李捷斌 劉 忠 梁 磊

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000;2.長(zhǎng)安大學(xué)地測(cè)學(xué)院，陜西 西安 710000)

0 引言

傳統(tǒng)的建筑物沉降觀測(cè)方法是采用幾何水準(zhǔn)測(cè)量。但該方法作業(yè)效率低，且施工場(chǎng)地環(huán)境等因素影響較大、作業(yè)危險(xiǎn)。三角高程測(cè)量具有高差測(cè)定速度快、受地形條件限制小等優(yōu)點(diǎn)，特別適合在地形較復(fù)雜的地區(qū)進(jìn)行高程測(cè)量，但測(cè)量精度不及水準(zhǔn)測(cè)量。隨著測(cè)量技術(shù)的高速發(fā)展，高精度全站儀測(cè)角、測(cè)距精度都有了很大提高，三角高程精度也有了提升。本文探討了在小范圍內(nèi)，精密三角高程測(cè)量應(yīng)用于建筑物沉降的方法的探討及精度的分析。

1 三角高程測(cè)量原理

三角高程測(cè)量是根據(jù)觀測(cè)兩點(diǎn)之間的高度角及斜距來(lái)計(jì)算兩點(diǎn)間高差的，兩點(diǎn)間高差為:

其中，s為兩點(diǎn)間斜距;a為垂直角;k為大氣垂直折光系數(shù);i為測(cè)站點(diǎn)儀器高;v為觀測(cè)目標(biāo)高;R為地球曲率半徑。

由式(1)可以看出，三角高程測(cè)量?jī)牲c(diǎn)高差的精度受到兩點(diǎn)間斜距的量取精度、兩點(diǎn)間豎直角的觀測(cè)精度、大氣折光、儀器高及棱鏡高量取精度的影響［1］。在這些因素的影響下，普通三角高程精度較差，很難滿足沉降觀測(cè)的精度要求。

2 單棱鏡中點(diǎn)法

單棱鏡中點(diǎn)法就是將全站儀架設(shè)在基準(zhǔn)點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)中間，分別測(cè)出基準(zhǔn)點(diǎn)到全站儀的高差和觀測(cè)點(diǎn)到全站儀的高差，再計(jì)算出基準(zhǔn)點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)之間的高差，進(jìn)而得到觀測(cè)點(diǎn)的高程。

兩點(diǎn)間的高差計(jì)算公式為:

由式(2)可以看出，兩點(diǎn)間高差誤差主要與斜距s，豎直角a，大氣折光系數(shù)k及棱鏡高v有關(guān)。而不需要量取儀器高，如果在基準(zhǔn)點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)用相同的一支對(duì)中桿且不變換高度，即v1=v2。但是對(duì)于環(huán)境復(fù)雜的施工現(xiàn)場(chǎng)，觀測(cè)點(diǎn)不便于架設(shè)棱鏡，可在觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置反光貼片，使v2=0?；鶞?zhǔn)點(diǎn)棱鏡高獲取，可先測(cè)出基準(zhǔn)點(diǎn)與全站儀之間的水平距離D1，用全站儀照準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)上的棱鏡中心，使全站儀望遠(yuǎn)鏡水平、豎直制動(dòng)，測(cè)得豎直角為a1，移走棱鏡對(duì)中桿，在基準(zhǔn)點(diǎn)放置水準(zhǔn)尺，讀數(shù)為a，旋轉(zhuǎn)豎直微動(dòng)螺旋，使全站儀十字絲的橫絲對(duì)準(zhǔn)最靠近讀數(shù)a的整數(shù)刻畫b，此時(shí)，豎直角為a3。

則棱鏡高的精確值為:

3 誤差分析

根據(jù)誤差傳播定律，單棱鏡中點(diǎn)法高差中誤差公式為:

在相同環(huán)境下的一定范圍內(nèi)，同類型觀測(cè)精度相同，短時(shí)間內(nèi)對(duì)前后目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，大氣折光對(duì)精度影響較小，故式(4)可寫成:

由式(4)，式(5)分析可知，影響精度的主要因素為測(cè)角、測(cè)距中誤差及棱鏡高量取中誤差。主要取決于全站儀的精度及測(cè)量方法。采用天寶S8全站儀，測(cè)角精度±0.5″、測(cè)距精度為±(1 mm+1×10－6D)，不同的角度和距離得到不同的測(cè)站高差中誤差，見(jiàn)表1。

表1 角度、視距與測(cè)站高差中誤差 mm

根據(jù)《建筑變形測(cè)量規(guī)范》中建筑變形測(cè)量級(jí)別與精度指標(biāo)要求，沉降觀測(cè)觀測(cè)點(diǎn)測(cè)站高差中誤差:特級(jí)≤0.05 mm，一級(jí)≤0.15 mm，二級(jí)≤0.50 mm，三級(jí)≤1.50 mm。由表1可以看出高差中誤差隨著豎直角和視距的增加而變大，當(dāng)豎直角小于15°視距小于70 m或豎直角小于10°視距小于90 m，沉降監(jiān)測(cè)測(cè)量精度可達(dá)到建筑變形測(cè)量等級(jí)二級(jí)精度要求;在豎直角不大于3°視距不大于20 m時(shí)，甚至可達(dá)到建筑變形測(cè)量等級(jí)一級(jí)精度要求。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證上述方法實(shí)施沉降監(jiān)測(cè)的可行性，某在建建筑物上設(shè)置了4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)。首先，利用精密水準(zhǔn)測(cè)量方法精確獲取基準(zhǔn)點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)之間的高差。然后，在觀測(cè)點(diǎn)上設(shè)置反光片，利用文章方法用天寶S8全站儀觀測(cè)，并計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)高程及兩種方法所得高程較差，結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法的高程比較 mm

由表2可以得出，4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的三角高程與精密水準(zhǔn)高程較差最大為0.40 mm，滿足《建筑變形測(cè)量規(guī)范》中規(guī)定沉降觀測(cè)觀測(cè)點(diǎn)測(cè)站高差中誤差不大于0.50 mm的建筑變形測(cè)量等級(jí)二級(jí)要求，這說(shuō)明中間設(shè)站式三角高程實(shí)施沉降監(jiān)測(cè)的方法是完全可行的。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)分析精密三角高程測(cè)量原理與誤差來(lái)源，提出中間設(shè)站式三角高程實(shí)施沉降監(jiān)測(cè)方法，分析證實(shí)了該方法的可行性。該方法有效地消除了影響精度的各類誤差，可以方便快捷地獲取監(jiān)測(cè)體的沉降數(shù)據(jù)，測(cè)量精度能夠滿足了建筑變形測(cè)量二級(jí)精度要求，減小了工作強(qiáng)度，提高了工作效率。

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