□ 蘇思超 □ 李 俊 □ 袁 杰 □ 王 哲

重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 重慶 400044

隨著汽車(chē)工業(yè)迅猛發(fā)展，對(duì)汽車(chē)舒適性能要求越來(lái)越高。懸置作為汽車(chē)隔振減噪的重要裝置，可有效提高車(chē)輛的隔振性能，并且是降低汽車(chē)振動(dòng)提高汽車(chē)舒適性的重要裝置。本文利用ANSYS Workbench對(duì)磁流變液壓懸置進(jìn)行模態(tài)分析，分析其各階固有頻率、變形特征和部位，為磁流變液壓懸置的材料選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 磁流變液壓懸置原理簡(jiǎn)介

磁流變液壓懸置應(yīng)用了磁流變液（Magnetorheological Fluid，MRF）這種新型智能材料作為工作介質(zhì)。在磁場(chǎng)作用下磁流變液變成可控流變流體，產(chǎn)生明顯的磁流變效應(yīng)（Magnetorheological Effect，MRE）［1-2］。

圖1為磁流變液壓懸置的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。在通電工作狀態(tài)下,線圈通過(guò)外加電流產(chǎn)生磁場(chǎng)，慣性通道中的磁流變液的磁性顆粒被磁化,從而在流體內(nèi)部形成有組織的鏈狀結(jié)構(gòu)或柱狀結(jié)構(gòu)。此時(shí)，磁流變液的黏度會(huì)急劇增大，屈服應(yīng)力成倍增加，表現(xiàn)為類(lèi)似于固體的性質(zhì)，而在外加磁場(chǎng)撤除時(shí)，流體又恢復(fù)原來(lái)的流動(dòng)性質(zhì)，即在液態(tài)和固態(tài)之間進(jìn)行快速可逆的轉(zhuǎn)換，且這種轉(zhuǎn)換是在毫秒量級(jí)的時(shí)間內(nèi)完成的。該過(guò)程中，磁流變液的黏度保持連續(xù)、無(wú)級(jí)變化，整個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程極快，能耗小，可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制。因此可依據(jù)外界要求，快速地改變懸置的動(dòng)態(tài)特性，提高磁流變液壓懸置的抗振減噪性能。

理想的磁流變液壓懸置系統(tǒng)應(yīng)兼有低頻大剛度、大阻尼和高頻小剛度、小阻尼的特性，以滿足不同的工作狀態(tài)要求。通過(guò)對(duì)線圈通電、斷電以及對(duì)電流大小的控制，改變慣性通道中磁流變液的工作狀態(tài)，使磁流變液壓懸置達(dá)到理想的動(dòng)特性要求，同時(shí)當(dāng)磁流變液在慣性通道中的狀態(tài)變化過(guò)程中，磁流變液壓懸置系統(tǒng)的模態(tài)陣型、模態(tài)頻率等模態(tài)參數(shù)肯定會(huì)發(fā)生改變。通過(guò)模態(tài)分析，研究磁流變液壓懸置在通電的工作狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)，分析模態(tài)參數(shù)對(duì)懸置系統(tǒng)性能的影響，并為磁流變液壓懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

▲圖1 磁流變液壓懸置結(jié)構(gòu)示意圖

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

隨著振動(dòng)理論及相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，為機(jī)構(gòu)在外部激勵(lì)或自身動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)提供了理論基礎(chǔ)。模態(tài)分析對(duì)研究磁流變液壓懸置在不同階下的頻率、振型、振型參數(shù)等動(dòng)態(tài)特性提供了理論依據(jù)。

對(duì)于一般黏性阻尼系統(tǒng)，其振動(dòng)微分方程［3-4］為：

對(duì)式（1）進(jìn)行傅里葉變換得到：

令［Z（ω）］=［K］-ω2［M］+jω［C］，［Z（ω）］為阻抗矩陣，其逆矩陣［Z（ω）］-1稱(chēng)為位移頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣,用［H（ω）］表示如下：

將式（3）代入式（2）得到位移響應(yīng)的傅里葉變換：

為了方程解耦， 引入變換方程 ｛X （ω）｝=［Φ］｛q（ω）｝，其中為模態(tài)矩陣，其第r階模態(tài)的陣型為｛φr｝。 將｛X（ω）｝=［Φ］｛q（ω）｝代入式（2），得:

對(duì)式（5）化簡(jiǎn)得：

式（6）即為解耦后的以模態(tài)參數(shù)表示的n個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方程，即一個(gè)n個(gè)自由度的保守振系，具有n個(gè)固有振型。 其中［Φ］T［K］［Φ］、［Φ］T［M］［Φ］、［Φ］T［C］［Φ］分別表示模態(tài)剛度矩陣、模態(tài)質(zhì)量矩陣、模態(tài)阻尼矩陣。

▲圖2 磁流變液壓懸置的3D模型

2.2 幾何模型的建立

在三維軟件Pro/E中建立磁流變液壓懸置的3D模型，通過(guò)Pro/E與分析軟件ANSYS Workbench的無(wú)縫連接，可以方便地把Pro/E中生成的igs文件導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行模態(tài)分析［5］。幾何模型如圖2所示。

2.3 通電狀態(tài)下的模態(tài)分析

模態(tài)分析的主要步驟：建立模型 （或直接導(dǎo)入模型）、定義材料屬性、定義邊界條件、網(wǎng)格劃分、求解、查看結(jié)果等；將導(dǎo)入的3D模型定義其材料屬性，橡膠主簧、解耦膜、橡膠底膜所用材料為普通橡膠，上下隔板、鋁芯所用材料為鋁合金，外殼為灰鑄鐵，連接螺栓為碳鋼，工作介質(zhì)為MRF-J01型磁流變液。各材料屬性見(jiàn)表1。

表1 材料屬性表

模態(tài)分析中，邊界條件的定義直接影響懸置的振型和固有頻率，因此模型的約束類(lèi)型和位置應(yīng)盡量吻合磁流變液壓懸置的實(shí)際工作情況。磁流變液壓懸置將被安置在如圖3所示的位置，選擇約束類(lèi)型為Fixed Surport和Fixed Rotation，分別固定磁流變液壓懸置的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。

▲圖3 磁流變液壓懸置安裝位置示意圖

定義好邊界條件，然后再劃分網(wǎng)格，得到如圖4所示的網(wǎng)格化模型，然后對(duì)模型進(jìn)行求解。

表2是在ANSYS Workbench中得到的一階模態(tài)至六階模態(tài)對(duì)應(yīng)的磁流變液壓懸置系統(tǒng)的各階固有頻率。

如圖5～圖11分別表示前六階振型，以及對(duì)應(yīng)的固有頻率、最大變形位置和變形趨勢(shì)。

2.4 模態(tài)結(jié)果分析

表2 前六階模態(tài)的固有頻率

基于ANSYS Workbench的磁流變液壓懸置的模態(tài)分析，截取前六階模態(tài)陣型，分析懸置系統(tǒng)的固有頻率、變形位置、變形趨勢(shì)，見(jiàn)表3。

從前六階振型圖和振動(dòng)頻率可以得出，磁流變液壓懸置在156.74～271.37 Hz的振動(dòng)頻率范圍內(nèi)，橡膠主簧與鋁芯連接的部分波動(dòng)、彎曲、擺動(dòng)十分明顯，橡膠主簧在實(shí)際工作中容易產(chǎn)生疲勞磨損，因此選擇抗撕裂性、耐磨性、耐沖擊性、耐屈撓性等性能更好的橡膠材料作為橡膠主簧，同時(shí)優(yōu)化橡膠主簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，改變橡膠主簧局部厚度尺寸，達(dá)到改善磁流變液壓懸置的整體性能，延長(zhǎng)其使用壽命的目的。

▲圖4 有限元網(wǎng)格示意圖

表3 磁流變液壓懸置前六階固有頻率及振型

3 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)磁流變液壓懸置進(jìn)行模態(tài)分析，得到了懸置系統(tǒng)各階振型、固有頻率，為懸置系統(tǒng)動(dòng)特性的分析和磁流變液壓懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

（2）通過(guò)模態(tài)分析，得到了各階振型下磁流變液壓懸置系統(tǒng)的彎曲、扭曲等變形情況，其中橡膠主簧變形比較明顯，因此必須提高橡膠主簧的抗撕裂性、耐磨性、耐沖擊性、耐屈撓性等。

▲圖5 一階振型

▲圖6 二階振型

▲圖7 三階振型

▲圖8 四階振型

▲圖9 五階振型

▲圖10 六階振型

［1］ Song-Ryong Hong，Seung-Bok Choi.Vibration Control of a Structural System Using Magneto-Rheological Fluid Mount［J］.Intelligent Material Systems and Structures，2005 （16）：11-12.

［2］ Sang-Won Cho,Hyung-Jo Jung,In-Won Lee.Smart Passive System Based on MagnetorheologicalDamper ［J］.Smart Mater，2005（14）:707-714.

［3］ 張力.模態(tài)分析與實(shí)驗(yàn)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011.

［4］ 許本文，焦群英.機(jī)械振動(dòng)與模態(tài)分析基礎(chǔ)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

［5］ 浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

［6］ 王文斌，林忠欽.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（新版第 1卷）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.