呂向平

（哈爾濱電氣動(dòng)力裝備有限公司，黑龍江哈爾濱 150040）

0 引言

隨著汽輪發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的增大，其損耗也在增長(zhǎng)，導(dǎo)致汽輪發(fā)電機(jī)溫升升高，絕緣壽命減少，接地事故時(shí)有發(fā)生［1］，造成了大量的損失。為了使汽輪發(fā)電機(jī)能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定地運(yùn)行，準(zhǔn)確地分析汽輪發(fā)電機(jī)的定子損耗分布已經(jīng)成為電機(jī)設(shè)計(jì)人員的重要課題之一［2-5］。然而，運(yùn)用傳統(tǒng)的路的方法計(jì)算定子損耗，無(wú)法具體給出損耗的分布情況。筆者采用有限元方法，在獲得定子磁場(chǎng)分布情況的基礎(chǔ)上，給出了汽輪發(fā)電機(jī)定子損耗的數(shù)值及其分布情況，為溫度場(chǎng)的計(jì)算提供了準(zhǔn)確的熱源強(qiáng)度。

1 定子鐵心損耗分析

1.1 基本假設(shè)及邊界條件

為了簡(jiǎn)化分析，在保證汽輪發(fā)電機(jī)的電磁場(chǎng)分析準(zhǔn)確性的前提下，做了如下假設(shè)：

1）忽略電機(jī)磁場(chǎng)的端部效應(yīng)，磁場(chǎng)沿軸向均勻分布，電流密度矢量J和磁位矢量A只有軸向分量；

2）鐵心材料各向同性，具有單值的磁化曲線；

3）忽略電機(jī)外部磁場(chǎng)，電機(jī)外徑圓周為零矢量磁位線。

根據(jù)以上假設(shè)，得到了汽輪發(fā)電機(jī)二維有限元模型的求解域，如圖1所示。

圖1 汽輪發(fā)電機(jī)二維有限元模型

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合相應(yīng)的條件和初值，即可得到汽輪發(fā)電機(jī)二維電磁場(chǎng)相應(yīng)的邊值問(wèn)題。方程如（1）所示［6］。

式中，Az為z方向的矢量磁位；Jz為z方向的電流密度；μ為磁導(dǎo)率；Γ1為第一類邊界條件。

1.2 磁場(chǎng)分析

根據(jù)二維電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題，采用時(shí)步有限元的方法對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)工作在空載運(yùn)行工況時(shí)的二維電磁場(chǎng)進(jìn)行求解。得到其網(wǎng)格剖分和2s時(shí)磁力線的分布情況及氣隙磁密分布如圖2和圖3所示。

1.3 定子基本鐵耗分析

1.3.1 定子基本鐵耗計(jì)算

在傳統(tǒng)的鐵心損耗計(jì)算方法中，往往假設(shè)損耗在定子齒部和軛部平均分布，即在計(jì)算損耗時(shí)以特定點(diǎn)的磁通密度作為整個(gè)定子齒和定子軛的磁通密度進(jìn)行計(jì)算。這種方法與工程實(shí)際有較大的差距，并不能真實(shí)地反映出在定子中的損耗分布情況。

若要準(zhǔn)確地分析定子基本鐵耗的分布，就必須得到磁通密度在定子中的分布情況。有限元方法可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題。在對(duì)發(fā)電機(jī)的電磁場(chǎng)進(jìn)行分析后，分別提取定子軛部和齒部每個(gè)單元的磁場(chǎng)強(qiáng)度和單元面積，代入公式（2）和公式（3）中，即可得到在發(fā)電機(jī)定子中的損耗分布情況。單元損耗計(jì)算公式［7］如下：

按此方法計(jì)算得到的汽輪發(fā)電機(jī)定子基本鐵心損耗值為：定子齒部100.67kW、定子軛部381kW。采用傳統(tǒng)鐵耗計(jì)算方法的結(jié)果為：定子齒部82kW、定子軛部400kW?？梢?jiàn)，采用有限元方法對(duì)定子基本損耗進(jìn)行分析時(shí)，得到的結(jié)果與采用路的方法計(jì)算所得到的結(jié)果在數(shù)值上基本吻合。

1.3.2 定子基本鐵耗分布

在對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)定子基本鐵耗分布進(jìn)行分析時(shí)，為了給出定子軛和定子齒基本鐵心損耗的分布情況，分別將定子齒和定子軛分為等距的10段，再計(jì)算每一段的鐵心損耗的數(shù)值。圖4為沿氣隙圓周方向的空載運(yùn)行分析示意圖。圖5（a）給出了發(fā)電機(jī)定子軛基本鐵耗沿徑向的分布情況，圖5（b）給出了發(fā)電機(jī)定子齒基本鐵耗沿徑向的分布情況。

從圖5中可以看出，汽輪發(fā)電機(jī)定子軛和定子齒的基本損耗沿徑向的分布是隨著徑向高度變化的。定子軛基本鐵耗在靠近氣隙部分的數(shù)值較大。在定子軛中間部分，損耗變化有一定的波動(dòng)。損耗沿徑向的變化規(guī)律為從氣隙向定子軛背遞減。這是由于在定子軛部靠近氣隙方向的磁通密度較大，沿徑向磁通密度變化趨勢(shì)為遞減，同時(shí)損耗值的大小還受到每段鐵心體積大小的影響，所以定子軛基本鐵損的變化規(guī)律如上所述。定子齒基本鐵耗變化趨勢(shì)為從氣隙向定子軛背遞減，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與定子齒磁通密度和每段鐵心體積有關(guān)。

圖4 空載運(yùn)行分析示意圖

圖5 定子基本鐵耗沿徑向分布

2 定子股線損耗分析

本節(jié)采用有限元軟件Ansoft，在渦流場(chǎng)中建立了定子股線的二維損耗模型，并以一臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)為例，計(jì)算了其在額定負(fù)載下的定子股線損耗分布。

2.1 基本假設(shè)及邊界條件

為了簡(jiǎn)化分析，作如下假設(shè)：

1）模型中上下兩層股線是同相的；

2）已通過(guò)換位的方法消除了股線中的循環(huán)電流。

根據(jù)以上假設(shè)可以知道，雖然股線中電流的分布不是均勻的，但是每一根股線所通過(guò)的電流值是一定的。即上下層繞組中，實(shí)心導(dǎo)體的電流值是固定的一個(gè)值，空心導(dǎo)體的電流值是一個(gè)固定值。發(fā)電機(jī)的相電流為I＝19 245A，并聯(lián)支路數(shù)為Cs＝2，上下層繞組導(dǎo)電面積分別為Scut＝1.29×10-3m2、Scub＝1.03×10-3m2。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到上下層導(dǎo)體中的電流幅值，其中上層實(shí)心導(dǎo)體的電流幅值為Imst＝283.39A、上層空心導(dǎo)體的電流幅值為Imht＝198.74A、下層實(shí)心導(dǎo)體的電流幅值為Imsb＝353.91A、下層空心導(dǎo)體的電流幅值為Imhb＝248.19A，將這些電流作為激勵(lì)賦給定子股線。

根據(jù)以上條件，可以建立如圖6所示的股線損耗計(jì)算有限元模型，其中DE、FG邊界上為磁力線平行，ABEF邊界上磁力線垂直［8］。圖7為槽的有限元模型剖分及磁力線分析，給出了剖分結(jié)果和發(fā)電機(jī)工作在額定工況下定子槽內(nèi)的磁力線分布情況。

2.2 定子銅耗分析

2.2.1 定子銅耗計(jì)算

為了給出繞組中每根股線的損耗值，將上下層線棒中的空心股線和實(shí)心股線分別按從上到下、從左到右的順序編號(hào)。圖8為股線損耗值分布圖，給出了繞組中每根股線的單位長(zhǎng)度的損耗值。從圖8中可以看出，損耗在繞組中的分布是不均勻的。上層線棒和下層線棒中空心股線和實(shí)心的單位長(zhǎng)度損耗值沿著徑向從軛背向氣隙均呈遞增趨勢(shì)，且靠近定子齒的股線要大于中間的股線。通過(guò)對(duì)圖8中各圖的比較可以看出，股線單位長(zhǎng)度損耗的最大值位于定子繞組上層空心線棒靠近氣隙的空心股線，其數(shù)值為120W；股線單位長(zhǎng)度損耗的最小值位于上層實(shí)心股線遠(yuǎn)離氣隙的實(shí)心股線，其數(shù)值為25W。

圖8 股線損耗值分布

2.2.2 定子銅耗分布分析

圖9為定子繞組電流分布圖。圖9（a）和圖9（b）分別給出了繞組的上層線棒和下層線棒中電流的分布情況。從圖中可以看出，當(dāng)發(fā)電機(jī)工作在額定工況時(shí)，同一層線棒的不同股線中電流的分布是不均勻的，這是股線中的電流受到集膚效應(yīng)影響的結(jié)果。并且上層線棒中的電流分布的不均勻程度要大于下層線棒中電流分布的不均勻程度。在同一線棒中，越接近氣隙部分的線棒的所受到的集膚效應(yīng)就越大，這導(dǎo)致線棒越靠近氣隙的部分，其電流密度就越大。

圖9 定子繞組電流分布

圖10為定子股線損耗分布圖。圖10（a）和圖10（b）給出了繞組中上層線棒和下層線棒中損耗密度分布情況。從圖中可以看出，當(dāng)發(fā)電機(jī)工作在額定工況時(shí)，受到集膚效應(yīng)的影響，發(fā)電機(jī)的損耗密度在每根股線中的分布是不均勻的。在同一根線棒中，空心股線損耗分布的不均勻程度大于實(shí)心股線，靠近氣隙部分股線損耗密度分布的不均勻程度大于遠(yuǎn)離氣隙部分。

圖10 定子股線損耗分布

3 結(jié)語(yǔ)

以一臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)為例，運(yùn)用有限元方法，對(duì)其定子損耗進(jìn)行了分析，得到了以下結(jié)論：

1）對(duì)發(fā)電機(jī)的定子基本鐵耗進(jìn)行了計(jì)算分析，得到了具體的損耗值，并給出了損耗沿定子徑向分布規(guī)律；

2）對(duì)發(fā)電機(jī)的定子銅耗進(jìn)行了計(jì)算分析，給出了每根股線的單位長(zhǎng)度的損耗值，并給出了股線單位損耗的分布規(guī)律；

3）準(zhǔn)確地反映了發(fā)電機(jī)定子內(nèi)的熱源，為進(jìn)一步準(zhǔn)確地分析汽輪發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)打下了基礎(chǔ)。

［1］毛國(guó)光.我國(guó)大型汽輪發(fā)電機(jī)的事故及存在的質(zhì)量問(wèn)題［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2000，24（11）：1-7.

［2］陳晶.高效高壓異步電動(dòng)機(jī)鐵心損耗和附加損耗的分析計(jì)算［D］.哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2010.

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