孫 蔚,王 靖,王 波

(1.南京人口管理干部學院 信息科學系，江蘇 南京 210042；2.南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 210016)

圖像邊緣檢測是許多計算機視覺系統(tǒng)中的關(guān)鍵組成部分，并廣泛應用于輪廓、特征提取、模式識別及紋理分析等領(lǐng)域。在灰度圖像中，邊緣是指灰度的不連續(xù)處，但對彩色圖像、彩色邊緣并沒有明確的定義[1]。彩色邊緣基準檢測是至今沒有公認的、可用的彩色模式，但沒有明確制定評價“彩色邊緣”的可觀測度標準。Novak[2]等研究發(fā)現(xiàn)，彩色圖像邊緣中大約90%與灰度圖像邊緣相同,但是還有10%的邊緣單純靠灰度圖像是檢測出來，這些邊緣來自顏色的變化，因此將彩色圖像灰度變化后檢測出來的邊緣是存在缺失的。

本文首先分解彩色圖像的RGB分量，然后使用Sobel梯度算子計算各分量在x和y方向上的梯度值，得到彩色輪廓邊緣圖像，再利用圖像閾值分割技術(shù)獲得合理的閾值，并將邊緣圖像二值化,以獲得清晰的邊緣輪廓圖像。實驗結(jié)果證明，本文的方法魯棒性好，邊緣定位準確，能夠獲得比傳統(tǒng)的邊緣檢測算子更多的邊緣輪廓信息。

1 彩色邊緣

對于彩色邊緣有很多種定義，有學者認為彩色圖像中的邊緣,即是其亮度圖的邊緣[3]，但是該定義忽略了色調(diào)飽和度的不連續(xù)性；也有人提出如果至少有一個彩色分量存在邊緣[4]，那么彩色圖像就存在邊緣，但是這個定義會導致在單個彩色通道確定邊緣帶來的準確性問題；還有人提出基于單色的彩色邊緣定義[5]，它借助對三個彩色分量的梯度絕對值之和來計算，如果梯度絕對值的和大于某個閾值，就判斷存在彩色邊緣。這三種定義均忽略了矢量分量間的聯(lián)系，因為一幅彩色圖像表示了一個矢量值的函數(shù)，彩色信息的不連續(xù)性可以用矢量值的方法來定義。

本文使用的彩色邊緣的定義利用了三通道彩色圖像的微分[6]，對一個彩色像素或者彩色矢量C(x,y)=[u1,u2,…,un]T,圖像函數(shù)在位置(x,y)的變化用等式 △C(x,y)=JΔ(x,y)來描述。彩色圖像函數(shù)中具有最大變化或者不連續(xù)性的方向用對應本征值的本征矢量JTJ來表示，如果變化超過一定的值，就表明存在彩色邊緣像素。

2 Sobel算子的基本原理

Sobel算子是一種梯度幅值,假設(shè)原圖像為 f(x,y)，g1(x,y)和 g2(x,y)是 兩個卷積核，Sobel算子就可以通過兩個卷積核對原圖像f(x,y)進行卷積運算而獲得。其數(shù)學表達式為：

圖1 國際標準測試圖像彩色Lena

圖2 本文方法RGB彩色輪廓邊緣

圖3 彩色輪廓灰度圖

通常使用差分代替一階偏導，計算方法如下：

3 圖像閾值分割技術(shù)

閾值分割法是一種基于區(qū)域的圖像分割技術(shù)，基本原理是：通過設(shè)定不同的特征閾值，把圖像像素點分為若干類。常用的特征包括：直接來自原始圖像的灰度或彩色特征；或由原始灰度或彩色值變換得到的特征。設(shè)原始圖像為f(x,y)，按照不同的準則在f(x,y)中找到特征值t，將圖像分割為兩個部分，分割后的圖像為：

4 實驗結(jié)果及分析

本實驗使用國際標準測試圖像彩色Lena在Matlab 7.0軟件平臺下進行測試。輸入標準測試圖像如圖1所示，通過本文改進的Soble算子對RGB彩色圖像進行三通道分解，按照式(2)分別計算各分量在x和y方向上的梯度值，設(shè)置大于門限值d的像素值為1,否則置為 0,得到如圖 2所示彩色輪廓邊緣圖像。將彩色圖像灰度化如圖3所示?？梢钥闯龃藭r的邊緣輪廓圖像噪聲范圍較大，再通過三種圖像閾值分割方法獲得合理的閾值，將邊緣圖像二值化，獲得最終的邊緣輪廓圖像。

其中，方法(1)利用獲得的彩色輪廓邊緣圖像，通過灰度直方圖的閾值選取獲得邊緣圖像如圖4所示；方法(2)將彩色輪廓邊緣圖像通過最大熵的閾值分割獲得邊緣圖像如圖5所示；方法(3)將彩色輪廓邊緣圖像通過最大類間方差分割閾值獲得邊緣圖像,如圖6所示。

三種閾值分割方法相比，最大熵閾值和最大類間方差分割算法要優(yōu)于直方圖閾值選取算法，而最大熵閾值和直方圖閾值選取算法的優(yōu)點在于運算復雜度稍低，運算時間較短。

將彩色圖像直接轉(zhuǎn)化成灰度圖以后再使用傳統(tǒng)canny算子、soble算子和prewitt算子進行邊緣檢測的結(jié)果效果圖如圖7～圖9所示。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)本文所提出的方法和傳統(tǒng)的邊緣檢測方法相比魯棒性更好，邊緣定位更準確，并且能夠獲得比傳統(tǒng)的邊緣檢測算子更多的邊緣輪廓信息。

本文使用Sobel算子對彩色圖像的RGB分量進行梯度值運算，獲得彩色輪廓后，再分別通過灰度直方圖的閾值分割、最大熵的閾值分割和最大類間方差閾值分割三種方法去除彩色輪廓邊緣的噪聲因素，從而獲得更為清晰的二值化邊緣輪廓圖像。實驗證明，該方法在檢測圖像邊緣細微顏色變化和細節(jié)紋理信息方面比傳統(tǒng)的檢測方法具有更加良好的效果。

圖4 方法(1)檢測結(jié)果

圖5 方法(2)檢測結(jié)果

圖6 方法(3)檢測結(jié)果

圖7 傳統(tǒng)Canny邊緣檢測結(jié)果

圖8 傳統(tǒng)Sobel邊緣檢測結(jié)果

圖9 傳統(tǒng)Prewitt邊緣檢測結(jié)果

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