陳 慧 黃 堃 林 雯 林旭云

(福建江夏學(xué)院 福建福州 350001)

由于海量化的各種圖像數(shù)據(jù)的迅速擴(kuò)張，如何快速、有效地檢索所需要的圖像是當(dāng)前圖像應(yīng)用領(lǐng)域的一個(gè)重要挑戰(zhàn)，基于內(nèi)容的圖像檢索是通過提取圖像內(nèi)容的特征作為索引來實(shí)現(xiàn)更高層次的圖像檢索[1]。在圖像的諸多內(nèi)容特征中，形狀特征具備了不受目標(biāo)顏色、紋理及背景變化影響的特點(diǎn)，在查詢與目標(biāo)圖像具有類似形狀為主要目的圖像檢索中，顯示出了顏色和紋理特征所無以倫比的優(yōu)勢(shì)?；谛螤钐卣鞯膱D像檢索已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于許多專業(yè)領(lǐng)域，比如對(duì)醫(yī)學(xué)圖像、商標(biāo)和徽標(biāo)圖像、陶瓷工藝圖像和指紋圖像檢索等。目前這些特征提取大多是基于全局匹配的特征提取，強(qiáng)調(diào)整體圖像的特點(diǎn)，忽略局部特征及局部圖像間的空間關(guān)系，利用空間的局部信息來增強(qiáng)全局的形狀特征的圖像檢索算法，不僅可以實(shí)現(xiàn)特征間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，還可以將多種視覺特征有效地整合到圖像檢索系統(tǒng)中，提高圖像檢索的質(zhì)量和性能。

1形狀特征表示方法

在二維的圖像空間中，形狀被認(rèn)為是一個(gè)區(qū)域，由一條封閉的輪廓曲線組成。形狀特征的提取必須滿足獨(dú)特性、完整性、幾何變形后的不變性、靈敏度以及抽象性等特點(diǎn)，以下是幾種典型的形狀特征：

1.1 Hu不變矩

矩是一種數(shù)學(xué)表示，可以包含目標(biāo)區(qū)域而不必先分離目標(biāo)。由于低階對(duì)量化誤差和噪聲不敏感，它為描述形狀區(qū)域提供了雖不完全卻有用的整體表示[2]。圖像的矩特征是用一個(gè)全局量描述描述了整體對(duì)象的特點(diǎn)，具有很好的旋轉(zhuǎn)，尺度縮放，平移不變性，是檢索相似的圖片的特征依據(jù)之一。設(shè)F(x，y)是一幅數(shù)字圖像，其(p+q)階矩定義為：

(1)

f(x ,y)的(p+q)階中心矩定義為：

(2)

用圖像的2階和3階規(guī)格化中心矩導(dǎo)出的由7個(gè)不變矩組成的不變矩組，稱為Hu不變矩[2]。Hu不變矩具有的良好不變性，已被廣泛應(yīng)用于圖像的識(shí)別和檢索中。

1.2信息熵

在數(shù)字圖像中，不同亮度的象素點(diǎn)在空間占據(jù)不同的區(qū)域，使得圖像表現(xiàn)出不同的形狀，用信息熵來描述圖像形狀。給定F(x,y)=0表示單元圖像中背景空白的像素點(diǎn)，F(xiàn)(x,y)=1表示圖像的實(shí)際像素點(diǎn)，圖像子塊的信息熵可定義為：

H(p0,p1)=-p0logp0-p1logp1

(3)

p1=∑∑F(xi,yj)/Size(i,j)；p0=1-p1

(4)

p1和p0是從單元圖像中像素點(diǎn)的幾何分布導(dǎo)出的。

對(duì)圖像的每個(gè)子塊計(jì)算其單元熵后，整幅圖像的信息熵特征就可以用一個(gè)P×Q維的一維單元熵矢量來表示。

1.3偏心率

偏心率又稱伸長(zhǎng)度。偏心率Ec是指軸向的最大和最小的比率，描述圖像區(qū)域的致密性。計(jì)算公式如下：

(5)

1.4圓形度

圓形度是定義邊界點(diǎn)的特征量，測(cè)量的振幅反映邊界的復(fù)雜性。該值越大，則形狀越復(fù)雜。圓度特性不受地域的平移，旋轉(zhuǎn)和縮放變化。子塊的圓形度特征用ci=ui/σi來表示，ui表示子塊重心至邊界點(diǎn)的平均距離，σi表示重心至邊界點(diǎn)的距離的均方差。

1.5相對(duì)位置

相對(duì)位置即分塊重心到整幅圖像重心的距離，表示如下：

(6)

2圖像形狀特征的四叉樹表示方法

上述的圖像檢索方法是基于全局匹配檢索，強(qiáng)調(diào)的是全局圖像的特點(diǎn)，忽略圖像的局部特征及局部圖像間的空間關(guān)系。描述的圖像局部特征與空間關(guān)系有兩種方法：一種是自動(dòng)分割圖像形成區(qū)域，并根據(jù)這些區(qū)域建立索引，另一種是將圖像均勻劃分成若干規(guī)則塊，然后對(duì)每個(gè)子塊索引的圖像特征提取法。

為了避免圖像進(jìn)行準(zhǔn)確地自動(dòng)分割的困難，同時(shí)又要結(jié)合圖像的空間信息，一種折中的方法是將圖像劃分成多個(gè)子塊，然后提取每個(gè)子塊的各種特征。常用的方法有四叉樹分塊法，將整幅圖像看成一個(gè)四叉樹的結(jié)構(gòu)，逐層進(jìn)行圖像分塊，分別對(duì)每個(gè)子塊圖像采用相應(yīng)適合的特征描述[3]。圖像形狀特征的四叉樹方法體現(xiàn)為以下3部分：

2.1確定形狀主方向

形狀主方向取決于圖像的形狀特征，由圖像的主軸方向與水平方向的夾角(記為β)決定[2]。主軸方向是指圖像目標(biāo)區(qū)域的最佳橢圓的長(zhǎng)軸方向[2]，β是最大的特征值的向量方向，根據(jù)夾角β和三階中心矩確定形狀主方向，比較形狀x>0與x<0兩部分的能量，選擇能量小的部分作為圖像的形狀主方向[3]。

2.2提取目標(biāo)區(qū)域

將圖像的主方向旋轉(zhuǎn)到水平向右(即x軸的正方向)，以重心為原點(diǎn)，以形狀方向?yàn)樽鴺?biāo)系的x軸，與之垂直的方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系，以坐標(biāo)(xmin,ymin)為左上角，坐標(biāo)(xmin,ymin)為右下角，構(gòu)成一個(gè)最小外接矩形，該最小外接矩形為圖像的目標(biāo)區(qū)域。

2.3 四叉樹分解

以圖像的重心為中心，以水平方向和垂直方向?yàn)檩S，將圖像分解為4個(gè)一級(jí)子塊B1～B4[3]，接著用4個(gè)分塊圖像的特征對(duì)圖像的局部形狀進(jìn)行描述[4]。另外，以相同的方式對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行分解，進(jìn)而得到16個(gè)二級(jí)子塊B5～B20。經(jīng)過兩次這樣的分解，可以得到總共20個(gè)子塊[2]。以此類推，對(duì)每個(gè)二級(jí)子塊進(jìn)行分解，得到64個(gè)三級(jí)分塊。將原圖視為第0級(jí)子塊，把0～3級(jí)子塊加起來，圖像共被分為85個(gè)子塊[2]。因此，四叉樹分解法使用的是由粗到細(xì)的逐層分解方式，利用空間局部信息增強(qiáng)全局形狀特征描述，從而可以充分描述圖像的空間分布信息。通過選擇子塊分割的層次，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)子塊數(shù)量的控制，以及對(duì)子塊的圖像內(nèi)容描述的精確性的控制[3]。

3基于四叉樹結(jié)構(gòu)的形狀特征檢索算法思想及步驟

3.1四叉樹結(jié)構(gòu)的形狀特征檢索算法的基本思想

四叉樹結(jié)構(gòu)的形狀特征檢索算法的基本思想是：對(duì)圖像進(jìn)行分塊，在進(jìn)行子塊分解時(shí)采用的是四叉樹分解的方法，每個(gè)分塊圖像特征能夠反映圖像的局部特征，而多個(gè)子塊的圖像特征反映局部特征之間的空間關(guān)系的有序組合，從而反映圖像的整體特性[4]。

3.2 算法設(shè)計(jì)[4]

①計(jì)算圖像的形狀主方向，根據(jù)其形狀主方向?qū)D像進(jìn)行旋轉(zhuǎn), 去除圖像旋轉(zhuǎn)帶來的變化。②提取圖像目標(biāo)區(qū)域，并對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行分塊操作。四叉樹結(jié)構(gòu)的方法中定義的目標(biāo)區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)像素的水平方向上圖像的最小外接矩形，實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單。③對(duì)圖像分塊，圖像分塊時(shí)采用由粗到細(xì)的分層次四叉樹結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)多層次的描述。④分別提取分塊圖像的相應(yīng)特征，定義原始圖像為第0塊子塊圖像，對(duì)第0塊子塊圖像提取信息熵、偏心率、圓形度和Hu不變矩四個(gè)形狀特征，接著對(duì)除了第0塊子塊圖像外的其他的子塊圖像分別提取相對(duì)位置、信息熵、偏心率和圓形度四個(gè)形狀特征。⑤根據(jù)提取的圖像特征，采用歐氏距離[5]計(jì)算子塊間的相似度，再通過加權(quán)法計(jì)算出總的相似度。設(shè)定待檢圖像T(a)和查詢圖像T(q)，計(jì)算兩幅圖像之間的相似程度為：

(7)

其中第k個(gè)子塊圖像形狀特征的權(quán)值表示為wk，當(dāng)兩幅圖像相同時(shí)，它們的相似性為1。因此兩幅圖像之間的特征距離越大，則圖像的相似度越小。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了測(cè)試提出的四叉樹分塊圖像檢索方法的有效性，基于Window平臺(tái)上的VisualC++開發(fā)實(shí)現(xiàn)該算法。圖像庫的建立分3個(gè)步驟完成，首先圖像庫由從網(wǎng)絡(luò)搜索的各種圖像共600幅組成。其次，為了提高圖像檢索效率，需要對(duì)圖像進(jìn)行一些預(yù)處理，如轉(zhuǎn)換格式，噪聲過濾等。轉(zhuǎn)換格式的軟件可以將圖像庫中的圖像轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的格式，如bmp位圖格式的圖像源，而噪聲濾波則采用一些有效的濾波算法。最后，確定圖像數(shù)據(jù)庫的存儲(chǔ)位置，所有圖像統(tǒng)一置于操作系統(tǒng)一個(gè)共同的文件夾內(nèi)。實(shí)驗(yàn)分為3部分，即幾何變形實(shí)驗(yàn)，尺度和旋轉(zhuǎn)不變性實(shí)驗(yàn)，以及視覺一致性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)本文提出的基于四叉樹分塊的圖像特征檢索算法，并在實(shí)驗(yàn)中采用了多種性能評(píng)價(jià)方法以驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的有效性，如體現(xiàn)檢索精度P和檢索回召率R的PVR指數(shù)、用戶參與評(píng)價(jià)等。

4.1幾何變形實(shí)驗(yàn)

為了研究基于分塊圖像特征的檢索方法對(duì)于幾何變形圖像的檢索能力，對(duì)原始圖像做多種變形，隨機(jī)從圖像數(shù)據(jù)庫中選擇10個(gè)目標(biāo)圖像作為查詢圖像進(jìn)行檢索[5]，圖像編號(hào)1～10，分別為設(shè)置圖像旋轉(zhuǎn)100%、圖像旋轉(zhuǎn)-100% ，波紋效果20%、波紋效果-20%、圖像縮放30%、圖像縮放-30%、圖像球形化效果40%、圖像球形化效果-40%、圖像縮放50%、圖像縮放-50% 。檢索結(jié)果的PVR指數(shù)如表1所示。

表1 幾何變形實(shí)驗(yàn)的圖像檢索PVR指數(shù)(%)

顯然，對(duì)于變形圖像的檢索能力，四叉樹分塊圖像特征的方法相對(duì)于Hu不變矩較令人滿意，平均PVR指數(shù)達(dá)到91.46%，高于Hu不變矩的平均PVR指數(shù)83.30% 。

4.2尺度和旋轉(zhuǎn)不變性實(shí)驗(yàn)

隨機(jī)從圖像數(shù)據(jù)庫中選擇10個(gè)目標(biāo)圖像，并對(duì)每幅目標(biāo)圖像進(jìn)行多比例圖像縮放和多角度旋轉(zhuǎn)。分別采用基于Hu不變矩的圖像檢索法和基于四叉樹分塊的圖像特征檢索法，在每次檢索時(shí)，將目標(biāo)圖像及其相應(yīng)的縮放和旋轉(zhuǎn)圖像都添加到圖像數(shù)據(jù)庫，共同參與圖像檢索[4]。檢索結(jié)果顯示基于Hu不變矩檢索法的平均PVR指數(shù)為98.03%，低于基于四叉樹檢索法的平均PVR指數(shù)99.62%。

4.3視覺一致性實(shí)驗(yàn)

圖像的視覺一致性實(shí)驗(yàn)，是用來驗(yàn)證圖像的檢索結(jié)果是否符合人的視覺感知，采用用戶參與評(píng)價(jià)法，即人眼所看到的檢索結(jié)果圖像與要查詢的圖像是否相似。每次從建立的圖像庫中任意選擇一幅圖像作為樣本，檢索結(jié)果將返回前14 幅與樣本圖像相似度最大的圖像，返回的第一幅圖像就是樣本圖像。

圖1給出了五角形圖像的檢索結(jié)果。圖1(a)為基于Hu不變矩的檢索結(jié)果，其中第1, 13和14幅與目標(biāo)圖像相似，圖1(b)為基于四叉

樹分塊的檢索結(jié)果，其中僅第12，13，14幅圖像與目標(biāo)圖像差距明顯，而其它圖像都與目標(biāo)圖像有著不同程度的相似。

4.4結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于四叉樹的分塊檢索方法在以上3個(gè)方面的表現(xiàn)都優(yōu)于HU不變矩，可以全面準(zhǔn)確而且多層次的描述圖像的形狀信息和空間分布的信息，可以同時(shí)體現(xiàn)圖像的整體形狀和局部形狀，檢索結(jié)果更符合人類視覺感知[4]。

基于四叉樹分塊圖像特征的圖像檢索方法通過利用全局和局部特征，可以更好地描述圖像的內(nèi)容[4]。另外，子塊由粗到細(xì)的分層結(jié)構(gòu)，可用于描述若干層次的圖像的特征的形狀，以提高圖像檢索的性能[2]。因此，該方法對(duì)于形狀較明顯的圖像比較適用，對(duì)于形狀特征不明顯的圖像，則檢索精度不高。

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