高嵩 寧丁 何寧 陳超波

(西安工業(yè)大學電子信息工程學院，陜西 西安 710021)

0 引言

近年來，能源價格持續(xù)上漲，促使光伏發(fā)電技術(shù)迅速發(fā)展，光伏發(fā)電正逐步由輔助能源向基礎(chǔ)能源過渡［1-2］。光伏陣列作為將太陽能轉(zhuǎn)換成電能的主要轉(zhuǎn)換器件，其轉(zhuǎn)換效率取決于諸多因素，如溫度、光照強度等。在一定條件下，根據(jù)負載匹配原理，適當調(diào)整匹配參數(shù)，使光伏陣列輸出功率達到最大化，這就是光伏陣列的最大功率點問題［3］。

光伏發(fā)電系統(tǒng)要求光伏陣列能夠始終工作在當前環(huán)境下的最大功率點，實現(xiàn)最高效的輸出功率。由于光伏陣列在不同表面溫度和光照強度下的輸出特性不同，并且輸出功率隨著工作電壓的改變而波動。因此，需要對光伏陣列進行最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)。通過實時監(jiān)測光伏陣列的最高電壓電流值，使光伏陣列在任何當前光照下不間斷地進行最大功率輸出［4］。

1 光伏陣列工作原理

光伏陣列是利用光伏效應(yīng)將太陽能轉(zhuǎn)化為電能，其原理與二極管相似:當太陽光照射到光伏陣列時，半導(dǎo)體內(nèi)部的價電子脫離共價鍵的束縛，形成電子-空穴對，于是在PN結(jié)兩端形成電動勢，當外接負載時，就有電能輸出。光伏陣列等效電路圖如圖1所示。

圖1 光伏陣列等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of PV array

光伏陣列等效電路由理想電流源Ⅰph、并聯(lián)二極管D、并聯(lián)電阻Rsh和串聯(lián)電阻Rs組成。其中Ⅰph的大小受光伏陣列所處的外部環(huán)境如光照強度、溫度等的影響。根據(jù)光伏陣列等效電路圖，可以得出光伏陣列的Ⅰ-U特性方程式為:

式中:Rsh為并聯(lián)電阻值;Rs為串聯(lián)電阻值;Ⅰpv為光伏陣列輸出電流;Ⅰph為光生電流;Ⅰd為二極管電流;Ⅰsh為光伏陣列漏電流;Ⅰscr為標準測試條件下光伏陣列短路電流;Kt為短路電流的溫度系數(shù);λ為光照強度;Ⅰo為二極管飽和電流;q為電子電荷;Upv為光伏陣列輸出電壓;A為PN結(jié)理想因子;K為波爾茲曼常數(shù);To為絕對溫度。

2 傳統(tǒng)方法概述

光伏陣列的開路電壓和短路電流在很大程度上受光照強度和溫度的影響，系統(tǒng)工作點也會因此飄忽不定，這必然導(dǎo)致系統(tǒng)效率的降低。因此，光伏陣列必須進行最大功率點跟蹤控制，以便光伏陣列在任何當前光照下不斷獲得最大輸出功率［5］。光伏陣列的輸出功率特性P-V曲線如圖2所示。

圖2 輸出功率特性P-V曲線Fig.2 Output power characteristics curve of P-V

由圖2可知，當光伏陣列工作電壓小于最大功率點電壓UMPP時，光伏陣列輸出功率隨U的上升而增大。DC負載線和直接并網(wǎng)點反映了不進行最大功率點跟蹤時光伏系統(tǒng)的工作狀態(tài)，進一步體現(xiàn)了最大功率點跟蹤的必要性。太陽能最大功率點跟蹤的實現(xiàn)，實質(zhì)上是一個自尋優(yōu)過程，即通過控制光伏陣列端電壓U，使光伏陣列能在各種不同的光照和溫度環(huán)境下，智能化地輸出最大功率［6］。

近年來，研究人員對最大功率跟蹤算法進行了深入研究。①M.A.S.Masoum提出了基于檢測光伏陣列開路電壓和短路電流的控制方法。該方法簡便且成本低，但應(yīng)用時需要將光伏陣列與負載周期性斷開，以檢測開路電壓和短路電流［7］。②N.Femia和 D.Granozio將擾動觀察法應(yīng)用于光伏陣列的最大功率跟蹤，但該方法穩(wěn)態(tài)精度差。③F.Liu和S.Duan等人將變步長的增量電導(dǎo)法用于最大功率點跟蹤，并取得較好的效果，但這種方法的成本高，不適合大規(guī)模推廣應(yīng)用［8］。④占空比擾動法，通過調(diào)節(jié)DC/DC變換器PWM波的占空比，達到最優(yōu)的阻尼匹配，即可使光伏陣列輸出功率達到最大值［9］。

3 雙重尋優(yōu)算法

本文提出了雙重尋優(yōu)算法，它是一種結(jié)合定電壓法、擾動觀察法以及梯度法的優(yōu)缺點而提出的復(fù)合最大功率點算法。

雙重尋優(yōu)算控制算法的流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flowchart of the algorithm

雙重尋優(yōu)的具體思路是以定電壓法快速啟動，分兩次進行尋優(yōu)，第一次尋優(yōu)的方式是運用擾動觀察法，且將跟蹤的最大功率控制在一定范圍內(nèi)，并停止擾動。如果功率達到要求，就完成一次循環(huán)。如果沒有達到要求，便接著進行第二次尋優(yōu)，通過梯度法彌補擾動法的不足，尋找最大功率點，并將范圍縮至最小，且隨時監(jiān)測系統(tǒng)，準備隨時再進行尋優(yōu)控制。不同光照強度下的光伏陣列Ⅰ-U曲線和P-U曲線如圖4所示。

圖4中，3條曲線的光照強度按由強變?nèi)醯拇涡蚺判颍来螢?＞2＞3。

從圖4可以得出，不同光照強度下光伏陣列的最大功率點幾乎保持在同一電壓水平上。本文采用雙重尋優(yōu)算法，實現(xiàn)太陽能的最大功率點跟蹤。

雙重尋優(yōu)法的步驟是:先采用定電壓法啟動對太陽能最大功率點的追蹤，因為定電壓法使用簡便，啟動迅速，能快速達到最大功率點附近;到達穩(wěn)定狀態(tài)后，對光伏陣列的輸出電壓和電流進行連續(xù)采樣，并將每次采樣的電壓電流數(shù)據(jù)換算成功率值;然后和上一拍采樣得到的功率值做差，即得到瞬時功率差分值。當功率達到最大值時，有:

令Δ=UdⅠ、ΔU=-ⅠdU。當ΔⅠ=ΔU 時，可近似認為太陽能電池達到最大功率點。因此，對系統(tǒng)輸出電壓和電流后，取一段時間內(nèi)的平均值，和上一拍得到的平均電流和電壓值做差，得到一段時間內(nèi)的電流和電壓差分值，即dⅠ(k)和dU(k)，其表達式分別為:

這是典型的民營企業(yè)“離場論”，與此類似的還有公私“合營論”、黨建工會“控制論”等觀點在網(wǎng)上流行。可以說，從下到上，都不同意這類觀點。加之中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，民營經(jīng)濟出現(xiàn)了一些不安定的現(xiàn)象。

根據(jù)上式，分別計算ΔⅠ(k)和ΔU(k)，然后通過比較來確定光伏陣列的工作區(qū)域。如果 ΔⅠ(k)=ΔU(k)，則可以判定光伏陣列輸出功率已經(jīng)近似達到最大功率點，只需保持現(xiàn)有狀態(tài);如果 ΔⅠ(k)＜ΔU(k)，可以推斷光伏陣列輸出功率減小的方向為電壓減小而電流增大的方向，此時需降低電壓才能使系統(tǒng)工作于近似最大功率點上;相反，如果 ΔⅠ(k)＞ΔU(k)，則要升高電壓。

整梯度為gk，則梯度法迭代算式可以定義為:

式中:ak為非負值常數(shù)。搜尋函數(shù)的最大值點總是沿著gk的方向進行的。

根據(jù)光伏電池的電氣特性，忽略串聯(lián)電阻的效應(yīng)，可以得出電壓和功率的關(guān)系式為:

式中:功率PPV為一階連續(xù)可微的非線性函數(shù);UPV作為唯一變量。

由上式可得，基于梯度法的電壓迭代算式為:

通過傳感器檢測光伏陣列當前的電壓Uk、電流Ⅰk并計算功率Pk，再將Pk與前一時刻的功率Pk-1相比較，然后根據(jù)結(jié)果決定電壓改變的方向。當工作點位于最大功率點左側(cè)時，電壓應(yīng)以較大幅度增加;反之，當工作點位于最大功率點右側(cè)時，電壓應(yīng)以較大幅度減小;當工作點位于最大功率點附近時，斜率較小，只需提供較小的擾動量，由此便可改善最大功率點附近振蕩的問題。

通過以上分析，采用偽代碼對雙重尋優(yōu)控制算法進行解釋說明如下。

4 仿真分析

光伏逆變并網(wǎng)系統(tǒng)原理框圖和基于Simulink的PV板建模分別如圖5、圖6所示。

圖5 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)原理框圖Fig.5 Principle of the PV grid-connected system

圖6 PV板建模圖Fig.6 PV panels modeling diagram

根據(jù)PV板仿真模型，在Simulink軟件中搭建了逆變器仿真電路。該電路主要由PV模塊、逆變器、濾波器、電網(wǎng)負載及控制電路組成。光伏系統(tǒng)仿真電路圖如圖7所示。

圖7 光伏系統(tǒng)仿真電路圖Fig.7 Simulation circuit diagram of photovoltaic systems

此系統(tǒng)為單相光伏逆變并網(wǎng)系統(tǒng)。系統(tǒng)仿真條件:模擬光照強度為1 kw/m2、T為25℃、最大工作電壓Um為24 V、開路電壓Uoc為36 V、最大工作電流Ⅰm為12 A、短路電流 Ⅰsc為15 A。

本文采用定電壓追蹤、擾動觀察法和雙重尋優(yōu)這三種方法進行太陽能最大功率點跟蹤，仿真曲線如圖8所示。

從圖8可以看出，采用擾動觀察法和雙重尋優(yōu)算法進行最大功率點跟蹤，解決了定電壓法啟動時無法立即追蹤到最大功率點的問題。相對于擾動觀察法，雙重尋優(yōu)算法又克服了振蕩的問題，減少了輸出功率的損耗，能夠更快速、更高效地對最大功率點進行跟蹤，并能保持系統(tǒng)穩(wěn)定和追蹤的精度，動態(tài)性能更佳。

圖8 功率曲線仿真圖Fig.8 Simulation curves of power

5 結(jié)束語

本文通過對光伏陣列的Ⅰ-U、P-U特性的分析，提出了雙重尋優(yōu)算法，用來進行最大功率點跟蹤的控制。根據(jù)光伏陣列的數(shù)學模型，在Simulink軟件中建立了光伏陣列的仿真模型，設(shè)計了相應(yīng)電路，并進行Simulink仿真驗證了算法的可行性。雙重尋優(yōu)算法可保證輸出功率快速跟蹤到光伏陣列的最大功率點，基本消除了穩(wěn)態(tài)工作時輸出功率振蕩現(xiàn)象，具有較高的控制精度和實用性;但在仿真時，響應(yīng)時間偏長，這點不足將會在今后的研究中努力改進。

［1］崔巖，蔡炳煌，李大勇，等.太陽能光伏系統(tǒng)MPPT控制算法的對比研究［J］.太陽能學報，2006，27(6):535-537.

［2］葉琴瑜，胡天友，秦文.光伏并網(wǎng)電站智能監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)［J］.自動化儀表，2012，33(5):64-69.

［3］張超，何湘寧.短路電流結(jié)合擾動觀察法在光伏發(fā)電最大功率點跟蹤控制中的應(yīng)用［J］.中國電機工程學報，2006，26(20):98-102.

［4］高嵩，李永興，陳超波，等.并網(wǎng)逆變最大功率點跟蹤研究與實現(xiàn)［J］.西安工業(yè)大學學報:自然科學版，2012，32(3):205-209.

［5］趙庚申，王慶章，許盛之.最大功率點跟蹤原理及實現(xiàn)方法的研究［J］.太陽能學報，2006，27(10):997-1001.

［6］Menniti D，Pinnarelli A，Brusco G.Implementation of a novel fuzzy-logic based MPPT for grid-connected photovoltaic generation system［C］∥IEEE Trondheim，2011.

［7］Masoum M，Dehbonei H，F(xiàn)uchs E.Theoretical and experimental analysis of photovoltaic systems with voltage and current based maximum power-point tracking［J］.IEEE Transaction on Energy Conversion，2002，17(4):514-522.

［8］趙爭鳴，劉建政，孫曉英，等.太陽能光伏發(fā)電及其應(yīng)用［M］.北京:科學出版社，2005.

［9］楊國華，姚琪.無功與諧波補償檢測的光伏并網(wǎng)仿真研究［J］.自動化儀表，2011，32(8):4-10.