徐曉東，趙建亭，許春雷

(江蘇自動化研究所，江蘇連云港 222006)

0 引言

分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈不僅可以增加導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)的數(shù)目，而且能有效提高導(dǎo)彈的突防能力，很大程度上提高導(dǎo)彈的效費比。為了提高導(dǎo)彈的生存能力，現(xiàn)在世界上各國都在研制變射點、動基座、機動發(fā)射的分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈，這就需要大幅度提高彈道導(dǎo)彈的彈道計算速度，否則由于發(fā)射點機動誤差會導(dǎo)致大的落點誤差，影響導(dǎo)彈的射擊精度[1]。

文中在分析了分導(dǎo)式多彈頭彈道導(dǎo)彈分導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，提出用并行計算技術(shù)來快速提升彈道計算速度的方法，并建立了并行計算模型，通過仿真驗證該方法可以得到很高的加速比和計算速度。

1 分導(dǎo)式多彈頭(MITRV)

分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈是指1枚導(dǎo)彈發(fā)射多個用以打擊同一目標(biāo)或不同目標(biāo)的子彈頭。母艙帶有末助推控制系統(tǒng)，可機動飛行，而子彈頭上無控制系統(tǒng)，使用分導(dǎo)式多彈頭的最主要目的就是增加突防概率[2]。

1.1 系統(tǒng)工作原理

導(dǎo)彈主火箭發(fā)動機把導(dǎo)彈投放到一條預(yù)定彈道上，這條彈道可以通過文中的快速計算方法得到，當(dāng)導(dǎo)彈主推力段結(jié)束時主推火箭與彈體分離，導(dǎo)彈巡航一段時間后啟動小火箭修正軌道，直至軌道精確地對準(zhǔn)第一個目標(biāo)，再穩(wěn)穩(wěn)的彈射出第一枚彈頭，然后開始按照分導(dǎo)程序機動飛行，在再入大氣層之前將其他的彈頭逐枚釋放。每釋放一枚彈頭，分導(dǎo)艙都需要改變一次飛行軌道，當(dāng)最后一枚彈頭釋放后，分導(dǎo)過程結(jié)束[3]。

1.2 分導(dǎo)工作過程

分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈的彈頭沒有制導(dǎo)控制系統(tǒng)，彈頭離開分導(dǎo)艙后，在無控制力的狀態(tài)下慣性飛行接近目標(biāo)，因此彈頭的釋放點參數(shù)(包括釋放點的位置、方向、速度等)將影響著子彈頭的命中精度，根據(jù)分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈系統(tǒng)的工作原理，可將子彈頭分導(dǎo)過程分成以下兩個階段:

第一階段:調(diào)姿準(zhǔn)備段，包括轉(zhuǎn)向調(diào)姿段和方向調(diào)姿段，其中轉(zhuǎn)向調(diào)姿段主要對母艙的轉(zhuǎn)向進(jìn)行調(diào)姿，并進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定控制，經(jīng)過推進(jìn)后，進(jìn)入預(yù)定的空間位置。方向調(diào)姿段是對彈頭指向調(diào)姿，并進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定控制。

第二階段:彈頭釋放段，分導(dǎo)艙在滿足終端條件時釋放彈頭和誘餌。

單枚子彈頭分導(dǎo)過程一般可以描述為:前一枚子彈頭釋放段—母艙推進(jìn)方向調(diào)姿段—姿態(tài)保持段—推進(jìn)段—釋放子彈頭方向調(diào)姿段—姿態(tài)保持段—子彈頭釋放段。多彈頭釋放的具體過程如圖1所示。

圖1 多彈頭釋放過程

2 分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道并行模型構(gòu)建

分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈在頭體分離后，母艙在分導(dǎo)段仍然受到發(fā)動機和噴管的作用，其彈道模型相當(dāng)于主動段彈道模型;當(dāng)母艙分導(dǎo)完所有的子彈頭和自身的機動變軌后，經(jīng)自由段和再入段完成飛行;而子彈頭與母艙分離后，經(jīng)自由段和再入段擊中目標(biāo)。因此整個導(dǎo)彈飛行彈道可以分為兩部分，即分導(dǎo)段和被動段[4－6]。

在計算分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道時，可以對計算過程進(jìn)行如下的程序設(shè)計:母艙與子彈頭分離后，當(dāng)子彈頭分導(dǎo)開始時，母艙彈道解算暫時停止并保存此分導(dǎo)點母艙的參數(shù)，同時轉(zhuǎn)入解算子彈頭的彈道，在子彈頭的彈道解算結(jié)束后，從分導(dǎo)點繼續(xù)解算母艙彈道，重復(fù)上面的步驟直到所有的子彈頭分導(dǎo)完畢，而后轉(zhuǎn)入母艙的變軌飛行、被動段飛行，這樣設(shè)計后的彈道解算不但可以得到一樣的彈道特征數(shù)據(jù)，其計算過程如圖2所示。

圖2 分導(dǎo)式多彈頭彈道計算過程

若采用多個CPU同時計算母艙和子彈頭的彈道參數(shù)，計算框圖如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈頭導(dǎo)彈彈道并行計算框圖

3 仿真計算

3.1 條件假設(shè)

1)假設(shè)導(dǎo)彈攜帶3～7枚子彈頭，且母艙的一次最大分導(dǎo)能力為一枚子彈頭，即不能有一次同時分導(dǎo)多枚子彈頭的情況;

2)在分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道計算過程中，忽略導(dǎo)彈飛行過程中擾動引力、天氣等干擾力的影響;

3)假設(shè)多枚子彈頭攻擊的目標(biāo)在一條直線上，即忽略彈頭z方向的機動性要求。

3.2 結(jié)果分析

文中并行程序設(shè)計是在聯(lián)想R350服務(wù)器上進(jìn)行的，CPU是采用INTEL XEON E5530的8核的處理器，內(nèi)存是4G。整個彈道迭代計算過程中，采用龍格庫塔法，且落點修正采用牛頓迭代法來實現(xiàn)，落點精度要求滿足(50m，50m)橫縱向誤差范圍內(nèi)，仿真結(jié)果如表1所示。

表1 分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計算仿真結(jié)果

加速比是sp(n)=ts(n)/tp(n)。其中，ts(n)是指求解一個問題的最快的串行算法在最壞情況下的運行時間;tp(n)是指求解同一個問題的并行算法在最壞情況下的運行時間。效率是Ep(n)=sp(n)/p(n)，p(n)是指處理器數(shù)[7]，則分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計算的加速比和效率如圖4所示。

圖4 多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計算加速比示意圖

圖5 多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計算效率示意圖

通過上述實驗可以看出:在分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道計算過程中，運用并行計算技術(shù)可以很快的提升導(dǎo)彈彈道的計算速度，并可以得到很高的加速比。并且隨著導(dǎo)彈子彈頭數(shù)目的增加，加速比和效率基本上呈線性增加，所以本方法對于分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道快速計算有很好的改進(jìn)作用。

4 結(jié)束語

彈道導(dǎo)彈彈頭分導(dǎo)技術(shù)的研究是我國導(dǎo)彈技術(shù)發(fā)展的必然，而導(dǎo)彈的彈道快速計算問題又是導(dǎo)彈分導(dǎo)研究的一個重要的部分。文中依據(jù)分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈的工作原理，闡述了導(dǎo)彈彈頭分導(dǎo)的工作過程，提出了運用并行計算技術(shù)來快速提高彈道的計算速度，并建立了分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計算模型，在Linux環(huán)境下進(jìn)行仿真實驗，證明所建立的并行計算模型準(zhǔn)確合理，可以很好的提升分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道的計算速度，并能得到很高的加速比和CPU利用率。

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