（1.海軍蚌埠士官學(xué)校四系 蚌埠 233012）（2.海軍指揮學(xué)院科研部 南京 210016）

1 引言

信息化條件下，信息對(duì)抗的基本作戰(zhàn)形式是體系對(duì)抗。對(duì)體系的理解主要是參考楊鏡宇、胡曉峰教授在《基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)能力評(píng)估研究》一文中的觀點(diǎn)：從“系統(tǒng)的系統(tǒng)”發(fā)展到“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”，其實(shí)就是按照“實(shí)體-關(guān)系-網(wǎng)絡(luò)”的思路并在對(duì)抗中最終形成體系化的作戰(zhàn)能力，即作戰(zhàn)實(shí)體基于“信息網(wǎng)絡(luò)”通過(guò)各種交互關(guān)系構(gòu)成各種各樣的靜態(tài)“關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)”，在動(dòng)態(tài)對(duì)抗中交織在一起形成“對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)”，最終形成體系新的性質(zhì)和能力［1］。具有強(qiáng)結(jié)構(gòu)特征的“信息網(wǎng)絡(luò)”和“關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)”是形成體系能力的物質(zhì)基礎(chǔ)，是體系的基礎(chǔ)性結(jié)構(gòu)，在體系運(yùn)行期間，它承擔(dān)著支撐體系運(yùn)行的大部分任務(wù)，是體系穩(wěn)定有序的表現(xiàn)。具有弱結(jié)構(gòu)特征的“對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)”是指在體系運(yùn)行期間，體系組分為了完成體系使命，適應(yīng)體系對(duì)抗過(guò)程中不確定性因素，依托強(qiáng)結(jié)構(gòu)而自發(fā)形成和解除的局部結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)。它主要發(fā)生在對(duì)抗的體系環(huán)境中，是體系組分在自主適應(yīng)性驅(qū)動(dòng)下的運(yùn)作活動(dòng)，對(duì)抗越激烈，表現(xiàn)越明顯。這種特征是通過(guò)節(jié)點(diǎn)的行為規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的自我調(diào)整，是體系復(fù)雜性和多樣性的表現(xiàn)。“對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)”使各作戰(zhàn)實(shí)體間相互影響并促使體系能力跨域累積，在強(qiáng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上弱結(jié)構(gòu)體系網(wǎng)絡(luò)逐漸生成體系的整體作戰(zhàn)能力。

基于對(duì)體系的理解，信息對(duì)抗體系是一個(gè)由信息對(duì)抗系統(tǒng)中的傳感器、信息處理等實(shí)體節(jié)點(diǎn)、各實(shí)體節(jié)點(diǎn)之間的（物理、邏輯）“連接／關(guān)系”以及各實(shí)體節(jié)點(diǎn)之間的信息流交互、融合組構(gòu)成為的一個(gè)動(dòng)態(tài)、開(kāi)放、一體的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［2］。將獨(dú)立、松散的實(shí)體綜合集成表達(dá)體系的特征，生成體系的整體作戰(zhàn)能力，對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)在其中起到神經(jīng)和骨架的作用。因此，采用基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模方法建立信息對(duì)抗體系對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)模型，是建立適應(yīng)體系對(duì)抗仿真的作戰(zhàn)體系模型的靈魂和關(guān)鍵。研究在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生的各種動(dòng)力學(xué)過(guò)程的特征，探求體系的產(chǎn)生和演化的規(guī)律，能夠表現(xiàn)出體系的動(dòng)態(tài)性和自適應(yīng)性特征，在不同層次結(jié)構(gòu)中探求體系宏觀整體行為與體系各組成要素的微觀個(gè)體行為的關(guān)系。研究與揭示信息對(duì)抗系統(tǒng)／體系的形成與演化規(guī)律，尋找、發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)信息對(duì)抗的科學(xué)本質(zhì)與調(diào)控機(jī)理，從而以復(fù)雜系統(tǒng)理論為指導(dǎo)開(kāi)辟?gòu)?fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究與信息對(duì)抗建模研究相互推動(dòng)的全新技術(shù)路線，已經(jīng)成為信息對(duì)抗領(lǐng)域極為重大、緊迫的前沿研究課題之一。

由于體系存在于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境之中，體系內(nèi)部的系統(tǒng)之間的交互更加頻繁，各種行動(dòng)的后果可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳播和累加，產(chǎn)生出綜合的體系效果。這種效果的產(chǎn)生實(shí)質(zhì)是戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)體系內(nèi)部各系統(tǒng)之間進(jìn)行交互的結(jié)果，并且隨著體系作戰(zhàn)過(guò)程的推進(jìn)，節(jié)點(diǎn)之間的交互累積得越來(lái)越多（也就是網(wǎng)絡(luò)中的鏈路越來(lái)越多），另一方面，新的節(jié)點(diǎn)會(huì)通過(guò)派生等途徑陸續(xù)涌現(xiàn)。因此，體系會(huì)呈現(xiàn)出明顯的生長(zhǎng)特性，由于生長(zhǎng)特性是無(wú)尺度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的典型特征之一，鑒于此，本文借鑒杰夫·凱爾斯在《分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)》一文中構(gòu)建的信息時(shí)代戰(zhàn)斗模型中的網(wǎng)絡(luò)環(huán)和鄰接矩陣算法［3］，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)構(gòu)建傳感器（S）、信息處理節(jié)點(diǎn)（P）、信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)（C）、目標(biāo)（T）對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)模型，從無(wú)尺度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度來(lái)考察體系作戰(zhàn)能力的聚合特征，從而對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)中的體系作戰(zhàn)的整體行為進(jìn)行分析評(píng)估。

2 SPCT 對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)

2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)該具有網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)是一個(gè)由鏈路連接節(jié)點(diǎn)的集合。一種可以區(qū)分不同類型的鏈路、節(jié)點(diǎn)及連接規(guī)則的分類法對(duì)于模型建立是很有必要的。節(jié)點(diǎn)是對(duì)抗過(guò)程中的基本元素，主要包括傳感器、信息處理節(jié)點(diǎn)、信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)及目標(biāo)等。分別定義如下：

·傳感器（S）接收來(lái)自其他節(jié)點(diǎn)的可觀測(cè)信息，并把這些信息發(fā)送給信息處理節(jié)點(diǎn)；

·信息處理節(jié)點(diǎn)（P）接收來(lái)自傳感器的信息，并就當(dāng)前及將來(lái)其他節(jié)點(diǎn)的部署做出決策；

·信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)（C）接收信息處理節(jié)點(diǎn)的指令，與其他節(jié)點(diǎn)相互作用，并影響那些節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)；

·目標(biāo)（T）是所有具有軍事價(jià)值的節(jié)點(diǎn)，但傳感器、信息處理節(jié)點(diǎn)和信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)除外。

連接節(jié)點(diǎn)的鏈路是具有方向性的。例如，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)射出來(lái)，并可由傳感器檢測(cè)到的現(xiàn)象就是一種鏈路，它可能是無(wú)線電頻譜能量、紅外信號(hào)、反射光、通信或音頻能量等。被傳感器檢測(cè)到的信息被傳送至信息處理節(jié)點(diǎn)，這種通信過(guò)程也是另外一種鏈路。信息處理節(jié)點(diǎn)向信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)、傳感器及目標(biāo)發(fā)出指令，信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)相互作用（如典型的相互作用就是摧毀或使那些節(jié)點(diǎn)無(wú)效），這些指令及相互作用也被定義為鏈路。鏈路不僅包括節(jié)點(diǎn)之間那些基于信息技術(shù)建立起來(lái)的連接，還可以描述更多的功能。在對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)模型中，絕大多數(shù)的鏈路代表了節(jié)點(diǎn)之間在作戰(zhàn)意圖驅(qū)動(dòng)下的對(duì)抗交互行動(dòng)。

2.2 對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

上面定義的鏈路和節(jié)點(diǎn)就可以構(gòu)成一個(gè)對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)。圖1表示了一個(gè)最基本的網(wǎng)絡(luò)，圖2則是一個(gè)具有“敵我雙方”的對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)。圖中使用不同的線型來(lái)表示作戰(zhàn)模型中不同類型的鏈路，但為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，在后面的圖例中線型將被忽略，采用統(tǒng)一的實(shí)線來(lái)表示鏈路。對(duì)于這種不太完整的模型而言，線型的簡(jiǎn)化便于理解。鏈路的賦值是下面建立對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)模型的一個(gè)重要步驟。

3 SPCT 對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估方法

3.1 網(wǎng)絡(luò)環(huán)

局部對(duì)抗部署的優(yōu)勢(shì)來(lái)源于節(jié)點(diǎn)間通過(guò)各條鏈路的動(dòng)態(tài)交互。環(huán)是一種由鏈路與節(jié)點(diǎn)組成的特殊結(jié)構(gòu)，它產(chǎn)生了對(duì)抗的價(jià)值。環(huán)形子網(wǎng)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都沿著一條特定的路徑行使自己的功能，而且至少行使了兩次。如果網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有環(huán)，也就不會(huì)產(chǎn)生有用的網(wǎng)絡(luò)效能。因此，分布式網(wǎng)絡(luò)化對(duì)抗的優(yōu)勢(shì)也只能從這些動(dòng)態(tài)的、常常是自催化的（或者說(shuō)是復(fù)合的）環(huán)中產(chǎn)生，而目前有關(guān)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的文獻(xiàn)及作戰(zhàn)模型都沒(méi)有充分闡述環(huán)的效能。

圖1 最簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)

圖2 最簡(jiǎn)單的“敵我雙方”對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

盡管網(wǎng)絡(luò)理論允許存在只包含一個(gè)或兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的環(huán)，但是這樣的環(huán)（被稱作“1-環(huán)”或“2-環(huán)”）在網(wǎng)絡(luò)化對(duì)抗中基本沒(méi)有意義［4］。脫離對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的單個(gè)傳感器雖然也是一個(gè)子網(wǎng)，除非將其連接到更大的對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)中，否則該傳感器并沒(méi)有多大價(jià)值，同樣一個(gè)簡(jiǎn)單的目標(biāo)-傳感器環(huán)的意義也不大［5］。三維以及更高維數(shù)的環(huán)才是產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)效能的源泉。

杰夫·凱爾斯在《分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)》一文中構(gòu)建的信息時(shí)代戰(zhàn)斗模型中介紹了四種網(wǎng)絡(luò)環(huán)，分別是控制環(huán)、催化控制環(huán)、催化競(jìng)爭(zhēng)環(huán)和戰(zhàn)斗環(huán)。文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］也分別不同程度地引用了杰夫·凱爾斯的網(wǎng)絡(luò)環(huán)思想，基于杰夫·凱爾斯的網(wǎng)絡(luò)環(huán)思想，本文基于網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)性的特征構(gòu)造三種網(wǎng)絡(luò)環(huán)，更能體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)性的特征。

第一種是基于己方態(tài)勢(shì)的控制環(huán)：在沒(méi)有外敵干預(yù)的情況下，己方的信息對(duì)抗體系對(duì)己方的目標(biāo)、傳感器和信息處理節(jié)點(diǎn)和對(duì)抗節(jié)點(diǎn)形成完整的控制。

圖3 基于己方態(tài)勢(shì)的控制環(huán)

圖3描述了一個(gè)基于己方態(tài)勢(shì)的控制環(huán)，傳感器S接收目標(biāo)T 的信息，并把該信息傳送至信息處理節(jié)點(diǎn)P，P發(fā)送控制信號(hào)至己方T，而T 的移動(dòng)受S的監(jiān)測(cè)；與此同時(shí)，傳感器S還接收信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)C 的信息，并把該信息傳送至信息處理節(jié)點(diǎn)P，信息處理節(jié)點(diǎn)P發(fā)送指令至信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)C，P 發(fā)送控制信號(hào)至己方信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)C，而C的移動(dòng)也受S的監(jiān)測(cè)，從而構(gòu)成了完整的控制環(huán)。此時(shí)的信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)C 只是原地待命，隨時(shí)等候信息處理節(jié)點(diǎn)的調(diào)遣。

第二種環(huán)是基于雙方態(tài)勢(shì)的控制環(huán)：對(duì)己方資源的控制受己方及對(duì)方態(tài)勢(shì)信息的共同作用。

圖4描述了一個(gè)簡(jiǎn)單的基于雙方態(tài)勢(shì)的控制環(huán)，P 控制己方的T 和C，一個(gè)己方傳感器探測(cè)到敵方傳感器以及己方目標(biāo)和信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)的位置信息，并將這些位置信息報(bào)告給P。P基于這些信息重新部署己方傳感器和信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)的位置。資源的移動(dòng)被己方S 跟蹤監(jiān)測(cè)后報(bào)告給P，這樣形成了一個(gè)完整的基于雙方態(tài)勢(shì)的控制環(huán)。這里只是以探測(cè)到敵方的傳感器為例，還可以根據(jù)探測(cè)到的敵方其他節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行其他的適合己方態(tài)勢(shì)行為的控制命令。

第三種是基于雙方態(tài)勢(shì)的對(duì)抗環(huán)：在第二種控制環(huán)的基礎(chǔ)上，增加描述某一方對(duì)另一方使用了干擾。

圖5描述了一個(gè)簡(jiǎn)單的基于雙方態(tài)勢(shì)的對(duì)抗環(huán)。在圖中，我方傳感器S探測(cè)到敵方傳感器信息，并將該信息以及我方T和C的位置信息一并送至P，P調(diào)整我方目標(biāo)的位置，同時(shí)命令我方C攻擊敵方S，我方傳感器監(jiān)測(cè)對(duì)抗過(guò)程，并報(bào)告給我方P，從而構(gòu)成完整的基于雙方態(tài)勢(shì)的對(duì)抗環(huán)。

圖4 基于雙方態(tài)勢(shì)的控制環(huán)

圖5 基于雙方態(tài)勢(shì)的對(duì)抗環(huán)

3.2 鄰接矩陣

對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)模型不僅能用圖形化的環(huán)來(lái)描述，還可以用鄰接矩陣與PFE 特征值來(lái)表示。鄰接矩陣是任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系矩陣，可以用來(lái)計(jì)算對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)及性能統(tǒng)計(jì)量，特征值是一個(gè)矩陣計(jì)算的數(shù)值，用希臘字母λ表示，是矩陣的一種綜合參數(shù)［8］。因?yàn)閷?duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)模型的鄰接矩陣是一種特殊的矩陣——“非負(fù)稀疏矩陣”。根據(jù)Perron-Frobenius定理，非負(fù)稀疏矩陣至少有一個(gè)非負(fù)特征值，同時(shí)也是最大特征值；又由于鄰接矩陣元素只有0和1，Perron-Frobenius特征值（PFE 值，非負(fù)最大特征值）有三種不同的取值范圍，而這三種不同值正好對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)效能的三種度量：無(wú)環(huán)網(wǎng)絡(luò)、單環(huán)網(wǎng)絡(luò)以及具有顯著網(wǎng)絡(luò)效能的網(wǎng)絡(luò)［11］。從而，可以通過(guò)鄰接矩陣特征值λ的計(jì)算結(jié)果來(lái)比較網(wǎng)絡(luò)的效果［10］，來(lái)研究體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如何影響體系作戰(zhàn)行為，以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與體系作戰(zhàn)個(gè)體行為的互相影響過(guò)程。

圖6 無(wú)環(huán)網(wǎng)絡(luò)

圖6的左半部分描繪了一個(gè)無(wú)環(huán)網(wǎng)絡(luò)，它不存在從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)還能夠回到該節(jié)點(diǎn)的鏈路。圖的右半部分是該無(wú)環(huán)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，該矩陣的PFE值為0。我們定義：一個(gè)PFE值為0的鄰接矩陣可以表示一個(gè)無(wú)環(huán)網(wǎng)絡(luò)（也就是不具有網(wǎng)絡(luò)效能的網(wǎng)絡(luò)）。

圖7 單環(huán)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)

與此對(duì)應(yīng)，圖7表示了一個(gè)簡(jiǎn)單環(huán)，即一個(gè)沒(méi)有后向反饋及前向反饋捷徑的環(huán)。由于沒(méi)有捷徑，也就沒(méi)有復(fù)合的網(wǎng)絡(luò)效能，該網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣PFE 值恰好等于1.0。我們定義：一個(gè)PFE值為1.0的鄰接矩陣可以表示一個(gè)無(wú)網(wǎng)絡(luò)效能的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)。需要指出的是，這里的目標(biāo)T是指對(duì)方的目標(biāo)，在傳感器發(fā)現(xiàn)對(duì)方目標(biāo)之后將獲取的目標(biāo)信息傳輸給信息處理節(jié)點(diǎn)，信息處理節(jié)點(diǎn)給信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)下達(dá)對(duì)抗命令，信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)對(duì)敵方目標(biāo)實(shí)施干擾。這是一個(gè)典型的單傳感器單目標(biāo)的信息對(duì)抗流程。

圖8 多傳感器對(duì)單目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)出現(xiàn)多傳感器對(duì)單目標(biāo)時(shí)，如圖8所 示，以 兩 個(gè)傳感器為例，在圖7的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)傳感器，增加的節(jié)點(diǎn)和鏈路形成的后向及前向反饋機(jī)制產(chǎn)生了網(wǎng)絡(luò)效能。一個(gè)具有捷徑的網(wǎng)絡(luò)其鄰接矩陣的PFE值總是大于1.0。由于附加的結(jié)構(gòu)通過(guò)如下方法復(fù)合了網(wǎng)絡(luò)效能，因而無(wú)需加倍網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，S1和S2的效能就可以反復(fù)循環(huán)。

圖9 多傳感器對(duì)多目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)出現(xiàn)多傳感器對(duì)多目標(biāo)時(shí)，如圖9所示，在圖8的基礎(chǔ)上增加一個(gè)敵方的目標(biāo)，來(lái)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的PFE值?？梢钥闯?，圖9顯示了PFE值是如何隨著連接的增加而增加的，而PFE值的增加對(duì)應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)效能的增加。

在出現(xiàn)多傳感器對(duì)多目標(biāo)的基礎(chǔ)上，再出現(xiàn)多個(gè)干擾情況下，如圖10所示，在圖9的基礎(chǔ)上增加一個(gè)信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)，來(lái)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的PFE值。

圖10 多干擾條件下多傳感器對(duì)多目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)

以此類推，出現(xiàn)多個(gè)信息處理節(jié)點(diǎn)時(shí)，如圖11所示，在圖10的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)信息處理節(jié)點(diǎn)，來(lái)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的PFE值。

圖11 多干擾條件下多處理節(jié)點(diǎn)多傳感器對(duì)多目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)

圖11的兩個(gè)信息處理節(jié)點(diǎn)互相之間信息不互通，當(dāng)兩個(gè)信息處理節(jié)點(diǎn)之間信息共享時(shí)，如圖12所示，在圖11的基礎(chǔ)上增加兩條鏈路。計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的PFE值。

圖12 多干擾條件下多處理節(jié)點(diǎn)信息共享的網(wǎng)絡(luò)

可以看出，當(dāng)兩個(gè)信息處理節(jié)點(diǎn)之間出現(xiàn)信息共享，PFE值增加，對(duì)應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)效能的增加。

綜上所述，從圖6到圖12顯示了PFE 值是如何隨著連接的增加而增加的，而PFE值的增加對(duì)應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)效能的增加。然而，并不是所有附加的鏈路和節(jié)點(diǎn)都對(duì)網(wǎng)絡(luò)效能起作用。圖13示意了在圖9基礎(chǔ)上增加了鏈路和節(jié)點(diǎn)而并不改變PFE值的情況。

這里引入杰夫·凱爾斯在《分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)》一文中構(gòu)建的信息時(shí)代戰(zhàn)斗模型中的一個(gè)概念，就是網(wǎng)絡(luò)的重心。網(wǎng)絡(luò)的重心是指網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)中包含了能夠產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)效能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因而也就決定了矩陣PFE 值的大小。圖9的網(wǎng)絡(luò)就是圖13中網(wǎng)絡(luò)的重心結(jié)構(gòu)。那些不能增加PFE 值的鏈路和節(jié)點(diǎn)稱為外圍鏈路或節(jié)點(diǎn)。當(dāng)然，在一個(gè)大型的網(wǎng)絡(luò)中，可能會(huì)有不止一個(gè)重心的存在。

圖13 相對(duì)于圖9的多傳感器對(duì)多目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)

4 構(gòu)建SPCT 對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)模型

自適應(yīng)性是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)顯著特點(diǎn)，所謂自適應(yīng)是指系統(tǒng)能自動(dòng)改變自己的習(xí)性以適應(yīng)環(huán)境的變化。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，自適應(yīng)性是通過(guò)改變網(wǎng)絡(luò)中動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的位置以適應(yīng)環(huán)境的變化，當(dāng)環(huán)境發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化時(shí)，鏈路和節(jié)點(diǎn)的部署將不能與新的環(huán)境相匹配，網(wǎng)絡(luò)需要重新配置以適應(yīng)新的目標(biāo)。在對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性變化中出現(xiàn)重心位置的改變被稱為重心轉(zhuǎn)移。在重心轉(zhuǎn)移中，對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)的中心可以從一種鏈路和節(jié)點(diǎn)的子集轉(zhuǎn)移到另一種鏈路和節(jié)點(diǎn)的子集。下圖示意了一個(gè)對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)中的重心轉(zhuǎn)移——從目標(biāo)發(fā)現(xiàn)，到重新部署信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)的對(duì)抗準(zhǔn)備，直至最后的目標(biāo)對(duì)抗。

圖14～圖18顯示了對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)過(guò)程：

如圖14所示，監(jiān)控態(tài)勢(shì)。一個(gè)信息處理節(jié)點(diǎn)控制著一組監(jiān)測(cè)敵方目標(biāo)的傳感器節(jié)點(diǎn)S1、S2、S3。方框內(nèi)的元素是產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)效能的重心，鄰接矩陣中陰影部分與之相對(duì)應(yīng)。方框之外 的C1、C2、C3為三個(gè)外圍節(jié)點(diǎn)，T1、T2、T3為敵方目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

圖14 監(jiān)控態(tài)勢(shì)的對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖15所示，準(zhǔn)備對(duì)抗。在準(zhǔn)備對(duì)抗階段，信息處理節(jié)點(diǎn)指定其中兩個(gè)傳感器繼續(xù)跟蹤目標(biāo)，另外一個(gè)傳感器監(jiān)測(cè)信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)的信息，進(jìn)行對(duì)抗之前的準(zhǔn)備。可以看到網(wǎng)絡(luò)的重心中已經(jīng)包含了信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)，PFE 值也隨之發(fā)生了變化。上面重心轉(zhuǎn)移的過(guò)程是通過(guò)移去原來(lái)控制傳感器到目標(biāo)的幾條鏈路，并增加從信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)到傳感器的幾條鏈路來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

圖15 準(zhǔn)備對(duì)抗的對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖16所示，實(shí)施對(duì)抗。在實(shí)施對(duì)抗時(shí)，信息處理節(jié)點(diǎn)指定信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)C1、C2、C3分別對(duì)敵方目標(biāo)節(jié)點(diǎn)T1、T2、T3實(shí)施對(duì)抗，同時(shí)，指定傳感器節(jié)點(diǎn)S1和S2不在跟蹤目標(biāo)T1、T2、T3，而是去搜索其他的敵方目標(biāo)，指定傳感器節(jié)點(diǎn)S3監(jiān)控目標(biāo)的對(duì)抗情況。重心轉(zhuǎn)移再次出現(xiàn)，如鄰接矩陣右下角的陰影區(qū)域所示。此時(shí)，S1和S2已經(jīng)變成了網(wǎng)絡(luò)的外圍節(jié)點(diǎn)，而最重要的是敵方目標(biāo)T1、T2、T3被包含到網(wǎng)絡(luò)的重心中了。PFE 值也隨著重心轉(zhuǎn)移再次發(fā)生了變化。

圖16 實(shí)施對(duì)抗的對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖17所示，持續(xù)對(duì)抗。在持續(xù)對(duì)抗階段，傳感器節(jié)點(diǎn)S3不僅重點(diǎn)監(jiān)控目標(biāo)的損傷情況，還要監(jiān)控信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)的信息。并將監(jiān)控信息發(fā)送給信息處理節(jié)點(diǎn)，信息處理節(jié)點(diǎn)P繼續(xù)控制信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)C1、C2、C3分別對(duì)敵方目標(biāo)節(jié)點(diǎn)T1、T2、T3繼續(xù)對(duì)抗。注意圖17與圖16中并沒(méi)有發(fā)生重心轉(zhuǎn)移，信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)C1、C2、C3分別都可以對(duì)敵方目標(biāo)節(jié)點(diǎn)T1、T2、T3實(shí)施對(duì)抗，也就是對(duì)抗得到了加強(qiáng)，三個(gè)對(duì)抗節(jié)點(diǎn)之間形成互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能得到了增強(qiáng)。

圖17 持續(xù)對(duì)抗的對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖18所示，結(jié)束對(duì)抗。在結(jié)束對(duì)抗之后，信息處理節(jié)點(diǎn)只指定傳感器節(jié)點(diǎn)S3監(jiān)控目標(biāo)的毀傷情況，此時(shí)與圖17相比，對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)發(fā)生了重心轉(zhuǎn)移，傳感器節(jié)點(diǎn)S1和S2搜索其他的敵方目標(biāo)，傳感器節(jié)點(diǎn)S3監(jiān)控對(duì)抗目標(biāo)的毀傷情況。此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)重心與監(jiān)控態(tài)勢(shì)階段的網(wǎng)絡(luò)重心相同，計(jì)算出的PFE值也與圖14的PFE值相同，只是相對(duì)于圖14減少了鏈路，并不改變PFE值的情況。

圖18 結(jié)束對(duì)抗的對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

上文可以看出，從目標(biāo)發(fā)現(xiàn)，到重新部署信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)的對(duì)抗準(zhǔn)備，直至最后的目標(biāo)對(duì)抗，是個(gè)動(dòng)態(tài)連續(xù)的對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)變化過(guò)程，其中包含了傳感器、信息處理節(jié)點(diǎn)、信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)、目標(biāo)等節(jié)點(diǎn)之間的交互過(guò)程。網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)單元都是這個(gè)整體的局部，不再是孤立的行動(dòng)單位，其中任何一個(gè)單元功能受損，都可能引發(fā)本方作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的連鎖反應(yīng)，臨界情形下甚至使作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)陷于崩潰。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境內(nèi)部的系統(tǒng)之間的交互更加頻繁，各種行動(dòng)效果通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳播和累加，產(chǎn)生出綜合的體系效果。這種效果的產(chǎn)生實(shí)質(zhì)是戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)體系內(nèi)部各系統(tǒng)之間進(jìn)行交互的結(jié)果，并且隨著體系作戰(zhàn)過(guò)程的推進(jìn)，節(jié)點(diǎn)之間的交互累積得越來(lái)越多（也就是網(wǎng)絡(luò)中的鏈路越來(lái)越多），另一方面，新的節(jié)點(diǎn)會(huì)通過(guò)派生等途徑陸續(xù)涌現(xiàn)。因此，體系會(huì)呈現(xiàn)出明顯的生長(zhǎng)特性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)分析SPCT 對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)的基本內(nèi)涵，包括對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)維數(shù)與復(fù)雜度等。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)環(huán)和鄰接矩陣來(lái)分析SPCT 對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能，介紹了對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)模型一般具有4種類型的環(huán)，分別是控制環(huán)、催化控制環(huán)、催化競(jìng)爭(zhēng)環(huán)和對(duì)抗環(huán)。運(yùn)用鄰接矩陣來(lái)計(jì)算對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)及性能，與網(wǎng)絡(luò)環(huán)一一相對(duì)應(yīng)。最后，根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有突發(fā)性增長(zhǎng)和自適應(yīng)性的演化特征，來(lái)構(gòu)建SPCT 對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)模型。文中給出了從目標(biāo)發(fā)現(xiàn)，到重新部署信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)的對(duì)抗準(zhǔn)備，直至最后的目標(biāo)對(duì)抗的全過(guò)程，是個(gè)動(dòng)態(tài)連續(xù)的對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)變化過(guò)程，其中包含了傳感器、信息處理節(jié)點(diǎn)、信息對(duì)抗節(jié)點(diǎn)、目標(biāo)等節(jié)點(diǎn)之間的交互過(guò)程。對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性變化通過(guò)PFE值的增加來(lái)體現(xiàn)，從而判斷對(duì)抗交互網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能得到了增強(qiáng)。

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