朱備，翟曉強(qiáng)，尹亞領(lǐng)，王如竹

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

0 引言

經(jīng)濟(jì)及技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步逐漸改變著人們的生活方式，也影響著人類與自然之間的關(guān)系。人們對生活品質(zhì)及居住環(huán)境的日漸重視考驗(yàn)著能源資源的承受力和自然環(huán)境對空調(diào)污染排放的消化能力。空調(diào)系統(tǒng)作為居民電力消耗的主要末端，同時也威脅著大氣臭氧層的安全。低能耗、環(huán)境友好且能營造出高舒適度空間的新型空調(diào)形式是當(dāng)前眾多學(xué)者研究的重點(diǎn)。

毛細(xì)管輻射供冷與傳統(tǒng)的空調(diào)形式對比具有的無噪音、溫度分布均勻、高舒適性、節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)逐漸被人們重視[1-2]。但是輻射表面結(jié)露和換熱量小是阻礙輻射供冷在高熱地區(qū)推廣的兩大障礙。Jin等人[3]用有限容積法建立了輻射換熱的數(shù)學(xué)模型來分析輻射供冷管熱導(dǎo)率和冷水流速對輻射板換熱性能的影響。傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為當(dāng)冷水送水溫度低于室內(nèi)的露點(diǎn)溫度時，室內(nèi)輻射供冷板表面將有結(jié)露現(xiàn)象發(fā)生，但是Mumma[4]通過實(shí)驗(yàn)研究得出結(jié)論，冷水溫度低于室內(nèi)空氣露點(diǎn)溫度時并不會馬上引起結(jié)露。關(guān)于其冷凝特性的理論及實(shí)驗(yàn)研究未見公開報(bào)道。

本文就毛細(xì)管換熱和結(jié)露特性及其各自影響因素進(jìn)行研究。

1 研究方法及實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 研究方法

毛細(xì)管輻射供冷的換熱量及其影響因素和輻射板表面結(jié)露特性是本實(shí)驗(yàn)研究的主要內(nèi)容。為了更準(zhǔn)確的得到影響輻射供冷末端的換熱和結(jié)露性能，研究設(shè)計(jì)并搭建了小型實(shí)驗(yàn)臺，如圖1所示，研究使用恒溫恒濕箱模擬室內(nèi)熱濕環(huán)境，采用恒溫水槽模擬制冷機(jī)提供冷水，通過流量計(jì)和閥門控制毛細(xì)管內(nèi)冷水的流速。

圖2給出了毛細(xì)管輻射供冷的換熱過程。由圖可以分析影響輻射供冷末端換熱能力和結(jié)露特性的主要因素。

圖1 輻射供冷實(shí)驗(yàn)原理圖

圖2 毛細(xì)管輻射供冷模型

由Q=ΔT·A/R可知，當(dāng)換熱面積A一定時，影響毛細(xì)管網(wǎng)換熱的因素主要有：毛細(xì)管內(nèi)冷水與實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)空氣以及墻體內(nèi)壁之間的溫差 ΔT、毛細(xì)管內(nèi)冷水與實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)空氣及墻體內(nèi)壁的換熱熱阻R。其中熱阻R包括R1（冷水與毛細(xì)管壁之間的換熱熱阻）、R2（毛細(xì)管壁的導(dǎo)熱熱阻）、R3（毛細(xì)管外壁與管壁上的冷凝水之間的接觸熱阻（如果有））、R4（冷凝水自身的導(dǎo)熱熱阻）、R5（冷凝水與實(shí)驗(yàn)腔體及墻體內(nèi)壁的換熱熱阻）。其中 R3到 R5取決于毛細(xì)管壁是否有冷凝水形成。若無冷凝水形成則R3、R4和R5可由R6（毛細(xì)管與實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)空氣以及腔體內(nèi)壁之間的換熱熱阻）代替。ΔT表示冷水的平均溫度和室內(nèi)空氣或?qū)嶒?yàn)腔體內(nèi)壁的溫度之間的差值。由于毛細(xì)管外壁和實(shí)驗(yàn)腔體同時進(jìn)行輻射換熱和對流換熱兩種形式的換熱，所以換熱量分為對流換熱量和輻射換熱量兩部分。

對于影響毛細(xì)管換熱量的因素，從實(shí)驗(yàn)條件對換熱熱阻的影響因素著手進(jìn)行分析，詳述如下。

毛細(xì)管內(nèi)冷水與毛細(xì)管內(nèi)壁之間的換熱熱阻R1為對流換熱熱阻。影響R1大小的因素主要有冷水流態(tài)、冷水流速、冷水溫度以及毛細(xì)管壁導(dǎo)熱系數(shù)等。因此R1可表示為：

其中，ρ和η取決于冷水溫度T，D為毛細(xì)管的當(dāng)量直徑，本文中取為定值；λ為毛細(xì)管材料的導(dǎo)熱系數(shù)，亦為定值。所以雷諾數(shù) Re是冷水流速 v的單值函數(shù)。最終可得出：R1= f (v,T)，即冷水與毛細(xì)管內(nèi)壁之間的換熱熱阻取決于冷水溫度和冷水流速。

R2為毛細(xì)管材料的導(dǎo)熱熱阻，毛細(xì)管材料和壁厚決定R2的大小，屬于定值物理參數(shù)，不予討論。

R6為毛細(xì)管壁與外部環(huán)境之間的換熱熱阻。包括兩部分：R7毛細(xì)管外壁與周圍空氣之間的換熱熱阻；R8毛細(xì)管外壁與實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)壁之間的輻射換熱熱阻。其數(shù)值關(guān)系為：

影響 R7大小的因素同 R1，所以同理可得R7= f (v',T')。其中 v'和 T'分別表示毛細(xì)管外空氣的流速和溫度。對于R8，由于毛細(xì)管完全包含在實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)，所以由公式(4)聯(lián)立公式(3)，可以推導(dǎo)得出R8的計(jì)算公式如公式(5)所示。

式中：

由此可以看出，影響R8的因素主要有毛細(xì)管外壁的溫度Ts、實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)壁溫度Tw、毛細(xì)管外壁發(fā)射率ε2以及實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)壁發(fā)射率ε1。ε1和ε2只與材料有關(guān)的定值物理參數(shù)，在此不予討論。因此可以得出R8的表達(dá)式為：

綜上所述，當(dāng)毛細(xì)管表面沒有冷凝現(xiàn)象發(fā)生時，其傳熱量 Q=f(v,T,v',T',Tw,Ts)。由于采用自然對流，輻射板表面空氣流速接近于零。鑒于此，實(shí)驗(yàn)研究對毛細(xì)管換熱影響較大的參數(shù)：冷水流速v、冷水供水水溫 T、空氣溫度 T'、毛細(xì)管外表面溫度Ts以及實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)壁溫度Tw對毛細(xì)管換熱性能的影響。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

毛細(xì)管模型采用PPR材質(zhì)，外徑為4.3 mm，內(nèi)徑為2.7 mm。如圖3所示，毛細(xì)管模型尺寸為400 mm×400 mm。管道布局為同程，單管長為80 mm，管間間隔為20 mm，主干管內(nèi)徑為10 mm。

在毛細(xì)管輻射供冷的實(shí)際應(yīng)用形式中，有兩種方式最為普遍。一是把毛細(xì)管鋪設(shè)到墻面上，再在其表面上涂上一層石膏；另外一種是將毛細(xì)管安裝在金屬吊頂內(nèi)部，在其反面裝上反射板和絕緣層。這兩種實(shí)用形式的模型如圖4所示。兩種毛細(xì)管模型內(nèi)含毛細(xì)管尺寸與毛細(xì)管光管模型尺寸一致。

圖3 毛細(xì)管光管模型

圖4 毛細(xì)管實(shí)用形式模型

試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)體如圖5所示，恒溫恒濕箱實(shí)驗(yàn)腔體尺寸為700 mm×800 mm×900 mm。箱體內(nèi)空氣升溫從0℃到100℃所需時間為50 min，降溫從100℃到0℃耗時60 min，最大制冷功率為3 kW，實(shí)驗(yàn)腔內(nèi)溫度均勻度為±2℃，溫控精度為±0.5℃，濕度精度為+2% ～ -3%。恒溫水槽容積為30L，溫控范圍為-20℃～100℃，溫度精度為±0.5℃。

圖5 試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)使用PT1000和Keithlty數(shù)據(jù)采集儀記錄各個測點(diǎn)的溫度，其測量精度為±0.3℃。

2 數(shù)學(xué)模型

本文主要研究不同類型毛細(xì)管輻射板換熱及結(jié)露特性。

毛細(xì)管換熱可以分成輻射換熱 Qr和對流換熱Qc兩部分：

其中：Ti、To、Ts、Tw分別表示冷水進(jìn)口、冷水出口、毛細(xì)管表面以及恒溫恒濕箱腔體內(nèi)表面的溫度。Tw由實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)六個面上溫度值求算術(shù)平均得到：

εs表示毛細(xì)管和實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)表面之間的發(fā)射率關(guān)系，其值大小反映了兩個表面之間輻射換熱能力的強(qiáng)弱。

3 結(jié)果與討論

3.1 輻射供冷末端換熱能力研究

首先研究管內(nèi)冷水流速的變化對毛細(xì)管換熱量的影響。恒溫恒濕箱內(nèi)設(shè)置其溫度為26℃，相對濕度為60%。其露點(diǎn)溫度為17.7℃，設(shè)置冷水進(jìn)水溫度為17℃。

隨著冷水流速的增加毛細(xì)管網(wǎng)的換熱量變化如圖6所示。從圖中可以看出，隨著冷水流速的增加，輻射供冷板換熱量從20 W/m2增大到70 W/m2。這是因?yàn)殡S著冷水流速的增大，冷水在毛細(xì)管中的溫升變小，冷水與毛細(xì)管外壁的溫差增大。由q=-λ·dt/dr可知換熱量增大。

圖7給出了毛細(xì)管換熱量隨冷水溫度變化的情況。設(shè)定恒溫恒濕箱內(nèi)溫濕度為26℃、60%，冷水流速為0.45 m/s。隨著冷水溫度的降低（從18℃到16℃），換熱溫差增大，毛細(xì)管的換熱量逐漸上升。當(dāng)冷水溫度從16℃降低，毛細(xì)管換熱量開始大幅度增加。分析其原因可知，當(dāng)冷水溫度高于16℃時，沒有結(jié)露現(xiàn)象形成，毛細(xì)管外表面光滑，其換熱為毛細(xì)管外表面與恒溫恒濕箱內(nèi)空氣的對流換熱及與恒溫箱內(nèi)壁輻射換熱之和。當(dāng)冷水溫度低于15℃時，毛細(xì)管表面開始結(jié)露。露珠的產(chǎn)生改變了毛細(xì)管的換熱方式，原來的毛細(xì)管與空氣之間的對流換熱一部分轉(zhuǎn)變?yōu)槊?xì)管壁與其表面水珠之間的導(dǎo)熱。毛細(xì)管壁與水珠之間的接觸熱阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于毛細(xì)管外壁與空氣的對流熱阻。所以毛細(xì)管的換熱量急劇增大。冷水溫度繼續(xù)降低到14℃，毛細(xì)管換熱量繼續(xù)增大，但增長幅度變小。這是因?yàn)椋?dāng)冷水溫度降到15℃時，毛細(xì)管進(jìn)水初始段開始結(jié)露，中后段并沒有結(jié)露。而隨著冷水溫度的繼續(xù)降低，毛細(xì)管表面結(jié)露面積不斷增加，所以從圖中可以看到毛細(xì)管換熱量增加比較顯著。繼續(xù)降低冷水進(jìn)水溫度，毛細(xì)管換熱量繼續(xù)增加，但是增幅變小。這是因?yàn)槊?xì)管外壁已經(jīng)被水珠完全覆蓋，此時毛細(xì)管與外界的傳熱方式完全轉(zhuǎn)變?yōu)榕c其表面露珠的導(dǎo)熱。換熱方式不會因?yàn)槔渌疁囟鹊睦^續(xù)降低而發(fā)生改變，由此可以預(yù)測，保持其他條件不改變，繼續(xù)降低冷水進(jìn)水溫度，毛細(xì)管的換熱量將不會再顯著增加。

圖6 冷水流速對毛細(xì)管換熱量的影響

圖7 冷水溫度對換熱量的影響

3.2 輻射供冷板結(jié)露特性的研究

輻射供冷板表面結(jié)露問題一直是困擾其在熱濕地區(qū)使用的最大障礙。輻射板表面結(jié)露會毀壞墻面，長期結(jié)露還容易滋生細(xì)菌影響室內(nèi)空氣品質(zhì)以及居住者身體健康。目前傳統(tǒng)的解決方式是控制冷水進(jìn)水溫度高于室內(nèi)露點(diǎn)溫度防止結(jié)露。為了更好地了解現(xiàn)實(shí)中常用的幾種毛細(xì)管使用形式下的冷輻射表面結(jié)露特性，實(shí)驗(yàn)測試并用微距照相機(jī)記錄了不同工況下三種毛細(xì)管的結(jié)露情況。

為了便于分析輻射供冷末端冷凝水的產(chǎn)生量，本文作如下假設(shè)：

1）輻射供冷末端表面產(chǎn)生的冷凝水形狀呈半個橢球形，其尺寸結(jié)構(gòu)如圖8所示；

2）整個毛細(xì)管表面產(chǎn)生的冷凝水量均勻。

圖8 毛細(xì)管表面冷凝水尺寸結(jié)構(gòu)

在恒溫恒濕箱熱濕環(huán)境為溫度26℃、相對濕度60%的狀態(tài)下，降低輻射供冷末端的冷水進(jìn)水溫度，其表面結(jié)露狀況如圖9所示，其照片拍攝時間均為實(shí)驗(yàn)運(yùn)行 60分鐘。毛細(xì)管表面冷凝水的產(chǎn)生量隨著冷水溫度的不同的變化情況如表1所示。從圖中可以看到，當(dāng)過冷度小于 2.4℃時，毛細(xì)管表面在一個小時內(nèi)并不會有結(jié)露現(xiàn)象發(fā)生；而當(dāng)過冷度增大到 3.2℃時，毛細(xì)管表面開始有少許露珠出現(xiàn)；繼續(xù)降低冷水進(jìn)水溫度、增大過冷度，毛細(xì)管表面開始出現(xiàn)大范圍結(jié)露，單顆露珠的直徑也隨之增大。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，輻射供冷的結(jié)露現(xiàn)象并不是當(dāng)冷水溫度低于室內(nèi)露點(diǎn)溫度時就會產(chǎn)生，而是當(dāng)過冷度增大到一定程度，才會打破空氣中水蒸氣在毛細(xì)管表面的平衡狀態(tài)，并產(chǎn)生水珠。表1表示隨著過冷度的增大，毛細(xì)管表面冷凝水產(chǎn)生量不斷增加。

改變恒溫恒濕箱內(nèi)熱濕環(huán)境，觀察室內(nèi)環(huán)境改變對輻射供冷板結(jié)露情況的影響。從圖 10可以看到，當(dāng)實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)溫濕度環(huán)境設(shè)定為溫度27℃、相對濕度 70%時，毛細(xì)管表面在過冷度為 2.5℃時開始有微小的露珠產(chǎn)生，而當(dāng)過冷度為 3.4℃時，毛細(xì)管表面結(jié)露情況非常明顯。對比圖9和圖10，過冷度接近的 2.4℃、3.2℃和 2.5℃、3.4℃的結(jié)露情況，相同的過冷度情況下，低溫低濕工況有助于毛細(xì)管表面結(jié)露的抑制，也就是說在相同的過冷度、相同的材料表面條件下，高溫高濕環(huán)境更容易產(chǎn)生結(jié)露。表2給出了在27℃、70%熱濕環(huán)境下，隨著過冷度的增大，毛細(xì)管表面冷凝水的生長過程。

圖9 不同過冷度下毛細(xì)管表面結(jié)露情況

表1 毛細(xì)管表面冷凝水產(chǎn)生量隨冷水溫度不同的變化量（熱濕環(huán)境參數(shù)：溫度26℃，相對濕度60%）

圖10 不同過冷度下毛細(xì)管表面結(jié)露情況

表2 毛細(xì)管表面冷凝水產(chǎn)生量隨冷水溫度不同的變化量（熱濕環(huán)境參數(shù)：溫度27℃，相對濕度70%）

表1和表2中的平均直徑和平均高度表示圖8中所示單位面積內(nèi)冷凝水珠的平均值。由于毛細(xì)管表面產(chǎn)生的揭露量的精確數(shù)值不能夠直接測量得到，本文使用平均直徑和平均高度來表征毛細(xì)管表面冷凝水的產(chǎn)生量。這兩個值的大小反映出毛細(xì)管表面冷凝水量的多少。

3.3 輻射供冷結(jié)露特性研究

圖 11給出了毛細(xì)管光管、金屬板以及石膏板輻射板模型在結(jié)露和不結(jié)露時的換熱性能對比。在冷水進(jìn)水溫度為 17℃，恒溫恒濕箱參數(shù)為 26℃、60%時，三種毛細(xì)管輻射板模型均不會有結(jié)露現(xiàn)象產(chǎn)生。其換熱性能為石膏板最好，金屬板次之。相比同條件下的毛細(xì)管光管換熱量分別增加了 10%和52%。降低冷水進(jìn)水溫度到12℃，金屬板和毛細(xì)管光管模型換熱量比 17℃時分別增加了 142%和93%，而石膏板模型換熱量只增加了12%。同時金屬板模型換熱量超過了石膏板模型。這是因?yàn)?，冷水溫度的降低?dǎo)致毛細(xì)管光管表面以及金屬板內(nèi)部能接觸到空氣的毛細(xì)管表面開始結(jié)露，水珠的生成增大了毛細(xì)管模型的換熱系數(shù)，所以其換熱量大幅增加。石膏板模型表面在此條件下沒有結(jié)露現(xiàn)象產(chǎn)生，其換熱性能的改善得益于冷水溫度的降低，增長有限。

圖11 三種毛細(xì)管模型換熱性能對比

圖12給出了高溫高濕工況（溫度27℃，相對濕度70%）下三種毛細(xì)管模板換熱性能與常規(guī)工況下（溫度26℃，相對濕度60%）的對比情況。試驗(yàn)中冷水溫度設(shè)定為17℃，冷水流速設(shè)定為0.45 m/s。從圖中可以看出，當(dāng)恒溫恒濕箱內(nèi)熱濕環(huán)境改變，光管、金屬板以及石膏板輻射板模型的換熱量分別增大了147%、105%和38%。熱濕環(huán)境的改變對光管的影響最大，金屬板次之，而對石膏板的影響最小。同時，圖 13給出了兩種實(shí)驗(yàn)工況下三種輻射換熱模板表面結(jié)露情況對比。由圖可知，毛細(xì)管光管結(jié)露情況最嚴(yán)重，整個毛細(xì)管外表面大面積結(jié)露。金屬板表面產(chǎn)生少許露珠，而石膏板在模型的一端，冷水進(jìn)口處產(chǎn)生少許結(jié)露并被石膏板吸收。

圖12 不同試驗(yàn)工況下輻射板換熱性能對比

圖13 高溫高濕環(huán)境中三種輻射供冷板結(jié)露情況

3.4 防止結(jié)露控制策略

在以往的研究中往往使用室內(nèi)露點(diǎn)溫度控制指標(biāo)來制定室內(nèi)輻射供冷末端的控制策略，這會限制較低溫度的冷水進(jìn)入輻射供冷末端，減小了輻射供冷末端的供冷量。本研究采用過冷度作為衡量指標(biāo)制定控制輻射供冷末端的控制策略，能夠在保證輻射供冷末端安全運(yùn)行的前提下，降低冷水進(jìn)水溫度，有效的增加輻射供冷末端的供冷量。圖 14給出了控制系統(tǒng)運(yùn)行示意圖。

圖14 輻射供冷末端結(jié)露控制系統(tǒng)示意

圖 15給出了以過冷度為基準(zhǔn)指標(biāo)的防止結(jié)露控制策略情況下的運(yùn)行結(jié)果。從圖可以看到，當(dāng)冷水進(jìn)水溫度低于16℃時，控制器關(guān)閉循環(huán)水泵，制冷系統(tǒng)停止向輻射供冷末端提供冷量。當(dāng)冷水溫度升高到17℃時，控制器重新開啟循環(huán)水泵，繼續(xù)向室內(nèi)空調(diào)末端提供冷水。

圖15 防止結(jié)露系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果

4 結(jié)論

通過對三種毛細(xì)管輻射供冷板換熱和結(jié)露特性及其影響因素的研究，得到結(jié)論如下：

1）隨著冷水流速的增大，毛細(xì)管輻射板的換熱量增大，當(dāng)冷水流速大于0.45 m/s時，供冷量隨流速的增加幅度降低；

2）隨著冷水進(jìn)水溫度的降低，輻射供冷末端與外界的換熱量增加；

3）當(dāng)冷水進(jìn)水溫度低于實(shí)驗(yàn)腔內(nèi)空氣露點(diǎn)時，輻射板表面并不會立即結(jié)露，三種輻射板在26℃，60%相對濕度熱濕環(huán)境中結(jié)露所需過冷度分別為：毛細(xì)管光管3.2℃、金屬板5.4℃以及石膏板6.5℃；

4）在相同的過冷度下，相對濕度較高的空氣環(huán)境更容易導(dǎo)致結(jié)露；

5）制定了以過冷度為基準(zhǔn)的結(jié)露控制策略，能夠在保證輻射供冷末端安全運(yùn)行的前提下，降低冷水進(jìn)水溫度，增大換熱量。

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