林峰，姚天平，王成燾，丁彪

1 上海市醫(yī)療器械檢測所，上海市，201321

2 生物醫(yī)學(xué)制造及生命質(zhì)量工程研究所，機械與動力工程學(xué)院，上海交通大學(xué)，上海市，200240

0 引言

肱骨外科頸位于解剖頸下方(2～3) cm，是肱骨頭松質(zhì)骨和肱骨干皮質(zhì)骨交界的部位，很易發(fā)生骨折，各種年齡均可發(fā)生，發(fā)生率為全身骨折的5%左右。人體肱骨外科頸骨折采用接骨板螺釘內(nèi)固定是常見的手術(shù)治療方法之一，但在臨床使用中，仍存在失效問題。其中，接骨板的斷裂失效是長期存在而又無法回避的問題之一。近年來隨著數(shù)字醫(yī)學(xué)的發(fā)展，有限元分析方法在骨科領(lǐng)域得到了廣泛使用[1-4]。國外很多文獻(xiàn)[5-6]提及0到90o外展情況下的受力，卻很少文獻(xiàn)提及超過90o的肱骨外展。此外，國內(nèi)外也鮮有文獻(xiàn)提及病人的手臂外展角度和肱骨骨折程度（骨折區(qū)域可否提供一定支撐）與接骨板的斷裂失效的關(guān)系。本文利用三維建模技術(shù)和有限元分析的手段，對一典型肱骨骨折病人的接骨板斷裂案例進行有限元分析。由于如果限制鎖骨轉(zhuǎn)動，手臂的最大外展角度為120o[7]，且普遍認(rèn)為120o為滿足病人的日常生理活動所需的最大外展角度，我們假設(shè)病人處于120o外展?fàn)顟B(tài)，對病人肱骨頸部骨折面在接骨板發(fā)生受力形變后提供支撐力與無支撐力（發(fā)生接觸與不接觸）兩種情況下的接骨板應(yīng)力分布進行有限元分析，并與實際典型斷裂案例進行對比，為接骨板斷裂失效分析、骨折的治療及術(shù)后康復(fù)提供一定的學(xué)術(shù)依據(jù)和參考。

1 對象與方法

1.1 對象

張X，46歲。2002年9月因“外傷致左側(cè)肩關(guān)節(jié)疼痛伴活動受限2小時”入院。經(jīng)檢查，診斷為左側(cè)肱骨外科頸粉碎性骨折，遂施行切開復(fù)位內(nèi)固定術(shù)。術(shù)后隨訪發(fā)現(xiàn)，18個月后骨折仍未愈合，遂行翻修，行第二次內(nèi)固定術(shù)。第二次手術(shù)后18個月，X影像檢查發(fā)現(xiàn)接骨板斷裂，遂行第三次手術(shù)。第三次手術(shù)5月后X影像檢查，再次發(fā)生接骨板斷裂。

1.2 設(shè)備與軟件

PHI LOS 接骨鋼板（AO公司）、螺旋CT(Computer Tomography)機、三坐標(biāo)測量儀（Global Classic SR 05.07.05）、HP Z800工作站、Simpleware CAD V4.2軟件、Simpleware IP V4.2軟件,ANSYS 13.0軟件、Anybody 4.2軟件。

1.3 三維模型的建立

1.3.1 肱骨的三維幾何模型的建立 對病人的另一側(cè)完好肱骨進行CT成像掃描。在CT成像過程中，要求標(biāo)本在肱骨軸線方向保持不動，每隔2 mm掃描一次，共160層。導(dǎo)出CT掃描圖像得到表示肱骨每層橫截面的圖像文件(DICOM格式)。利用Simpleware IP V4.2軟件，通過對每層圖像的灰度值的對比，提取肱骨圖像并出生成新的面(mask)。為避免層面錯位，以CT片上的尺寸標(biāo)志軸為基準(zhǔn)軸，使每一層的坐標(biāo)原點及坐標(biāo)軸嚴(yán)格保持一致。以新生成的mask為基礎(chǔ)，形成肱骨的三維幾何模型。

1.3.2 接骨板和螺釘?shù)娜S幾何模型的建立 利用三坐標(biāo)測量儀，對接骨板和螺釘進行掃描并得到其空間坐標(biāo)值，經(jīng)過計算和分析擬合，得到接骨板和螺釘?shù)狞c云分布文件（STL格式）。利用Simpleware CAD V4.2軟件對該文件進行處理和逆向，形成接骨板和螺釘?shù)娜S幾何模型。

1.3.3 骨折模型的建立 通過Simpleware CAD V4.2的組合功能，對應(yīng)病人的實際骨折位置，對肱骨三維模型進行骨折化處理。并參照手術(shù)后接骨板和肱骨配合的實際位置，對接骨板和肱骨進行組合裝配。為減少網(wǎng)格數(shù)量，提高運算效率，切除肱骨遠(yuǎn)端肘關(guān)節(jié)部分，得到肱骨近端骨折接骨板固定的三維幾何模型，如圖1所示。

圖1 肱骨近端骨折接骨板固定三維立體幾何模型Fig.1 Three dimensional model of the plate fixation of proximal humeral fractures

1.4 有限元模型的建立

為研究骨折截面接觸與不接觸情況下接骨板的應(yīng)力應(yīng)變，我們假設(shè)病人在術(shù)后接骨螺釘與肱骨不發(fā)生明顯切割，并與接骨板緊密貼合不發(fā)生松動。將肱骨近端骨折接骨板固定三維幾何模型導(dǎo)入ANSYS 13.0 workbench后，設(shè)定接骨螺釘與肱骨的接觸方式為no separation、接骨螺釘與接骨板的接觸方式為bonded。此外，在骨折截面接觸的情況下，需額外定義骨折截面的接觸為frictionless，并設(shè)定Interface Treatment為Adjust to Touch和3 mm Radius的Pinball Region。對于網(wǎng)格劃分，定義肱骨和接骨板的網(wǎng)格方法（Method）為Tetrahedrons，Algorithm為patch conforming；定義肱骨和接骨板網(wǎng)格尺寸（Element size）為5 mm和1 mm；定義接骨螺釘與肱骨的接觸面積類型為relevance，relevance為20；默認(rèn)其余選項。運行ANSYS自動劃分網(wǎng)格，得到三維有限元模型，初始網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為746954，網(wǎng)格單元數(shù)為444164，經(jīng)過合并節(jié)點、降低肱骨網(wǎng)格密度、關(guān)鍵區(qū)域加密等方法優(yōu)化網(wǎng)格單位數(shù)為59463個，保證計算結(jié)果精確的同時大大提高了計算效率。三維有限元模型網(wǎng)格分布如圖2所示。

圖2 三維有限元模型網(wǎng)格分布圖Fig.2 Three dimensional finite element model of the plate fixation of proximal humeral fractures

1.5 邊界條件與載荷加載

本研究前提為接骨螺釘不會發(fā)生松動或拔出失效，故不區(qū)分肱骨致密骨和松質(zhì)骨，假設(shè)該肱骨為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線彈性材料，骨密度為1215.4 mg/cm3[8]，彈性模量為13400 MPa、泊松比為0.3[9]。接骨板與接骨螺釘為Ti-6AI-4V材料，密度為16.968 g/cm3，彈性模量為110 GPa、泊松比為0.33[10]。

AnyBody軟件系統(tǒng)是國外開發(fā)分析完整骨肌系統(tǒng)的一套軟件，可以計算模型中各塊骨骼、肌肉和關(guān)節(jié)的受力。對于單純有限元實驗分析來說，認(rèn)為雖然骨的受力狀況較復(fù)雜,但受力狀況總是壓、彎、扭的組合作用,所以將外加載荷取為軸向壓縮、彎曲和扭轉(zhuǎn)三種基本形式。本次研究病人處于上肢120o外展?fàn)顟B(tài)下接骨板的受力狀況，在Anybody 4.2軟件中設(shè)定無負(fù)重120o外展的邊界條件下，Anybody 4.2可以直接計算出該角度下肩關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)力和肌肉力，同時也能直接計算出三個軸向坐標(biāo)上的關(guān)節(jié)反力組合而成的復(fù)合力，如圖3所示，X=126 N，Y=83 N，Z=291 N。定義ANSYS局部坐標(biāo)與anybody軟件中的全局坐標(biāo)一致以保持力在軸坐標(biāo)上的一致性(前冠狀面為正X軸，右矢狀面為正Y軸，上軸向面為正Z軸)。同時將肱骨遠(yuǎn)端截斷部位進行Fixed support固定以限制模型自由度。在肱骨頭部位施加關(guān)節(jié)反力，研究接骨板在受力變形情況下肱骨外科頸骨折處能否提供支撐力（分骨折截面接觸與不接觸兩種情況）而導(dǎo)致的不同應(yīng)力分布情況，如圖4所示。

圖3 Anybody軟件計算結(jié)果Fig.3 Results from Anybody calculation

圖4 載荷加載示意圖Fig.4 Axial loading of the finite element model

2 結(jié)果

對模型加載Anybody 4.2軟件計算得到的關(guān)節(jié)反力，觀察肱骨受力彎曲后骨折截面接觸與不接觸情況下的應(yīng)力分布情況，采用Von-Mises應(yīng)力作為主要的力學(xué)分析指標(biāo)，通過其應(yīng)力云圖觀察應(yīng)力的分布情況。結(jié)果如表1所示，骨折截面不接觸情況下接骨板最大應(yīng)力為1294.8 MPa，見圖5，在接觸情況下最大應(yīng)力為520.02 MPa，見圖6。如Von-Mises應(yīng)力云圖所示，120o外展?fàn)顟B(tài)下的大部分應(yīng)力集中于接骨板逐漸變細(xì)區(qū)域（肱骨近端1/3部位），與實際案例中接骨板斷裂位置一致，見圖7。

表1 有限元結(jié)果(MPa)Tab.1 Results of FEA(MPa)

圖5 骨折截面不接觸情況下接骨板應(yīng)力分布云圖Fig.5 Stress contours of the plate when fracture area provides none support

圖6 骨折截面接觸情況下接骨板應(yīng)力分布云圖Fig.6 Stress contours of the plate when fracture area provides support

圖7 比較典型肱骨骨折接骨板斷裂失效案例CT掃描圖（左）與肱骨骨折有限元模型應(yīng)力分布云圖（右）Fig.7 CT films of typical humerus bone plate fracture failure (left) compare with the stress contours of the finite element model (right)

3 討論

由于肱骨的解剖結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相比與直接生成法構(gòu)建模型，利用CT斷層掃描獲得直接的影像數(shù)據(jù)進行有限元建模是最快捷、精準(zhǔn)的方法[11-12]。本研究利用Simpleware軟件對肱骨近端的CT掃描數(shù)據(jù)進行三維數(shù)字建模和裝配，再導(dǎo)入大型通用有限元分析軟件ANSYS13.0，通過自動網(wǎng)格劃分快速、直接、準(zhǔn)確地建立了帶接骨板的肱骨近端骨折有限元模型，并進行有限元分析。結(jié)果顯示，本模型真實地模擬了肱骨近端的復(fù)雜解剖結(jié)構(gòu)，同時模擬了肱骨近端鎖定接骨板在病人外展120o情況下的應(yīng)力應(yīng)變情況，應(yīng)力集中位置與實際斷裂位置相符合，為進一步研究和預(yù)測接骨板在人體內(nèi)的應(yīng)力分布情況提供了一種有效的方法。根據(jù)有限元計算結(jié)果來看，不管骨折截面在載荷加載過程中發(fā)生接觸或不接觸，在接骨板近端1/3部位為彎曲變形主要發(fā)生區(qū)域，且均有明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，由此可推測此區(qū)域為該接骨板最易發(fā)生斷裂區(qū)域。此外，骨折截面不提供支撐時接骨板的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于(2倍左右)提供支撐時的情況，見表1。由此可知骨折截面在接骨板受力形變后提供一定的支撐可以使載荷通過骨折上下截面?zhèn)鬟f而大大降低接骨板的應(yīng)力集中情況，減少接骨板的斷裂失效概率。本次研究數(shù)據(jù)表明，如若病人肱骨發(fā)生粉碎性骨折導(dǎo)致骨折區(qū)域在接骨板受力發(fā)生形變后無法提供一定的支撐，在上肢外展120°狀態(tài)下該接骨板的最大應(yīng)力超過1000 MPa，應(yīng)力集中區(qū)普遍應(yīng)力超過700 MPa，而Ti-6AI-4V材料的屈服強度為（811～904）MPa[13]，可以認(rèn)為則該動作下該接骨板將有極大的概率發(fā)生斷裂失效。因此，不同骨折程度下接骨板對外展角度的承重能力也是不一樣的，當(dāng)骨折區(qū)域的上下截面無法提供任何支撐時，上肢120o的外展將會導(dǎo)致此接骨板的斷裂失效，病人在康復(fù)過程中應(yīng)避免外展至120o。

4 結(jié)論

通過本次臨床失效案例的研究，初步判定了此接骨板斷裂失效的原因，病人在發(fā)生肱骨骨折并需要接骨板進行內(nèi)固定時，建議事先判斷骨折區(qū)域是否可以提供一定的支撐，從而確定合適類型的接骨板和避免的外展角度以降低接骨板斷裂失效的發(fā)生率。

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