宋桂橋，馬靈偉，李宗杰

（1.中國(guó)石油化工股份有限公司油田勘探開發(fā)事業(yè)部，北京 100728；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）地球物理與空間信息學(xué)院，湖北武漢 430074；3.中國(guó)石油化工股份有限公司西北油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆烏魯木齊 830011）

塔中順南地區(qū)（順托果勒南區(qū)塊）奧陶系碳酸鹽巖巖溶風(fēng)化殼儲(chǔ)層埋藏深、類型復(fù)雜，非均質(zhì)性強(qiáng)，含油氣層段發(fā)育在風(fēng)化殼的頂部。由于風(fēng)化殼界面兩側(cè)存在較大的波阻抗差異，在地震剖面上主要表現(xiàn)為“兩谷夾一峰”的強(qiáng)反射特征，這種強(qiáng)反射掩蓋了風(fēng)化殼頂部?jī)?chǔ)層發(fā)育的反射特征變化，給風(fēng)化殼儲(chǔ)層地震響應(yīng)特征識(shí)別及儲(chǔ)層預(yù)測(cè)帶來(lái)很大困難。

地震波場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù)為研究?jī)?chǔ)層地震響應(yīng)特征提供了一種方便有效的方法。該方法基于地震、鉆井、測(cè)井及地質(zhì)等資料，建立符合地下實(shí)際的地震地質(zhì)模型，通過(guò)波動(dòng)方程正演模擬技術(shù)得到復(fù)雜模型條件下的地震波場(chǎng)記錄，在此基礎(chǔ)上，對(duì)地震反射波場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特征及運(yùn)動(dòng)學(xué)特征分析，從而為實(shí)際地震資料波場(chǎng)特征的認(rèn)識(shí)提供一定依據(jù)［1－2］。

隨機(jī)介質(zhì)建模方法是一種有效刻畫地下介質(zhì)非均質(zhì)性的地質(zhì)建模方法［3－4］，能夠?qū)μ妓猁}巖縫洞型儲(chǔ)層的幾何形態(tài)、縫洞的不同尺度及空間變化等統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行很好的描述。我們基于順南地區(qū)測(cè)井、巖心測(cè)試和地震資料的精細(xì)分析，統(tǒng)計(jì)出奧陶系目標(biāo)儲(chǔ)層的縫洞發(fā)育特征，借助于隨機(jī)介質(zhì)建模方法對(duì)風(fēng)化殼縫洞型儲(chǔ)層進(jìn)行刻畫；在前人研究工作［5－6］的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析風(fēng)化殼儲(chǔ)層發(fā)育段的地震波場(chǎng)特征變化，優(yōu)選并驗(yàn)證對(duì)風(fēng)化殼儲(chǔ)層特征敏感的地震屬性，為研究區(qū)風(fēng)化殼儲(chǔ)層反射特征識(shí)別及儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供參考依據(jù)。

1 隨機(jī)介質(zhì)建模方法基本原理

典型的碳酸鹽巖縫洞型儲(chǔ)層由兩部分組成，一是巖石骨架，二是具有一定儲(chǔ)集空間和不同發(fā)育規(guī)模的溶蝕孔洞，如圖1所示。在刻畫此類介質(zhì)時(shí)，可將其分為兩部分來(lái)描述：一部分是均值不變的地質(zhì)背景，即巖石的骨架；另一部分是具有空間變異特征的隨機(jī)擾動(dòng)，即巖石溶蝕孔洞部分，而這個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)可以通過(guò)隨機(jī)介質(zhì)來(lái)描述。

在二維空間，構(gòu)建某點(diǎn)（x，z）處的巖石物理參數(shù)隨機(jī)模型，如速度v（x，z），并將其分解［7］：

其中：v0為背景值，設(shè)其為常數(shù)或隨空間坐標(biāo)（x，z）緩慢變化；δv（x，z）是小尺度非均勻介質(zhì)參數(shù)，用來(lái)刻畫速度空間的變異特征。

設(shè)

為空間隨機(jī)擾動(dòng)，σ＝σ（x，z）是具有零均值、一定自相關(guān)函數(shù)以及方差的空間平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，將（2）式代入（1）式得

隨機(jī)介質(zhì)在數(shù)學(xué)上可以看作為一個(gè)隨機(jī)序列，一般的隨機(jī)序列不存在理論上的傅里葉變換，這里可由自相關(guān)函數(shù)來(lái)描述其傅里葉變換。高斯型、指數(shù)型及Von Karman型自相關(guān)函數(shù)為常用的構(gòu)建隨機(jī)介質(zhì)的自相關(guān)函數(shù)［8］。

我們基于指數(shù)型橢圓自相關(guān)函數(shù)來(lái)構(gòu)建隨機(jī)介質(zhì)自相關(guān)函數(shù)，其表達(dá)式為

其中：a和b分別是自相關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)的隨機(jī)介質(zhì)在x和z方向上的自相關(guān)長(zhǎng)度，描述了隨機(jī)介質(zhì)中擾動(dòng)的平均尺度。

應(yīng)用截?cái)喾▽?duì)指數(shù)型橢圓自相關(guān)函數(shù)模擬結(jié)果進(jìn)行截取，可以得到滿足一定統(tǒng)計(jì)特征（如孔洞空間尺度、孔洞率φ等）的隨機(jī)孔洞介質(zhì)模型［9－10］。圖2為3個(gè)發(fā)育不同尺度孔洞模型的指數(shù)型橢圓自相關(guān)函數(shù)模擬的結(jié)果，模型長(zhǎng)和寬為200m?？梢钥闯?，孔洞分布的空間尺度由a，b值的大小決定，孔洞尺度隨a，b值的增大而增大（圖2a，圖2b）；孔洞率φ決定儲(chǔ)層內(nèi)孔洞分布的多少，φ值越大，單位面積內(nèi)孔洞的個(gè)數(shù)就越多。

圖1 典型碳酸鹽巖不同尺度溶蝕孔洞

圖2 不同空間尺度隨機(jī)介質(zhì)溶蝕孔洞模型

2 隨機(jī)介質(zhì)模型建立及正演模擬

2.1 實(shí)際風(fēng)化殼儲(chǔ)層發(fā)育特征

塔中順南地區(qū)SN1井測(cè)井解釋結(jié)果表明，奧陶系風(fēng)化殼表層（一間房組頂部）發(fā)育一段厚度約為8m 的縫洞型儲(chǔ)層，鉆井取心表明裂縫欠發(fā)育，儲(chǔ)集空間以小溶蝕孔洞為主，如表1所示。從時(shí)深關(guān)系上看，儲(chǔ)層發(fā)育位置為3 922ms左右，剛好與研究區(qū)T47反射界面的強(qiáng)波峰反射特征對(duì)應(yīng)（圖3a），而這種強(qiáng)反射界面掩蓋了一間房組頂部?jī)?chǔ)層的反射特征。

表1 塔中順南地區(qū)SN1井一間房組（6 522～6 644m）頂部?jī)?chǔ)層發(fā)育及時(shí)深關(guān)系

圖3 過(guò)SN 1井實(shí)際地震剖面（道號(hào)976）上的 反射界面（a）及其均方根振幅（b）

2.2 風(fēng)化殼儲(chǔ)層隨機(jī)介質(zhì)模型建立

縫洞型儲(chǔ)層隨機(jī)介質(zhì)模型的建立大致分為兩步：①依據(jù)地震資料和地質(zhì)沉積相解釋結(jié)果，結(jié)合鉆井、測(cè)井等資料統(tǒng)計(jì)研究區(qū)內(nèi)各地層的巖石物理參數(shù)，建立符合實(shí)際地下結(jié)構(gòu)的地層框架模型；②在地層框架模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用隨機(jī)建模方法對(duì)目標(biāo)儲(chǔ)層內(nèi)部的溶蝕孔洞進(jìn)行刻畫，即建立隨機(jī)介質(zhì)儲(chǔ)層模型。

表2給出了研究區(qū)SN1井所揭示的奧陶系各地層的厚度、速度及密度值，恰爾巴克組與一間房組為不整合接觸。隨機(jī)介質(zhì)模型采用圖2c所示的多尺度溶蝕孔洞介質(zhì)模型，圖4為建立的過(guò)SN1井縫洞型儲(chǔ)層隨機(jī)介質(zhì)地震地質(zhì)模型。由圖4可見，研究區(qū)風(fēng)化殼表層（一間房組頂部）左半部發(fā)育一套厚度為5～20m 的縫洞型儲(chǔ)層，我們依此來(lái)研究風(fēng)化殼表層儲(chǔ)層發(fā)育對(duì)界面反射特征的影響。

表2 SN1井奧陶系巖石物理參數(shù)

圖4 過(guò)SN 1井地震剖面（道號(hào)976）隨機(jī)介質(zhì)地震地質(zhì)模型

2.3 隨機(jī)介質(zhì)儲(chǔ)層模型的正演數(shù)值模擬

常規(guī)的波動(dòng)方程正演數(shù)值模擬方法采用均勻介質(zhì)聲波方程或彈性波方程，難以得到復(fù)雜非均勻孔洞儲(chǔ)層的地震波場(chǎng)響應(yīng)特征。我們采用非均勻介質(zhì)波動(dòng)方程進(jìn)行正演模擬計(jì)算［11－12］，從而可以得到接近實(shí)際的地震波場(chǎng)記錄。

非均勻介質(zhì)波動(dòng)方程正演模擬選用與研究區(qū)實(shí)際地震資料采集接近的觀測(cè)系統(tǒng)參數(shù)：炮間距50m；道間距50m；排列長(zhǎng)度5 950m；滿覆蓋次數(shù)為60次。通過(guò)對(duì)實(shí)際地震資料目標(biāo)儲(chǔ)層的頻譜特征進(jìn)行分析，確定數(shù)值模擬所用子波為主頻22Hz的雷克子波。

3 風(fēng)化殼儲(chǔ)層正演模擬結(jié)果分析

從厚度為10m 的儲(chǔ)層段與非儲(chǔ)層段正演模擬炮集記錄中各選取一個(gè)地震道進(jìn)行波形對(duì)比可知（圖5a），當(dāng)一間房組頂部發(fā)育儲(chǔ)層時(shí)，地震波形的振幅降低，波長(zhǎng)變長(zhǎng)；對(duì)兩者的頻譜圖（圖5b）進(jìn)行對(duì)比可知，儲(chǔ)層段地震道的頻譜能量減小，主頻降低，高頻部分存在明顯的吸收衰減。

將隨機(jī)介質(zhì)地震地質(zhì)模型正演模擬炮集記錄進(jìn)行常規(guī)偏移成像處理，結(jié)果如圖6 所示。與圖3a所示實(shí)際地震剖面對(duì)比可見，兩者在T47反射界面均表現(xiàn)為“兩谷夾一峰”的強(qiáng)反射特征，但風(fēng)化殼表層縫洞型儲(chǔ)層的存在使T47界面的反射能量有所變?nèi)酰▓D6中虛線圈所示）。由于儲(chǔ)層發(fā)育的厚度不大，變?nèi)醯姆炔⒉幻黠@，且變?nèi)醯姆扰c儲(chǔ)層發(fā)育情況有關(guān)。

圖5 儲(chǔ)層段與非儲(chǔ)層段地震道波形（a）及頻譜（b）對(duì)比

圖6 隨機(jī)介質(zhì)模型正演模擬剖面顯示的T47反射界面

圖7 基于正演模擬結(jié)果的 界面反射能量隨風(fēng)化殼儲(chǔ)層發(fā)育程度變化定量分析結(jié)果

圖7為基于正演模擬結(jié)果定量討論的風(fēng)化殼表層儲(chǔ)層發(fā)育（儲(chǔ)層物性、厚度及其空間發(fā)育位置）與T47界面反射能量強(qiáng)弱變化的關(guān)系。圖7a 為10m 厚儲(chǔ)層發(fā)育在距離風(fēng)化殼頂部5m 處，充填不同等效速度時(shí)，T47界面反射能量的變化曲線，可以看出，縫洞型儲(chǔ)層等效速度越低（即儲(chǔ)層越發(fā)育），T47界面反射能量減小的幅度越大。圖7b為風(fēng)化殼表層發(fā)育等效速度相同（5 700m／s）而厚度不同（0～80m）的縫洞型儲(chǔ)層時(shí)，界面反射能量的變化曲線，可見，隨著風(fēng)化殼頂部?jī)?chǔ)層厚度的增加，其反射能量逐漸降低，在儲(chǔ)層厚度為50m 左右（λ／4）時(shí)能量減小的幅度最大。圖7c為一間房組頂部以下不同位置發(fā)育等效速度5 700m／s，厚度10m 的儲(chǔ)層時(shí)，界面反射能量的變化曲線，可以看出，隨著10m 厚儲(chǔ)層發(fā)育位置與一間房組頂部間的距離增加，界面反射能量先減小后緩慢增加。由此可見，當(dāng)風(fēng)化殼表層發(fā)育儲(chǔ)層時(shí)界面的反射能量降低，且儲(chǔ)層越發(fā)育、儲(chǔ)層的厚度越大，界面反射能量減小的幅度越大。

4 儲(chǔ)層識(shí)別的敏感地震屬性驗(yàn)證

基于隨機(jī)介質(zhì)理論建立的風(fēng)化殼縫洞型儲(chǔ)層地震地質(zhì)模型正演模擬結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)化殼表層存在縫洞型儲(chǔ)層時(shí)，儲(chǔ)層段相對(duì)于非儲(chǔ)層段使界面的反射能量變?nèi)酰黝l降低，高頻部分存在明顯的吸收衰減。因此，可以借助于對(duì)振幅強(qiáng)度變化敏感的均方根振幅及頻率屬性，對(duì)研究區(qū)界面的反射特征進(jìn)行判識(shí)。

均方根振幅對(duì)振幅的變化非常敏感，能很好地指示地震剖面上反射波振幅的強(qiáng)弱變化。圖8給出了由實(shí)際地震資料和正演模擬結(jié)果得到的界面均方根振幅剖面，時(shí)窗大小為界面上、下10ms?？梢钥闯?，實(shí)際地震資料和正演模擬結(jié)果左側(cè)虛線圈內(nèi)的界面均方根振幅值均明顯降低。由圖4所示的隨機(jī)介質(zhì)地震地質(zhì)模型可知，風(fēng)化殼表層左側(cè)發(fā)育有縫洞型儲(chǔ)層，由此可以證實(shí)，圖8a左側(cè)虛線圈內(nèi)反射界面顯示的均方根振幅低異常為縫洞型儲(chǔ)層發(fā)育的標(biāo)記。

圖9為實(shí)際地震資料與正演模擬結(jié)果單一頻率成分的低頻（18Hz）和高頻（28 Hz）能量體剖面。對(duì)比表明，實(shí)際地震資料及正演模擬結(jié)果的界面低頻（18 Hz）能量體（圖9a，圖9b）強(qiáng)度均高于高頻（28 Hz）能量體（圖9c，圖9d）的強(qiáng)度，整體表現(xiàn)為明顯的低頻特征；就每張剖面上界面的能量體強(qiáng)度變化來(lái)說(shuō)，縫洞型儲(chǔ)層發(fā)育段的能量體強(qiáng)度（圖中虛線圈內(nèi)）均低于非儲(chǔ)層發(fā)育段，這種現(xiàn)象在28Hz高頻剖面上更為明顯，可以充分說(shuō)明儲(chǔ)層段相對(duì)于非儲(chǔ)層段存在更為明顯的高頻吸收衰減。由此可見，除了均方根振幅屬性外，瞬時(shí)頻率屬性亦有助于識(shí)別研究區(qū)奧陶系巖溶風(fēng)化殼縫洞型儲(chǔ)層。

圖8 實(shí)際地震資料（a）與正演模擬結(jié)果（b）反射界面均方根振幅剖面對(duì)比

圖9 實(shí)際地震資料與正演模擬結(jié)果的界面分頻能量體剖面對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)塔中順南地區(qū)奧陶系巖溶風(fēng)化殼儲(chǔ)層地震響應(yīng)特征識(shí)別和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的難題，基于隨機(jī)介質(zhì)正演模擬技術(shù)，研究了風(fēng)化殼表層儲(chǔ)層發(fā)育時(shí)界面反射特征的變化，定量分析了風(fēng)化殼頂部?jī)?chǔ)層的物性、厚度及其發(fā)育位置變化對(duì)界面反射能量的影響。結(jié)果表明：當(dāng)風(fēng)化殼頂部發(fā)育儲(chǔ)層時(shí)，反射界面相對(duì)于非儲(chǔ)層發(fā)育段表現(xiàn)出不同程度的能量降低、主頻減小，高頻部分存在明顯的吸收衰減；能量降低及頻率吸收衰減的幅度與風(fēng)化殼頂部?jī)?chǔ)層發(fā)育的程度及厚度有關(guān)。在此基礎(chǔ)上優(yōu)選出均方根振幅及瞬時(shí)頻率為風(fēng)化殼儲(chǔ)層地震響應(yīng)特征識(shí)別相對(duì)敏感的地震屬性，并通過(guò)實(shí)際地震資料和正演模擬結(jié)果驗(yàn)證了優(yōu)選屬性的可靠性，為研究區(qū)風(fēng)化殼表層儲(chǔ)層反射特征識(shí)別及儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供了一定依據(jù)。

［1］蔡成國(guó)，趙迎月，顧漢明.塔河油田三疊系儲(chǔ)層地震正演模擬及應(yīng)用研究［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2008，30（3）：92－94 Cai C G，Zhao Y Y，Gu H M.Research and application of seismic forward modeling of Triassic reservoir in Tahe oilfield［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2008，30（3）：92－94

［2］張雄，石玉，顧漢明.正演模擬技術(shù)在塔河油田于奇地區(qū)的應(yīng)用［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2011，33（4）：82－87 Zhang X，Shi Y，Gu H M.Application of forward modeling technology in Yuqi area of Tahe oilfield［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2011，33（4）：82－87

［3］姚姚，奚先.區(qū)域多尺度隨機(jī)介質(zhì)模型及其波場(chǎng)分析［J］.石油物探，2004，43（1）：1－7 Yao Y，Xi X.Regionalized multi－scale random medium model and its wavefield analysis［J］.Geophysical Prospecting for Petroleum，2004，43（1）：1－7

［4］劉春園，朱生旺，魏修成，等.隨機(jī)介質(zhì)地震波正演模擬在碳酸鹽儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.石油物探，2010，49（2）：133－139 Liu C Y，Zhu S W，Wei X C，et al.Application of seismic wave forward modeling in random media for carbonate reservoir prediction［J］.Geophysical Prospecting for Petroleum，2010，49（2）：133－139

［5］趙迎月，顧漢明，李宗杰，等.塔中地區(qū)奧陶系典型地震體地震識(shí)別模式［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2010，40（6）：1262－1270 Zhao Y Y，Gu H M，Li Z J，et al.The seismic wave field recognition mode of typical geological bodies in the Ordovician in Tazhong area［J］.Journal of Jilin University（Earth Seismic Edition），2010，40（6）：1262－1270

［6］張旭光.玉北地區(qū)碳酸鹽巖儲(chǔ)層地震響應(yīng)特征研究［J］.石油物探，2012，51（5）：493－500 Zhang X G.Study on seismic response characteristics of carbonate reservoir in Yubei area［J］.Geophysical prospecting for petroleum，2012，51（5）：493－500

［7］奚先，姚姚.隨機(jī)介質(zhì)模型的模擬與混合型隨機(jī)介質(zhì)［J］.地球科學(xué)——中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，27（1）：67－71 Xi X，Yao Y.Simulations of random medium model and intermixed random medium［J］.Earth Science（Journal of China University of Geosciences），2002，27（1）：67－71

［8］Ikelle L，Yung S，Daube F.2－D random media with ellipsoidal autocorrelation function［J］.Geophysics，1993，58（9）：1359－1372

［9］奚先，姚姚，顧漢明.隨機(jī)溶洞介質(zhì)模型及其波場(chǎng)模擬［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2005，20（2）：365－369 Xi X，Yao Y，Gu H M.Random cavity medium model and the wave field simulation［J］.Progress in Geophysics，2005，20（2）：365－369

［10］奚先，姚姚，顧漢明.隨機(jī)溶洞介質(zhì)模型的構(gòu)造［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，33（9）：105－108 Xi X，Yao Y，Gu H M.Simulations of random cave medium model［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology（Natural Science Edition），2005，33（9）：105－108

［11］姚姚，唐文榜.深層碳酸鹽巖巖溶風(fēng)化殼洞縫型油氣藏可檢測(cè)性的理論研究［J］.石油地球物理勘探2003，38（6）：623－629 Yao Y，Tang W B.Theoretical study of detectable cavern－fractured reservoir in weathered karst of deep carbonatite［J］.Oil Geophysical Prospecting，2003，38（6）：623－629

［12］李國(guó)平，程利敏，孟令媛，等.非均勻介質(zhì)交錯(cuò)網(wǎng)格高階差分地震波數(shù)值模擬［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2010，32（4）：220－224 Li G P，Cheng L M，Meng L Y，et al.High－order staggered grid difference seismic wave simulation in heterogeneous media［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2010，32（4）：220－224