蔣廷學

（中國石化石油工程技術研究院，北京100101）

1 概 述

目前，在頁巖壓裂中，大多使用網(wǎng)絡壓裂或體積壓裂來評價壓裂效果[1-4］，但即便在壓裂技術應用成熟的北美地區(qū)，網(wǎng)絡裂縫或體積裂縫出現(xiàn)的概率也比較小。目前，由國內(nèi)已有的數(shù)量不多的水平井分段壓裂實踐及后評估分析結(jié)果可知，網(wǎng)絡裂縫或體積裂縫出現(xiàn)的概率非常小。

既然網(wǎng)絡裂縫或體積裂縫只是壓裂設計追求的理想目標，因此，如何在現(xiàn)有成本和技術條件下，最大限度地提高頁巖油氣水平井分段壓裂的效果？很明顯，只有盡可能增加裂縫的復雜性，才能在壓裂裂縫波及范圍內(nèi)實現(xiàn)動用體積的最大化，提高分段壓裂的效果和后續(xù)開發(fā)的經(jīng)濟性。

要提高裂縫的復雜性，必須充分利用各種有利的地質(zhì)條件，如脆性好、水平主應力差異小、天然裂縫發(fā)育等條件，同時在縫間距和壓裂工藝參數(shù)上進行優(yōu)化調(diào)整，盡可能增加凈壓力[4-5］。直井頁巖壓裂裂縫復雜性指數(shù)的定義為微地震監(jiān)測的縫寬與縫長之比，理想情況下裂縫復雜性指數(shù)為1，裂縫為常規(guī)單一裂縫時接近于0。該概念顯然難以適應頁巖水平井分段壓裂的需要。為此，筆者對此進行了探索研究，建立了頁巖氣水平井分段壓裂裂縫復雜性指數(shù)計算公式，提出了裂縫復雜性指數(shù)最大化控制方法。

2 概念的建立

2008年，C.L.Cipolla等人[6］將壓裂裂縫復雜性指數(shù)定義為微地震裂縫監(jiān)測的縫寬與縫長之比：

式中：FCI為裂縫復雜性指數(shù)；W為垂直縫長方向壓裂液波及范圍的一半，m；L為壓裂造縫半長，m。

由式（1）可見，常規(guī)直井壓裂的單一裂縫，裂縫復雜性指數(shù)接近0，網(wǎng)絡裂縫的復雜性指數(shù)為1，介于二者之間的為復雜裂縫，且指數(shù)越高，裂縫復雜程度越高。

由于頁巖壓裂裂縫非平面擴展的特殊性與普遍性，水力壓裂裂縫長度內(nèi)的裂縫仍能提供一定的導流能力。式（1）包含2個假設條件：一是造縫高度可以垂向上貫穿整個頁巖；二是主縫造縫半長沒有受到天然裂縫的影響，一直理想化延伸到設計預期值。

而在水平井分段壓裂中有以下4種情況：1）通常采用簇射孔方式，加上水平層理發(fā)育，縫高延伸往往受限，難以穿透厚度幾十米甚至上百米的頁巖；2）一旦凈壓力控制不好，過早將天然裂縫張開，則主裂縫長度很難達到設計預期值；3）水平井多段壓裂相鄰裂縫間如果不發(fā)生滲流干擾和／或應力干擾，則上述裂縫復雜性指數(shù)的概念仍然適用，一旦發(fā)生縫間干擾，則裂縫復雜性指數(shù)會增加；4）絕大多數(shù)條件下裂縫會呈非平面擴展模式，裂縫寬度變化較大，即使沒有支撐劑支撐，也具有一定的導流能力。

考慮以上水平井分段壓裂的特殊性，為了更準確地描述裂縫復雜性指數(shù)，引入縫高垂向延伸因子Ih、縫長延伸因子Il、縫間應力干擾因子Ifi、縫寬非平面擴展因子Iw等參數(shù)對式（1）進行修正，可得：

其中

式中：h為實際的造縫高度，m；H為貫穿整個頁巖的造縫高度，m；l為實際的造縫半長，m；Ld為設計預期的主裂縫造縫半長，m；d為水平井相鄰裂縫間的誘導應力高于原始水平應力差時的傳播距離（一側(cè)裂縫算起），m；D為水平井相鄰裂縫間段間距的一半，m；σw為裂縫半縫寬的均方差，m；w為裂縫平均半縫寬，m。

水平井分段壓裂裂縫如圖1所示。

圖1 水平井分段壓裂裂縫示意Fig.1 Schematic of multiple fractures of horizontal well fracturing

由式（2）可見，對于頁巖水平井分段壓裂裂縫，在極端情況下（如縫高和／或縫長為0），則裂縫復雜性指數(shù)為0。與直井單縫不同，垂直縫長方向的壓裂液最大波及范圍為相鄰裂縫段間距的一半，可能遠比縫長要小得多。而縫高垂向延伸因子及縫長延伸因子的最大值為1，縫間應力干擾因子最大值為2。因此，水平井分段壓裂裂縫復雜性指數(shù)由相鄰裂縫段間距之半與造縫半長之比決定（見表1）。

表1 不同段間距與縫長比值下裂縫復雜性指數(shù)與裂縫類型的關系Table 1 The relationship of fracture complexity index and fracture type in different ratios of fracture intervals to fracture length

上述參數(shù)中，最難求的是誘導應力傳播距離，目前已有模型可計算得出結(jié)果[7］。誘導應力的傳播距離取決于裂縫內(nèi)凈壓力及脆性。凈壓力越高，脆性越好，誘導應力傳播的距離越遠。真正起作用的誘導應力應大于原始水平應力差，此時，誘導應力作用區(qū)域內(nèi)可能實現(xiàn)裂縫轉(zhuǎn)向或網(wǎng)絡裂縫效果。

當原始水平應力差為6.7MPa、裂縫凈壓力達10～15MPa時，真正有意義的誘導應力傳播距離為20～30m（見圖2）。而目前在普遍情況下，簇射孔的間距大于這一距離，因此，復雜縫或網(wǎng)絡縫形成的概率相對較小。

圖2 某井壓裂裂縫誘導應力場計算結(jié)果Fig.2 The calculating result of induced stress of a fracturing well

可采用三維形貌儀對裂縫面掃描處理后獲得裂縫寬度的非平面擴展數(shù)據(jù)。圖3為某巖心裂縫擴展物模試驗后的裂縫面三維掃描形貌。

圖3 某裂縫面三維掃描圖Fig.3 A schematic of three dimensional scanning result of a fracture

由圖3可知，裂縫寬度大多凸凹不平。重慶彭水地區(qū)頁巖露頭的大量擴展物模試驗結(jié)果表明，只要采用低黏度滑溜水進行壓裂，裂縫寬度剖面基本是凸凹不平的，即使沒有支撐劑支撐，裂縫仍具有一定的導流能力。

3 裂縫復雜性指數(shù)最大化控制方法

從裂縫復雜性指數(shù)定義可知，實現(xiàn)裂縫復雜性指數(shù)的最大化方法有以下幾種。

3.1 造縫半長控制

由于頁巖一般含有各種天然裂縫，且天然裂縫與主裂縫存在一定的夾角，因此，如果壓裂過程中使天然裂縫過早張開，近井筒地層會產(chǎn)生較多裂縫，主裂縫長度就難以達到預期要求。

一般地，壓開天然裂縫所需要的最小裂縫凈壓力為：

式中：pn為張開天然裂縫的臨界張開壓力，MPa；σH，σh分別為最大與最小水平主應力，MPa；ν為巖石泊松比。

由式（7）可知，泊松比越小（頁巖越脆）、原始水平應力差越小，則張開天然裂縫所需的最小凈壓力越小，主裂縫半長越達不到設計要求。

因此，在主縫長達到設計預期值之前，必須控制好凈壓力，使之低于天然裂縫張開的臨界低值。當主裂縫長度達到設計預期值后，盡可能提升裂縫凈壓力，促使裂縫轉(zhuǎn)向甚至多處轉(zhuǎn)向。

影響凈壓力的地質(zhì)因素主要有頁巖與上下各層的應力差和頁巖本身的巖石斷裂韌性。儲隔層上下應力差越小，縫高越容易失控，凈壓力越建立不起來；頁巖層巖石斷裂韌性越小，裂縫越易向前延伸，凈壓力也不容易建立起來。

影響凈壓力的施工參數(shù)有排量、液量和施工砂液比等。一般而言，三者越高，凈壓力越高，但控制施工砂液比是控制凈壓力的最佳措施。端部脫砂壓裂技術[8-9］就是利用高濃度砂漿，在裂縫四周產(chǎn)生砂堵效應，最終形成很寬的裂縫和很高的凈壓力。

3.2 垂直縫長方向的壓裂液波及寬度控制

主縫長達到預期目標值后，在寬度方向盡可能提高波及范圍是提高壓裂改造體積和改造效果的唯一途徑。常規(guī)裂縫復雜性指數(shù)公式中，簡單地認為微地震信號波及范圍就是壓裂液波及范圍。其實，微地震信號有的可能是回音效果，而且微地震信號傳播的區(qū)域不一定對最終產(chǎn)量有貢獻。

為了增加垂直縫長方向的壓裂液波及范圍，可采取以下措施：一是盡可能采用低黏度滑溜水做為壓裂液，因其黏度低，可運移到天然裂縫的深處，同時，低黏度液體所造縫的表面凸凹不平，即使沒有支撐劑支撐，也同樣具有一定的導流能力；二是適當提高施工砂液比，增大攜砂液的進縫摩阻，在縫中產(chǎn)生局部砂堵效應，促使液體轉(zhuǎn)向；三是如果原始水平應力差大，或斷裂韌性小，靠施工參數(shù)調(diào)整難以大幅度提升凈壓力，可以嘗試應用暫堵劑或大粒徑支撐劑進行縫內(nèi)人工轉(zhuǎn)向技術[10］。

3.3 縫高的垂向延伸控制

頁巖厚度往往是幾十米甚至上百米，水平層理發(fā)育，普遍應用的水平井分段壓裂簇射孔技術雖然施工排量很高，但由于簇射孔的分流效應及水平層理的遏制效應，縫高的延伸一般有限。

研究理想的縫高延伸規(guī)律時，可采用國外常用的直井導眼井技術，在導眼井上進行壓裂后井溫或示蹤劑測井等工作。

一般而言，脆性好的頁巖可采用簇射孔技術，如果頁巖塑性較強，應減少射孔簇數(shù)，甚至采用單簇射孔技術。

為了盡量擴展并溝通不同的層理，確保形成的垂向裂縫貫通整個頁巖，同時在不同層理面形成有裂縫延伸的復雜裂縫甚至網(wǎng)絡裂縫，可采取變排量的施工方案。

3.4 裂縫寬度的非平面擴展控制

裂縫寬度變化越劇烈，裂縫的復雜性程度越強，即使沒有支撐劑支撐也能形成一定的導流能力。重慶彭水地區(qū)頁巖裂縫擴展物模試驗結(jié)果表明，壓裂液黏度越低，裂縫寬度變化越劇烈。因此，在可能的情況下，應盡可能采取全程滑溜水或大比例滑溜水施工。

3.5 相鄰裂縫間的干擾因子控制

裂縫復雜性程度主要取決于相鄰裂縫間誘導應力的干擾程度。一般而言，頁巖越脆，裂縫凈壓力越高，段間距越小，則誘導應力干擾程度越大，出現(xiàn)復雜裂縫的概率也越大。

相鄰裂縫間干擾因子最小為0，最大為2。這是因為，誘導應力很高，其傳播距離會很遠，但最多傳到相鄰的裂縫就會被裂縫吸收，穿過相鄰裂縫繼續(xù)傳播的可能性較小。

脆性頁巖的裂縫凈壓力難以建立并維持在一個遠遠超過原始水平應力差的水平。頁巖脆性較強時，裂縫易破裂并向前延伸；而縫寬則難以進一步提高，這也是國外脆性好的Barnett頁巖地層采用大液量滑溜水和低砂比施工的重要原因[11］。此時，可以采用提高射孔簇數(shù)來降低段間距，以增加縫間干擾[12-13］。為了增加應力干擾因子，可中途停泵或采取同步壓裂或拉鏈式壓裂技術，人為增加應力干擾程度，促使復雜裂縫或網(wǎng)絡裂縫的形成。

4 現(xiàn)場試驗

四川盆地及周緣4口水平井壓裂施工參數(shù)見表2。每口井分段壓裂10～22段，共實施65段140簇壓裂，單段最大加砂量126m3，最大用液量4.5×104m3，滑溜水最高施工砂液比19%，最大排量15.5m3／min，最大井深4 985m，最高閉合壓力92MPa。壓后效果較好，尤其在焦石壩獲得了重大商業(yè)性發(fā)現(xiàn)，日產(chǎn)氣量穩(wěn)定在10×104m3以上。

表2 4口頁巖氣井壓裂施工參數(shù)Table 2 Statistic result of 4shale gas wells fracturing parameters

用破裂壓力的峰值下降幅度表示脆性的高低。下降幅度越大，脆性越好；破裂不明顯或無下降，說明塑性較強。由脆性的判斷可感知裂縫的復雜性程度。

C井第5段為低地應力漏失層，在升排量過程中及較大排量下，地層共發(fā)生3次明顯破裂（見圖4，其中（b）是（a）的局部放大）。其中大排量保持在14.4m3／min時，縫內(nèi)憋壓明顯，有2處分別達9和22MPa，促使裂縫明顯轉(zhuǎn)向。破裂后壓力降幅較大，降速較快，說明地層脆性好，易形成復雜縫。

在施工參數(shù)基本恒定的前提下，地層按壓力波數(shù)和平均壓力波動幅度（見圖5）綜合考慮分為4類：第1類壓力波數(shù)較大、平均壓力波幅最大；第2類壓力波數(shù)最大、平均壓力波幅較大；第3類壓力波數(shù)和波幅均最小，地層塑性強，易形成單一縫；第4類整體壓力波動情況差于第1類和第2類。第1類和第2類地層裂縫發(fā)育程度較好、分布范圍較大，壓裂后易形成天然層理縫與水力裂縫相交的復雜裂縫；第4類地層不易形成復雜縫（見表3）。

圖4 C井破裂壓力分析結(jié)果Fig.4 Analysis result of fracturing pressure of Well C

圖5 C井壓裂施工曲線波動分析結(jié)果Fig.5 The analysis of fracturing pressure wave for Well C

表3 C井壓力曲線特性統(tǒng)計Table 3 Statistic data of treatment pressure curve of Well C

B井和C井最終的裂縫復雜性評價結(jié)果見表4。

表4 C井與B井不同裂縫類型評價Table 4 The ratio of different fracture type for Well C and Well B

5 裂縫復雜性指數(shù)研究與應用展望

筆者提出的水平井分段壓裂裂縫復雜性指數(shù)，僅將裂縫簡單劃分為單一裂縫、復雜裂縫和網(wǎng)絡裂縫3類。其中，當裂縫復雜性指數(shù)在某一特定范圍時將裂縫籠統(tǒng)判定為復雜裂縫。實際上，復雜裂縫可進一步細分，復雜性指數(shù)越高，裂縫復雜性程度越高；反之越低。壓裂設計以追求裂縫復雜性指數(shù)最大化為目標，壓后評估的一個重要作用就是指導后續(xù)的壓裂施工，使形成的裂縫復雜化，甚至形成網(wǎng)絡裂縫及體積裂縫，進一步提高裂縫復雜性指數(shù)。

直井裂縫復雜性指數(shù)研究有待深化：首先，對稱兩翼的垂直縫模式，如設計及實施控制得當，裂縫復雜性指數(shù)完全可能大于1；其次，垂直縫長方向的分支縫如何盡最大可能延長轉(zhuǎn)彎半徑并二次或多次轉(zhuǎn)向？同時，分支縫的間距應小到至少滲流干擾區(qū)能相互疊加為宜。

水平井分段壓裂裂縫復雜性指數(shù)的相關參數(shù)研究：1）可通過小管徑連續(xù)油管沿縫長方向進行遠井水力噴射壓裂的方法，輔助實現(xiàn)縫長延伸因子最大化；2）為了實現(xiàn)縫高垂向延伸因子最大化，需要就如何實現(xiàn)千層餅式并能貫穿整個頁巖的裂縫系統(tǒng)，開展不同排量條件下水力裂縫穿透不同水平層理地層的試驗研究；3）縫寬非平面擴展因子方面，從地質(zhì)條件而言，非均質(zhì)性（礦物組分、地應力、巖石力學等）越強，裂縫寬度變化越大；從壓裂工藝而言，排量越低、壓裂液黏度越低，則裂縫面粗糙度越大，這也是脆性好的頁巖地層采用大比例滑溜水及簇射孔壓裂的主要原因；4）縫間應力干擾影響因子主要與頁巖的脆性（脆性越好，誘導應力傳播距離越遠）、段間距、主裂縫凈壓力（與斷裂韌性、排量、液量有關）及現(xiàn)場工藝措施（施工中途停泵、多井同步壓裂及交叉壓裂）等因素有關。

應用水平井分段壓裂裂縫復雜性指數(shù)指導壓裂設計與施工、最大限度地提高裂縫復雜程度是一項系統(tǒng)工程，是充分利用各種有利的地質(zhì)條件、優(yōu)化壓裂工藝參數(shù)及現(xiàn)場施工工藝等的協(xié)同配合，必須從系統(tǒng)工程的角度，整體優(yōu)化，分步實施與控制，并通過現(xiàn)場試驗及后評估，不斷提高頁巖水平井分段壓裂優(yōu)化設計及施工水平，最終實現(xiàn)裂縫復雜性指數(shù)的最大化，以取得預期的生產(chǎn)效果。

6 結(jié)論與建議

1）將常規(guī)直井壓裂裂縫復雜性指數(shù)拓展到水平井分段壓裂中，考慮了縫高垂向延伸因子、縫長延伸因子、縫間應力干擾因子及縫寬非平面擴展因子等因素，并初步給出了新的裂縫復雜性指數(shù)與不同裂縫類型間的對應關系。

2）以水平井分段壓裂裂縫復雜性指數(shù)最大化為目標函數(shù)，進行了系統(tǒng)的控制方法研究與分析，認為要提高裂縫的復雜性，宜選用脆性好的目標層、適當?shù)亩伍g距、大比例應用低黏度滑溜水、變排量、凈壓力控制（前期控制、后期提升）、縫內(nèi)暫堵及同步壓裂等綜合性措施。

3）四川周緣4個區(qū)塊的4口井進行了提高裂縫復雜性指數(shù)的設計及現(xiàn)場試驗，施工都獲得了成功，評價分析了不同類型裂縫出現(xiàn)的概率，為后續(xù)完善壓裂設計提供了依據(jù)。

4）建議今后進一步結(jié)合裂縫監(jiān)測結(jié)果，對裂縫的復雜性及分布規(guī)律進行對比分析。

致謝：在本文撰寫過程中，得到了中國石化石油工程技術研究院儲層改造研究所賈長貴、王海濤、李雙明、卞曉冰、蘇瑗及劉致嶼等人的大力幫助，在此表示感謝。

[1]King George E.Thirty years of gas shale fracturing：what have we learned[R］.SPE 133456，2010.

[2]薛承瑾.頁巖氣壓裂技術現(xiàn)狀及發(fā)展建議[J］.石油鉆探技術，2011，39（3）：24-29.Xue Chengjin.Technical advance and development proposals of shale gas fracturing[J］.Petroleum Drilling Techniques，2011，39（3）：24-29.

[3]孫海成，湯達禎，蔣廷學.頁巖氣儲層裂縫系統(tǒng)影響產(chǎn)量的數(shù)值模擬研究[J］.石油鉆探技術，2011，39（5）：63-67.Sun Haicheng，Tang Dazhen，Jiang Tingxue.Numerical simulation of the impact of fracture system on well production in shale formation[J］.Petroleum Drilling Techniques，2011，39（5）：63-67.

[4]蔣廷學，賈長貴，王海濤，等.頁巖氣網(wǎng)絡壓裂設計方法研究[J］.石油鉆探技術，2011，39（5）：36-40.Jiang Tingxue，Jia Changgui，Wang Haitao，etal.Study on network fracturing design method in shale gas[J］.Petroleum Drilling Techniques，2011，39（5）：36-40.

[5]Jo Hyunil.Optimizing fracture spacing to induce complex fractures in a hydraulically fractured horizontal wellbore[R］.SPE 154930，2012.

[6]Cipolla C L，Warpinski N R，Mayerhofer M J，etal.The relationship between fracture complexity，reservoir properties，and fracture-treatment design[R］.SPE 115769，2008.

[7]Palmer I D.Induced stresses due to propped hydraulic fracture in coalbed methane wells[R］.SPE 25861，1993.

[8]敖西川，郭建春，侯文波.高滲透油層端部脫砂壓裂技術研究[J］.鉆采工藝，2003，26（4）：25-27，55.Ao Xichuan，Guo Jianchun，Hou Wenbo.Study on tip screenout fracturing treatment in high permeability reservoir[J］.Drilling＆ Production Technology，2003，26（4）：25-27，55.

[9]王騰飛，胡永全，趙金洲.端部脫砂壓裂技術新模型[J］.石油鉆探技術，2005，33（3）：55-57.Wang Tengfei，Hu Yongquan，Zhao Jinzhou.A new model for tip screen out fracturing[J］.Petroleum Drilling Techniques，2005，33（3）：55-57.

[10]劉洪，胡永全，趙金洲，等.重復壓裂氣井誘導應力場模擬研究[J］.巖石力學與工程學報，2004，23（23）：4023-4026.Liu Hong，Hu Yongquan，Zhao Jinzhou，etal.Stimulation study of induced stress field in refracturing gas well[J］.Chinese Journal of Rock Mechanic and Engineering，2004，23（23）：4023-4026.

[11]Waters G，Ramakrishnan H，Daniels J，etal.SS：unlocking the unconventional oil ＆ gas reservoirs：utilization of real time microseismic monitoring and hydraulic fracture diversion technology in the completion of Barnet shale horizontal wells[R］.OTC 20268，2009.

[12]尹建，郭建春，曾凡輝.水平井分段壓裂射孔間距優(yōu)化方法[J］.石油鉆探技術，2012，40（5）：67-70.Yin Jian，Guo Jianchun，Zeng Fanhui.Perforation spacing optimization for staffed fracturing of horizontal well[J］.Petroleum Drilling Techniques，2012，40（5）：67-70.

[13]Cheng Y.Impacts of the number of perforation clusters and cluster spacing on production performance of horizontal shale gas wells[R］.SPE 138843，2010.