陳 屴

（福州瑞芯微電子有限公司，福建 福州 350003）

系統(tǒng)級芯片(SoC)是智能移動終端的核心，決定了一款機(jī)器的性能水平。目前的中高端嵌入式SoC中普遍集成了嵌入式圖形處理器 GPU(Graphic Processing Unit)，主要用于處理CPU并不擅長的三維圖形任務(wù)。但高性能GPU所帶來的高功耗對于移動終端是一個嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

動態(tài)電壓頻率調(diào)整DVFS(Dynamic Voltage and Frequency Scaling)是降低動態(tài)功耗的常用方法，其核心思想是根據(jù)當(dāng)前所運行的任務(wù)對計算能力的不同需求來動態(tài)調(diào)節(jié)處理器的工作頻率和電壓，從而達(dá)到節(jié)能的目的。DVFS的理論依據(jù)是如下動態(tài)功耗的計算公式[1]：

其中，Pdynamic代表動態(tài)功耗，C為負(fù)載電容，V為供電電壓，f為工作頻率。從式(1)中可以看出，在負(fù)載電容一定的情況下，動態(tài)功耗與供電電壓的平方成正比，與工作頻率成正比。同時，電壓與頻率也存在一定的對應(yīng)關(guān)系，頻率越高，所需要的電壓也越高。

嵌入式 GPU（下文均簡稱GPU）的發(fā)展時間短，技術(shù)更新快，在設(shè)計目標(biāo)、軟硬件架構(gòu)、圖形標(biāo)準(zhǔn)、運行系統(tǒng)等方面與PC顯卡都有所差異[2]，有關(guān)降低功耗的研究尚不多見。針對這種現(xiàn)狀，本文基于目前最流行的嵌入式操作系統(tǒng)Android，在GPU的內(nèi)核驅(qū)動層提出了一種GPU動態(tài)調(diào)頻方案，使GPU可以根據(jù)性能需求自適應(yīng)地調(diào)節(jié)運行頻率和電壓，從而降低GPU的動態(tài)功耗。

1 Android應(yīng)用對GPU的性能需求

Android系統(tǒng)主界面的混合與疊加采用GPU硬件加速[3]，除此之外，圖庫、動態(tài)壁紙、3D桌面、3D游戲等多種應(yīng)用也需要GPU的支持。各種應(yīng)用對于GPU性能的需求大不相同，例如，動態(tài)壁紙的幀率一般被限定在15～20 f/s左右，對GPU的性能需求較低；不同的3D游戲?qū)τ贕PU性能的需求也大不相同，即使在同一個游戲中，對GPU性能的需求也是隨著場景的變化而不斷變化的。GPU性能測試軟件需要反映GPU的最高性能，對GPU處理能力的要求遠(yuǎn)超其他應(yīng)用程序。根據(jù)以上分析，如果GPU始終以固定的頻率運行，則會出現(xiàn)兩種情況：對于低復(fù)雜度的任務(wù)，若GPU運行在高頻，則性能過剩，造成功耗的浪費[4]；對于高復(fù)雜度的任務(wù)，若GPU沒有運行在足夠高的頻率，則無法滿足性能需求。因此最理想的情況是GPU能夠根據(jù)需求快速地調(diào)整頻率，以提供期望的性能。

2 GPU頻率-性能模型

2.1 選擇GPU工作頻率

Android系統(tǒng)的時鐘模塊可以為GPU提供多種頻率，GPU動態(tài)調(diào)頻的工作頻率從這些頻率中選出。在備選頻率中，選擇能滿足最低性能需求的最低頻率作為最低工作頻率，選擇GPU能正常工作的最高頻率作為最高工作頻率。在最低和最高工作頻率之間盡可能等間隔地選擇工作頻率，并且相鄰頻率的間隔不能太小，否則GPU容易在相鄰的兩個頻率上反復(fù)切換。以1 200 MHz的輸入時鐘為例，通過分頻可以得到 75 MHz、100 MHz、120 MHz、150 MHz、200 MHz、240 MHz、300 MHz、400 MHz、600 MHz等頻率。根據(jù)上述方法首先確定最低工作頻率為100 MHz，最高工作頻率為400 MHz?？紤]到相鄰工作頻率之間的間隔，在100 MHz～400 MHz之間的頻率中選擇200 MHz和300 MHz作為工作頻率。

2.2 測量GPU相對性能

GPU的性能可以通過運行Nenamark2、GLBenchmark、Basemark等專業(yè)的GPU性能測試軟件測量得到的幀率反映出來。圖1是測量得到的某GPU的頻率-幀率對應(yīng)關(guān)系圖。不同的測試軟件下發(fā)給GPU的任務(wù)量不同，因此測得的幀率有所差異，但是幀率與頻率之間都呈現(xiàn)近似分段線性的關(guān)系，且頻率越高幀率的增長速度越緩慢。這是因為隨著頻率的增加，GPU內(nèi)部某個模塊會最先達(dá)到性能瓶頸，從而影響整體性能的提升。

圖1 GPU頻率-幀率圖

設(shè) GPU共有 N個工作頻率，分別為 fi，i=1，2，…，N，fi對應(yīng)的幀率為Pi，相對性能 Ri=Pi/P1。表 1是運行性能測試軟件得到的3組相對性能值。從表中可看出，通過不同的性能測試軟件測得的Ri值是基本一致的。綜合Ri值就可以建立該GPU的頻率-性能模型，如圖2所示。

表1 GPU在各頻率下的相對性能

圖2 GPU頻率-性能模型

3 GPU動態(tài)調(diào)頻算法

在Android系統(tǒng)的主界面切換、動態(tài)壁紙、游戲等3D應(yīng)用場景中，GPU的負(fù)載在幾幀到幾十幀的短時間內(nèi)具有相關(guān)性，因此可以根據(jù)過去一段時間內(nèi)的GPU負(fù)載預(yù)測將來的GPU性能需求。為了兼顧精確度和復(fù)雜度的需求，本文采用一種基于歷史值加權(quán)平均的動態(tài)調(diào)頻算法，算法可分為4步：

(1)每隔周期T計算GPU的負(fù)載。由于只有部分GPU驅(qū)動提供了統(tǒng)計負(fù)載的專用接口[5]，所以本文介紹一種近似估計GPU負(fù)載的通用方法。GPU都具有工作狀態(tài)與空閑狀態(tài)這兩種基本的電源狀態(tài)，可能還具有其他一些臨時狀態(tài)。在GPU驅(qū)動中根據(jù)電源狀態(tài)的轉(zhuǎn)換統(tǒng)計出一個周期內(nèi)GPU的工作時間Tworking和空閑時間Tidle，估算出GPU負(fù)載率L：

如果忽略掉GPU處于臨時狀態(tài)所的一些時間，則可以推導(dǎo)出下式：

可以認(rèn)為GPU的相對負(fù)載W等于GPU負(fù)載率L與GPU處于當(dāng)前頻率點fcur時的相對性能Rcur的乘積，這樣可以得出下式：

假設(shè) LCD的顯示幀率為 60 f/s，則T值可在 16 ms～50 ms范圍取值，即LCD顯示1～3幀的時間。這樣計算出的GPU負(fù)載值包含了1～3幀的統(tǒng)計信息，且算法的跟蹤速度較快。

(2)預(yù)測下一周期GPU負(fù)載。預(yù)測GPU負(fù)載W[n+1]由歷史值加權(quán)計算得出[6]：

其中，W[n-k]，k=0，1，…，K-1為前 K 個周期的 GPU 負(fù)載，K為大于0的常數(shù)。h[k]為預(yù)測系數(shù)，離當(dāng)前時刻越近的GPU負(fù)載值的權(quán)重越大，即滿足0≤h[K-1]＜h[K-2]…＜h[0]＜1，且通過對GPU歷史負(fù)載值的加權(quán)平均，可以平滑GPU負(fù)載在某些時段的劇烈波動，避免頻繁、無意義的調(diào)頻?；谒惴◤?fù)雜度的考慮，采用線性預(yù)測算法，即h[k]為常數(shù)，且K的取值不應(yīng)太大。h[k]的具體取值可根據(jù)GPU的特性設(shè)定。

表2 動態(tài)調(diào)頻預(yù)測誤差

(3)將預(yù)測GPU負(fù)載代入性能-頻率模型，預(yù)測GPU工作頻率。 設(shè)定一個性能門限值 β，0＜β＜1，且滿足 Ri＜Ri+1β，i=1，2， …，N-1。 設(shè) GPU 當(dāng)前工作在頻率 fcur上，將 W[n+1]與 Riβ，i=1，2，…，N 依次做比較。 如果 W[n+1]＜Riβ，則終止比較，根據(jù) i值做如下處理：

①若fi＜fcur，則說明 GPU工作在當(dāng)前頻率上性能過剩，降低頻率到fi就可以滿足需求；

②若 fi=fcur，則說明 GPU工作在當(dāng)前頻率最合適，繼續(xù)保持在當(dāng)前頻率；

③若 fi＞fcur且 cur≠N，則說明 GPU在當(dāng)前頻率上接近滿負(fù)荷工作，下一時段需要工作在更高的頻率fi上。

(4)調(diào)整GPU頻率和電壓。在調(diào)頻調(diào)壓時需要遵循以下原則[7]：提高GPU頻率時，應(yīng)先提高電壓再提高頻率；降低GPU頻率時，應(yīng)先降低頻率再降低電壓。為了避免頻率的變化過大，可以只允許調(diào)整到相鄰的工作頻率。

4 實驗結(jié)果

本文在Android4.1系統(tǒng)上，選擇了界面切換、動態(tài)壁紙（bubbles）、捕魚達(dá)人游戲和 Nenamark2 4種典型的應(yīng)用場景測試動態(tài)調(diào)頻的效果。作為測試對象的某GPU有4 種工作頻率：100 MHz、200 MHz、300 MHz和 400 MHz。實驗參數(shù)選擇如下：GPU負(fù)載的統(tǒng)計周期T=30 ms，式(5)中 K=4，預(yù)測系數(shù) h[0]=0.4，h[1]=0.3，h[2]=0.2，h[3]=0.1，性能門限β=0.9。在每個應(yīng)用場景下隨機(jī)抽取 10 s的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2中，預(yù)測負(fù)載誤差是指預(yù)測負(fù)載值與實際負(fù)載值的平均誤差。由于GPU只有4個離散的工作頻率，因此預(yù)測頻率的錯誤率比預(yù)測負(fù)載誤差小很多。預(yù)測頻率的準(zhǔn)確率不僅與預(yù)測負(fù)載誤差的大小有關(guān)，還與應(yīng)用對GPU性能的需求范圍有關(guān)。如果應(yīng)用對GPU性能的需求變化大，GPU可能的工作頻率多，頻率的調(diào)整比較頻繁，則預(yù)測頻率的準(zhǔn)確率就會降低。實驗結(jié)果表明，4種典型場景下預(yù)測GPU工作頻率的準(zhǔn)確性都達(dá)到了95%以上。

GPU負(fù)載統(tǒng)計周期為30 ms時，在最差情況下，即GPU的初始頻率為100 MHz、需求工作頻率為400 MHz時，動態(tài)調(diào)頻算法只需要8個周期，即240 ms就可以完成調(diào)頻的過程。因此對于各種3D應(yīng)用，動態(tài)調(diào)頻算法都能快速跟蹤GPU負(fù)載的變化，及時調(diào)整頻率以滿足需求。

本文介紹了一種基于Android系統(tǒng)的GPU動態(tài)調(diào)頻方案，可以有效降低GPU的動態(tài)功耗，延長移動終端的工作時間。通過調(diào)整動態(tài)調(diào)頻算法的系數(shù)，方案適用于多種GPU，且易于移植到不同版本的Android系統(tǒng)上。針對特定的GPU，還可以通過GPU驅(qū)動中提供的其他一些有用信息以及GPU廠商提供的開發(fā)工具對方案進(jìn)行優(yōu)化。本方案已申請國家發(fā)明專利，并在多款平板電腦產(chǎn)品上應(yīng)用實施。

[1]Kim K，AGISA I.Impact of microwave interference on dynamic operation and power dissipation of CMOS inverters[J].Electromagnetic Compatibility，IEEE Transactions，2007，49(2)：329-338.

[2]CAPIN T，PULLI K，AKENINE-MOLLER T.The state of the art in mobile graphics research[J].IEEE Computer Graphics and Applications，2008，28(4)：74-84.

[3]韓超，梁泉.Android系統(tǒng)原理及開發(fā)要點詳解[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[4]YOU D，CHUNG K S.Dynamic voltage and frequency scaling framework for low-power embedded GPUs[J].Electronics Letters，2012，48(21)：1333-1334.

[5]HARIHARAKRISHNAN K.Novel approaches for GPU performance analysis[C].ACM SIGGRAPH 2012 Mobile，New York，2012.

[6]張立，袁小龍，韓銀和.基于線性預(yù)測的移動終端LPDVFS策略[J].計算機(jī)工程，2012，38(12)：239-242.

[7]盧春鵬.動態(tài)電壓與頻率調(diào)節(jié)在降低功耗中的作用[J].單片機(jī)與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用，2007(5)：12-17.