唐文明，駱光照，馬升潘，張佳波

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710129)

0 引 言

永磁同步電動機(jī)用稀土永磁材料來建立磁場，使得電機(jī)體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、壽命長、維護(hù)方便、運行可靠且具有高效率、高功率密度等優(yōu)良特性，因此，廣泛應(yīng)用到各種工業(yè)應(yīng)用場合［1－4］。在永磁同步電動機(jī)伺服控制技術(shù)中，控制上存在的不可避免的時間延遲影響了永磁同步電動機(jī)矢量控制的實時性，造成控制矢量相位滯后。這種控制滯后現(xiàn)象在電機(jī)低轉(zhuǎn)速時影響不大，但是當(dāng)電機(jī)高轉(zhuǎn)速運行時，會嚴(yán)重影響電機(jī)控制精度，甚至?xí)斐上到y(tǒng)振蕩［5］。文獻(xiàn)［6］對永磁同步電動機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真過程中數(shù)字控制器與仿真器之間接口的不可避免時間延遲進(jìn)行了分析，并未對永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)中控制上存在的時間延遲進(jìn)行分析。為了避免控制滯后帶來的轉(zhuǎn)速精度不高或高速時電機(jī)振蕩的問題，本文提出一種新型補償控制算法，將相關(guān)補償量引入到控制系統(tǒng)中，對滯后的空間電壓矢量進(jìn)行相位補償，實現(xiàn)對電機(jī)近乎零滯后的控制，從而改善電機(jī)的控制特性。

在本文中，首先分析延遲產(chǎn)生的原因，對其滯后特性進(jìn)行分析，然后在此基礎(chǔ)上給出具體的補償控制方法。為了驗證補償方法的有效性，最后進(jìn)行仿真分析與實驗驗證。

1 永磁同步電動機(jī)矢量控制滯后特性分析與補償方法

1.1 永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)

永磁同步電動機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)是由DSP 控制器、電源逆變電路、永磁同步電動機(jī)(PMSM)以及傳感器等幾個部分組成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。DSP控制器采集傳感器信號，其中包括A、B相電流、轉(zhuǎn)子位置等，經(jīng)過坐標(biāo)變換、PI 調(diào)節(jié)等一系列控制過程后輸出PWM 脈沖信號來驅(qū)動電源逆變器，電源逆變器根據(jù)數(shù)字控制器的PWM 信號將直流電源轉(zhuǎn)換成永磁同步電動機(jī)的三相交流電。

圖1 永磁同步電動機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)輸入?yún)?shù)，如A、B 相電流和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，對于永磁同步電動機(jī)矢量控制來說是至關(guān)重要的，這些量的精確性及控制上的實時性都直接影響到控制系統(tǒng)的控制效果。

1.2 控制滯后機(jī)理分析

在矢量控制過程中，模擬量采集、矢量計算、PWM 輸出時序如圖2 所示。雖然占空比的計算已經(jīng)完成，但PWM 的裝載是在一個特定的時刻，比如下溢中斷觸發(fā)的時刻。這樣，控制滯后是不可避免的。

圖2 模擬量采集、矢量計算、PWM 輸出時序圖

根據(jù)圖2 的分析，該控制滯后時間:

式中:TD為PWM 輸出滯后時間;T0為電流、轉(zhuǎn)子位置等參數(shù)采樣時刻;T3為下個EV 下溢中斷開始時刻。

1.3 控制滯后誤差分析與補償方法

永磁同步電動機(jī)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系參考定子坐標(biāo)系dqs，以電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。由圖3 可知，滯后時間TD導(dǎo)致兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系產(chǎn)生了一個大小為ωeTD的角度誤差，這樣會導(dǎo)致最終合成的輸出空間電壓矢量相位滯后。

圖3 永磁同步電動機(jī)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系物理模型圖

在時域中，時間的延遲表示為x(t－TD)，轉(zhuǎn)換到頻域為e－jωTDX(jω)。根據(jù)上文的分析，控制器采樣時刻為T0，PWM 作用時刻為T3，控制滯后的時間為T3－T0，即TD。在靜止坐標(biāo)系下，T0時刻定子電壓矢量:

T3時刻定子電壓矢量:

由式(2)和式(3)可以看出，在永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，由于參數(shù)的采集、矢量計算、控制信號的作用等過程導(dǎo)致控制滯后，實際輸出的定子電壓矢量與理想的定子電壓矢量之間存在一定的誤差，該誤差:

由式(4)可以看出，實際輸出的定子電壓矢量比理想的定子電壓矢量相位滯后ωeTD。由于PWM載波頻率一定，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，相位滯后增大。當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時，相位滯后尤為嚴(yán)重，如果不對控制量進(jìn)行補償，控制滯后會嚴(yán)重降低轉(zhuǎn)速的控制精度，甚至?xí)斐上到y(tǒng)振蕩。

為了消除控制滯后帶來的消極影響，本文提出一種相位超前方式的補償方法，對T0時刻的定子電壓矢量us進(jìn)行相位補償，從而達(dá)到近乎零滯后的控制效果。補償方法如下:

式中:θcomp為補償相角。

式中:u*s為補償后的定子電壓矢量。

控制滯后的誤差補償控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 控制滯后的誤差補償控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 仿真分析

在MATLAB /Simulink 中構(gòu)建仿真模型如圖5所示，控制系統(tǒng)采用磁場定向的速度、電流雙閉環(huán)控制，控制策略則采用id= 0 的矢量控制策略。載波頻率為10 kHz。仿真模型中，永磁同步電動機(jī)的參數(shù)如下:極對數(shù)2;額定功率15 kW;額定轉(zhuǎn)速12 000 r/min;額定轉(zhuǎn)矩15 N·m;額定電壓270 V;額定電流63 A;定子繞組電阻0．054 5 Ω;d、q 軸電感0. 227 mH;轉(zhuǎn)動慣量0．000 7 kg·m2;磁鏈ψ = 0．061 3 V·s。

圖5 永磁同步電動機(jī)誤差補償控制模型

在經(jīng)典矢量控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，分別針對不存在控制滯后、存在控制滯后以及在存在控制滯后情況下采用補償控制，進(jìn)行仿真對比，以驗證理論分析的正確性。其中速度環(huán)PI 參數(shù):Kp_S= 15、Ki_S= 0．6;電流環(huán)PI參數(shù)為:Kp_C= 10、Ki_C= 0．5 ;負(fù)載為15 N·m。轉(zhuǎn)速采用階梯給定的方式，給定轉(zhuǎn)速分別為1 000 r/min、3 000 r/min、6 000 r/min、9 000 r/min、12 000 r/min。

圖6 為不存在控制滯后(理想情況下)的仿真結(jié)果，可以看到在理想情況下，反饋轉(zhuǎn)速能精確地跟蹤給定轉(zhuǎn)速。

圖7 為控制系統(tǒng)存在控制滯后的轉(zhuǎn)速仿真波形，圖中曲線是控制滯后時間分別為0．1 ms、0．07 ms、0．04 ms、0．03 ms 的仿真結(jié)果?？梢钥吹剑?dāng)電機(jī)運轉(zhuǎn)于低、中速區(qū)間時，反饋轉(zhuǎn)速能跟蹤上給定轉(zhuǎn)速，但存在較大的靜態(tài)誤差，并且該靜態(tài)誤差隨著控制滯后時間的增加而增大。當(dāng)電機(jī)運轉(zhuǎn)于高速區(qū)間時，由于控制滯后的影響，反饋轉(zhuǎn)速跟不上給定轉(zhuǎn)速，并且控制滯后時間越長，電機(jī)轉(zhuǎn)速所能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速越低，而且轉(zhuǎn)速波動越大，甚至出現(xiàn)輕微振蕩。圖8 為加入補償控制后的仿真結(jié)果，可以看到，控制效果得到明顯改善，反饋轉(zhuǎn)速能很好地跟蹤給定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速誤差約為± 1%。

3 實驗驗證

本文通過對一臺15 kW、2 對極、額定轉(zhuǎn)速為12 000 r/min 的永磁同步電動機(jī)搭建了矢量控制系統(tǒng)實驗平臺，進(jìn)行誤差補償控制策略的驗證。以TI公司的DSP－TMS320F2812 為控制核心，配合可編程邏輯器(CPLD)－EPM1270 來實現(xiàn)矢量控制算法;電流傳感器采用串行AD 轉(zhuǎn)換芯片AD7357，A、B相電流經(jīng)信號調(diào)理電路后進(jìn)行AD 轉(zhuǎn)換，然后數(shù)據(jù)送至CPLD，再由CPLD 傳送至F2812;轉(zhuǎn)子位置檢測采用高精度旋轉(zhuǎn)變壓器配合解碼芯片AD2S1210，實時獲取轉(zhuǎn)子位置信息。本文在母線電壓為270 V，給定轉(zhuǎn)速為1 000～12 000 r/min 的條件下，對無補償和有補償?shù)那闆r分別進(jìn)行實驗。圖9、圖10 分別為無補償?shù)霓D(zhuǎn)速實測曲線和電流實測曲線。圖11、圖12 分別為采用本文提出的補償方法后的轉(zhuǎn)速實測曲線和電流實測曲線。

實驗結(jié)果表明，不加補償時，反饋轉(zhuǎn)速能上升到11 000 r/min，但是波動極為劇烈，并出現(xiàn)輕微振蕩。加補償后，反饋轉(zhuǎn)速能很好地跟蹤給定轉(zhuǎn)速，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為12 000 r/min 時，轉(zhuǎn)速跟蹤誤差為2．5% 左右。由于仿真控制系統(tǒng)與實際控制系統(tǒng)存在著差異，導(dǎo)致實驗結(jié)果與仿真結(jié)果不能完全一致，但總體基本相吻合。實驗結(jié)果表明，本文提出的相位超前補償方法可有效消除控制滯后所帶來的消極影響，較大地改善了永磁同步電動機(jī)的控制性能。

4 結(jié) 語

針對永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)中存在的控制滯后問題，本文通過對控制過程中控制滯后現(xiàn)象的分析和所帶來的矢量滯后相角的推導(dǎo)，提出了一種新型補償控制算法。仿真及實驗結(jié)果均表明了本文提出的補償控制算法有效地改善了高速永磁同步電動機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，為后續(xù)永磁同步電動機(jī)更高性能控制打下了良好的基礎(chǔ)。

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