呂小峰，錢志新，張曉春，程 萌

(1.南京大學(xué)工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093)

(2.國(guó)聯(lián)證券研究所，江蘇 無(wú)錫 214002)

近年來(lái)，世界汽車工業(yè)的不斷發(fā)展壯大，使得汽車工業(yè)在世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的地位越來(lái)越突出。在我國(guó)，汽車產(chǎn)業(yè)保持著快速穩(wěn)定的發(fā)展步伐，并日益成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，在拉動(dòng)內(nèi)需、增加就業(yè)機(jī)會(huì)、促進(jìn)汽車產(chǎn)業(yè)鏈的融合等方面有著十分重要的作用。受世界經(jīng)濟(jì)一體化及產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型變革的影響，汽車行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，許多學(xué)者、行業(yè)研究員、汽車公司高管開始研究如何通過(guò)一種有效的方法簡(jiǎn)單直觀地對(duì)整個(gè)汽車行業(yè)的綜合發(fā)展能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，以便于更好地制定策略和預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)。已有相關(guān)學(xué)者通過(guò)綜合指數(shù)法、因子分析法和層次分析法對(duì)汽車行業(yè)相關(guān)領(lǐng)域問題進(jìn)行評(píng)價(jià)研究。范維等(2009年)采用因子分析法，對(duì)30家汽車上市公司進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析，揭示了汽車行業(yè)企業(yè)之間經(jīng)濟(jì)效益差異的主要原因[1]。黨林杰等(2008年)根據(jù)影響汽車企業(yè)經(jīng)營(yíng)的因素，并利用層次分析法建立了汽車企業(yè)績(jī)效的綜合評(píng)價(jià)模型[2]。孫世敏等(2010年)采用因子分析法對(duì)我國(guó)汽車行業(yè)30家上市公司的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，并運(yùn)用聚類分析法對(duì)因子分析的結(jié)果進(jìn)行了分類[3]。此外還有諸多學(xué)者采用綜合指數(shù)、因子分析等方法對(duì)汽車行業(yè)的其他問題進(jìn)行了研究[4－6]。

本文綜合前人的相關(guān)研究成果和工作實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，首次提出基于綜合指數(shù)法的中國(guó)汽車市場(chǎng)綜合指數(shù)模型，通過(guò)構(gòu)建合理的市場(chǎng)指數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將因子分析法和層次分析法相結(jié)合，運(yùn)用定性定量相結(jié)合方式科學(xué)合理地計(jì)算市場(chǎng)指數(shù)值，并最大化地貼近實(shí)際指數(shù)編制的原則和要求，從而能夠簡(jiǎn)單直觀地反映汽車市場(chǎng)的綜合變化趨勢(shì)和整體波動(dòng)情況，對(duì)預(yù)測(cè)行業(yè)發(fā)展的周期、識(shí)別行業(yè)發(fā)展的高峰和低谷有著良好的預(yù)警效果。

1 指標(biāo)體系構(gòu)建

現(xiàn)有的關(guān)于汽車行業(yè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)體系基本上都是從財(cái)務(wù)分析的角度出發(fā)，將綜合能力分為經(jīng)營(yíng)能力、盈利能力、償債能力和成長(zhǎng)能力等4大基本指標(biāo)來(lái)分析。由于目前國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)行業(yè)數(shù)據(jù)發(fā)布是按照季度形式發(fā)布的，考慮到指數(shù)發(fā)布的時(shí)效性，因此本文利用AHP的相關(guān)方法構(gòu)建以資本市場(chǎng)、實(shí)體經(jīng)濟(jì)和信心指數(shù)為一級(jí)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)體系，見表1，其涵蓋了4個(gè)二級(jí)指標(biāo)和18個(gè)三級(jí)指標(biāo)。指數(shù)每月對(duì)外發(fā)布2次，分為上半月指數(shù)和下半月指數(shù)，綜合考慮國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)延遲等因素，對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)選取期限做必要說(shuō)明。表中標(biāo)明“即時(shí)”的指標(biāo)為上下半月均有數(shù)據(jù)的指標(biāo)，當(dāng)期指數(shù)取其當(dāng)期值;標(biāo)明“下半月”的指標(biāo)為下半月指數(shù)調(diào)整指標(biāo)，當(dāng)前下半月指數(shù)取其當(dāng)期數(shù)據(jù);其余指標(biāo)為上半月公布數(shù)據(jù)的指標(biāo)，這些數(shù)據(jù)延期一個(gè)月，當(dāng)前上半月指數(shù)取其上個(gè)月底指標(biāo)數(shù)據(jù)。

2 計(jì)算模型

2.1 評(píng)價(jià)方法

本文將因子分析法和層次分析法相結(jié)合進(jìn)行因子縮減、指標(biāo)權(quán)重計(jì)算、指標(biāo)得分計(jì)算等，實(shí)現(xiàn)定性計(jì)算和定量計(jì)算的有效結(jié)合，最終利用綜合指數(shù)法的相關(guān)理論和方法計(jì)算指數(shù)值。當(dāng)然整個(gè)計(jì)算流程的設(shè)計(jì)是基于綜合指數(shù)法的相關(guān)原理，其計(jì)算模型框架如圖1所示。綜合指數(shù)法是指在確定一套合理的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，對(duì)各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均，計(jì)算出經(jīng)濟(jì)效益綜合值，用以綜合評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)效益的一種方法[7]。其理論和思想與因子分析及層次分析都有許多相似之處。由于因子分析法和層次分析法都是比較成熟的數(shù)學(xué)量化方法，因此本文不再對(duì)其數(shù)學(xué)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)描述。

表1 中國(guó)汽車市場(chǎng)綜合指數(shù)指標(biāo)體系

圖1 中國(guó)汽車市場(chǎng)綜合指數(shù)計(jì)算模型框架

2.2 因子分析法計(jì)算指標(biāo)體系得分

從數(shù)據(jù)庫(kù)中取出中國(guó)汽車市場(chǎng)綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)體系指標(biāo)的2005－1－1～2012－7－31期間的每月上半月和下半月的數(shù)據(jù)，采用SPSS軟件調(diào)用因子分析法對(duì)其原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[8]。

a.KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果。

運(yùn)用KMO樣本測(cè)度法和Bartlett球體檢驗(yàn)法對(duì)指標(biāo)相關(guān)性及模型適用性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，KMO抽樣適度測(cè)定值為0.819;同時(shí)，Bartlett球體檢驗(yàn)的值為6529.956，自由度為153，顯著性概率為0.000，表明指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，適用因子分析。

b.公因子提取。

采用主成分分析法求初始公因子特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。計(jì)算結(jié)果表明，特征值大于1的成分主要有4個(gè)，表明18個(gè)指標(biāo)可以綜合為4個(gè)主成分，它們的累積方差貢獻(xiàn)率是86.6%，反映了4個(gè)因子提供了原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息，見表2。

表2 因子特征值和貢獻(xiàn)率

c.建立因子載荷矩陣，進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，計(jì)算因子得分。

對(duì)所提取的 4個(gè)主因子 F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4建立因子載荷矩陣，為便于對(duì)各因子載荷進(jìn)行合理的解釋，采用正交最大方差旋轉(zhuǎn)法對(duì)因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使每個(gè)因子的載荷的平方按列向0或1兩極分化，從而得到方差最大旋轉(zhuǎn)矩陣，見表3。從表中可以清晰地看出因子F1對(duì)產(chǎn)量、銷量、進(jìn)口量、出口量、銷售收入、利潤(rùn)總額等指標(biāo)有較大載荷，這些指標(biāo)反映了汽車市場(chǎng)的總體規(guī)模;因子F2對(duì)總市值、收盤價(jià)、股指等指標(biāo)有較大的載荷，反映了汽車資本市場(chǎng)的情況;因子F3對(duì)消費(fèi)者信心指數(shù)、經(jīng)理人信心指數(shù)以及專家預(yù)測(cè)評(píng)定值等指標(biāo)有較大載荷，反映了整個(gè)市場(chǎng)的信心狀況;因子F4對(duì)產(chǎn)銷量同比增長(zhǎng)率、進(jìn)出口同比增長(zhǎng)率、銷售收入同比增長(zhǎng)率和利潤(rùn)同比增長(zhǎng)率等指標(biāo)有較大載荷，綜合反映了汽車市場(chǎng)的成長(zhǎng)性。

采用回歸方法計(jì)算因子的得分系數(shù)，得分系數(shù)代表了該因子對(duì)每個(gè)指標(biāo)的貢獻(xiàn)度，見表3。據(jù)此可以計(jì)算每個(gè)樣本的得分，并根據(jù)因子貢獻(xiàn)率(因子權(quán)重)計(jì)算最終綜合評(píng)定值E，見表4。假設(shè)樣本矩陣為Am×p，因子得分系數(shù)矩陣為Fp×4，則因子得分矩陣為Sm×4，因子的綜合評(píng)定值矩陣為 Em×4，則有:

表3 因子旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣、得分系數(shù)矩陣

表4 因子得分和綜合評(píng)定值(部分樣本)

2.3 層次分析法計(jì)算指標(biāo)體系得分

通過(guò)專家對(duì)各級(jí)指標(biāo)相對(duì)上一級(jí)的重要性進(jìn)行打分，形成判別矩陣A，計(jì)算判斷矩陣A中每行所有元素的幾何平均值得到W=(w1，w2，…，wn)T。將wi歸一化，計(jì)算即為所求特征向量的近似值，這也是各元素的相對(duì)權(quán)重。計(jì)算判斷矩陣最大特征值λmax=最后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算一致性指標(biāo)CI=(λmax－1)/(n－1)，由矩陣權(quán)值表查出平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，計(jì)算一致性比例CR=CI/RI時(shí)，當(dāng)CR＜0.1，認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受，否則要對(duì)矩陣進(jìn)行調(diào)整。

在得出每個(gè)指標(biāo)相對(duì)于上一級(jí)的權(quán)重后，采用加權(quán)法求出每個(gè)三級(jí)指標(biāo)相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重W。采用正態(tài)歸一化法將原始數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理后得到，加權(quán)求出該樣本的綜合評(píng)定值Gi=w1×zi1+w2×zi2+… +w18×zi18，這里和因子分析法的最后求綜合值操作類似，只不過(guò)這里依然保留18個(gè)指標(biāo)，而因子分析法進(jìn)行了因子縮減，計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，見表5。

表5 層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

2.4 綜合指數(shù)計(jì)算

綜合指數(shù)法計(jì)算過(guò)程主要分為以下幾個(gè)步驟:

Step1:定基準(zhǔn)序列、基期和基準(zhǔn)值。根據(jù)實(shí)際需要，規(guī)定以2005－1－1～2009－12－31共5年120期作為基準(zhǔn)序列，以2009－1－1為基期，設(shè)定基準(zhǔn)值為1000。

Step2:指數(shù)折算。將基準(zhǔn)指數(shù)折算到一定的范圍內(nèi)，本模型將基礎(chǔ)序列控制在850～1100范圍內(nèi)，公式如下:

式中:TempIndexi表示折算指數(shù)值;Ti表示每期的綜合得分;maxTi和minTi為當(dāng)前考察序列中Ti的最大值和最小值。分別用每期的因子綜合評(píng)分值Ei和層次分析評(píng)定值Gi分別代入公式(1)中計(jì)算，得到折算指數(shù)FactorIndexi和AhpIndexi，并根據(jù)基期的折算指數(shù)值大小和基準(zhǔn)值進(jìn)行折算，例如當(dāng)期折算后的FactorIndexi=當(dāng)期折算前的FactorIndexi+1000－基期的FactorIndex，則每期綜合折算值TempIndexi=1/2 × FactorIndexi+1/2 ×AhpIndexi。

Step3:指數(shù)發(fā)布。由于每期新的數(shù)據(jù)公布，通過(guò)因子分析或是層次分析都會(huì)因數(shù)據(jù)序列的歸一化而造成因子權(quán)重變化和整個(gè)折算指數(shù)序列的改變，因此考慮到指數(shù)對(duì)外發(fā)布的連續(xù)性，將調(diào)整近兩期折算指數(shù)的差值，第i期的發(fā)布指數(shù)值Ii=Ii－1+TempIndexi－TempIndexi－1。

通過(guò)綜合指數(shù)計(jì)算的中國(guó)汽車市場(chǎng)綜合指數(shù)趨勢(shì)圖如圖2所示，從圖中可以看出，上下半月的指數(shù)值比較接近，下半月指數(shù)只是通過(guò)市場(chǎng)的信心狀況對(duì)上半月指數(shù)做微調(diào)，此種方法計(jì)算出來(lái)的指數(shù)充分滿足實(shí)際的工作需求，使得指數(shù)的編制和計(jì)算更加科學(xué)合理。圖3是綜合指數(shù)和由汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的汽車行業(yè)景氣指數(shù)的對(duì)比圖，從圖中可以看出，2009～2010年行業(yè)指數(shù)上升態(tài)勢(shì)一致且明顯。自2011年以來(lái)，行業(yè)指數(shù)增速趨緩，綜合指數(shù)和景氣指數(shù)略有差別，主要原因是本文所構(gòu)建的綜合指數(shù)除了包含景氣指數(shù)所考察的主要指標(biāo)外，對(duì)汽車進(jìn)出口、股指、收盤價(jià)等指標(biāo)也進(jìn)行了綜合評(píng)定，所以即使在2011年產(chǎn)銷量及行業(yè)利潤(rùn)有所下滑的時(shí)候，由于進(jìn)出口的穩(wěn)定增加，行業(yè)綜合指數(shù)只是增速趨緩，整體還是略有上升;此外，景氣指數(shù)發(fā)布周期為1個(gè)季度，綜合指數(shù)發(fā)布周期為半個(gè)月，綜合指數(shù)對(duì)市場(chǎng)的信心指數(shù)變化也進(jìn)行了充分的評(píng)價(jià)。通過(guò)歷史數(shù)據(jù)回溯，綜合指數(shù)較好地反映了各主要指標(biāo)的變化趨勢(shì)，如圖4所示。以上均證明了本指數(shù)的科學(xué)性和有效性，在實(shí)際運(yùn)用中能更貼近市場(chǎng)需求。

圖2 綜合指數(shù)趨勢(shì)圖(2011－2012)

圖3 綜合指數(shù)和景氣指數(shù)對(duì)比圖

圖4 綜合指數(shù)和主要指標(biāo)的走勢(shì)對(duì)比圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文有效地運(yùn)用了綜合指數(shù)法的相關(guān)原理和方法，對(duì)中國(guó)汽車市場(chǎng)綜合指數(shù)模型的設(shè)計(jì)和分析過(guò)程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述。本文的相關(guān)研究成果已在實(shí)踐中得到了較好的應(yīng)用和推廣，中國(guó)汽車市場(chǎng)綜合指數(shù)綜合反映了汽車市場(chǎng)的整體發(fā)展趨勢(shì)，能夠簡(jiǎn)單直觀地識(shí)別出行業(yè)發(fā)展的高峰期和低谷期，對(duì)政府、行業(yè)和企業(yè)的相關(guān)分析師的決策有較大的輔助作用。

[1] 范維，王新紅.基于因子分析法的汽車類上市公司業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)[J].技術(shù)與創(chuàng)新管理，2009，30(2):188－190.

[2] 黨林杰，聶規(guī)劃，申學(xué)武.基于層次分析法的汽車企業(yè)績(jī)效綜合評(píng)價(jià)探析[J].汽車工業(yè)研究，2008(5):26－28.

[3] 孫世敏，王澤平.基于因子分析法的汽車行業(yè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)研究[J].財(cái)會(huì)通訊，2010(2):143－144.

[4] 吳熙文.基于改進(jìn)的層次分析法的汽車市場(chǎng)銷售區(qū)域價(jià)值分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9(1):206－208.

[5] 李治國(guó)，王鈺茹.基于因子分析的我國(guó)汽車零部件企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2010，29(7):142－144.

[6] 姜飛，文毅榮.基于因子分析的汽車上市公司贏利能力評(píng)價(jià)[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2007(7):86－88.

[7] 任建智.統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論與實(shí)踐[M].北京:中國(guó)物資出版社，2002.

[8] 張文彤.SPSS統(tǒng)計(jì)分析高級(jí)教程[M].北京:高等教育出版社，2004.