李曉佳，章巧芳，彭 偉，陳中哲，徐宗華

(浙江工業(yè)大學特種裝備制造和先進加工技術(shù)教育部重點實驗室，浙江 杭州 310014)

氣動釘槍是一種典型的往復式(容積活塞式)氣動工具，借助壓縮空氣實現(xiàn)打釘動作，在建筑、裝修、包裝等行業(yè)有著廣泛的應用。氣動釘槍在工作時，槍針部件的沖擊作用通過連接部件傳遞到手柄上，進而作用于操作員的手臂上，由此會引發(fā)一系列的手傳振動病，因而需要對氣動釘槍進行動態(tài)特性分析，并對其手柄位置的振動力度進行分析控制。

氣動釘槍的槍體作為最重要的分析部件之一，其在動力學分析中的變形也是分析的重點，因此建立槍體的柔性體模型來模擬其動態(tài)特性是非常必要的。要完成多體動力學分析中柔性體模型的建立，就必須對構(gòu)件進行模態(tài)分析。通過模態(tài)分析可以獲得系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)(模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、振型)，而這些模態(tài)參數(shù)是系統(tǒng)的動態(tài)特性分析的基礎(chǔ)。利用有限元分析軟件進行構(gòu)件的模態(tài)分析后，可以輸出包含有重要模態(tài)參數(shù)的模態(tài)中性文件(.mnf)，并導入到動力學分析平臺中，從而實現(xiàn)槍體的柔性化，為后續(xù)整槍的動態(tài)特性分析提供分析數(shù)據(jù)。

本文利用Pro/E軟件建立了某型號氣動釘槍槍體的三維模型，然后利用HyperMesh對該型號氣動釘槍槍體進行模態(tài)分析，并生成在動力學分析軟件ADAMS中所需要的柔性體文件，從而為后續(xù)在ADAMS中進行整槍的動態(tài)特性分析做好前期準備。

1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析[1]可以用于確定結(jié)構(gòu)的振動特性，同時也是其他各種動力學分析的起點。所謂模態(tài)，是指在一個線性振動系統(tǒng)中，當它按自身某一階固有頻率作自由諧振時，整個系統(tǒng)所具有的確定的振動形態(tài)。對于一般多自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)而言，任何運動皆可以由其自由振動的模態(tài)來合成。模態(tài)分析最終目標是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障分析和預報以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。對于結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，具體的機械結(jié)構(gòu)可看成一個多自由度的振動系統(tǒng)，它具有多個固有頻率，即多個共振區(qū)。在自由振動時結(jié)構(gòu)所具有的基本振動特性就是結(jié)構(gòu)的模態(tài)。結(jié)構(gòu)模態(tài)主要是由結(jié)構(gòu)自身的幾何特性與材料屬性所決定的，且與外加載荷和初始條件無關(guān)。

對于n個自由度的穩(wěn)定離散定常振動系統(tǒng)，通常可用如下常微分方程來描述:

式中:[M]，[C]，[K]分別表示系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;{x″}，{x'}，{x}分別表示系統(tǒng)各點的加速度矩陣、速度矩陣和位移矩陣;{f(t)}表示系統(tǒng)受到的激勵載荷列向量。

對式(1)進行傅立葉變換，可得到振動系統(tǒng)在傅氏域的振動方程為

為了使方程解耦，引用變換方程

式中:[Φ] = [{φ1}{φ2}…{φN}]，為模態(tài)矩陣，其中任一列{φr}為第r階模態(tài)的振型;{q(ω)}為頻域中的模態(tài)坐標列陣，它反映的是各階模態(tài)對響應{X(ω)}的貢獻大小。

將式(3)代入式(2)，并前乘[Φ]T可得

由于[Φ]可以將[K]，[M]，[C]對角化，則式(4)可寫成

式中:[KN] = [Φ]T[K][Φ]，為模態(tài)剛度矩陣;[MN] = [Φ]T[M][Φ]， 為 模 態(tài) 質(zhì) 量 矩 陣;[CN] =[Φ]T[C][Φ]，為模態(tài)阻尼矩陣;{P}=[Φ]T(F(ω)}，為模態(tài)坐標下的廣義力列陣。

式(5)就是頻域中以模態(tài)參數(shù)表示的已經(jīng)解耦的n個獨立的運動方程，則有第r階模態(tài)坐標為

對于本文的模型，由于結(jié)構(gòu)比較復雜，可以作為一個多自由度的結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，但是通過直接的理論計算是不現(xiàn)實的，因而需要借助于有限元分析軟件將幾何模型離散化，并進行模態(tài)分析。

2 氣動釘槍槍體有限元模型的建立

2.1 幾何清理

進行幾何清理的目的是在保證分析精度的基礎(chǔ)上，對模型的某些細小結(jié)構(gòu)進行忽略，可以盡量改善網(wǎng)格質(zhì)量，從而提高分析的效率，降低分析成本。本文中的模型具有復雜曲面、小孔、凸臺、螺紋等結(jié)構(gòu)特征，因而必須先進行幾何清理，簡化模型。

模型的幾何清理方法有2種:一種是在Pro/E中對模型進行預先的清理，如填補小孔、合并或修剪體等;第二種是在HyperMesh中利用Geometry Cleanup、Defeature等菜單中的個性功能進行進一步細化清理，如面的重新劃分或填補、線的壓縮、點的壓縮或合并等[2－3]。

對于本文中的模型，主要做了以下幾何清理:(1)在Pro/E中運用拉伸功能填補了對結(jié)構(gòu)振動特性影響很小的小圓孔，并將進氣蓋與主槍體進行了體的合并，且簡化了后端蓋的幾何形狀;(2)在HyperMesh中運用delete和surface菜單的功能去除了用于美觀作用的凹槽花紋，并運用defeature菜單中的個性功能刪除了較小的局部小圓角和倒角，最后運用edge edit和point edit菜單中的功能進行面的重新劃分、線的壓縮、鄰近點的合并等，從而獲得較大的幾何面，有利于控制單元尺寸，提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量。

幾何清理前后的三維實體模型如圖1所示。

圖1 簡化后的3D模型

2.2 有限元模型的建立

模型的材料為鋁合金ADC12，其參數(shù)為:彈性模量為7.1 ×104MPa，泊松比為 0.3，密度為 2.7 ×10－6kg/mm3。

模型網(wǎng)格的劃分:由于模型結(jié)構(gòu)比較復雜，網(wǎng)格類型采用自由劃分的四面體網(wǎng)格，單元個數(shù)為62048個，節(jié)點數(shù)為19216個。

外連接點的處理[4]:由于在ADAMS中，柔性體是通過外連接點和剛性體進行連接的，因此柔性體在零件與零件之間的連接處必須有節(jié)點存在，而此節(jié)點在ADAMS中作為外部連接點使用。如果柔性體在連接處為空洞，則需在此處創(chuàng)建一個節(jié)點，且將此節(jié)點作為主節(jié)點，其周圍需要進行剛性處理的節(jié)點作為從節(jié)點，通過rbe2單元將主從節(jié)點進行連接。對于本文中的模型，螺栓連接處均可運用此種方法進行外連接點處理。最終所建立的有限元模型如圖2所示。

3 模態(tài)分析結(jié)果

利用 HyperMesh 的 Optistruct進行求解[5－6]，得到了槍體的各階模態(tài)固有頻率，并將生成的模態(tài)中性文件.mnf文件成功導入到ADAMS/View中[4]，然后進行了柔性體校驗，最后對模型的各階模態(tài)進行了展示。

圖2 劃分網(wǎng)格后的模型

對柔性體進行校驗的目的是為了校驗導入到ADAMS/View中的柔性體是否正確。校驗的途徑有2種:一是用“Info”選項來考察柔性體的有關(guān)信息，二是運用 ADAMS/View的另一個可選模塊ADAMS/Linear來進行校驗。本文中采取第一種方法，校驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 ADAMS/View中槍體柔性體的校驗

由圖3可知，有關(guān)槍體柔性體的單位、質(zhì)量、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動慣量、模態(tài)等信息已經(jīng)包含在了柔性體模型中，說明模態(tài)中性文件(.mnf)導入 ADAMS/View成功，所得柔性體模型有效。

槍體的前3階固有頻率見表1(前6階為剛體模態(tài)，不會對槍體的動態(tài)特性分析產(chǎn)生任何影響，故未列出)。

槍體的各階模態(tài)在ADAMS中的振型如圖4所示。

從表1和圖4中的固有頻率和相應模態(tài)振型可以看出，槍體前3階的模態(tài)對手柄位置的振動貢獻是比較大的，且第1階和第2階的模態(tài)主要表現(xiàn)為手柄位置發(fā)生彎曲，而第3階模態(tài)主要表現(xiàn)為手柄位置發(fā)生了扭轉(zhuǎn)。此外，該型號氣動釘槍在正常工作條件下連續(xù)打釘?shù)闹芷诩s為300ms，即工作頻率為3～4Hz，遠遠小于槍體第1階固有頻率，因而不會產(chǎn)生由打釘頻率引起的槍體共振。

表1 各階模態(tài)固有頻率

圖4 模型前3階模態(tài)

4 結(jié)束語

本文主要針對某型號的氣動釘槍，進行了氣動釘槍槍體的模態(tài)分析。本文所做的工作取得了以下成果:

a.通過模態(tài)分析獲得了槍體的固有頻率和振型，不僅可以反映結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，而且還為在實際工況中避免共振提供了理論依據(jù)。

b.所生成的模態(tài)中性文件——.mnf文件中包含了柔性體的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、頻率、振型以及對載荷的參與因子等信息，將其成功導入動力學分析軟件 ADAMS中，順利實現(xiàn)了 HyperMesh與ADAMS的聯(lián)合仿真。

c.為后續(xù)在ADAMS中對整把槍的動態(tài)特性分析提供了分析基礎(chǔ)。采用同樣的方法可以將氣動釘槍的其他柔性體部件進行模態(tài)分析后導入ADAMS中，通過約束與加載來進行整槍的動態(tài)特性分析。

[1] 曹妍妍，趙登峰.有限元模態(tài)分析理論及其應用[J].機械工程與自動化，2007(1):73－74.

[2] 于開平，周傳月，譚惠豐，等.HyperMesh從入門到精通[M].北京:科學出版社，2005.

[3] 邊弘曄，李鶴，聞邦椿.HyperMesh有限元前處理關(guān)鍵技術(shù)研究[J].機床與液壓，2008，36(4):160－161.

[4] 張愛蓮，陳書劍.ADAMS柔性體建模技術(shù)研究[J].煤礦機械，2011，32(6):95－97.

[5] 鄭紅梅，陸勤強，董志和，等.基于HyperMesh的慣性振動落砂機框體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析[J].現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備，2010(1):69－70.

[6] 夏兆義，馮蘭芳，王宏曉，等.某轎車白車身模態(tài)分析與優(yōu)化[J].機械研究與應用，2011(3):26－28.