姚成釗

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063)

我國(guó)早期預(yù)應(yīng)力混凝土梁，設(shè)計(jì)時(shí)過(guò)于強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)性，不能充分保證混凝土施工質(zhì)量，導(dǎo)致后期徐變上拱值很大。京山線沙河特大橋11孔23.8 m、38孔31.7 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁，運(yùn)營(yíng)過(guò)程中實(shí)測(cè)最大上拱度為159 mm，平均值在100 mm以上。又如濟(jì)南局津浦線K419大橋天津方向第3孔31.7 m跨度T形梁的最大上拱度達(dá)135 mm，同一孔其他3片梁的上拱度分別為118、113、79 mm。這些都對(duì)鐵路的后期提速造成很大影響。

近幾年國(guó)內(nèi)修建的高速鐵路、客運(yùn)專線和城際鐵路中，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁是該類鐵路中大跨度橋梁的主力結(jié)構(gòu)形式，一般均采用無(wú)砟軌道，而軌道扣件可調(diào)量相對(duì)較小(僅為30 mm)。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁徐變特征是材料和結(jié)構(gòu)特征，過(guò)大的后期徐變變形將直接影響高速鐵路運(yùn)營(yíng)的平順性和舒適性。為此，《新建時(shí)速300～350公里客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》(以下簡(jiǎn)稱《暫規(guī)》)［1］提出了嚴(yán)格的后期徐變控制量，而施工規(guī)范和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)等又對(duì)影響后期徐變的相關(guān)因素進(jìn)行了控制，如混凝土的強(qiáng)度、彈性模量。很多設(shè)計(jì)文件進(jìn)一步提出了縱向預(yù)應(yīng)力張拉的齡期要求。由于我國(guó)國(guó)情和工期因素影響，實(shí)際施工過(guò)程中，很難同步實(shí)現(xiàn)各類控制指標(biāo)，特別是預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土齡期的要求。本文著重從理論計(jì)算出發(fā)，系統(tǒng)探討混凝土彈性模量、預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土齡期、二恒鋪裝時(shí)間及徐變計(jì)算理論模式對(duì)某高速鐵路上幾座典型大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁后期徐變變形量的影響，為以后同類工程的設(shè)計(jì)與施工提供相關(guān)參考。

1 混凝土徐變機(jī)理

混凝土徐變現(xiàn)象于20世紀(jì)初首次被 Hatt認(rèn)識(shí)［2］。而各學(xué)者對(duì)其研究并應(yīng)用到實(shí)際則更晚。正如美國(guó)混凝土學(xué)會(huì)第209委員會(huì)1982年的報(bào)告所指出的:幾乎所有影響混凝土徐變、收縮的因素，連同他們所產(chǎn)生的結(jié)果本身就是隨機(jī)變量，他們的變異系數(shù)最好也要達(dá)到15% ～20%［3］。一般可將影響因素分為內(nèi)部和外部，內(nèi)部因素主要指混凝土的配合比及原材料，外部因素則包括加荷齡期、加荷應(yīng)力、持荷時(shí)間、環(huán)境相對(duì)溫度和濕度、結(jié)構(gòu)尺寸等［4－6］。在對(duì)上述影響因素的研究中，各國(guó)學(xué)者提出了多種理論:粘彈性理論、滲出理論、粘性流動(dòng)理論、塑性流動(dòng)理論、微裂縫理論、內(nèi)力平衡理論等，但這些理論均有各自的適用范圍，沒(méi)有一種理論能得到滿意的解釋。

2 混凝土徐變特性

影響混凝土徐變的因素多，造成混凝土變異性非常大。混凝土的徐變，一般采用徐變系數(shù)φ(t，τ)和徐變函數(shù)J(t，τ)來(lái)描述。目前徐變系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式有多種，一類將其表示為一系列系數(shù)的乘積，每一個(gè)系數(shù)表示一個(gè)影響徐變值的重要因素;另一類則將其表示為幾個(gè)性質(zhì)互異的分項(xiàng)系數(shù)之和。

根據(jù)混凝土徐變?cè)诩虞d與卸載時(shí)的特性，將徐變分為可恢復(fù)徐變和不可恢復(fù)徐變。CEB-FIP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范(1978)采用的徐變系數(shù)計(jì)算公式(1)即為此類模型

式中 βa(τ)——加載后最初幾天產(chǎn)生的不可恢復(fù)的變形系數(shù);

φd(t，τ)——可恢復(fù)的彈性變形系數(shù);

φf(shuō)(t，τ)——不可恢復(fù)的流變系數(shù)。

我國(guó)1985年公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［7］，1999年鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［8］，2005年鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［9］的徐變系數(shù)的計(jì)算公式采用的都是此種模型。

1978年Bazant.Z.P提出了BP(式2)模式用以計(jì)算徐變函數(shù)，其徐變表達(dá)式由基本徐變和干燥徐變組成

式中 t，τ，t0——分別表示干燥齡期、加載齡期及計(jì)算徐變時(shí)的齡期;

1/E(τ)——單位應(yīng)力產(chǎn)生的初始彈性應(yīng)變;

C0(t，τ)——單位應(yīng)力產(chǎn)生的基本(無(wú)水分轉(zhuǎn)移)徐變;

Cd(t，τ，t0)——單位應(yīng)力產(chǎn)生的干燥(有水分轉(zhuǎn)移)徐變;

Cp(t，τ，t0)——干燥以后徐變的減小值。

1995 年 Bazant.Z.P 提出的 B3［10］模型式(3)也屬于此類。該模式基于能量擴(kuò)散理論提出，是目前最復(fù)雜亦是最理論化的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式

式中 q1——瞬時(shí)應(yīng)變;

C0(t，τ)——τ 時(shí)加載的基本徐變;

Cd(t，τ，t0)——τ時(shí)加載、t0時(shí)混凝土開(kāi)始干燥的干燥徐變。

我國(guó)2004版公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［11］以及1990版CEB－FIP(1990)在徐變系數(shù)計(jì)算表達(dá)式(4)上發(fā)生了較大變化。其并未按照上述兩種方式將徐變進(jìn)行分類，而是采用一個(gè)公式，將混凝土徐變當(dāng)做整體進(jìn)行描述

式中 φ0——名義徐變系數(shù);

φRH——環(huán)境相對(duì)濕度修正系數(shù);

β(fcm)——混凝土強(qiáng)度修正系數(shù);

β(τ)——加載齡期修正系數(shù);

βc(t，τ)——徐變進(jìn)程時(shí)間系數(shù)。

類似于此類模型的主要還有ACI209(82)模型、ACI209(92)模型。美國(guó)ACI209委員會(huì)所建議的徐變系數(shù)表達(dá)式是D.E.Branson于1964年提出的雙曲線冪函數(shù)，見(jiàn)式(5)

美國(guó)混凝土學(xué)會(huì)的Cardner和Zhao基于大量的長(zhǎng)期收縮徐變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，提出了G-Z(1993)模型，其徐變系數(shù)表達(dá)式采用了系數(shù)乘積的形式。隨后，Cardner和Lockman對(duì)G-Z模型進(jìn)行了修改，提出了簡(jiǎn)潔、便于計(jì)算的、參數(shù)考慮合理的GL2000模型。

以上所介紹的徐變系數(shù)表達(dá)式，各學(xué)者對(duì)產(chǎn)生徐變變形的理論解釋、考慮的影響參數(shù)以及對(duì)徐變是否存在極限的認(rèn)識(shí)不同，計(jì)算得到的結(jié)果有差異。其中，以鐵路05規(guī)范代表的徐變系數(shù)最為保守，公路04規(guī)范居中，CEB-FIP(1990)最小。通過(guò)試驗(yàn)得出，鐵路05規(guī)范、公路04規(guī)范計(jì)算得出的徐變系數(shù)亦較實(shí)驗(yàn)值大［12］。

3 背景工程徐變影響因素分析

某高速鐵路上有較多數(shù)量變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，均采用無(wú)砟軌道。選取其中典型5座，跨度布置分別為:(32+48+32)m，(40+56+40)m，(40+72+40)m，(48+80+48)m，(75+125+75)m。中跨125 m連續(xù)梁采用C60混凝土，其余4座均采用C50混凝土。均系三向預(yù)應(yīng)力體系，從2個(gè)中墩開(kāi)始，采用掛籃對(duì)稱懸臂澆筑施工。設(shè)直線段、邊跨合龍段、中跨合龍段，先合龍邊跨再合龍中跨。

考慮以下5種徐變系數(shù)計(jì)算模式。模式一:公路85規(guī)范附錄四計(jì)算模式，亦為鐵路05規(guī)范的計(jì)算模式;模式二:老化理論;模式三:公路85規(guī)范附錄四計(jì)算模式，徐變規(guī)律計(jì)算(一)，不同擬合曲線;模式四:公路85規(guī)范附錄四計(jì)算(二)中簡(jiǎn)化計(jì)算模式;模式五:公路04規(guī)范附錄F計(jì)算。

計(jì)算采用平面桿系有限元程序。標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)設(shè)置為:徐變系數(shù)計(jì)算表達(dá)式采用模式一，彈性模量設(shè)計(jì)值E=3.55×104MPa，混凝土標(biāo)準(zhǔn)齡期為7 d，二恒鋪裝時(shí)間為成橋后60 d。從混凝土彈性模量E、預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ、二恒鋪裝時(shí)間及徐變計(jì)算理論模式分析其對(duì)橋梁后期徐變的影響?？紤]文章篇幅，均只提取具有代表性的中跨跨中截面相關(guān)數(shù)據(jù)。

3.1 彈性模量E的影響

混凝土彈性模量E變化范圍為設(shè)計(jì)值的80%～120%，以5%為級(jí)差，計(jì)算后期徐變值。由圖1可知:(1)隨混凝土彈性模量E增大，后期徐變值變小;(2)中跨小于80 m的連續(xù)梁，后期徐變值最大最小差值在3 mm以內(nèi)，且其值能滿足《暫規(guī)》中關(guān)于后期徐變值的規(guī)定;(3)中跨為125 m的連續(xù)梁，在設(shè)計(jì)狀態(tài)下，后期徐變值能達(dá)到－8.24 mm，彈性模量E的變化對(duì)其影響較大，在0.8E時(shí)，后期徐變值為－13.14 mm，將不能滿足限值要求。

圖1 混凝土彈性模量E對(duì)后期徐變影響

3.2 預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ的影響

以齡期作為變化量，預(yù)應(yīng)力張拉齡期變化范圍為4～10 d，以1 d為級(jí)差，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段施工周期為6～12 d。

圖2 預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ對(duì)后期徐變影響

由圖2得出:(1)隨預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ增大，后期徐變值變小;(2)預(yù)應(yīng)力張拉齡期τ由4 d變化至10 d時(shí)，對(duì)于上述5座橋梁的后期徐變絕對(duì)值影響不大，最大最小差值均在2 mm以內(nèi)，且均滿足《暫規(guī)》要求。

3.3 不同徐變計(jì)算模式的影響

徐變計(jì)算模式采用前述的5種方法，計(jì)算后期徐變值并進(jìn)行分析。

由圖3可得:(1)采用不同的徐變系數(shù)計(jì)算表達(dá)式，所得到的后期徐變值差異較大;(2)中跨小于80 m的連續(xù)梁，后期徐變最大最小差值一般在2～8 mm;對(duì)于中跨為125 m的特大跨度連續(xù)梁，其差值甚至可以達(dá)到21 mm;(3)鐵路05規(guī)范計(jì)算得到的后期徐變值較公路04規(guī)范保守。

圖3 徐變計(jì)算模式對(duì)后期徐變影響

3.4 二恒鋪裝時(shí)間影響

在主梁合龍張拉后期預(yù)應(yīng)力束后，考慮線路鋪裝(二期恒載)的上荷時(shí)間，該時(shí)間參數(shù)變化范圍為30～90 d，以10 d為級(jí)差。

由圖4可以得出:(1)隨鋪設(shè)二恒的時(shí)間推遲，不管上拱或下?lián)现?，后期徐變值均減小;(2)增加上荷齡期，讓徐變?cè)谲壍冷佋O(shè)前盡量多發(fā)生，有利于后期線路的平順性;(3)不管對(duì)于小跨度或大跨度預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁，二恒鋪設(shè)時(shí)間對(duì)后期徐變的影響均很大，相對(duì)于30 d鋪設(shè)二恒，90 d鋪設(shè)二恒能使后期徐變顯著下降40% ～50%。

圖4 二恒鋪裝時(shí)間對(duì)后期徐變影響

實(shí)際工程中，特別是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁工程，由于混凝土收縮徐變引起的變形占結(jié)構(gòu)總變形量較大，且隨著時(shí)間的發(fā)展變形不斷增大，由此對(duì)結(jié)構(gòu)造成的影響不容忽視。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及施工中，應(yīng)選取與實(shí)際狀況相吻合的徐變理論計(jì)算模式，以便對(duì)混凝土的收縮徐變準(zhǔn)確預(yù)估。在實(shí)際施工中，盡量采取有利措施，保證收縮徐變的影響因子朝著有利于結(jié)構(gòu)承載的方向發(fā)展。同時(shí)，對(duì)于特大跨度的預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，應(yīng)建立完善的運(yùn)營(yíng)階段監(jiān)測(cè)體系，對(duì)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行長(zhǎng)期的變形觀測(cè)，為完善徐變計(jì)算理論和提高高鐵建設(shè)水平積累資料。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

(1)提高彈模能顯著改善大跨度橋梁的后期徐變值。因此預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)，混凝土的強(qiáng)度和彈性模量必須百分之百達(dá)到設(shè)計(jì)值要求。

(2)理論上適當(dāng)延長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)的混凝土齡期，將有利于減小混凝土的收縮徐變量。但計(jì)算表明張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土齡期τ從4 d變化到10 d，工后徐變量雖有減小的趨勢(shì)，但總的變化量不顯著，施工中可以合理地進(jìn)行調(diào)整，建議不要低于4 d。由此引起的微小高程差亦可在線路鋪裝中消除。

(3)一方面徐變的影響因素較多且復(fù)雜，另一方面，不同的徐變計(jì)算理論值存在較大的差異，建議有選擇性地選擇部分代表性橋梁對(duì)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行長(zhǎng)期的變形觀測(cè)，積累經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)。

(4)適當(dāng)延長(zhǎng)大橋合龍至線路鋪裝時(shí)間間隔，可顯著減小后期徐變。若設(shè)計(jì)狀態(tài)下的工后徐變值不是很大，施工中可合理調(diào)整二恒鋪設(shè)時(shí)間，建議不要低于60 d。

4.2 建議

(1)預(yù)拱度設(shè)置

按橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，需設(shè)置預(yù)拱度的橋梁其預(yù)拱度包括恒載預(yù)拱度、活載預(yù)拱度(為靜活載的1/2)和掛籃變形3部分。對(duì)于懸臂施工連續(xù)梁，一般恒載預(yù)拱度及掛籃變形在掛籃立模時(shí)就考慮并實(shí)施，而活載預(yù)拱度需要在主梁懸臂施工和線路鋪軌兩個(gè)工序中考慮。據(jù)調(diào)查，懸臂施工中一般考慮了活載預(yù)拱度，但鋪軌時(shí)往往按線路高程直接鋪設(shè)，未考慮活載預(yù)拱度，造成施工與設(shè)計(jì)規(guī)范的不吻合。因此，建議在鋪軌時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按照計(jì)算的預(yù)拱度數(shù)值，將其反應(yīng)到線路高程中。

(2)后期徐變處理

后期徐變由于其在線路鋪裝完成后發(fā)生，且其發(fā)生的時(shí)間歷程很長(zhǎng)，對(duì)線路的平順性存在較大的影響。施工中，往往將其視為恒載變形考慮至恒載預(yù)拱度中，而實(shí)質(zhì)上線路鋪裝時(shí)該徐變變形量尚未發(fā)生。則產(chǎn)生兩類問(wèn)題:①若線路鋪裝中不考慮該部分變形，則徐變發(fā)生后(2～3年后)，由于后期徐變的影響，軌道線形將呈曲線狀;②若鋪裝中予以考慮，則線路開(kāi)通前期軌頂呈曲線狀，需等到后期徐變?nèi)堪l(fā)生完成，軌頂線形理論上方能達(dá)到設(shè)計(jì)線形。因此，在設(shè)計(jì)中應(yīng)嚴(yán)格按照規(guī)范要求，限制后期徐變數(shù)值，將后期徐變考慮到線路鋪裝中，并在后期可控范圍內(nèi)通過(guò)軌道扣件調(diào)整軌道平順。

［1］中華人民共和國(guó)鐵道部.鐵建設(shè)［2007］47號(hào) 新建時(shí)速300～350公里客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2007.

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