周鷹，楊云

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所，湖北 宜昌443003)

0 引言

在質(zhì)量測量中，大多數(shù)電子天平采用電磁平衡原理，砝碼與電子天平之間產(chǎn)生相互磁力作用，將對稱量結(jié)果產(chǎn)生不容忽視的影響［1］。因此，砝碼的磁化率等磁性指標(biāo)直接影響到質(zhì)量測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。1994年，OIML 在R111 建議中定義了砝碼的磁化率和磁極化強(qiáng)度(JJG 99 －2006 中稱其為永久磁性)兩項測量參數(shù)并給出了建議方法，我國在JJG 99 －2006 砝碼檢定規(guī)程中有關(guān)磁性能檢定項目的內(nèi)容與國際建議一致，并規(guī)定了檢定方法為磁化率計法。檢定項目中的兩項指標(biāo)各有意義，磁化率反應(yīng)了砝碼在外磁場作用下會表現(xiàn)出來的磁化強(qiáng)度大小，同時也可以認(rèn)為是反應(yīng)砝碼的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，該磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化會影響砝碼與天平測量部件間的作用力;磁極化強(qiáng)度反應(yīng)了砝碼自身存在的單位體積下磁偶極矩的大小，即無論是否存在無外界磁場作用，砝碼自身的磁極化強(qiáng)度作用在天平測量部件上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，該參數(shù)亦影響天平稱量的準(zhǔn)確性。

根據(jù)R111 建議的測量方法，目前主要的商用砝碼磁化率測量裝置有兩大主要產(chǎn)品，分別為梅特勒公司的YSZ 系列磁化率計和賽多利斯公司的UMX 型磁化率計，均依照R111 建議的測量原理進(jìn)行測量，其區(qū)別主要在于建模方式的差異方面，理論上兩者的磁化率測量不確定度水平為10% (k =2)，磁極化強(qiáng)度的測量不確定度水平為20% (k=2)。

從量值溯源性來說，砝碼磁化率和磁極化強(qiáng)度的測量需要有相應(yīng)的溯源渠道，但目前國內(nèi)在此方面溯源技術(shù)的發(fā)展滯后于測量技術(shù)的發(fā)展，因此目前國內(nèi)各校準(zhǔn)實驗室間對砝碼磁化率計的溯源方法基本采用的是比對法。由于測量完善性等原因，從國內(nèi)開展過的磁化率計測量結(jié)果比對情況來看，其磁化率比對結(jié)果差異最大可達(dá)到10%，已接近采用R111 原理測量磁化率的測量不確定度的極限情況，難以評價測量結(jié)果的質(zhì)量優(yōu)劣。因此研究砝碼磁化率計的校準(zhǔn)方法，解決其溯源技術(shù)難題刻不容緩。

1 砝碼磁化率測量原理

根據(jù)JJG 1013 －1989 《磁學(xué)計量常用名詞術(shù)語及定義(試行)》，JJG 99 －2006 中的磁化率指的是砝碼的體積磁化率κ，即磁化強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度的比值，JJG 99 －2006 中的永久磁性μ0MZ指的是砝碼在Z 向(豎直)上的磁極化強(qiáng)度J，定義為物體體積內(nèi)的Z 向總磁偶極矩與該物體體積的比值［2］。

對于砝碼而言，磁化率和永久磁性是反映砝碼本身材質(zhì)的兩個重要技術(shù)指標(biāo)。JJG 99 －2006 規(guī)定的砝碼磁性測量裝置原理圖如圖1 所示。

根據(jù)R111 對該方法的描述，該方法所用的測量設(shè)備定義包括:置于質(zhì)量比較儀秤盤中心的具備標(biāo)準(zhǔn)磁矩特性的小磁鐵，磁鐵的中心軸線向上延伸為Z 軸，砝碼置于磁鐵上方的工作臺上［3］。其測量砝碼磁化率和磁極化強(qiáng)度的測量原理是:將一塊標(biāo)準(zhǔn)永久磁鐵放置在準(zhǔn)確度等級非常高的微量天平或超微量天平的高精度質(zhì)量比較儀上，在距離標(biāo)準(zhǔn)磁鐵Z0高度的測試支架中心點放置被檢的砝碼，通過調(diào)整永久磁鐵的磁極N 和S 極，對測試支架上的砝碼產(chǎn)生一個磁力，電子天平讀出這個磁力的大小，通過公式計算出砝碼的磁化率κ 和磁極化強(qiáng)度μ0M。標(biāo)準(zhǔn)中描述的砝碼磁化率和磁極化強(qiáng)度的計算公式表示為

式中:Fmax=(md為標(biāo)準(zhǔn)磁鐵的磁矩，接近0. 1 Am2);

圖1 砝碼磁化率測量原理圖

R 111 所規(guī)定的測量砝碼磁化率的方法，實際規(guī)定的是砝碼回轉(zhuǎn)軸線(Z 軸)方向上的磁化率和磁極化強(qiáng)度，這與砝碼的特定使用環(huán)境是一致的(砝碼豎立放置于天平之上)。由于砝碼的形狀一般為非對稱結(jié)構(gòu)，以及磁化率、磁極化強(qiáng)度為張量量的原因［4］，因此在測量砝碼磁化率的過程中需要進(jìn)行正反向兩次測量，用其較大值進(jìn)行合格判定的依據(jù)。

由于用磁化率計法測量砝碼的磁化率等參數(shù)規(guī)定了采用0.87 高度直徑比的圓柱形磁鐵作為磁矩來源，因此在適當(dāng)距離上的理想情況下該磁鐵可以看作為點磁偶極子［5］。因此測量原理可表示為

式中:F 為磁矩磁鐵與砝碼之間的相互作用力;V 為砝碼的體積;z，ρ 分別為圓柱坐標(biāo)系下砝碼體積內(nèi)的各點坐標(biāo)。

通過對砝碼磁性測量原理的分析，可以將得到測量結(jié)果的不確定度影響因素列表，如表1 所示。

從表1 可以看出，BZ，g，h，Rw均為參與檢定過程的其它測量設(shè)備來保證其測量準(zhǔn)確度，Z1實際為Z0和h 的合成量，而md，，Z0，m 是與砝碼磁化率計直接有關(guān)的不確定度影響來源。通過對砝碼磁化率和磁極化強(qiáng)度的實際測量，排除外部因素，根據(jù)各影響因素對結(jié)果的貢獻(xiàn)程度有所不同，磁矩md、高度Z0、質(zhì)量m 是砝碼磁化率計開展溯源的主要參數(shù)，校準(zhǔn)工作主要針對這三個參數(shù)展開。

表1 影響因素列表

2 砝碼磁化率計校準(zhǔn)原理

通過第2 部分的分析，磁矩、高度和質(zhì)量是砝碼磁化率計的主要校準(zhǔn)參數(shù)，其它的重力加速度、Z 向地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度分量可以通過有關(guān)儀器直接測量，因此校準(zhǔn)工作針對磁鐵的磁矩md、高度Z0(實際為多種不同Z0高度)和質(zhì)量比較儀的質(zhì)量稱量m 等三個主要因素分別進(jìn)行。

2.1 磁矩md校準(zhǔn)

磁矩md的校準(zhǔn)采用量儀比較法，具體步驟是將砝碼磁化率計磁鐵與標(biāo)準(zhǔn)磁矩線圈安裝在磁矩標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)裝置的比較儀平臺上，調(diào)節(jié)兩者的距離和質(zhì)心高度一致，改變標(biāo)準(zhǔn)磁矩線圈內(nèi)部電流，實現(xiàn)兩者對對稱中心處的磁矩平衡，達(dá)到平衡態(tài)時標(biāo)準(zhǔn)磁矩線圈的磁矩即為磁化率計磁鐵在Z 方向上的磁矩大小。

圖2 0.01 ～1Am2磁矩標(biāo)準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)磁鐵磁矩原理示意圖

目前國防系統(tǒng)建立的0.01 ～1 Am2磁矩標(biāo)準(zhǔn)裝置測量不確定度可以達(dá)到0.22% (k =2)的水平，對磁矩的校準(zhǔn)不確定度水平可達(dá)到0.66% (k =2)的水平，滿足校準(zhǔn)磁鐵磁矩量值的要求。

2.2 高度Z0校準(zhǔn)

Z0高度的校準(zhǔn)有兩種方法，包括一種直接測量法和一種計算法。

2.2.1 直接測量法

用測高儀或類似保證測量不確定度的長度測量儀器直接測量。實際工作中，兩種商用砝碼磁化率計的內(nèi)部結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，需要進(jìn)行尺寸鏈測量才能夠得到高度的校準(zhǔn)值，校準(zhǔn)過程的測量不確定度影響因素較多。

2.2.2 磁矩標(biāo)樣計算法

利用兩個已知磁矩的磁鐵，通過測量兩者之間力的關(guān)系計算得到高度。所用原理的數(shù)學(xué)模型如下。

操作步驟:通過將已知標(biāo)準(zhǔn)磁矩的磁鐵放置于磁化率計工作臺上，兩塊磁鐵極性相同或相對，測量兩次，分別觀測質(zhì)量比較儀的質(zhì)量讀數(shù)，計算出Z，然后極性相同、相對情況下的平均值，得到Z 高度的數(shù)據(jù)。

2.3 質(zhì)量m 校準(zhǔn)

質(zhì)量比較儀的質(zhì)量測量儀有兩種方法，直接校準(zhǔn)法和標(biāo)樣比對法。

2.3.1 直接校準(zhǔn)法

用適合準(zhǔn)確度的砝碼對質(zhì)量比較儀進(jìn)行校準(zhǔn)。此方法簡單直接，干擾因素少。

2.3.2 標(biāo)樣比對法

采用了給定磁化率參數(shù)和形狀參數(shù)的磁化率標(biāo)樣準(zhǔn)，通過測量計算，對質(zhì)量進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型為

式中:κ(x)砝碼磁化率計測量磁化率標(biāo)樣的磁化率結(jié)果;κ (S)磁化率標(biāo)樣的磁化率校準(zhǔn)值;F(x)砝碼磁化率計測量磁化率標(biāo)樣結(jié)果為κ(S)時的力;F(S)砝碼磁化率計測量磁化率標(biāo)樣，結(jié)果為κ(x)時的力;I(S)，I(x)為磁化率標(biāo)樣的形狀因素。

由于校準(zhǔn)時采用的為同一磁化率標(biāo)樣，I(S)= I(x)，κ(S)已知，因此通過比較磁化率測量值與標(biāo)準(zhǔn)之間的差異能夠?qū)崿F(xiàn)對力(即質(zhì)量m)的校準(zhǔn)。

3 總結(jié)

砝碼磁化率計作為一種新興的砝碼檢定用標(biāo)準(zhǔn)量具，國內(nèi)對其量值傳遞和溯源技術(shù)研究發(fā)展較慢，目前尚未建立其檢定方法及其量傳體系，主要依靠實驗室比對來保證其測量能力，由于驗證能力尚有不足，不能完全適應(yīng)開展檢定工作的需要。通過研究砝碼磁化率計校準(zhǔn)方法，開展了磁化率計校準(zhǔn)工作，校準(zhǔn)后的儀器對磁化率標(biāo)樣的測試結(jié)果與PTB 測試結(jié)果的偏差不大于2%，優(yōu)于儀器自身10%的測量誤差限要求，證明了校準(zhǔn)方法的正確性。

今后還需要進(jìn)一步開展磁化率標(biāo)準(zhǔn)樣品、磁矩標(biāo)準(zhǔn)樣品等技術(shù)研究，完善以磁矩作為基準(zhǔn)量、以磁矩標(biāo)樣和磁化率標(biāo)樣作為傳遞手段的量傳體系，提高砝碼磁性檢定能力，滿足量值傳遞準(zhǔn)確一致的要求。

［1］黨正強(qiáng). 砝碼磁性的測量及不確定度分析［J］. 中國測試技術(shù)，2006 (5):39 －41.

［2］姚弘. 砝碼［M］. 北京:中國計量出版社，2007.

［3］ Recommendation R 111，Weights of Class E1，E2，F(xiàn)1，F(xiàn)2，M1，M2 ［S］.Paris:Organisation Internationale de Metiologie Legale，1994.

［4］阿法拉謝耶夫B. 磁場參數(shù)測量器具［M］. 張倫譯，北京:科學(xué)出版社，1983.

［5］田民波. 新材料及在高技術(shù)中的應(yīng)用叢書——磁性材料［M］. 北京:清華大學(xué)出版社，2001.

［6］Chun J W，Ryu K S，Davis R S.Uncertainty analysis of the BIPM susceptometer ［J］.Metrologia，2001，38:535 －541.

［7］《計量測試技術(shù)手冊》編委會，計量測試技術(shù)手冊(第7卷)——電磁學(xué)［M］. 北京:中國計量出版社，1996.