王紅英 張 磊 郭 斌

(1.江蘇建筑職業(yè)技術學院礦業(yè)與交通工程學院；2.國網(wǎng)技術學院；3.濱州市公路局高速公路養(yǎng)護中心)

基于離散元的節(jié)理硐室圍巖數(shù)值模擬*

王紅英1張 磊2郭 斌3

(1.江蘇建筑職業(yè)技術學院礦業(yè)與交通工程學院；2.國網(wǎng)技術學院；3.濱州市公路局高速公路養(yǎng)護中心)

節(jié)理產(chǎn)狀及其力學性能決定了巖體的完整狀態(tài)，對硐室圍巖整體穩(wěn)定具有重要影響?？紤]硐室建設過程中原巖應力釋放率、節(jié)理間距、節(jié)理傾角及硐室埋深4個因素，采用離散元UDEC程序模擬了節(jié)理硐室圍巖和支護結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。結(jié)果表明:①隨著原巖應力釋放率的增加，襯砌結(jié)構(gòu)承擔的荷載趨于減小，當釋放率達到某一極限值時，會引起上覆巖體節(jié)理面整體錯動、垮落，襯砌結(jié)構(gòu)主要承載部位由仰拱向拱頂轉(zhuǎn)移；②節(jié)理間距的增大增強了巖體的完整性，有助于增強巖體自身承載性能，提高圍巖整體穩(wěn)定；③節(jié)理傾角決定了襯砌結(jié)構(gòu)主要受力部位；④隨著埋深的增加襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力及屈服單元數(shù)量總體呈增大趨勢。

隧道 節(jié)理巖體 離散元 數(shù)值模擬 穩(wěn)定性

巖土介質(zhì)天然缺損嚴重，賦存方式多變，其間往往夾雜有各種各樣的軟弱節(jié)理面(如泥質(zhì)夾層等)。這些軟弱節(jié)理面分布范圍相比圍巖小得多，同樣其強度也遠遠低于完整的巖塊，這大大降低了工程巖體的完整性和整體強度，對節(jié)理巖體中硐室圍巖承載、變形特性造成很大的影響。因此，節(jié)理巖體硐室圍巖的變形比均質(zhì)巖體要復雜得多，對工程巖體穩(wěn)定狀態(tài)的影響也起關鍵性作用。因此，節(jié)理巖體硐室圍巖穩(wěn)定性分析成為地下工程研究的一個熱點［1-13］。

許多學者都開展了節(jié)理巖體硐室圍巖的受力和變形特征相關研究:劉君等［8］分析了節(jié)理傾角對巖體應力分布、圍巖變形及支護后襯砌變形與應力特點；冷先倫等［9］通過引入遍布節(jié)理模型，基于有限元方法分析了硐室圍巖在莫爾－庫侖模型和遍布節(jié)理模型2種條件下的位移、應力狀態(tài)和塑性區(qū)發(fā)展情況；賀續(xù)文等［10］采用PFC討論了節(jié)理連通率對邊坡破壞形式的影響，指出隨著連通率增大，其穩(wěn)定性越來越差，邊坡的破壞形式由局部崩塌轉(zhuǎn)變?yōu)榇蠓秶幕拢秽嵎f人等［11］通過物理模型試驗研究了節(jié)理傾角、節(jié)理間距對巷道穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明節(jié)理傾角對圍巖破裂模式影響顯著，但對圍巖安全系數(shù)影響較??；張承榮等［12］采用離散元方法研究了錨噴加固節(jié)理巖體局部危險帶，結(jié)果表明錨噴支護是解決節(jié)理巖體支護的有效手段；趙景鵬［13］采用UDEC研究了節(jié)理傾角對大斷面隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明節(jié)理傾角優(yōu)化錨桿支護角度及圍巖破裂模式具有決定性作用；張志強等［14］基于UDEC數(shù)值模擬提出了以剪切滑移區(qū)范圍作為評判節(jié)理巖體穩(wěn)定性指標的方法。

綜上可知，以往的研究大都僅限于某種特性節(jié)理巖體賦存條件下圍巖的變形、應力及塑性區(qū)分布特征，很少綜合考慮節(jié)理間距、節(jié)理傾角、硐室埋深及硐室開挖建設過程中圍巖應力釋放率多因素的影響。因此本研究基于上述4個節(jié)理特征因素，研究節(jié)理硐室圍巖及支護結(jié)構(gòu)的破壞及變形特征，為節(jié)理巖體加固設計提供理論依據(jù)和技術指導。

1 模型的建立

通用離散元程序(UDEC)是一個處理不連續(xù)介質(zhì)的二維離散元程序，可用于模擬非連續(xù)介質(zhì)(如巖體中的節(jié)理裂隙等)承受靜載或動載作用下的響應。不連續(xù)面處理為塊體間的邊界面，允許塊體沿不連續(xù)面發(fā)生較大位移和轉(zhuǎn)動。變形塊體被劃分成有限個單元網(wǎng)格，且每一單元根據(jù)給定的本構(gòu)模型；不連續(xù)面發(fā)生法向和切向的相對運動由“力－位移”關系控制。因此，UDEC能夠很好地表征節(jié)理巖體的實際變形特性。

本研究中硐室圍巖為Ⅳ類圍巖，分布有正交2組節(jié)理；硐室?guī)缀涡螤顬槿膱A(寬8 m、高7.2 m)；計算范圍取水平方向50 m、垂直方向40 m；支護結(jié)構(gòu)采用錨噴支護體系。模型底部和兩側(cè)邊限制法向位移，頂部施加相當于埋深的均布荷載(荷載取決于上覆巖體自重)，原巖應力為靜水壓力狀態(tài)(水平側(cè)壓力系數(shù)取0.5)，計算模型如圖1所示。巖體和節(jié)理均采用摩爾－庫倫塑性模型，其力學參數(shù)見表1、表2，支護結(jié)構(gòu)力學參數(shù)見表3、表4。

表1 巖石物理力學參數(shù)

圖1 計算模型

表2 節(jié)理物理力學指標

表3 錨桿參數(shù)

表4 鋼纖維混凝土參數(shù)

2 計算結(jié)果

2.1 應力釋放率的影響

隧道開挖是一個動態(tài)過程，圍巖支護(錨桿、噴混泥土)是在隧道開挖后才施加的，也就是說圍巖在施加支護之前就產(chǎn)生了一定的變形。研究發(fā)現(xiàn)，多達25%～75%的總變形(或總應力)已經(jīng)在支護之前發(fā)生(釋放)了。隧道開挖后錨噴支護時間對支護效果具有顯著影響，因此，本研究用迭代時步來模擬隧道開挖后圍巖暴露時間長短，圍巖應力釋放是隨著變形的不斷發(fā)展而逐漸進行的，應力釋放率可按施作支護時的圍巖位移與總位移的比值(位移釋放率)確定［15］，即

式中，珋δ為圍巖釋放率；W為圍巖位移釋放率；λ為與地質(zhì)條件和施工方法有關的參數(shù)，本文取0.7。本節(jié)分析中，節(jié)理傾角取0°～90°正交組，節(jié)理間距取0.5 m，埋深180 m。考慮應力釋放量分別為0%、30%、60%和80%時進行錨噴支護，計算得到的噴射混凝土最大內(nèi)力值見表5所示。

表5 不同應力釋放率襯砌最大內(nèi)力

對于完整性良好的巖體，硐室開挖后能夠卸除巖體本身積聚的內(nèi)能，有利于減小支護結(jié)構(gòu)承擔的荷載，保持工程巖體的穩(wěn)定。但節(jié)理巖體應力釋放，有可能會造成圍巖自身的垮塌。理論上講，在不引起節(jié)理巖體破壞的前提下適當進行應力釋放減小支護結(jié)構(gòu)承載是有利的。表5結(jié)果表明，隨著應力釋放率的增大，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力逐漸減小。

在應力釋放率較低時屈服單元主要集中在仰拱部位，隨著應力釋放率的增加，屈服單元數(shù)量明顯增多，且大都出現(xiàn)在拱頂部位，尤其是應力釋放率達到60%時，屈服單元數(shù)量劇增。這主要由于節(jié)理面強度遠遠低于巖塊，當圍巖應力釋放率大到一定程度便會引起節(jié)理面的錯動、破壞，嚴重弱化巖體自身的完整性，并引起硐室上覆巖體的坍塌、垮落。上覆垮落巖體不僅喪失了自承載能力，而且其自身的重力作為一種新的附加荷載作用于支護結(jié)構(gòu)，反而增加了支護結(jié)構(gòu)承載負擔。因此，合理的應力釋放量應以不破壞節(jié)理面為前提。

2.2 節(jié)理間距對支護的影響

采用水平、垂直正交2組節(jié)理，埋深180 m，應力釋放率為30%和60%。模擬節(jié)理間距為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 m時支護結(jié)構(gòu)荷載受力情況。不同節(jié)理間距時模擬得到的圍巖拱頂沉降、混凝土內(nèi)力及屈服情況分別見圖2和圖3。

由圖2可知，應力釋放量較大時比應力釋放量較小時拱頂總沉降量要大，這與上節(jié)得到的結(jié)果是相同的；施加襯砌后拱頂再下沉量在初始應力釋放率分別為30%和60%時相差不大，這說明所施加的支護結(jié)構(gòu)能夠有效抑制圍巖的進一步破壞；隨著節(jié)理間距的增大，支護后拱頂下沉量和拱頂總下沉量總體呈減小的趨勢。

圖2 不同節(jié)理間距巖體拱頂沉降量

圖3 不同節(jié)理間距襯砌應力狀態(tài)

圖3表明隨著節(jié)理間距的增大，噴射混凝土軸力及屈服單元數(shù)量逐漸減小。節(jié)理間距從0.5 m增大到2.0 m時，大大減小了噴射混凝土承擔的荷載，而當節(jié)理間距大于2.0 m后，節(jié)理間距的增加對噴射混凝土內(nèi)力的減小不明顯，這也正是工程尺寸效應的體現(xiàn)。因此，節(jié)理間距的增加大大增加了工程巖體的完整性，有利于其自身荷載承擔荷載。

2.3 節(jié)理傾角對支護的影響

由于地殼運動的影響，節(jié)理巖體往往具有不同的傾角，而傾角對硐室圍巖變形及應力分布都有決定性的作用。因此，需明確了解傾角對巖體穩(wěn)定性的影響，以便對關鍵變形部位采取有效的加固措施。取應力釋放率30%、埋深180 m、節(jié)理間距0.5 m，研究節(jié)理傾角在0°、90°，30°、120°和 75°、165°3 種組合情況下圍巖及噴射混凝土內(nèi)力分布。不同節(jié)理傾角下噴射混凝土最大內(nèi)力及圍巖變形分別見表6。

表6 不同節(jié)理傾角襯砌最大內(nèi)力

從表6可以看出，當其他條件相同時，硐室圍巖變形及襯砌內(nèi)力受節(jié)理傾角影響較為明顯。當正交節(jié)理組傾角為0°時，混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)力最大；而傾角為75°節(jié)理條件下，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力最小。因此，在進行地下硐室設計時，應充分考慮節(jié)理走向，最大程度地發(fā)揮其自身的承載性能。

圖4為不同節(jié)理傾角時硐室噴射混凝土關鍵部位應力值?？梢钥闯?，兩邊墻位置噴射混凝土應力受節(jié)理傾角影響較??；仰拱部位在0°、90°時最小，在 75°、165°組合時內(nèi)力最大；在 30°、120°節(jié)理巖體中，拱頂部位襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力最小。因此，在不同傾角的節(jié)理巖體支護設計時，應就其容易產(chǎn)生破壞的薄弱部位加強支護，以保證硐室圍巖的整體穩(wěn)定。

圖4 不同節(jié)理傾角時襯砌應力

2.4 硐室埋深的影響

當?shù)叵鹿こ搪裆畈煌瑫r，其變形破壞模式也不同。因此，考慮硐室埋深分別為 30、40、60、80、100、120、140和160 m時噴射混凝土受力和破壞情況。圖5為不同埋深時噴射混凝土內(nèi)力分布，可以看出隨著埋深的增加襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力也總體呈現(xiàn)增大的趨勢。當埋深小于100 m時，隨著埋深的增加襯砌結(jié)構(gòu)屈服單元數(shù)量增加不明顯，而當埋深大于100 m時，襯砌結(jié)構(gòu)破壞單元數(shù)量劇增，并引起其內(nèi)力的降低。圖6為不同應力釋放率下屈服單元數(shù)量，結(jié)果表明當埋深小于100 m時，應力釋放30%和60%2種情況下襯砌結(jié)構(gòu)屈服單元數(shù)量基本相同，而當埋深超過100 m時，應力釋放60%工況下噴射混凝土襯砌破壞情況明顯比應力釋放30%嚴重。造成這一現(xiàn)象的主要原因是應力釋放量較大時，引起了節(jié)理面的錯動破壞，從而使得硐室上覆巖體產(chǎn)生垮落，圍巖不僅喪失了自承載能力，且其自身重力作為一種附加荷載作用于襯砌結(jié)構(gòu)，加劇了襯砌的破壞。因此，圍巖應力釋放量應當以不引起硐室圍巖大范圍垮落為宜。

圖5 不同埋深下特殊部位襯砌的應力

圖6 不同埋深下襯砌軸單元軸向屈服數(shù)量

3 結(jié)論

(1)對于破碎巖體，較大的應力釋放率更容易造成硐室的失穩(wěn)，硐室開挖后應及時施加襯砌，且隨著應力釋放率的增大支護結(jié)構(gòu)的受力逐漸從拱頂向兩幫傳遞。

(2)隨著節(jié)理間距的增大，巖體的力學性能趨于增大，有利于圍巖的自承載，但存在敏感節(jié)理間距影響范圍，當節(jié)理間距過大或者過小時，對單層襯砌結(jié)構(gòu)的受力影響不大。

(3)節(jié)理傾向?qū)鷰r的受力特性具有明顯的影響，90°傾向節(jié)理組更容易引起拱頂冒落和片幫底鼓。

(4)對于Ⅳ、Ⅴ類松散巖體，硐室埋深超過120 m小于60 m(H≥120 m或H≤60 m)時，圍巖應力釋放較小，支護效果較好；埋深在120 m和60 m(60 m＜H＜120 m)之間時，應力釋放60%后施加支護的效果較好。總體而言，當硐室埋深小于120 m時，支護效果比較好。

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Numerical Simulation Study of Surrounding Rock Excavated in Joint Rock Mass based on Discrete Element Method

Wang Hongying1Zhang Lei2Guo Bin3
(1.College of Mining and Transportation Engineering，Jiangsu Jianzhu Institute；2.State Grid of China Technology College；3.Highway Maintenance Center，Highway Bureau of Binzhou)

The occurrence and mechanics of joint generally determines the integrity of rock mass，and also influences the stability of surrounding rock significantly.This paper mainly analyzes the stress of surrounding rock and lining considering four factors of release ratio of initial stress，distance of joint，integrity of joint and buried depth of tunnel in construction of tunnel with UDEC code.The results show that:①the stress of lining decrease with the increasing release ratio of stress，however，once it reaches certain value，the upper covering rock mass slides and collapses，then the main bearing position turns from invert to vault； ②the increasing distance of joint enhances the integrity of rock mass，which improves the selfbearing capacity and whole stability of surrounding rock；③the inclination angle of joint influences the main bearing position of lining structure；④the yield elements，together with the internal force of lining structure，significantly increase with the increase of buried depth.

Tunnel，Joint rock，Discrete element method，Numerical simulation，Stability

* 國家自然科學基金項目(編號:51204168)。

王紅英(1983—)，女，碩士，講師，221116江蘇省徐州市泉山區(qū)學苑路26號。

2013-06-11)