支 左，郭建成，聶 勇

（新疆煉化建設(shè)集團(tuán)有限公司，新疆獨(dú)山子 833600）

0 引言

在石油化工行業(yè)中螺栓法蘭聯(lián)接可謂比比皆是，比如壓力管道連接、換熱器密封面、壓力容器進(jìn)出口等部位，它們都屬于螺栓受預(yù)緊力和工作載荷，且密封性能要求較高的一種螺栓聯(lián)接形式。特別是對(duì)有毒有害介質(zhì)、大型設(shè)備、高溫高壓設(shè)備或管道，這種聯(lián)接的安全性對(duì)裝置安全和平穩(wěn)生產(chǎn)尤顯得重要。

這種聯(lián)接合格與否的判定，一般從兩方面考慮：一是密封性，做到 “不漏即好”，即在水壓試驗(yàn)時(shí)，密封面不發(fā)生泄漏；在操作溫度和操作壓力下，介質(zhì)不發(fā)生泄漏。二是零部件安全性，做到螺栓危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力對(duì)碳素鋼不超過屈服極限的60%～70%，對(duì)合金鋼不超過屈服極限的50%～60%；密封墊片受到的比壓大于最小密封比壓y，且一般不超過4 y。

在設(shè)備制造安裝和檢修中，施工單位大都是通過控制擰緊力矩實(shí)現(xiàn)上述條件的。但在螺栓擰緊力矩定量計(jì)算上，筆者查閱了大學(xué)教科書 《機(jī)械零件》[1]、 《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[2]、 GB 150-1998《鋼制壓力容器》[3]、SESA 0301-2001《管道法蘭螺栓緊固力矩》[4]等資料，并且在Internet網(wǎng)上也進(jìn)行了大量查找，發(fā)現(xiàn)目前國內(nèi)有兩種算法，但這兩種算法得到的結(jié)果差異較大，而且許多參數(shù)的確定要么無從查找，要么取值范圍很大，讓人無所適從。

1 相關(guān)計(jì)算方法

下面以2011年9月在獨(dú)山子石化全裝置大修中檢修的位號(hào)10-E-5511的浮頭式換熱器管箱螺栓擰緊力矩計(jì)算為例，介紹相關(guān)的計(jì)算方法。該換熱器總體尺寸：D 2 200 mm×δ 22 mm×12 418 mm，設(shè)備凈質(zhì)量：96.2 t， 其他參數(shù)見表1。

表1 10-E-5511換熱器參數(shù)

該換熱器管箱處螺栓規(guī)格M423、材質(zhì)35CrMoA（螺母 30CrMoA），共 72套，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)為 HG 20634-1997，查得該螺栓標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度下限值σb=805 MPa，常溫下屈服強(qiáng)度σs=685 MPa，常溫下許用應(yīng)力 [σ]=228 MPa，82℃操作溫度下許用應(yīng)力 [σ]t=206 MPa。螺紋副采用二硫化鉬鋰基脂手工涂抹潤(rùn)滑，擰緊力矩系數(shù)K≈0.15。采用內(nèi)外環(huán)纏繞式墊片 （柔性石墨+不銹鋼帶），墊片密封圓中徑DG=2 240 mm，密封面寬度b=20 mm，墊片最小密封比壓y=68 MPa，墊片系數(shù)m=3～4。

1.1 第1種計(jì)算方法，按 《機(jī)械零件》[1]中公式

1.1.1 計(jì)算步驟

（1）求水壓試驗(yàn)在每個(gè)螺栓上產(chǎn)生的平均拉力。

式中F——水壓試驗(yàn)作用在每個(gè)螺栓上產(chǎn)生的平均拉力/N；

DG——墊片壓緊力作用中心圓直徑/mm，式中取值2 240 mm；

pc——介質(zhì)壓力/MPa，式中取值3.64 MPa；

n——螺栓數(shù)量，式中取n=72。

（2）求單個(gè)螺栓的殘余預(yù)緊力。

為保證聯(lián)接的緊密性，防止聯(lián)接受載后接合面產(chǎn)生縫隙，須使殘余預(yù)緊力Q′P＞0。對(duì)有密封要求的聯(lián)接，Q′P=（1.5～1.8）F；對(duì)于一般聯(lián)接，工作載荷穩(wěn)定時(shí) Q′P=（0.2～0.6）F， 工作載荷不穩(wěn)定時(shí) Q′P= （0.6～ 1.0）F 。

在換熱器制造和檢修中，筆者根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)，一般取偏小值1.5，即

Q′P= （1.5～1.8）F≈ 1.5×200=300 （kN）

（3）求水壓試驗(yàn)時(shí)單個(gè)螺栓受到的總載荷。

F總=Q′P+F=500 （kN）

（4）根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，求初始預(yù)緊力。

Qp=Q′P+[1-Cb/（Cb+Cm）]F

式中Qp——螺栓初始預(yù)緊力/kN；

Cb/（Cb+Cm）——螺栓的相對(duì)剛度，其大小與螺栓和被聯(lián)接件的結(jié)構(gòu)尺寸、材料以及墊片、工作載荷的作用位置等因素有關(guān)，其值在0～1之間變動(dòng)。對(duì)金屬纏繞式墊片，筆者取值為0.5。

故 Qp=Q′P+[1-Cb/（Cb+Cm）]F ≈ 300+ （1-0.5） ×200=400 （kN）

（5）求預(yù)緊時(shí)螺栓的擰緊力矩。

T=KQpd

式中T——預(yù)緊時(shí)螺栓的擰緊力矩/N·m；

K——擰緊力矩系數(shù)，主要與螺旋副潤(rùn)滑條件有關(guān)，一般取0.1～0.3，式中取值0.15；

d——螺栓公稱直徑/mm，本例為42 mm。

故 T=K Qpd=0.15×400×103×42×10-3=2 520 （N·m）

（6）校核螺栓危險(xiǎn)截面上的工作應(yīng)力σca。強(qiáng)度條件為：

式中 σca——螺栓危險(xiǎn)截面上的工作應(yīng)力/MPa；

d1——外螺紋小徑/mm，查表得d1=39 mm；

[σ]——螺栓常溫下許用應(yīng)力/MPa，查表得本材質(zhì)規(guī)格螺栓 [σ]=228 MPa。

故在預(yù)緊狀態(tài)下 σca=1.3×400×103/（0.785×392） =435 （MPa）≈ 0.64 σs＞ [σ]

水壓試驗(yàn)時(shí) σca=1.3×500×103/（0.785×392）=544 （MPa） ≈ 0.79 σs＞ [σ]

校核結(jié)果表明兩種狀態(tài)下，螺栓危險(xiǎn)截面上的工作應(yīng)力均超過許用應(yīng)力，且超過 “合金鋼不超過屈服極限的50%～60%”的判定條件。

（7）校核墊片實(shí)際獲得的比壓。

按墊片整個(gè)接觸面積均勻受到壓縮簡(jiǎn)化計(jì)算：

預(yù)緊狀態(tài)下： ya=400×103×72/（π×2 240×20） =205 （MPa） ≈ 3 y

水壓試驗(yàn)時(shí)： yp=300×103×72/（π ×2 240×20） =154 （MPa） ≈ 2.26 y

式中ya——預(yù)緊狀態(tài)下墊片實(shí)際獲得的比壓/MPa；

yp——水壓試驗(yàn)時(shí)墊片實(shí)際獲得的比壓/MPa；

y——墊片最小密封比壓/MPa。

校核結(jié)果符合 “墊片比壓大于y，且小于4 y”的判定條件。

1.1.2 按 《機(jī)械零件》公式計(jì)算存在的問題

（1）殘余預(yù)緊力Q′P取值范圍較寬，何時(shí)應(yīng)取下限，何時(shí)取上限，該教科書中缺乏說明。筆者在計(jì)算時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)均按下限取值。

（2） 螺栓相對(duì)剛度系數(shù) Cb/（Cb+Cm）， 該教科書和 《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[2]中數(shù)據(jù)嚴(yán)重過時(shí)，沒有目前大量使用的纏繞式墊片、高強(qiáng)石墨墊片、波齒復(fù)合墊片等的剛度參考數(shù)據(jù)。筆者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，用插值法，取采用纏繞式墊片時(shí)Cb/（Cb+Cm）≈0.5。

（3）螺栓危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力在兩種工狀下，達(dá)到 （0.64～0.79）σs， 超過合格判據(jù) （50%～60%）σs的要求，更遠(yuǎn)超室溫下的許用應(yīng)力228MPa，那么到底應(yīng)該以屈服極限還是許用應(yīng)力做評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)呢？

（4）墊片比壓驗(yàn)算合格，但本算法是按全部接觸面積受壓縮假定的，使用雖然簡(jiǎn)單，但與GB 150-1998計(jì)算方法有較大出入。

（5）對(duì)高溫工況引起的螺栓伸長(zhǎng)變形，公式中沒有考慮，在施工方案報(bào)業(yè)主和監(jiān)理審批時(shí)，受到較多質(zhì)疑，施工單位也無法解釋清楚。

1.2 第2種計(jì)算方法，按GB 150-1998《鋼制壓力容器》中公式

1.2.1 計(jì)算步驟

（1）求墊片有效密封寬度。

式中b——墊片有效密封寬度/mm；

b0——墊片基本密封寬度/mm，查表得b0=N/2，N為墊片接觸寬度，本例中b0=10 mm。

（2）求預(yù)緊時(shí)單個(gè)螺栓受到的最小載荷。

Wa=πDGby/n

式中Wa——預(yù)緊時(shí)單個(gè)螺栓受到的最小載荷/kN；

DG——墊片壓緊力作用中心圓直徑/mm。當(dāng)b0＞6.4 mm時(shí)，DG等于墊片接觸的外徑D0減去2b，在本例中DG=D0-2b=2 260-2×8=2 244 （mm）；

y——墊片最小密封比壓/MPa，查制造廠商技術(shù)參數(shù)表得知，本墊片y=68 MPa；

n——螺栓數(shù)量，本例中n=72。

故Wa=3.14×2244×8×68×10-3/72=53.2（kN）

（3）求水壓試驗(yàn)下需要的最小螺栓載荷。

式中Wp——水壓試驗(yàn)下需要的最小螺栓載荷/kN；

pc——介質(zhì)壓力/MPa，本例中水壓試驗(yàn)壓力為3.64 MPa;

m——墊片系數(shù)，查表對(duì)柔性石墨纏繞式墊片，m=3～4，本例取m=3.5。

故Wp= （0.785×2 2442×3.64+6.28×2 244×8×3.5×3.64） ×10-3/72=220 （kN）

（4）求單個(gè)螺栓最小截面積Am。

設(shè) [σ]、 [σ]t分別為常溫和設(shè)計(jì)溫度下螺栓的許用應(yīng)力。

預(yù)緊時(shí) Aa≥ Wa/[σ] =53.2×103/228=233（mm2）

操作時(shí) Ap≥Wp/[σ]t=220×103/206=1 068 （mm2）

取二者大值，所以Am=1 068 mm2

實(shí)際單個(gè)螺栓最小截面積Ab=0.785×392=1 194 （mm2）

（5）求預(yù)緊時(shí)螺栓設(shè)計(jì)最大載荷。

Wy=0.5 （Am+Ab)[σ]

式中Wy——預(yù)緊狀態(tài)螺栓設(shè)計(jì)最大載荷/kN。

故 Wy=0.5 （Am+Ab）[σ]=0.5× (1 068+1194） ×228×10-3=258 （kN）

（6）求預(yù)緊時(shí)的擰緊力矩。

T=KWyd=0.15×258×42=1 625 （N·m）

（7）校核螺栓工作應(yīng)力 σca。 （注：GB 150-1998中無以下算法，筆者參照第1種算法的思路，采用相同的螺栓相對(duì)剛度系數(shù)推導(dǎo)得出。

預(yù)緊時(shí) σca=1.3258×103/（0.785×392） =280 （MPa）≈ 0.41σs＞ [σ]

水壓時(shí) σca=1.3× （258+0.5200）× 103/（π/4×392）=390（MPa） ≈ 0.57 σs＞ [σ]

校核結(jié)果表明，兩種狀態(tài)下的工作應(yīng)力均超過許用應(yīng)力，但仍符合 “合金鋼不超過屈服極限的50%～60%”的判定條件。

（8）按有效密封寬度校核墊片比壓。

預(yù)緊時(shí) ya=258×103×72/（π ×2 244×8） =329（MPa）≈4.8 y

水壓時(shí) yp=Q′pn/（πDGb）=158 × 103× 72/（π ×2 244×8） =202 （MPa） ≈2.9 y

校核結(jié)果表明，墊片在預(yù)緊時(shí)比壓超過上限值，存在壓潰危險(xiǎn)。水壓試驗(yàn)時(shí)比壓合格。

1.2.2 按GB 150-1998中公式計(jì)算存在的問題

（1）本方法中墊片有效密封寬度b=8 mm，約占接觸寬度的1/3?？墒窃谟?jì)算預(yù)緊狀態(tài)下螺栓最小載荷時(shí)，公式中取有效密封寬度b=8 mm；而在計(jì)算水壓狀態(tài)下螺栓最小載荷時(shí)，公式中又取有效密封寬度b=16 mm，對(duì)此該標(biāo)準(zhǔn)中沒有任何解釋。

（2）本算法的實(shí)質(zhì)即螺栓預(yù)緊時(shí)危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力剛好等于許用應(yīng)力。但換熱器在實(shí)際操作中，由于介質(zhì)壓力、溫度上升，螺栓受到的總拉力將變大，而螺栓許用應(yīng)力又下降，可是螺栓中儲(chǔ)備的應(yīng)力富余在預(yù)緊時(shí)已被用完，將處于危險(xiǎn)狀態(tài)。

（3）螺栓危險(xiǎn)截面上的工作應(yīng)力在預(yù)緊、水壓試驗(yàn)兩種狀態(tài)下均超過許用應(yīng)力，但符合 “合金鋼不超過屈服極限的50%～60%”的判定條件，是否意味著今后應(yīng)以 “合金鋼不超過屈服極限的50%～60%”做判定條件更實(shí)用，值得深入探討。

（4）按有效密封寬度概念校核的墊片比壓接近或超過最大許用比壓，出現(xiàn)壓潰或者說出現(xiàn)塑性變形不回彈導(dǎo)致密封失效的風(fēng)險(xiǎn)太大。

1.3 第3種計(jì)算方法，即簡(jiǎn)單查表

目前社會(huì)上出現(xiàn)一些螺栓專業(yè)緊固公司，配有先進(jìn)的工具和計(jì)算軟件，經(jīng)考證也有許多成功的業(yè)績(jī)。2011年獨(dú)山子石化公司大修時(shí)業(yè)主就請(qǐng)這種單位做施工單位的現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)指導(dǎo)。針對(duì)本案例，他們提供的操作參數(shù)如表2所示，查得對(duì)應(yīng)扭矩是2507 N·m。查表法雖然獲取數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，但未考慮介質(zhì)溫度、壓力，未考慮螺栓材質(zhì)、墊片型式規(guī)格等，看不到校驗(yàn)結(jié)果。此法不妨作為參考。

表2 某專業(yè)公司的螺栓緊固操作參數(shù)

前述兩種正規(guī)計(jì)算方法和第3種參考查表法獲得的結(jié)果分別是2 520、1 625、2 507 N·m，之間差距顯然太大，讓人無所適從。實(shí)際檢修中，本例是按2 000 N·m折中取值進(jìn)行擰緊的，水壓試驗(yàn)一次通過驗(yàn)收，換熱器投用至今情況正常。

2 新計(jì)算方法探討

前述第1、2種算法的差別，關(guān)鍵就在墊片有效密封寬度的假設(shè)和殘余預(yù)緊力計(jì)算上。筆者認(rèn)為，對(duì)常用的纏繞式墊片、高強(qiáng)石墨墊片、波齒復(fù)合墊片、金屬包墊片，在窄面對(duì)焊法蘭聯(lián)接下，不妨認(rèn)為墊片是平行、均勻地受到壓縮變形，忽略微觀上楔形變形帶來的偏差，并用墊片接觸寬度進(jìn)行計(jì)算。 《機(jī)械零件》中的殘余預(yù)緊力 Q′P=（1.5～1.8）F，計(jì)算結(jié)果顯然偏高，而GB 150-1998只給出殘余預(yù)緊力下限值的計(jì)算方法 Q′P≥ 6.28 DGbmpc，有沒有一種適中的計(jì)算方法還得從墊片比壓方面探討。

如圖1所示，對(duì)任一墊片其壓縮變形量與單位面積上受到的壓力成正比。預(yù)緊時(shí) （圖中A點(diǎn)）墊片受到的比壓最大，為ya。當(dāng)操作介質(zhì)進(jìn)來后（圖中P點(diǎn)），螺栓受拉伸長(zhǎng)，此時(shí)墊片的初始?jí)嚎s變形得到部分恢復(fù)，墊片比壓也由ya降到y(tǒng)p。

顯然墊片殘余密封比壓yp必須大于墊片最小密封比壓y，否則就會(huì)發(fā)生泄漏，且按照經(jīng)驗(yàn)yp應(yīng)接近2 y較合適。通常介質(zhì)工作壓力pc相對(duì)于y而言小得多，墊片系數(shù)與介質(zhì)工作壓力的乘積mpc往往也小于y，為此筆者在實(shí)際運(yùn)算中，常取yp=y+Z m pc≈ （1.5～2.0）y， 且隨介質(zhì)危險(xiǎn)等級(jí)和操作壓力升高，取值偏走上限 （式中Z為放大系數(shù)，一般取值2～4）。這個(gè)殘余比壓與墊片接觸面積的乘積，就是一個(gè)較合理的殘余預(yù)緊力，即Q′P=πDGbyp。將這一公式代入第1種算法中，并取yp=1.55 y，得：

Q′P=3.14×2 240×20×1.55×68/72=206 （kN）

Qp=Q′P+ [（1-Cb/（Cb+Cm)]F=206+0.5×200=306 （kN）

T=KQpd=0.15×306×42=1 928 （N·m）

預(yù)緊時(shí)螺栓工作應(yīng)力 σca=1.3×306×103/（0.785× 392）=333 （MPa）≈ 0.486 σs

水壓時(shí)螺栓工作應(yīng)力σca=1.3× （206+200）×103/（0.785 × 392） =442 （MPa ） ≈ 0.65 σs

預(yù)緊時(shí)墊片比壓 ya=306× 103× 72/（π× 2 240×20） =156 （MPa） ≈2.30 y

水壓時(shí)墊片比壓yp=206×103×72/（π×2 240×20） =105 （MPa）≈1.55 y

上述計(jì)算結(jié)果與原先三種算法相比，擰緊力矩、螺栓工作應(yīng)力和墊片比壓均較合適。在其他換熱器等螺栓法蘭聯(lián)接中，這種方法計(jì)算的結(jié)果經(jīng)實(shí)際操作使用，也達(dá)到較滿意效果。

3 幾點(diǎn)建議

（1） 《機(jī)械零件》中殘余預(yù)緊力 Q′P= （1.5～1.8）F取值偏大，建議往小進(jìn)行修改，并按簡(jiǎn)易公式Q′P=πDGbyp進(jìn)行計(jì)算，式中墊片殘余密封比壓yp=y+Z m pc≈ （1.5～2.0）y，Z為放大系數(shù)， 一般取值2～4。

（2）墊片有效密封寬度建議按實(shí)際接觸寬度計(jì)算，計(jì)算簡(jiǎn)便，計(jì)算精度滿足現(xiàn)場(chǎng)需要。

（3）在 《機(jī)械零件》和 《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》中均沒有收入目前大量使用的纏繞式墊片、波齒復(fù)合墊片、金屬包墊片、高強(qiáng)石墨墊片等新型材料的螺栓相對(duì)剛度系數(shù)Cb/（Cb+Cm），建議通過試驗(yàn)予以增補(bǔ)。

（4）在簡(jiǎn)單查表法中，預(yù)緊時(shí)按螺栓工作應(yīng)力等于全部許用應(yīng)力的簡(jiǎn)易計(jì)算方法，在高壓、高溫工況下不準(zhǔn)確，不安全，應(yīng)謹(jǐn)慎使用。

（5）換熱器檢修中，通過力矩扳手可以獲得相同的擰緊力矩。但在每根螺栓中是否獲得了相同的預(yù)緊力與螺栓的潤(rùn)滑條件關(guān)系極大，其差值在一倍之內(nèi)。因此，檢修中應(yīng)特別重視螺栓、螺母的保養(yǎng)修復(fù)，確保幾十套、甚至上百套螺栓具有基本相同的配合和摩擦系數(shù)，拆卸和恢復(fù)安裝時(shí)，螺栓螺母應(yīng)保持相同的配對(duì)關(guān)系，不得任意改變。

（6）螺栓法蘭聯(lián)接密封一次成功的條件，除應(yīng)獲得合適的擰緊力矩外，還與加載的程序、工具方法、均勻性有較大關(guān)系，在螺栓的松卸和擰緊操作中，應(yīng)格外重視過程控制。

[1]濮良貴.機(jī)械零件[M].北京：高等教育出版社，1982.

[2]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1999.

[3]GB 150-1998，鋼制壓力容器[S].

[4]SESA 0301-2001，管道法蘭螺栓緊固力矩[S].