周楊帆，唐 凡，張 巖 （中石油長慶油田分公司超低滲透油藏研究中心，陜西 西安710018）

目前，長慶油田超低滲透油藏機采系統(tǒng)效率為18.1%，這嚴重影響了超低滲透油田整體開發(fā)效益和開發(fā)水平的進一步提升。機采系統(tǒng)效率影響因素眾多且關系復雜。明確影響機采系統(tǒng)效率的主要因素，對于采取有效措施提高機采系統(tǒng)效率具有重要作用，然而現(xiàn)階段關于抽油機井系統(tǒng)效率影響因素研究多以單因素分析為主［1－4］，該方法在眾多影響因素中無法有效判斷出主要和次要因素，常導致采取的措施無針對性。為此，筆者運用灰色關聯(lián)分析法對超低滲油藏機采系統(tǒng)效率影響因素進行了分析。

1 灰色關聯(lián)分析法

灰色關聯(lián)分析法是一種動態(tài)發(fā)展態(tài)勢的量化描述和比較方法［5］，以各影響因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用關聯(lián)度來描述因素間關系的強弱、大小和次序等。與傳統(tǒng)的分析方法 （如相關、回歸等）相比，利用該方法可在數(shù)據(jù)量較少的情況下依系統(tǒng)的離亂時序尋找反映系統(tǒng)演變的規(guī)律，從而更好地確定主要影響因素。

1.1 確定分析系列

在對所研究問題目標分析的基礎上，確定一個因變量和多個自變量因素。設因變量數(shù)據(jù)構成參考序列，各自變量數(shù)據(jù)構成比較序列，分別表示為：

式中，Y0為參考序列；Yi為比較序列；n為序列長度；i＝1，2，…，m；m為比較序列個數(shù)。

1.2 初始序列的無量綱化

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導致原始變量序列具有不同的量綱或數(shù)量級。為了保證各因素具有等極性和等權性，需要對其進行正向化和無量綱化。常用的無量綱化方法有極大值法、初值法和均值法等，筆者采用極大值法進行處理，應用該方法進行無量綱化后的序列可表示為：

式中，j＝0，1，2，…，m；k＝1，2，…，n。無量綱化后的新序列為X0、Xi。

1.3 計算關聯(lián)系數(shù)

所謂關聯(lián)系數(shù)，實質上是曲線間幾何形狀的差別程度，因而可將曲線間差值大小作為關聯(lián)程度的衡量尺度。對于一個參考數(shù)列有若干個比較數(shù)列X1，X2，…，Xn，各比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個時刻（即曲線中的各點）的關聯(lián)系數(shù)可由下列公式算出：

式中，ξ為分辨系數(shù)，0＜ξ＜1；ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5；Δ（min）是所有差值的最小值；Δ（max）是所有差值的最大值。

1.4 計算關聯(lián)度

因為關聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個時刻 （即曲線中的各點）的關聯(lián)程度值，所以其數(shù)量不止一個，且信息過于分散不便于進行整體性比較。因此有必要將各個時刻 （即曲線中的各點）的關聯(lián)系數(shù)集中為一個值，即求平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關聯(lián)程度的數(shù)量表示，關聯(lián)度r0i計算公式如下：

1.5 依關聯(lián)度排序

對各比較序列與參考序列的關聯(lián)度從大到小排序，關聯(lián)度越大，表明該因素對系統(tǒng)效率的影響越明顯。

2 實例分析

為了找到影響超低滲透油藏各區(qū)塊、各層位機采系統(tǒng)效率的主要因素，對超低滲透油藏合水油田莊36區(qū)塊長8油層組10口采用6型抽油機的機采系統(tǒng)效率測試數(shù)據(jù)進行分析。各井的生產(chǎn)參數(shù)和機采系統(tǒng)效率測試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 單井機采系統(tǒng)效率與生產(chǎn)參數(shù)的原始數(shù)據(jù)表

利用灰色關聯(lián)法將系統(tǒng)效率作為母序列，將功率平衡指數(shù)、泵徑等8個因素作為子序列，采用極大值法對各序列進行無量綱化處理，結果標明每個序列的數(shù)值在0與1之間，即變換到區(qū)間 ［0，1］的范圍內(nèi)。利用式 （4）進行各序列數(shù)值的關聯(lián)系數(shù)計算，結果如表2所示。

表2 各因素的關聯(lián)系數(shù)

求出各影響因素的關聯(lián)度，從而得出各個因素對抽油機系統(tǒng)效率影響的大小關系，結果如表3所示。從表3可以看出，影響該區(qū)塊10口油井機采系統(tǒng)效率的各因素的關聯(lián)程度由強到弱的排序依次為日產(chǎn)液、功率平衡指數(shù)、輸入功率、沉沒度、泵掛、沖次、沖程、泵徑。

表3 系統(tǒng)效率的影響因素及關聯(lián)度

3 結 語

灰色關聯(lián)分析法綜合考慮了多種影響因素，分析結果比較準確且符合實際，是一種較為科學、簡單可靠的系統(tǒng)分析方法［5］。利用灰色關聯(lián)分析法分析各因素對機采系統(tǒng)效率的影響程度，通過對各因素按關聯(lián)度進行大小排序，從而確定主要和次要因素。由于超低滲透油藏各區(qū)塊影響系統(tǒng)效率的主要因素不盡相同，因而應根據(jù)超低滲透油藏各區(qū)塊、層位和抽油機機型的差異性，采取針對性措施來提高機采系統(tǒng)效率。

［1］孫慶宇 .有桿泵井機采系統(tǒng)效率影響因素及參數(shù)優(yōu)化設計 ［J］.油氣田地面工程，2004，23（6）：52－53.

［2］李興，康成瑞，鄒俊松 .低滲透油田機采系統(tǒng)效率影響因素分析 ［J］.石油和化工節(jié)能，2008，16（3）：14－15.

［3］李福 .機采系統(tǒng)效率影響因素研究 ［J］.長江大學學報 （自科版），2010，7（3）：261－263.

［4］王洪勛 .采油工藝原理 ［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1989.

［5］鄧聚龍 .灰色系統(tǒng)理論教程 ［M］.武漢：華中理工大學出版社，1990.