套經(jīng)典的震源理論(Aki，1966;陳運泰等，1992)，包括從最初的彈性回跳理論到后續(xù)的位錯模型、點源單力偶模型和雙力偶模型等。20世紀(jì)80年代學(xué)者開始注意到一次地震包含多點位錯的現(xiàn)象(Snay et al.，1985)。最近10多年來，通過高密度寬頻帶臺網(wǎng)對許多地震的觀測發(fā)現(xiàn)，一些大地震并非只由一個震源引起，在地震的瞬間可能有多個震源存在(Jones et al.，1997;馬超等，2006)。例如，汶川地震就曾經(jīng)被拆解為多個順序發(fā)生的次級地震(張勇等，2008，2009;杜海林等，2009)。但這種現(xiàn)象多見于大地震，而在小地震過程中由于破裂尺度小于地震波的波長，觀測到多震源的報告并不多見。

實驗室中的粘滑實驗研究中也曾經(jīng)利用聲發(fā)射(Acoustic Emission，以下簡稱AE)波數(shù)據(jù)對聲發(fā)射源進(jìn)行過研究，并取得了一些成果。例如定位、震源機制解(Lockner et al.，1977;陳颙，1977;Sondergeld et al.，1982;陳颙等，1990;雷興林等，1991;Lockner，1993;馬文濤等，1995a，b;Hardy，1999;劉力強等，1999;蔣海昆，2000;劉培洵等，2007;Grosse et al.，2008;Ben-David et al.，2010)等等。與天然地震研究的基本物理模型類似，這些工作大多數(shù)也都是基于單震源位錯模型對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。即使是與天然小地震相比，實驗室粘滑事件的尺度還是小得多。那么在實驗室尺度上的粘滑事件可能存在類似于天然大地震的多震源或多點位錯現(xiàn)象嗎?由于野外很難預(yù)知地震斷層，因此難以在地震時進(jìn)行沿斷層的極近場觀測。在實驗室條件下，從樣品上預(yù)制的斷層附近直接觀測獲得粘滑過程中的多點位錯現(xiàn)象則是完全可能的。

由于多點滑動本質(zhì)上是力學(xué)場的復(fù)雜性決定的，而AE僅僅是振動信號，還難以標(biāo)定，因此其力學(xué)意義不夠明確。要研究多點震源問題，首先要能夠觀測瞬時變化的復(fù)雜力學(xué)場，但需要有較高性能的觀測系統(tǒng)。在以往的一些研究中(雷興林，1995;馬文濤等，1995a，b;鄧志輝等，1995;蔣海昆，2000)，由于當(dāng)時技術(shù)條件的限制，系統(tǒng)的觀測能力比較低，尤其是應(yīng)變記錄儀的采樣頻率較低，穩(wěn)定狀態(tài)下的采樣頻率僅為20～50Hz左右，而且其信噪比也不高，難以記錄更多關(guān)于粘滑失穩(wěn)事件瞬間的數(shù)據(jù)資料。隨著技術(shù)的進(jìn)步，劉力強、郭玲莉等2011年完成對中頻應(yīng)變系統(tǒng)的研制開發(fā)，其采樣頻率大大提高到3.5kHz左右，可以捕獲更多斷層失穩(wěn)的瞬態(tài)數(shù)據(jù)，能夠提供更多斷層失穩(wěn)瞬時變化的力學(xué)場，尤其為研究多點震源錯動時將聲發(fā)射場與瞬態(tài)應(yīng)變應(yīng)力場之間進(jìn)行對比提供了可能(GUO et al.，2013)。

本文從聲發(fā)射和應(yīng)變場這兩方面進(jìn)行分析。在聲發(fā)射方面，包括對粘滑事件的定位，近場聲發(fā)射波的初動方位空間分布，在應(yīng)變場方面，主要從應(yīng)變的分布情況，快速滑動時的應(yīng)變振蕩頻率和失穩(wěn)瞬間應(yīng)變增量初動方位空間分布等，來分析粘滑過程中震源多點錯動的現(xiàn)象。

1 實驗條件

實驗中使用一臺多通道聲發(fā)射儀記錄AE全波形數(shù)據(jù)。儀器設(shè)定參數(shù)為:16個信號通道，采樣頻率10MHz，一次觸發(fā)波形的采樣點數(shù)為4 096(對應(yīng)采樣時窗寬度為400ms)，系統(tǒng)死時間(劉力強，2003)約為10ms。該系統(tǒng)可記錄到的AE頻帶大致為20～500kHz，對應(yīng)聲發(fā)射波長大致為幾個mm至上百mm范圍，最大振幅為±1v，噪聲水平為0.5mv。由于本次實驗是對粘滑期間的大應(yīng)力降事件進(jìn)行研究，希望僅僅記錄能量較大的AE事件，因此將系統(tǒng)的增益設(shè)定得較低(100倍)，觸發(fā)門檻值設(shè)定得較高(50%)，以盡量減少處理小能量事件造成的系統(tǒng)死時間。

本實驗采用一套新研制的多通道高頻應(yīng)變儀記錄粘滑應(yīng)力降期間的瞬態(tài)應(yīng)變場。該應(yīng)變儀具有64個信號通道，應(yīng)變分辨率約為1με，每個通道的采樣頻率均為3 400Hz，采用連續(xù)記錄方式工作。在突發(fā)應(yīng)力降的幾百ms期間，利用本系統(tǒng)可以記錄多點的瞬時應(yīng)變變化過程，其采樣間隔約為300μs，與AE的采樣時窗大體相當(dāng)，因此可以有效地與AE事件對比分析。

本次實驗聯(lián)合觀測聲發(fā)射和高頻應(yīng)變信號，2種傳感器組成如圖1所示的觀測組，每組包含3個應(yīng)變片與1個AE傳感器。3個應(yīng)變片A，B，C組成1個應(yīng)變張量求解點，張量值用應(yīng)變橢圓的最大主應(yīng)變ε1、最小主應(yīng)變ε2及其方位角θ來表示。從各個應(yīng)變片所獲得的觀測值εA，εB，εC求解張量解的公式如下:

利用這個架構(gòu)，在預(yù)制斷層發(fā)生滑動所產(chǎn)生的高頻振動被AE傳感器所接收的時刻，可以獲得其周邊的瞬間應(yīng)變場。

因而，目標(biāo)達(dá)成度的“S-E-C-G”模型(S-student，E-expert，C-company，G-grade)為：

實驗樣品的材料為北京房山花崗閃長巖，規(guī)格為300mm×300mm×50mm，在對角線預(yù)制1條45°平直斷層，形成簡單剪切結(jié)構(gòu)。本實驗為了能在樣品的預(yù)制斷層附近進(jìn)行直接觀測，以獲得可靠的數(shù)據(jù)，在樣品上沿著預(yù)制切縫布置了12個上述觀測組，共有12個聲發(fā)射傳感器和36個應(yīng)變片組成。如圖2所示。當(dāng)然，單線布設(shè)的檢波器并不利于初動輻射花樣的監(jiān)測和破裂位置定位。但是，如果認(rèn)為在單剪粘滑實驗中，失穩(wěn)滑動主要是在斷層上發(fā)生的，只需要在這種直線型布設(shè)的陣列中判斷AE到時的先后以及波形初動的方向，就可以判斷粘滑事件的起始位置。

圖1 聲發(fā)射和應(yīng)變片2組傳感器組成圖Fig.1 The AE sensor and strain sensor combination.

圖2 實驗樣品和實驗記錄系統(tǒng)示意圖Fig.2 The schematic illustration of sample and the experimental record system.

實驗樣品如圖所示放置，其中C，D兩側(cè)為不動端，壓機從A，B兩側(cè)向樣品加載，A側(cè)向右為X方向，B側(cè)向上為Y方向。首先X、Y兩個方向上都以同樣的加載速率(0.8MPa/min)同步增長至10MPa。其后，保持X方向的壓力穩(wěn)定不變，Y方向以0.5μm/s的穩(wěn)定位移速度給樣品加載。其中，在3 810s和4 210s處Y軸的速率分別改成了1μm/s和0.2μm/s，在4 530s處又改成1μm/s。到5 135s時進(jìn)入卸載階段，最后完成實驗，如圖3所示。

圖3 實驗加載位移曲線圖Fig.3 The curve experimental of load vs.displacement.圖中①為實驗中粘滑失穩(wěn)序號

2 實驗結(jié)果

實驗中，以一次明顯的宏觀應(yīng)力降為一次粘滑失穩(wěn)事件，每一次失穩(wěn)事件中包含1次到3次明顯應(yīng)變值的快速變化，而每一次應(yīng)變值的快速變化稱為一個子事件，一個子事件一般對應(yīng)產(chǎn)生1個AE事件(圖4)。在實驗中，共有26次粘滑失穩(wěn)事件。其中，包含3個子事件的粘滑失穩(wěn)事件有8次，包含2個子事件的粘滑失穩(wěn)有8次，只有1個子事件的失穩(wěn)事件有10個，在此選擇其中部分事件進(jìn)行詳細(xì)分析與統(tǒng)計計算。

2.1 聲發(fā)射

整體上看，由于在3 810s處改變了軸向加載速率，在3 810s以前的8次失穩(wěn)粘滑事件中，除第1次事件外，每一個粘滑事件均對應(yīng)著3個AE事件。在改變軸向加載速率以后的粘滑事件中，每次對應(yīng)的AE事件個數(shù)多為2個，也存在單個的，其AE事件個數(shù)與加載速率有關(guān)。

在第2到第6次失穩(wěn)滑動事件中，每次事件均包含3次AE事件，各次AE發(fā)生的間隔約為(100±15)ms，第1個和第2個AE事件之間的間隔明顯長于第2個與第3個AE事件。從空間上看，3個成組事件中的每一個聲發(fā)射分別被不同位置上的傳感器最先接收，它們顯然發(fā)生在斷層的不同位置。但是也存在不同的情況，第7次和第8次失穩(wěn)滑動事件產(chǎn)生的AE事件均被12號聲發(fā)射傳感器最先接收到，它們也可能發(fā)生于斷層的同一位置。

以第3次失穩(wěn)事件為例，分別對其包含的3次AE事件的到時定位和初動方位空間分布進(jìn)行對比分析(第3次失穩(wěn)事件對應(yīng)的事件號為Event3，其包含的3個AE事件對應(yīng)的事件號分別為 No.5，No.6，No.7，下文中沒有特別指明時均同)。

2.1.1 聲發(fā)射信號的到時和定位

圖4 失穩(wěn)事件、子事件和AE事件關(guān)系圖Fig.4 Relations between stick-slip event，sub-event and AE event.圖中1次失穩(wěn)粘滑事件中包含3個子事件，每一次子事件產(chǎn)生1個AE事件

將每一次錯動子事件對應(yīng)的各個通道波形到時進(jìn)行分析，圖5a，b，c中分別用短紅豎線標(biāo)出了每一個通道信號的初動到時。假定每一次子事件只有1個震源，并符合彈性波的傳播關(guān)系。由最小初動到時的通道確定為該次子事件震源的大致位置，利用傳播關(guān)系，根據(jù)相鄰?fù)ǖ赖木嚯x與相鄰?fù)ǖ澜邮章暟l(fā)射的到時差計算出其對應(yīng)的傳播速度。計算公式如下:

式中，di+1和di為相鄰2個傳感器的距離，ti+1和ti為相鄰2個傳感器接收聲發(fā)射波的初動到時。計算結(jié)果如表1所示。從表1中的結(jié)果可以看到，每2個通道的速度相差很大，并不能獲得一個相對一致的速度，甚至出現(xiàn)了負(fù)速度，即在同一個子事件里的各個通道的信號并非完全符合傳播關(guān)系，從這個意義上說，在更次一級的一次子事件中也可能存在多個錯動點源。

2.1.2 聲發(fā)射的近場初動方位空間分布情況

在圖5a中，No.5號AE事件中從12號探頭到1號探頭的初動方位均為負(fù)(圖5 a);而No.6號事件中，1～4通道的初動方位較為清晰，均為正，而遠(yuǎn)離1通道的一些通道初動方位稍微比較不清晰(圖5 b);圖5c中，No.7號事件第2通道和第3通道的初動方位出現(xiàn)明顯的反向現(xiàn)象，其第1，2通道的初動方位為負(fù)，而第3通道往后更大序號通道的初動方位為正(圖5 c)。

表1 每次AE事件中兩相鄰?fù)ǖ赖牡綍r差所求得的速度(單位:m/s)Table 1 the velocity of adjacent channels of AE(m/s)

圖5 第3次失穩(wěn)粘滑事件中AE事件信號到時和波形初動空間分布圖Fig.5 The distribution map of the arrival time and first motion of AE in No.3 stick-slip event.

經(jīng)典的震源理論推測震源的周圍地震波初動方位是呈四象限分布(Aki et al.，1980)。從某種意義上說，本次實驗布置的1～12號傳感器中，從平面上看，是半無限空間的輻射平面，相鄰傳感器接收到的AE波形初動方向的反向恰好指示了震源所在。因此，通過分析這3次子事件產(chǎn)生的聲發(fā)射初動方位的空間分布，可以判斷它們是來自不同震源。

2.2 應(yīng)變場

本文討論的應(yīng)變是由1～12組應(yīng)變花測量結(jié)果進(jìn)行計算之后沿預(yù)制斷層上的投影分量(本文以壓應(yīng)力為負(fù)值，張應(yīng)力為正值)。

如圖6所示。圖6a，b為斷層的一側(cè)中12組應(yīng)變花對應(yīng)的正應(yīng)變和剪應(yīng)變。從總體上看，應(yīng)變的空間分布不均勻(圖6 a，b)。其中3 810s以前8次失穩(wěn)事件中，每一次失穩(wěn)事件均出現(xiàn)明顯的3次應(yīng)變值的快速改變(圖4)。并且在應(yīng)變值的快速變化之后的20ms期間內(nèi)，應(yīng)變出現(xiàn)頻率較高的快速振動，其頻率為300～600Hz不等。圖6c為第3次失穩(wěn)事件對應(yīng)的正應(yīng)變增量和剪應(yīng)變增量沿斷層的分布情況，從圖中可以看出1次失穩(wěn)粘滑對應(yīng)的應(yīng)變增量也極不均勻(圖6 c)。

圖6 應(yīng)變時間、空間分布圖Fig.6 The time-space distribution map of strain.

為了能與聲發(fā)射相對比，筆者選取了第3次失穩(wěn)事件中第11號應(yīng)變花對應(yīng)的瞬態(tài)應(yīng)變場進(jìn)行分析，如圖7 b所示，從開始預(yù)滑到最后的粘滑停止，一共持續(xù)了620ms，整個失穩(wěn)事件包含3次快速滑動階段，這3次快速滑動震動共持續(xù)130ms，時間順序上也有明顯的差異，其中前2個事件的時間間隔為63.12ms(圖7 b)，No.6與No.7號事件的時間間隔為52.19ms。這3次快速滑動的錯動事件發(fā)生的時間間隔與對應(yīng)的3個AE事件的時間間隔精確的一致。

單純從應(yīng)變資料來分析粘滑的多點錯動，最新的研究發(fā)現(xiàn):失穩(wěn)事件包括預(yù)滑動階段、快速滑動高頻振蕩階段和低頻波動止滑階段3個完整的部分(圖7 a)。包括本研究的最近一系列實驗中，記錄到有些粘滑事件并不是簡單地分為以上這3個過程，在預(yù)滑動階段之后，進(jìn)入快速滑動震動，快速滑動之后并沒有進(jìn)入下一個低頻波動止滑階段，而是繼續(xù)進(jìn)入第2個快速滑動震動相階段，之后進(jìn)入第3個快速滑動震動相階段。經(jīng)過3次快速滑動震動之后，才進(jìn)入低頻波動止滑階段(圖7 b)。如果獨立地將圖中的①、②、③階段對應(yīng)的每一次快速滑動看作為1個子事件，而每一個子事件對應(yīng)1個錯動事件，因此從宏觀上來看，1次粘滑失穩(wěn)事件中包含不同時刻的3次錯動子事件。

圖7 失穩(wěn)粘滑事件應(yīng)變變化圖Fig.7 The variation of strain of stick-slip event.

圖8 第3次失穩(wěn)粘滑瞬間應(yīng)變分布圖Fig.8 The distribution map of transient strain during the No.3 stick-slip event.

2.2.1 瞬態(tài)應(yīng)變場分布情況

文中的瞬態(tài)應(yīng)變場描述的是粘滑事件從預(yù)滑階段到低頻波動止滑階段的應(yīng)變場。從處理的應(yīng)變場結(jié)果來看，沿斷層的空間分布上正應(yīng)變和剪應(yīng)變都很不均勻，如圖8 a所示:圖中2號和3號應(yīng)變花的正應(yīng)變均比兩旁的1號和4號小，出現(xiàn)局部的谷值。10號應(yīng)變花中的正應(yīng)變也比兩旁的9號和11號應(yīng)變花對應(yīng)的正應(yīng)變量大，也出現(xiàn)了局部的峰值(圖8 a)。同樣地，剪應(yīng)變在4號8號以及11號應(yīng)變花中也出現(xiàn)了多個峰值或谷值(圖8 b)。這種在同一斷層面上多個峰值或谷值的現(xiàn)象，很難用單震源來解釋，而在多個震源的情況中，則會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

圖9a和圖9b是分別關(guān)于第3次失穩(wěn)粘滑過程中正應(yīng)變和剪應(yīng)變增量分布圖，從圖中可以看到，正應(yīng)變增量場和剪應(yīng)變增量場都不均勻分布，而且關(guān)于某一點呈局部對稱分布并出現(xiàn)局部極值現(xiàn)象(圖9 a)，這表明在粘滑事件過程中，正應(yīng)變或者剪應(yīng)變是以局部對稱中心為起始點，應(yīng)變開始迅速改變，而這些起始點，可能是多點錯動的震源所在。其對應(yīng)的物理本質(zhì)為應(yīng)力場在空間上的不均勻分布。圖9a，b中標(biāo)出了聲發(fā)射事件的定位，其位置與正應(yīng)變和剪應(yīng)變增量場出現(xiàn)的局部極大值的位置大致相符(圖9 a，b)。

圖9 第3次失穩(wěn)粘滑瞬間正應(yīng)變和剪應(yīng)變增量場分布圖Fig.9 The distribution of strain incremental field during the No.3 stick-slip event.

2.2.2 應(yīng)變增量場空間分布情況

圖9是第3次失穩(wěn)事件在失穩(wěn)前200ms到失穩(wěn)后300ms期間沿著斷層帶的正應(yīng)變增量場和剪應(yīng)變增量場分布圖。圖9b中，第10、11和12號應(yīng)變花對應(yīng)的應(yīng)變增量均為正值，第1和2號應(yīng)變花對應(yīng)的應(yīng)變增量也為正值;第4、5和6號應(yīng)變花對應(yīng)的應(yīng)變增量為負(fù)值(圖9 b)。應(yīng)變增量為正值時，對應(yīng)的應(yīng)變波表現(xiàn)為向外擴展;而對于負(fù)值，其對應(yīng)的應(yīng)變波表現(xiàn)為向內(nèi)收縮，總體指示了在粘滑失穩(wěn)瞬間應(yīng)力沿斷層的不均勻釋放。剪應(yīng)變增量場的初動空間分布，與上文對應(yīng)的聲發(fā)射波場的初動空間分布大致相對應(yīng)，也能判定是非單點震源的初動空間分布模式。

3 討論與結(jié)語

(1)高精度、高時間分辨率的觀測證實，一次粘滑過程是由發(fā)生在斷層上不同位置上的多次次級滑動組成的。高速應(yīng)變系統(tǒng)清楚地記錄到粘滑過程明確劃分為2至3次子事件，每個子事件對應(yīng)的最早的聲發(fā)射波出現(xiàn)在斷層的不同部位，表現(xiàn)出第1層次的多點滑動特征。沿斷層帶布設(shè)的聲發(fā)射傳感器可以記錄到每個子事件發(fā)生瞬間各個位置接受到的振動信號?？梢钥吹剑鼽c的聲發(fā)射信號起跳時間并不符合從最早的起點向外傳播的規(guī)律，由此推測每個子事件的錯動也是通過多點錯動完成的。

(2)觀測顯示，沿著剪切面存在一個起伏變化的復(fù)雜應(yīng)變場，高速瞬時滑動過程中沿斷層帶應(yīng)變能的釋放也是不均勻的。應(yīng)變增量場中出現(xiàn)的局部極值點的位置與聲發(fā)射事件的位置大體相符，AE初動方位和應(yīng)變增量場的變化方向之間密切相關(guān)等特性都說明應(yīng)變場的基本框架與能量釋放特征構(gòu)成了多點錯動的基本力學(xué)條件。

(3)在以往的一些研究中，常常將一些大粘滑事件對應(yīng)的聲發(fā)射事件無法定位歸結(jié)于信號的噪聲太大，到時的拾取誤差和算法以及系統(tǒng)的時間不同步等(馬瑾，1995;馬文濤，1995a，b;雷興林，1995;劉力強，1999;蔣海昆等，1999;巴晶等，2004;胡新亮等，2004;劉培洵等，2009)。從多點滑動的觀點上看，難以定位的原因還可能是由于同一組到時波形未必來自一個震源，建立在單點源模型上的各種數(shù)據(jù)計算處理方法自然無法求得正確結(jié)果。從這個意義上看，以往的粘滑事件無法定位現(xiàn)象，說明了多點錯動現(xiàn)象早已經(jīng)被觀測過，只是沒有被發(fā)現(xiàn)。

(4)本實驗記錄到了震源的多點錯動現(xiàn)象，它們大多可以在應(yīng)力降(起始破裂尺度)較大的失穩(wěn)事件中被觀測到，小能量事件對應(yīng)的起始破裂的尺度較小，記錄尚不清楚。這與天然地震中報告的多點震源現(xiàn)象多見于大地震而小地震由于破裂尺度與波長的關(guān)系難以被記錄的情況是一致的。所以一般來說，應(yīng)當(dāng)認(rèn)為地震粘滑過程本質(zhì)上是非均勻的，必然存在不同尺度的多點滑動現(xiàn)象。在一定靈敏度的觀測系統(tǒng)中，可能觀測到一定能量范圍的大事件多點滑動事件，小事件則由于分辨率不足，被當(dāng)作了均勻過程。在極近場條件下，往往容易獲得多點錯動，而遠(yuǎn)場情況下各次微小錯動之間的差別可能被淹沒。尺度的大小是同時相對于事件強度與觀測距離而言的。在實踐中，需要根據(jù)實際情況，判斷選擇合理的震源物理模型。