劉敬輝，操宇航

(三峽大學 土木與建筑學院，湖北 宜昌443002)

水泥穩(wěn)定碎石材料由于具有優(yōu)良的路用性能常用做道路基層，采用傳統(tǒng)彈性層狀理論體系進行路面的結構設計時，需要得到路面基層材料的設計標準，對于水泥穩(wěn)定類基層，由于應力和應變之間為線性關系，還由于泊松比對應變的影響，極限應力將比極限應變先到達，因此采用應力作為設計標準;但有些人也認為水泥穩(wěn)定材料破壞時，應變值比強度小很多，極限拉應變更易到達，故主張采用拉應變作為設計標準，但在實際應用設計標準時，通常采用拉應力作為設計標準，因為實際工程中，拉應力比拉應變更容易獲得，更易具體化．目前在評價水泥穩(wěn)定材料收縮開裂的性能時，兩種情況都存在，有的以拉應力作為開裂的標準，有的采用拉應變作為開裂的標準．大多數(shù)抗裂指標主要考慮了水泥穩(wěn)定類材料的收縮性，但卻忽視了其抗縮能力，將材料本身具有的抗拉強度棄之不用，并且大多數(shù)抗裂性評價指標都有一定的片面性，不能真正反映水泥穩(wěn)定材料的抗裂性能．基于現(xiàn)狀情況，本文首先對抗裂指標的不足進行分析和評價，然后針對水泥穩(wěn)定碎石初期容易收縮開裂的缺陷，提出合適的評價水泥穩(wěn)定碎石材料的抗裂評價指標，并在實際生產中加以應用．

1 現(xiàn)有抗裂指標評價方法分析

對目前水泥穩(wěn)定類材料等半剛性材料的抗裂性評價方法進行分析，探討其不足之處，有利于尋求更合理的抗裂性評價指標．

1．1 干縮系數(shù)和溫縮系數(shù)［1－2］

含水量是影響無機結合料穩(wěn)定材料干燥收縮最重要的因素，水泥穩(wěn)定碎石材料干燥收縮是主要是因為內部含水率的變化而引起整體宏觀體積收縮．它影響著半剛性材料的干縮程度．同時，干縮系數(shù)也反映了半剛性材料對水的敏感程度，干縮系數(shù)大，表示半剛性材料對水敏感;干縮系數(shù)小，表示半剛性材料對水不敏感．為了分析半剛性材料的干縮規(guī)律，通常采用干縮系數(shù)αd(單位含水量w(%)改變所引起材料的應變值，單位為10×10－6/%)來表征材料干燥收縮程度．因此，從某種程度上講，干縮系數(shù)也表示半剛性材料的抗裂性能．

類似的，為了分析半剛性材料溫度脹縮現(xiàn)象，通常采用溫縮系數(shù)αt(單位溫度T(℃))改變所引起半剛性材料的應變值，單位為10×10－6/℃)來表征半剛性材料的溫度脹縮程度，溫縮系數(shù)反映了半剛性材料對溫度的敏感程度，溫縮系數(shù)大，表示材料對溫度敏感;溫縮系數(shù)小，表示材料對溫度不太敏感．因此，從某種程度上講，溫縮系數(shù)表示了半剛性材料的抗裂性能，使用溫縮系數(shù)也可以間接反應半剛性材料的溫縮抗裂性能．

綜上可知，干縮系數(shù)和溫縮系數(shù)考慮了半剛性材料對含水率變化和溫度變化的敏感程度，它應用簡單，測試方便，有一定實用的價值，但其最主要的缺陷是沒有表征半剛性材料的抗裂能力，因此作為評價半剛性材料的抗裂性能不夠合理，更不夠全面．

1．2 干縮抗裂系數(shù)和溫縮抗裂系數(shù)［3］

多數(shù)人認為，半剛性材料的開裂是因為在溫度(或濕度)作用下，引起的收縮應變超過了材料本身所能承受的最大拉應變，故而可采用材料的溫度(或干燥)收縮系數(shù)與材料極限拉應變的比值來反映材料本身的抗裂性能．采用溫縮抗裂系數(shù)［T］=εmax/αt或干縮抗裂系數(shù)［w］=εmax/αd來表征半剛性材料所能承受的最大溫差或含水量變化范圍，［T］或［w］反映了半剛性材料的抗溫(或抗?jié)?收縮的相對能力，其值越大，表明抗溫(或抗?jié)?收縮性能越好;其值越小，收縮性能越差．

對于強度相同的半剛性材料，其剛度越小，對應的極限拉應變越大;高強度低剛度的材料是抗裂性能最好的材料．但是實際生產中，半剛性材料的強度越高，剛度也越大．很難找到強度高剛度小的材料．

綜上可知，干縮抗裂系數(shù)［w］、溫縮抗裂系數(shù)［T］作為評價半剛性材料的抗裂指標，已經(jīng)相對全面的考慮了半剛性材料的力學性能(抗拉強度或最大拉應變)、溫度收縮或干縮性能．既考慮了半剛性材料對溫度和濕度的敏感性，也考慮了半剛性材料對溫度和濕度變化的抵抗能力．表面看起來，該方法比較合理實用．但不足之處在于:首先，它需要用純彎小梁破壞時的最大拉應變來代替最大收縮應變，力學模型與實際收縮模型不一致;其次，采用抗彎拉試驗獲得最大拉應變，采集數(shù)據(jù)困難，實驗結果離散性太大，很難選擇合適的數(shù)值．

1．3 抗干縮耐用指數(shù)和抗溫縮耐用指數(shù)［4－5］

也有人采用抗干縮耐用指數(shù)和抗溫縮耐用指數(shù)來反映半剛性材料的抗裂性能．

抗溫縮耐用指數(shù):

式中:ΔTm表示當?shù)匕雱傂圆牧献畲笕諟夭睿?［T］表示溫縮抗裂系數(shù)，℃．

抗干縮耐用指數(shù):

式中:Δwm表示當?shù)匕雱傂圆牧系暮康淖畲笞兓浚?;［w］表示干縮抗裂系數(shù)，%．

很明顯:如果St＞1 或Sd＞1，半剛性材料就會開裂;St=1 或Sd=1，材料處于抗拉極限平衡狀態(tài);St＜1 或Sd＜1，材料就能抵抗溫縮或干縮應力而不開裂．稍加分析，抗干縮耐用指數(shù)Sd和抗溫縮耐用指數(shù)St與干縮抗裂系數(shù)［w］和溫縮抗裂系數(shù)［T］實際上非常相似，應用的原理相差不大，只不過一個考慮了當?shù)丨h(huán)境變化的實際情況，比另一個看起來更合理一些，但仍然具有類似的缺點．

1．4 抗裂指數(shù)［6］

夏季高溫天氣，日夜溫差較大，半剛性材料主要溫縮變形的同時伴隨著材料的干縮變形;而在冬季，半剛性材料一方面在溫差作用下溫縮變形，另一方面干燥的冷空氣使混合料很快損失濕度，干溫縮同時作用．考慮到基層材料實際工作中，干、溫縮變形往往同時發(fā)生，抗裂指數(shù)隨之產生，同時考慮材料的抗干縮耐用性指數(shù)、抗溫縮耐用性指數(shù)兩指數(shù)［7］，即:

式中:I表示抗裂指數(shù);Sd表示抗干縮耐用指數(shù);St表示抗溫縮耐用指數(shù);λd混合料干縮權重系數(shù)，＜1;λt混合料溫縮權重系數(shù)，＜1;其中:λd，λt與道路所處的自然區(qū)劃對應，當?shù)貐^(qū)材料干燥收縮相對較為嚴重時，λd應取大值．而當?shù)貐^(qū)材料溫度收縮相對較為為嚴重時，λt應取大值．

半剛性基層材料抗裂設計中，最終應使設計的基層材料滿足公式:

這種方法綜合考慮了半剛性材料的干縮變形和溫縮變形，但λd和λt值在計算中難以準確確定，其值的大小對抗裂指數(shù)I的值影響又很大．而且該指標忽略了材料的不均勻情況以及溫差難以確定等因素，故而并不能全面反應半剛性材料的抗裂性能．

1．5 修正的抗干縮耐用指數(shù)和抗溫縮耐用指數(shù)［8－9］

考慮到半剛性材料的干縮和溫縮雖然同時發(fā)生，但初期主要是干縮變形，后期主要是溫縮變形，徐江萍［2］認為，早期測定的收縮為干縮變形，后期測定的收縮為溫縮變形． 在抗裂分析時，需要在以上抗裂指標的基礎上，考慮混合料的不均勻程度，施工溫度以及天氣的影響，徐江萍提出了修正的抗干縮耐用指數(shù)和抗溫縮耐用指數(shù)．修正的抗溫縮耐用指數(shù):

式中:T表示施工溫度，℃;T1和T2表示該地區(qū)極端最高氣溫和極端最低氣溫，℃;Cv2表示180d 抗壓強度偏差系數(shù);［T］表示溫縮抗裂系數(shù)，℃．修正的抗干縮耐用指數(shù):

式中:Δwm表示施工季節(jié)半剛性材料含水率的最大變化幅度，%;［w］表示干縮抗裂系數(shù)，%．Cv1表示7 d 抗壓強度偏差系數(shù)．從上面容易看出修正的抗干縮耐用指數(shù)Sd和修正抗溫縮耐用指數(shù)St與也主要是從干縮抗裂系數(shù)［w］和溫縮抗裂系數(shù)［T］演化而來，原理相同，只不過前者考慮了半剛性材料強度的不均勻性和極端的氣候因素，比后者看起來更合理一些，但仍然具有與后者相同的缺點，而且其中的抗壓強度偏差系數(shù)Cv2，Cv1也很難準確確定．

1．6 干縮能抗裂系數(shù)和溫縮能抗裂系數(shù)

楊紅輝［3］基于劈裂強度試驗和能量的觀點提出了干縮能抗裂系數(shù)和溫縮能抗裂系數(shù)，所謂干縮能，即基層材料由于含水量變化而出現(xiàn)體積變化的奇變能．假定一定范圍內半剛性材料劈裂模量保持不變，那么半剛性材料的單位含水率變化的干縮能為:

式中:εdi+1，εdi分別表示第i+1，i次測得的干縮應變;wi+1，wi分別表示第i+1，i次測得的含水率;E表示劈裂模量．

類似地，所謂溫縮能，即半剛性基層材料由于溫度變化而出現(xiàn)體積變化的奇變能．假定在一定范圍內半剛性材料劈裂模量不隨應力變化，那么半剛性基層材料的單位溫度變化的溫縮能:

式中:εti+1，εti分別表示第i+1，i次測得的溫縮應變;ti+1，ti分別表示第i+1，i次測得的溫度;E表示劈裂模量．

定義極限抗拉能為基層材料在拉力作用下達到破壞時的應變能:

式中:σmax表示劈裂強度，E表示劈裂模量．

定義干縮能抗裂系數(shù)為材料極限抗拉能與含水率變化引起干縮能的比值，可見干縮能抗裂系數(shù)是從能量角度刻劃半剛性材料對含水率變化的敏感程度．即:

［W］的大小可以反映該材料的抵抗干收縮變形的能力，其值越大，表明材料抗干縮性能越好，反之亦然．

定義溫縮能抗裂系數(shù)為材料極限抗拉能與溫度變化引起溫縮能的比值，即:

［T］的大小可以反映該材料的抗溫縮變形的能力，其值越大，表明材料抗溫縮性能越好，反之亦然．

對式(1)進一步推導可得到:

同樣，對式(2)推導也可得:

式(3)～(4)比較全面的考慮了材料的力學性能(劈裂強度和劈裂模量)、溫縮或干縮變形，也考慮了溫縮或干縮系數(shù)．就是說既考慮了溫度和濕度對半剛性材料的變形影響又考慮材料對溫度和濕度變化的抵抗能力的大?。虼耍撛u價方法比較全面、合理．但是干縮能抗裂系數(shù)、溫縮能抗裂系數(shù)在評價半剛性材料的抗裂性能的主要的缺點是:它需要確定失水量、溫差以及相應的干縮應變和溫縮應變，還有劈裂模量(實際計算中多采用彎拉模量代替)，需要確定的參數(shù)太多，而且這些參數(shù)都是很難準確測定的，適用性較差，實踐中也缺乏可以參考的試驗數(shù)據(jù)，因此實際應用的價值并不大［10］．

2 本文抗裂性能評價方法

雖然水泥穩(wěn)定碎石基層材料的干燥收縮和溫度收縮是同時發(fā)生的，但由其機理分析可知，干燥收縮的主要因素是水分的蒸發(fā)，有研究表明，當瀝青面層鋪筑以后，基層材料的含水量變化很小，基層的收縮開裂的主要因素是溫度的變化，因此從理論上說水泥穩(wěn)定碎石的干燥收縮在后期是很小的．而根據(jù)溫度收縮的機理分析可知，在水泥穩(wěn)定碎石混合料中，砂石集料具有很小的線膨脹系數(shù)，水泥水化反應的生成物則具有相對較大的熱脹縮，因此，當水泥穩(wěn)定碎石的水泥水化反應基本完成以后，混合料溫度收縮最大，這個過程很漫長，往往持續(xù)幾年以上．由此可見，水泥穩(wěn)定碎石的干燥收縮和溫度收縮雖然同時發(fā)生，但在早期主要是干燥收縮，后期主要是溫度收縮，因此，抗裂分析時，對水泥穩(wěn)定碎石的干燥收縮和溫度收縮需要綜合考慮，權衡收縮變形中干縮和溫縮所占的比例大小．試驗表明，通常水泥穩(wěn)定碎石的剛度(模量)越高，抗壓強度越高，劈裂強度也越高，干縮系數(shù)和溫縮系數(shù)越大，鑒于此，這就需要提出一種合理的、全面的半剛性基層材料抗裂性評價方法［11］．在借鑒上述抗裂指標的基礎上，考慮混合料均勻程度，施工溫度以及氣候因素的影響，實際工作中的可操作性，提出水泥穩(wěn)定碎石的抗裂指標．對水泥穩(wěn)定碎石的收縮開裂如果采用拉應力標準，認為收縮開裂是拉應力超過了材料的抗拉強度，則可以采用式:

式中:σmax表示抗拉強度，E表示彈性模量，Δwm表示施工季節(jié)基層材料的含水量的最大變化幅度．

式中:σmax表示抗拉強度，E表示彈性模量，ΔTm表示施工季節(jié)基層材料日溫差．

水泥穩(wěn)定碎石的彈性模量E與無側限抗壓強度之間有著密切的聯(lián)系，存在一定的比例關系．根據(jù)文獻［4］的建議，水泥穩(wěn)定碎石彈性模量E與7d 齡期抗壓強度R7的關系可用式(5)和式(6)表示．

28 d 齡期:

90 d 齡期:

盡管不同的研究者得出的關系式不盡相同，但是可以看出無側限抗壓強度與彈性模量之間存在某種確定的關系，可以用下式進行表示:

式中:f表示一個常系數(shù)，隨采用的無側限抗壓強度而變．R表示無側限抗壓強度，MPa．可見，如果只是考察水泥穩(wěn)定材料相對抗裂能力的大小，沒有必要確定f這個系數(shù)的大?。紤]到路面基層的實際工作過程中，干、溫縮往往同時發(fā)生，則可以得到綜合的抗裂指數(shù)，即:

式中:IT表示綜合抗裂指數(shù);λd混合料干縮權重系數(shù)，＜1;λt混合料溫縮權重系數(shù)，＜1;σmax表示劈裂強度，MPa;R表示隨齡期變化的無側限抗壓強度，MPa;f表示隨采用的無側限抗壓強度而變的系數(shù)．

雖然式(7)中常系數(shù)f不能完全確定下來，但是如果只是比較兩種不同配比的基層材料相對抗裂能力的大小，是完全可行的．而且該式不僅考慮了濕度和溫度對材料的變形影響，又考慮了材料對溫度和濕度變化抵抗能力的大小，還考慮了混合料不均勻程度，施工溫度以及氣候因素的影響，劈裂強度和無側限抗壓強度由室內試驗容易得到，評價也很方便，因此這種評價方法不但全面、合理，應用也很方便，實際生產中積累的實驗數(shù)據(jù)也較多，很多可以參考借鑒．

3 綜合抗裂指數(shù)的應用

許多研究表明，水泥劑量對水泥穩(wěn)定碎石的強度和抗裂能力有著非常重要的影響，選取一種典型級配懸浮密實型XF 摻加不同的水泥劑量4%、5%、6%、7%(見表1)，采用振動壓實法成型試件，研究不同水泥劑量對水泥穩(wěn)定碎石強度和抗裂性能的影響．對于7d 干縮抗裂系數(shù)和溫縮抗裂系數(shù)，采用最大降溫為20℃，失水量為4%計算，7 d 抗裂指數(shù)計算中，

表1 級配及水泥劑量Tab．1 Gradation and cement content

λd=λt=0．5．試驗結果見圖1～3．

圖1 干縮抗裂系數(shù)Fig．1 Coefficient of drying resistance

圖2 溫縮抗裂系數(shù)Fig．2 Coefficient of temperature resistance

圖3 綜合抗裂指數(shù)Fig．3 Index of crack resistance

圖1～3 表明，干縮抗裂系數(shù)、溫縮抗裂系數(shù)和綜合抗裂指數(shù)并不是隨著水泥劑量的增加而變小，而是在水泥劑量為5%的時候，具有最大值，這說明懸浮密實型XF 水泥穩(wěn)定碎石在水泥劑量為5%的時候具有最好的抗裂能力．這也表明不能簡單的以溫縮系數(shù)或干縮系數(shù)評價水泥穩(wěn)定碎石的抗裂能力，采用本文介紹的干縮抗裂系數(shù)、溫縮抗裂系數(shù)和綜合抗裂指數(shù)對水泥穩(wěn)定碎石的抗裂能力進行綜合評價才能真正反映基層材料實際的工作狀況;對于一定級配的懸浮密實型水泥穩(wěn)定碎石來說，存在一個抗裂能力最佳的水泥劑量．

4 結論

水泥穩(wěn)定碎石材料容易產生收縮開裂，主要是發(fā)生在養(yǎng)護早期(7 d)，后期強度增長緩慢，產生收縮開裂的可能性較小，針對早期容易收縮開裂的特點，提出了全面合理的評價水泥穩(wěn)定碎石早期相對抗裂能力大小的指標—綜合抗裂指數(shù)，不但考慮了材料對溫度和濕度的敏感性也考慮了材料對溫度和濕度變化的抵抗能力，而且對該抗裂指標計算時所采用的試驗數(shù)據(jù)也比較容易獲得，對抗裂能力的評價比較方便，該綜合抗裂指標也能解釋隨著水泥劑量的增加，無側限抗壓強度和抗壓強度同時增長，但收縮變形也增大，存在著一個最佳的抗裂水泥劑量．

［1］ 張嘎吱．考慮抗裂性的水泥穩(wěn)定類材料配合比設計方法研究［D］．西安:長安大學，2001．

［2］ 徐江萍．水泥粉煤灰穩(wěn)定碎石基層瀝青路面抗裂性能研究［D］．西安:長安大學，2006．

［3］ 楊紅輝，摻膨脹劑及纖維水泥穩(wěn)定碎石抗裂性能研究［D］．西安:長安大學，2003．

［4］ 沙慶林．高等級公路半剛性基層瀝青路面［M］．北京:人民交通出版社，1998．

［5］ 沙慶林．高等級公路半剛性基層瀝青路面［M］．北京:人民交通出版社，1998:439－485．

［6］ 沈金安，李福晉，陳景．高速公路瀝青路面早期損壞分析與防治對策［M］．北京:人民交通出版社，2004:380－385．

［7］ 陳冬燕．半剛性基層材料抗裂性能研究［D］．西安:長安大學，2005．

［8］ 蔡飛．水泥綜合穩(wěn)定砂礫基層材料抗裂性能研究［D］．西安:長安大學，2003．

［9］ 張鵬．高等級公路半剛性基層材料的抗裂性能研究［D］．大連:大連理工大學，2007．

［10］ 姜蓉，尹敬澤，顧安全．半剛性基層材料強度與收縮性能的試驗研究［J］．公路，2002(12):107－110．

［11］ 朱云升，郭忠印，陳崇駒，等．半剛性基層材料干縮和溫縮特性試驗研究［J］．公路，2006，2:145－148．