陳仲懷，廖超明，谷守周

(1.廣西壯族自治區(qū)測繪地理信息局，廣西南寧530023;2.廣西壯族自治區(qū)測繪地理信息檔案資料館，廣西南寧530023;3.中國測繪科學研究院，北京100830)

一、引 言

完備性是指導航系統(tǒng)發(fā)生任何故障或誤差超限，無法用于導航和定位時，系統(tǒng)向用戶及時發(fā)出報警的能力。GNSS(global navigation satellite system)系統(tǒng)的精度可以根據(jù)用戶要求，采用不同的算法實現(xiàn)不同的精度控制，但系統(tǒng)的完備性信息無論在何時何地都是必需的，它是用戶對系統(tǒng)所提供信息的可信程度的一種度量，包括系統(tǒng)給用戶提供及時有效的警告信息的能力，是保證用戶安全性的重要參數(shù)［1－3］。但到目前為止，導航系統(tǒng)的完備性還無法滿足實用需要，且無論是在系統(tǒng)建設、標準規(guī)范，還是算法研究、用戶應用模式等方面，國內(nèi)外GNSS衛(wèi)星導航系統(tǒng)的完備性監(jiān)測研究還仍然處在進一步深化階段，沒有完全進入實用階段。

當前我國北斗二代衛(wèi)星定位系統(tǒng)進入試運行階段，衛(wèi)星系統(tǒng)面臨完備性監(jiān)測的問題。北斗衛(wèi)星鐘差的準確估計是向大量用戶提供高精度、實時的定位信息的基礎，同樣北斗衛(wèi)星的完備性監(jiān)測成為勢在必行的研究內(nèi)容之一，為廣大用戶安全使用北斗衛(wèi)星系統(tǒng)提供保障。目前廣西區(qū)已建立起由6個站組成的BDS/GPS觀測網(wǎng)，可實時接收、存儲北斗觀測數(shù)據(jù)，并進行相關計算。本文基于該區(qū)建立的BDS/GPS觀測網(wǎng)，研究了BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測方法，初步實現(xiàn)了BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測。

二、衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測

1.衛(wèi)星鐘差估計的方法

衛(wèi)星鐘差實時估計的誤差方程為

式中，Xr為測站坐標;Xs為衛(wèi)星坐標;CΔCw為地球自轉(zhuǎn)改正;Δion(i)為電離層改正;為對流層改正;δrel(i)為相對論改正;為偽距觀測值對應的觀測誤差;為信號傳播時延;C為光速。假定有m個基準站并同步觀測n顆衛(wèi)星，衛(wèi)星鐘差估計的誤差方程為

式中，I為n階單位矩陣;未知數(shù) Δtk、Δtj，常數(shù)項是第i個歷元的值。

對上述方程求解時可知，其法方程是奇異的，無法解算衛(wèi)星鐘差和接收機鐘差參數(shù)。因此在本文處理中，選取一個接收機鐘作為基準鐘，求解其他衛(wèi)星鐘和接收機鐘相當于該參考基準鐘的鐘差值。通過理論可以證明，在保證接收機基準鐘的鐘差精度優(yōu)于10－6s的基礎上，相對鐘差和絕對鐘差對用戶定位結果是等價的，即把求解絕對鐘差轉(zhuǎn)化為求解相對鐘差。設以某一測站的接收機鐘為基準鐘，則該測站的誤差方程為

其他各站觀測值的誤差方程為

此誤差方程與式(2)類似，其區(qū)別在于未知參數(shù)為n+m－1個，接收機鐘差參數(shù)含義也不同。具體表示為

參數(shù)的估計本文采用最小二乘法，并求解相對衛(wèi)星鐘差參數(shù)。

2.衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測方法

衛(wèi)星鐘差的完備性監(jiān)測是指利用BDS/GPS多個CORS站確定衛(wèi)星鐘差值，分析衛(wèi)星在各測站上的殘差，確定衛(wèi)星鐘差是否正常，進而確定衛(wèi)星的可用性。假定某一BDS衛(wèi)星的殘差有顯著差異，且超過限值，則可界定該衛(wèi)星鐘差質(zhì)量較差，應給出示警信息，實現(xiàn)BDS衛(wèi)星鐘差的完備性監(jiān)測。在進行分析時，根據(jù)衛(wèi)星鐘差的單位權中誤差RMS及相應的觀測值殘差V，采用3倍或2倍中誤差的方式進行簡單的粗差識別和探測。

三、算例分析

1.基于廣西區(qū)BDS/GPS觀測網(wǎng)的衛(wèi)星鐘差估計

(1)數(shù)據(jù)來源

本次計算采用架設的BDS/GPS網(wǎng)中4個站(武鳴、壇洛、大王灘、伶俐)2013年7月25日(年積日206)的觀測數(shù)據(jù)，采樣率為30 s。

(2)結果分析

以BDSPRN2(GEO)、PRN6(IGSO)和 PRN11(MEO)為例，給出衛(wèi)星鐘差精度變化圖，如圖1—圖3所示。

圖1 BDSPRN2衛(wèi)星鐘差精度變化圖(年積日206)

圖2 BDSPRN6衛(wèi)星鐘差精度變化圖(年積日206)

圖3 BDSPRN11衛(wèi)星鐘差精度變化圖(年積日206)

從圖中可以看出，利用BDS/GPS網(wǎng)中4個站(武鳴、壇洛、大王灘、伶俐)7月25日(年積日206)的觀測數(shù)據(jù)，對BDS系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差進行了估計，從結果中可知BDS衛(wèi)星的鐘差精度大多分布在1～2 ns之間，從歷元間變化來看，大多數(shù)歷元BDS衛(wèi)星鐘差精度的變化較小，在個別歷元出現(xiàn)較大抖動，但都小于 0.5 ns，總的來看，該方法可用于對BDS系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差精度的估計。

2.基于廣西區(qū)BDS/GPS觀測網(wǎng)的衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測

(1)數(shù)據(jù)來源

本次計算采用架設的BDS/GPS網(wǎng)中4個站(武鳴、壇洛、大王灘、伶俐)2013年7月25日(年積日206)的觀測數(shù)據(jù)，采樣率為30 s。

(2)結果分析

以 BDSPRN1(GEO)、PRN7(IGSO)為例，給出在對衛(wèi)星鐘差進行完備性監(jiān)測中衛(wèi)星鐘差異常值的監(jiān)測結果，如圖4—圖5所示。

圖4 BDSPRN1衛(wèi)星鐘差精度異常值監(jiān)測圖(年積日206)

圖5 BDSPRN7衛(wèi)星鐘差精度異常值監(jiān)測圖(年積日206)

利用BDS/GPS網(wǎng)中4個站(武鳴、壇洛、大王灘、伶俐)7月25日(年積日206)的觀測數(shù)據(jù)，對BDS系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差進行了估計。在對其結果進行分析時發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)衛(wèi)星的鐘差精度都優(yōu)于3 ns，但是對于BDS衛(wèi)星 PRN1、PRN7而言，在歷元680～800處出現(xiàn)了較差的衛(wèi)星鐘差精度值，其鐘差精度達7 ns之多，超過了正常值的3倍以上，可初步判定為在該歷元處出現(xiàn)了異常值;同時采用信號質(zhì)量監(jiān)測方法，進一步對衛(wèi)星狀況進行判定，確定了該衛(wèi)星的可用性。

四、結束語

本文基于完備性監(jiān)測的理念，研究了BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測理論，并基于4個廣西區(qū)的BDS/GPS觀測站開展了衛(wèi)星鐘差估計及衛(wèi)星鐘差的完備性監(jiān)測。從估計結果可知，對于正常歷元的衛(wèi)星，其鐘差估計精度應優(yōu)于3 ns，對超過3 ns的衛(wèi)星估計精度應開展衛(wèi)星鐘差的完備性監(jiān)測;此外可同時采用其他信號質(zhì)量監(jiān)測方法監(jiān)測衛(wèi)星狀況，為準確獲取衛(wèi)星運行狀況提供保障。該方法初步實現(xiàn)了BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測，為后續(xù)BDS完備性監(jiān)測理論研究提供了一定的技術支持。

［1］秘金鐘.GNSS完備性監(jiān)測方法、技術與應用［D］.武漢：武漢大學，2010.

［2］黨亞民，秘金鐘，成英燕.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理與應用［M］.北京：測繪出版社，2007.

［3］秘金鐘.廣域差分GPS完備性監(jiān)測技術研究［D］.北京：中國測繪科學研究院，2000.

［4］郭英.GALILEO系統(tǒng)完備性理論及其應用研究［D］.青島：山東科技大學，2006.

［5］葉世榕.GPS非差相位精密單點定位理論與實現(xiàn)［D］.武漢：武漢大學，2002.