（1.中電科技集團(tuán)公司第二十九研究所 成都 610091）（2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所 揚(yáng)州 225001）

1 引言

反艦導(dǎo)彈因其射程遠(yuǎn)、飛行速度快、命中精度高、隱形效果好、威力大和不易攔截等特點(diǎn)，一直成為現(xiàn)代海戰(zhàn)中水面艦艇所面臨的最大威脅［1］。目前，面對(duì)反艦導(dǎo)彈的威脅，水面艦艇除了使用諸如火炮、艦空導(dǎo)彈等之類的硬武器進(jìn)行攔截摧毀外，常采用電子戰(zhàn)系統(tǒng)攜帶的軟殺傷武器對(duì)反艦導(dǎo)彈的末制導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行有源壓制、有源／無源誘偏等技術(shù)措施和手段，以達(dá)到干擾和破壞反艦導(dǎo)彈對(duì)水面艦艇的跟蹤與攻擊，提高水面艦艇生存力的目的。但在對(duì)反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)干擾中，目前應(yīng)用廣泛的箔條沖淡無源干擾仍是一種最為有效的反導(dǎo)手段之一，因?yàn)椴瓧l彈形成的箔條干擾云，不僅具有反射面積大、干擾頻帶寬等特征，而且其空中的漂移速度與艦艇運(yùn)動(dòng)速度相近，不易被反艦導(dǎo)彈區(qū)分和識(shí)別。所以，進(jìn)一步分析和研究箔條沖淡干擾在艦艇編隊(duì)協(xié)同反導(dǎo)中的應(yīng)用，仍具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來，有關(guān)箔條沖淡干擾在單艦防御反導(dǎo)中的應(yīng)用，包括沖淡干擾模型、干擾時(shí)機(jī)等方面的研究，已在眾多學(xué)者［2～5］的共同努力下取得到了許多成果。而對(duì)于編隊(duì)協(xié)同抗導(dǎo)下的箔條沖淡干擾，應(yīng)如何合理地分配和調(diào)度各艦攜帶的有限箔條干擾資源問題，目前研究甚少。為此，本文從單艦防御反導(dǎo)的沖淡干擾模型設(shè)計(jì)分析出發(fā)，構(gòu)建水面艦艇編隊(duì)協(xié)同抗導(dǎo)下的沖淡干擾決策模型，并通過仿真比較，說明其研究方案的有效、可行性。

2 單艦沖淡干擾模型設(shè)計(jì)

沖淡干擾是指一種用于在來襲導(dǎo)彈的末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)前，將干擾彈發(fā)射到末制導(dǎo)雷達(dá)的搜索范圍內(nèi)而與目標(biāo)處于末制導(dǎo)雷達(dá)的不同分辨單元中，以形成多個(gè)假目標(biāo)來“沖淡和降低”敵末制導(dǎo)雷達(dá)對(duì)艦艇的搜索和捕獲概率的電子對(duì)抗措施。但在反導(dǎo)應(yīng)用中，因存在末制導(dǎo)雷達(dá)開鎖時(shí)間未知、箔條干擾云有限滯空時(shí)間以及風(fēng)速、風(fēng)向等因素的影響，常使沖淡干擾失效。因此，建立箔條干擾彈發(fā)射時(shí)機(jī)、干擾彈布放位置等模型是十分必要的。

2.1 沖淡干擾發(fā)射時(shí)機(jī)模型

由于沖淡干擾只有在末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)前形成才能有效，所以準(zhǔn)確把握干擾彈的發(fā)射時(shí)機(jī)是決定沖淡干擾成敗的關(guān)鍵。但作為干擾方，當(dāng)存在對(duì)來襲的末制導(dǎo)雷達(dá)信號(hào)與和參數(shù)無先驗(yàn)知識(shí)時(shí)，對(duì)干擾彈的發(fā)射時(shí)機(jī)把握還是比較困難的。為此，這里將根據(jù)反艦導(dǎo)彈在末制導(dǎo)段的雷達(dá)工作方式，利用本艦雷達(dá)對(duì)反艦導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)航跡的實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)，以及箔條干擾彈的滯空時(shí)間等，來建立箔條沖淡干擾的發(fā)射時(shí)機(jī)模型。

設(shè)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)反艦導(dǎo)彈時(shí)的徑距和方位分別為Rt和αt，導(dǎo)彈的飛行速度和航向分別為Vm與Cm，干擾彈發(fā)射系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間、沖淡申請(qǐng)及指控批復(fù)時(shí)間、干擾彈飛行時(shí)間與展開成箔條干擾云的時(shí)間總和記為tc，則沖淡干擾的最早有效時(shí)間為

而沖淡干擾的最遲有效時(shí)間tcmin，理論上應(yīng)在末制導(dǎo)雷達(dá)開鎖前，即取

其中，RB為末制導(dǎo)雷達(dá)開鎖時(shí)反艦導(dǎo)彈距離本艦的徑距。但因RB未知，造成對(duì)tcmin無法確定，所以為了有效地實(shí)施沖淡干擾，這里我們根據(jù)箔條彈的滯空時(shí)間tc0，按如下方法選取最遲有效時(shí)間tcmin：

當(dāng)tc0≥tcmax時(shí)，可取tcmin＝tc＋ΔR／Vm

當(dāng)tc0＜tcmax時(shí)，可取tcmin＝tc0＋tc

其中，ΔR為末制導(dǎo)雷達(dá)的距離分辨率。顯然，當(dāng)選取的沖淡干擾發(fā)射時(shí)機(jī)t∈［tcmin，tcmax］時(shí)，若末制導(dǎo)雷達(dá)還沒開鎖，則選取的沖淡干擾發(fā)射時(shí)機(jī)是有效的。但若取t∈［tcmin，tcmax］時(shí)，末制導(dǎo)雷達(dá)已開機(jī)，則這時(shí)可應(yīng)用干擾機(jī)對(duì)反艦導(dǎo)彈的末制導(dǎo)雷達(dá)實(shí)施有源壓制干擾，通過縮小末制導(dǎo)雷達(dá)的探測(cè)暴露區(qū)來配合沖淡干擾的實(shí)施。這里，有源壓制干擾的時(shí)間應(yīng)以箔條彈發(fā)射到展開形成段為準(zhǔn)，當(dāng)發(fā)射的箔條彈已展開形成箔條云后，關(guān)閉干擾機(jī)。

2.2 干擾彈布放位置模型

沖淡干擾通常是對(duì)來襲的敵反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)之前，將干擾彈發(fā)射到受掩護(hù)目標(biāo)1km 左右上空的雷達(dá)搜索范圍內(nèi)，并使形成的箔條干擾云與受掩護(hù)目標(biāo)處于雷達(dá)不同的分辨單元，以降低敵末制導(dǎo)雷達(dá)的捕獲概率。這里，因?qū)δ┲茖?dǎo)雷達(dá)的搜索規(guī)律未知，故需在艦的周圍設(shè)置左前、右前和左后、右后四個(gè)沖淡誘餌，才能得到有效保護(hù)。

由于沖淡干擾假目標(biāo)發(fā)射的方向與位置取決于末制導(dǎo)雷達(dá)的距離和角度分辨力，以及風(fēng)速、風(fēng)向。于是，根據(jù)反艦導(dǎo)彈的來襲方向，干擾彈的布放模型為

發(fā)射的水平距離：

發(fā)射的高度：

發(fā)射的徑距：

四彈發(fā)射的舷角：

發(fā)射的仰角：

式中，ΔR為末制導(dǎo)雷達(dá)的距離分辨率；Δt為期望的沖淡干擾時(shí)間，可用代替，tc為干擾系 統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間（含發(fā)射和展開時(shí)間）；Rt，α，β分別為干擾彈發(fā)射時(shí)導(dǎo)彈相對(duì)于本艦的徑距、方位和俯仰；Vf為風(fēng)速，Cf為風(fēng)向；θB為末制導(dǎo)雷達(dá)的最小視角；Vfd為箔條下降速度。

3 編隊(duì)協(xié)同沖淡干擾模型設(shè)計(jì)

編隊(duì)協(xié)同反導(dǎo)是水面艦艇編隊(duì)對(duì)空防御中的一個(gè)關(guān)鍵問題，也是一個(gè)中心問題。為了輔助指揮員能在瞬息萬變的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)下根據(jù)編隊(duì)攜帶的有限干擾資源、戰(zhàn)術(shù)要求，合理分配和調(diào)度編隊(duì)的反導(dǎo)資源，以便能迅速、準(zhǔn)確、有序地進(jìn)行干擾決策，這里，本文根據(jù)來襲導(dǎo)彈對(duì)各艦的攻擊方向，建立編隊(duì)威脅矩陣，然后根據(jù)編隊(duì)指控對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的綜合分析，按威脅度最大原則協(xié)同分配各艦干擾子系統(tǒng)中的箔條干擾資源，以實(shí)現(xiàn)編隊(duì)協(xié)同的全局優(yōu)化沖淡干擾布局。

3.1 威脅矩陣模型

假設(shè)艦艇編隊(duì)的艦數(shù)為M，來襲的導(dǎo)彈數(shù)為N，導(dǎo)彈來襲方向?yàn)镃mi，導(dǎo)彈的速度為Vmi（i＝1，2，…，N），則來襲導(dǎo)彈對(duì)編隊(duì)的威脅矩陣為

其中，Qij為第i艘艦受第j枚導(dǎo)彈的威脅度，可由航路捷徑、來襲速度、飛抵時(shí)間和攻擊高度的模糊隸屬度的加權(quán)確定。即

式中，wi（i＝1，2，3，4）分別為導(dǎo)彈的航路捷徑、來襲速度、飛抵時(shí)間和攻擊高度的權(quán)重因子，且的取值可參考文獻(xiàn)［7］確定。

3.2 協(xié)同反導(dǎo)優(yōu)化分配算法

面對(duì)多方向來襲的反艦導(dǎo)彈對(duì)水面艦艇編隊(duì)形成的威脅，合理分配和協(xié)同調(diào)度編隊(duì)的反導(dǎo)資源顯然是十分重要的。這里，本文視各艦為編隊(duì)的獨(dú)立決策子系統(tǒng)，根據(jù)來襲導(dǎo)彈對(duì)水面艦艇編隊(duì)構(gòu)成的威脅矩陣，按威脅度最大原則優(yōu)先分配各子系統(tǒng)中的干擾資源，同時(shí)再根據(jù)來襲導(dǎo)彈對(duì)鄰艦形成的威脅，合理調(diào)度相鄰艦中的干擾資源，以達(dá)到編隊(duì)全局優(yōu)化布局干擾資源的目的。

假設(shè)艦艇編隊(duì)的艦數(shù)為M，來襲的導(dǎo)彈數(shù)為N，第j枚導(dǎo)彈對(duì)和第i艘艦的威脅度為Qij（i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，N），則算法的具體步驟描述為：

Step1：根據(jù)導(dǎo)彈對(duì)艦構(gòu)成的威脅，設(shè)置威脅度閾值QC；

Step2：根據(jù)整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)來襲導(dǎo)彈對(duì)編隊(duì)各艦的態(tài)勢(shì)，計(jì)算威脅矩陣J，并將其中威脅度小于QC的元素置0，且記Ci為第i艘艦受威脅度非零的導(dǎo)彈集合，i＝1，2，…，M，記Dj為第j枚導(dǎo)彈對(duì)受威脅艦的集合，j＝1，2，…，N，并記Ω＝｛Dj｜j＝1，2，…，N｝；

Step3：對(duì)Ci中的導(dǎo)彈按威脅度遞減排序，i＝1，2，…，M；

Step4：以Ci（i＝1，2，…，M）中的第一威脅度值，將Ci遞減排序，不妨設(shè)排在最前面的為Ck，1≤k≤M；

Step5：先取Ck中威脅度最大值所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)彈，如j，調(diào)度第k艦上的干擾資源進(jìn)行按單艦防御沖淡干擾布放，然后再取Dj中下一個(gè)威脅度大的艦，如p，對(duì)導(dǎo)彈j進(jìn)行沖淡干擾布放，但此時(shí)，一方面應(yīng)檢查p艦發(fā)射的干擾彈是否在導(dǎo)彈j的搜索范圍內(nèi)，若不在，則取消該干擾彈的發(fā)射；另一方面，若p艦發(fā)射的干擾彈與前面已發(fā)射的干擾彈處于末制導(dǎo)雷達(dá)的同一分辨單元內(nèi)，則也取消該干擾彈的發(fā)射；再一方面，若p艦發(fā)射的干擾彈，其位置與導(dǎo)彈j位置的連線上若出現(xiàn)其它鄰艦，則同樣要取消該干擾彈的發(fā)射，以確保沖淡干擾的布局對(duì)鄰艦不造成新的威脅；

Step6：當(dāng)Dj中對(duì)應(yīng)的艦已全布局完成后，置Ω＝Ω-｛Dj｝；

Step7：當(dāng)Ω＝φ時(shí)，說明已分配完畢，終止運(yùn)行。否則轉(zhuǎn)至步驟五，繼續(xù)協(xié)同分配。

4 仿真分析

為了說明上述編隊(duì)協(xié)同沖淡干擾分配的合理、有效性，這里，假設(shè)水面艦艇數(shù)為三艘，來襲的反艦導(dǎo)彈有五枚，編隊(duì)的隊(duì)形和導(dǎo)彈的來襲方向，如圖1所示。

圖1 戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)

根據(jù)以上的條件進(jìn)行模擬仿真。以下為了便于仿真分析，在分析過程中選取單枚反艦導(dǎo)彈在編隊(duì)未協(xié)同配合和編隊(duì)協(xié)同配合兩種情況下進(jìn)行分析。編隊(duì)未協(xié)同配合沖淡干擾下，沖淡干擾的釋放位置如圖2所示。

圖2 編隊(duì)未協(xié)同配合下沖淡干擾釋放位置

編隊(duì)協(xié)同配合沖淡干擾下，沖淡干擾的釋放位置如圖3所示。

在圖2中，明顯可以看出三角形的箔條彈位置重復(fù)了，應(yīng)該合并。在圖3中合并了該合并的箔條彈，減小了膽量的消耗。

圖3 編隊(duì)協(xié)同配合下沖淡干擾釋放位置

5 結(jié)語

為了提高艦艇編隊(duì)協(xié)同抗導(dǎo)的作戰(zhàn)效能，輔助指揮員能在瞬息萬變的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)下根據(jù)編隊(duì)攜帶的有限干擾資源和戰(zhàn)術(shù)要求，合理分配和調(diào)度編隊(duì)的反導(dǎo)資源，以便能迅速、準(zhǔn)確、有序地進(jìn)行干擾決策，這里，本文根據(jù)來襲導(dǎo)彈對(duì)各艦的攻擊方向，建立編隊(duì)威脅矩陣，然后根據(jù)編隊(duì)指控對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的綜合分析，按威脅度最大原則協(xié)同分配各艦干擾子系統(tǒng)中的箔條干擾資源，以實(shí)現(xiàn)編隊(duì)協(xié)同的全局優(yōu)化沖淡干擾布局。

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