曹惠玲，楊 路，林鈺森，曲春剛

（1.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300；2.中國民航科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100028）

航空發(fā)動機是飛機的心臟，其工作狀態(tài)對飛機的飛行安全起著至關(guān)重要的作用。因此，準確判斷發(fā)動機工作狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)發(fā)動機異常情況[1]，提前預(yù)知發(fā)動機性能衰退，對于有效實施航空發(fā)動機的視情維修決策有著重要意義[2]。目前，國內(nèi)外已有相關(guān)研究人員做了大量的研究工作，Brotherton[3]、Koboyashi[4]等將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于發(fā)動機氣路參數(shù)預(yù)測，實現(xiàn)發(fā)動機性能參數(shù)監(jiān)控及趨勢分析。徐啟華[5]利用支持向量機的模式識別的方法，成功地對發(fā)動機氣路部件的幾種典型故障進行建模。但是，大量研究工作僅限于實驗仿真數(shù)據(jù)，其實際應(yīng)用的可行性仍需研究探索。

在航空發(fā)動機的狀態(tài)監(jiān)控及故障診斷中，正常運行狀態(tài)的數(shù)據(jù)樣本較易獲取，而故障樣本卻難以獲得。單類支持向量機，僅依靠正常運行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)樣本，將樣本通過核函數(shù)映射到高維特征空間，建立故障分類器，對航空發(fā)動機運行狀態(tài)進行識別。本文利用海量的QAR數(shù)據(jù)，基于單類支持向量機算法，開發(fā)航空發(fā)動機故障檢測系統(tǒng)，實現(xiàn)及時發(fā)現(xiàn)航空發(fā)動機運行狀態(tài)異常。

1 單類支持向量機

單類支持向量機（one-class support vector machine，OCSVM）將輸入向量通過非線性映射函數(shù)φ映射到一個更高維的特征空間[6]，使其具有更好的聚集性，在特征空間中求解一個最優(yōu)超平面實現(xiàn)目標數(shù)據(jù)與坐標原點的最大分離。這種對偶空間的轉(zhuǎn)換通過使用Mercer定理和正定核函數(shù)，而不需要計算出準確的映射函數(shù)φ。

OCSVM的分類器算法可歸納如下：

假設(shè)訓(xùn)練集的定義為：xi∈Rp，i=1，2，…，l，通過求解以下二次規(guī)劃問題

式中：xi為輸入向量；w∈Rp為權(quán)值變量；ρ為閾值；v∈（0，1），其值控制支持向量的數(shù)目；ξi為松弛變量。

對于式（1），通常通過求解上述模型的拉格朗日方程的對偶問題獲得原問題的最優(yōu)解

其中：Qij=K（xi，xj）=φ（xi）Tφ（xj），K（xi，xj）稱為核函數(shù)，滿足Mercer條件且K（xi，xj）=（φ（xi）φ（xj））。高斯徑向基核函數(shù)（radial basis function，RBF）是普適的核函數(shù)

其中：σ為核寬度系數(shù)。由式（2）解出α，得到?jīng)Q策函數(shù)為

2 故障檢測系統(tǒng)設(shè)計

系統(tǒng)開發(fā)基于微軟的SQL Server 2005數(shù)據(jù)庫服務(wù)器，基于.NET Framework 2.0框架，以面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計語言vb.net作為主要開發(fā)語言，使用的開發(fā)工具包括Microsoft Visual Studio 2005，Microsoft SQL Server 2005等。支持向量機算法選用臺灣大學(xué)林智仁博士等開發(fā)設(shè)計的LIBSVM通用軟件包[7]，該算法采用了收縮和緩存技術(shù)，提供了線性、多項式、徑向基和S形函數(shù)4種常用的核函數(shù)供選擇，具有較好的性能。

發(fā)動機故障檢測工作流程如圖1所示，使用QAR譯碼后以CSV（comma separated variables）存儲的數(shù)據(jù)文件經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理，主要包括航段劃分（慢車、起飛、爬升、巡航、下降、進近）、數(shù)據(jù)平滑、數(shù)據(jù)歸約、性能參數(shù)的相似轉(zhuǎn)化等，可以根據(jù)需求及經(jīng)驗設(shè)置所需監(jiān)控參數(shù)，通過建立健康模型窗口，選取航班數(shù)據(jù)，選擇SVM類型，核函數(shù)類型和相關(guān)系數(shù)，建立OCSVM分類器，通過診斷分析窗口，選擇需要分析的航班數(shù)據(jù)，并選擇OCSVM分類器模型進行診斷分析。

圖1 工作流程圖Fig.1 Work flow diagram

3 基于OCSVM的航空發(fā)動機故障檢測

案例中，航空發(fā)動機在2008年6月10日的c航班處于正常運行，振幅在0.01～0.04 MILs SA，在2008年6月11日后故障出現(xiàn)，N2主軸振動值出現(xiàn)達到0.6 MILs SA以上。航空發(fā)動機主軸振動異常，可能導(dǎo)致部件磕碰損害，嚴重時導(dǎo)致整體發(fā)動機燒毀，甚至機毀人亡。

本系統(tǒng)利用健康狀態(tài)氣路參數(shù)建立OCSVM分類器，檢測后續(xù)航班數(shù)據(jù)，分析檢測結(jié)果，從而及時發(fā)現(xiàn)發(fā)動機存在故障。實際工作中，工程技術(shù)部門通過進一步檢查檢測，可以及早發(fā)現(xiàn)故障源，及時排除故障，有助于提高發(fā)動機運行的可靠性和安全性。

3.1 建立OCSVM分類器

參數(shù)設(shè)置需要輸入9個主要的氣路參數(shù)：壓氣機進口壓力、壓氣機出口壓力（選定燃燒室的壓力）、海拔高度、N1、N2、EGT、壓比（EPR）、空氣總溫和燃油流量FF；選取20080610a航班巡航階段樣本點，選擇One-class SVM類型，高斯徑向基核函數(shù)，默認參數(shù)建立OCSVM分類器模型。

表1中，正類表示樣本數(shù)據(jù)屬于正常狀態(tài)，負類表示樣本數(shù)據(jù)屬于異常狀態(tài)，正類率表示正類數(shù)據(jù)樣本占樣本容量的百分率。如表1所示，20080610a航班巡航階段，OCSVM分類器模型的正類率為87.055%，其結(jié)果不是很高的主要原因是：①Q(mào)AR數(shù)據(jù)為發(fā)動機實際工作數(shù)據(jù)，含有大量噪聲；②訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)建立OCSVM分類器模型，為保證其良好的泛化性，模型的正類率略有下降。

表1 基于OCSVM分類器的故障檢測結(jié)果Tab.1 Fault detection results using OCSVM classification

3.2 基于OCSVM分類器的故障檢測

利用由原來航班數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練建立的OCSVM分類器，分別對20080610c、20080611b、20080613d航班發(fā)動機參數(shù)數(shù)據(jù)進行檢測，檢驗結(jié)果參見表1。

從表1可以看出，20080610c航班、20080611b航班、20080613d航班診斷結(jié)果分別為 90.513%，14.639%，42.604%。分析其診斷正類率可以發(fā)現(xiàn)，20080610c航班的正類率達90.513%，高于OCSVM分類器的正類率，發(fā)動機實際工作狀態(tài)與分類器模型工作狀態(tài)相近，此時發(fā)動機處于健康狀態(tài)；20080611b巡航段正類率急劇下降，僅為14.639%，可以推測此時發(fā)動機可能有異常變化，兩日之后，20080613d的診斷正類率也僅為42.604%，再次驗證了發(fā)動機工作狀態(tài)已不處于健康狀態(tài)，可能存在某些故障。案例中，工程師原先懷疑發(fā)動機N2轉(zhuǎn)子斷裂，下達了發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)子孔探指令，最后孔探發(fā)現(xiàn)是高壓渦輪葉片發(fā)生了斷裂。

4 結(jié)語

航空發(fā)動機是有機的整體，某些故障的征兆會在一些氣路參數(shù)的變化中反映出來。本文基于單類支持向量機，開發(fā)出利用QAR數(shù)據(jù)的航空發(fā)動機故障檢測系統(tǒng)，監(jiān)控發(fā)動機工作狀態(tài)，為預(yù)防和排除故障提供充足的時間和決策依據(jù)。案例中，通過對QAR歷史健康數(shù)據(jù)預(yù)處理，選取訓(xùn)練集樣本，建立OCSVM分類器模型，實現(xiàn)了后續(xù)航班的航空發(fā)動機故障檢測，可以及時發(fā)現(xiàn)發(fā)動機存在故障。目前，系統(tǒng)仍需大量的航班數(shù)據(jù)和案例，進一步研究故障樣本特征，實現(xiàn)發(fā)動機故障定位。

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