韓 龍， 錢 怡

(江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇無錫214122)

船舶牽引機(jī)械是中大型港口常用的港口設(shè)備，其作用在于拉動貨船沿岸邊平行移動，便于裝卸貨物。由于該機(jī)械屬懸臂細(xì)長結(jié)構(gòu)，其強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性決定牽引機(jī)械的工作可靠性和安全性，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時，必須分析滿載時結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。因此，正確的設(shè)計(jì)過程是給出結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)方案→運(yùn)用有限元軟件ANSYS Workbench仿真平臺建立船舶牽引機(jī)械的整體結(jié)構(gòu)有限元模型，并對其進(jìn)行靜力分析→獲取結(jié)構(gòu)在靜載作用下的應(yīng)力變形分布→對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析→根據(jù)分析結(jié)果，改進(jìn)設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行優(yōu)化。

文中在靜力分析的基礎(chǔ)上，對牽引機(jī)械進(jìn)行穩(wěn)定性求解，同時參照相關(guān)起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范，對于機(jī)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)方案進(jìn)行合理性評估。

1 船舶牽引機(jī)械有限元模型的建立

1.1 牽引機(jī)械三維實(shí)體模型

船舶牽引機(jī)械的金屬結(jié)構(gòu)主要包括塔頂、起重臂架、平衡臂、滑輪組、絞車以及回轉(zhuǎn)支承等組成。其中起重臂架上弦桿為φ168×12規(guī)格的無縫鋼管，下弦桿為兩根180×180×14的方管，腹桿為φ63×9規(guī)格的無縫鋼管，拉索為φ25鋼纜。根據(jù)設(shè)計(jì)意圖及尺寸在PRO/E里建立船舶牽引機(jī)械初步的三維實(shí)體模型，如圖1所示。

圖1 牽引機(jī)械三維實(shí)體模型Fig.1 3D solid model of boat-haulage machine

1.2 牽引機(jī)械的有限元模型

1.2.1 建模原則及模型簡化 根據(jù)起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定，建立起重機(jī)結(jié)構(gòu)幾何模型過程中，忽略結(jié)構(gòu)阻尼，不考慮非線性關(guān)系和過渡圓角［1］。為使有限元建模更加合理，結(jié)構(gòu)模型化時重點(diǎn)關(guān)注了以下幾點(diǎn):模型能全面準(zhǔn)確地反映整機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn);模型受力與實(shí)際結(jié)構(gòu)在工作時的外載荷相同;模型的邊界條件處理與牽引機(jī)械實(shí)際工作時的外部約束和部件間的銜接情況保持一致。牽引機(jī)械在有限元建模時，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行必要簡化［2］。

1)回轉(zhuǎn)支承簡化:由于回轉(zhuǎn)支承等實(shí)體部件相對結(jié)構(gòu)整體而言幾何尺寸較小，剛度大，質(zhì)量集中，且實(shí)體部分局部不易失穩(wěn)，在整機(jī)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析時將回轉(zhuǎn)支承等實(shí)體部件采用質(zhì)量等效處理［3］。

2)起重臂簡化:起重臂根部通過銷軸與回轉(zhuǎn)支承相連，由于起重臂根部鎖緊裝置的作用，因而回轉(zhuǎn)支承對起重臂的作用可用固定支座描述。起重臂與二根拉索的連接及拉索與塔頂?shù)倪B接，均按固定鉸支座處理［4］。

3)牽引機(jī)械附件簡化:滑輪、絞車等附件由于相對整體結(jié)構(gòu)而言幾何尺寸小，質(zhì)量集中，對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力和穩(wěn)定性分析時，將附件等實(shí)體部件均采用等效剛體質(zhì)量處理，其所受載荷以集中力方式加載于其與臂架的連接件之上。根據(jù)圣維南原理，這種處理僅影響附件作用點(diǎn)附近的局部應(yīng)力大小及分布，對結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力變化及分布無大的影響［5］。對于等截面部件，自重均按長度方向的均布載荷處理。

1.2.2 單元選擇 牽引機(jī)械起重臂架實(shí)體部分采用三維實(shí)體單元SOLID186，而拉索則采用LINK180單元。由于Workbench平臺不支持自主定義單元類型，通過Workbench平臺中的DM模塊建立線體模型并賦予截面特征參數(shù)，并在Mechanical模塊中插入Command命令以實(shí)現(xiàn)對拉索的模擬。附件質(zhì)量以Point Mass附加于臂架相關(guān)位置模擬。

1.3 邊界條件的確定與載荷處理

鑒于工作時起重臂根部固定，該處設(shè)為固定約束，即線位移 Ux=0，Uy=0，Uz=0;角位移ROTx=0，ROTy=0，ROTz=0。塔頂以等效剛體質(zhì)量處理，采用固定耦合的方式表示與之相連的拉索。

牽引機(jī)械所受載荷主要為自重、牽引載荷及風(fēng)載荷等。為保證設(shè)計(jì)計(jì)算的可靠性與合理性，牽引機(jī)械的計(jì)算載荷選用最不利工況時的載荷組合:自重為分布力;牽引載荷以廠家提供數(shù)值施加;風(fēng)載以分布力的形式作用于塔機(jī)側(cè)面，其數(shù)值一般按六級風(fēng)壓設(shè)定，計(jì)算風(fēng)壓 Pw2=250 Pa［6］。

1.4 有限元模型的建立

將PRO/E中建立的三維實(shí)體模型通過相關(guān)接口導(dǎo)入到ANSYS Workbench平臺，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范及上述處理建立有限元模型。按桿件材料規(guī)格型號和不同的截面劃分單元網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)材料特性如表1所示。

表1 材料特性Tab.1 Material properties

起重臂的網(wǎng)格劃分以六面體單元為主，輔以一定數(shù)量四面體及楔形單元。桿件之間連接定義為Bonded接觸以模擬焊接，銷釘件和與之相連部件之間的連接定義為Frictionless接觸。結(jié)構(gòu)阻尼忽略不計(jì)，最終得到整機(jī)有限元模型如圖2所示(滑輪、絞車等部件均已按前文所述簡化原則作等效處理)，共2 125 295節(jié)點(diǎn)，372 435單元。

圖2 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of the structure

2 船舶牽引機(jī)械強(qiáng)度分析

由經(jīng)典力學(xué)理論可知，結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)方程［7］

其中:［K］為剛度矩陣;{x}為位移矢量;{F}為力矢量。

由彈性力學(xué)給出應(yīng)變位移關(guān)系及物理關(guān)系可得

式中:［B］為應(yīng)變矩陣;［D］為彈性矩陣。

通過式(1)求得結(jié)構(gòu)位移，由式(2)，(3)獲得相應(yīng)的應(yīng)力σ和應(yīng)變ε數(shù)值。

設(shè)備的最大設(shè)計(jì)水平牽引載荷為20 kN，牽引纜繩與水平方向最大夾角為53°。通過對有限元模型求解，結(jié)構(gòu)應(yīng)力變形分布情況如圖3，4所示(44倍率)。

由圖3，4可知，牽引機(jī)械的最大位移出現(xiàn)在起重臂的端部，豎向最大位移為32.36 mm，總體最大位移為43.166 mm。牽引機(jī)械的變形主要來自牽引荷載，由于橫向風(fēng)載作用，機(jī)身同時伴隨橫向彎曲，另外因牽引載荷中存在橫向分力，起重臂截面略有扭轉(zhuǎn)變形。

整機(jī)最大應(yīng)力出現(xiàn)在起重臂根部附近，即與回轉(zhuǎn)支承銜接處，Von Mises最大等效應(yīng)力為179.27 MPa。此外，拉索吊點(diǎn)附近及牽引載荷一側(cè)的下弦桿上，也有較大應(yīng)力分布。

分析結(jié)果表明，最大應(yīng)力值小于材料許用拉應(yīng)力［σ］=345 MPa和許用壓應(yīng)力［σ］=510 MPa。最大變形小于《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊》所規(guī)定的剛度要求，即吊臂懸臂撓度f≤4L/1 000。其中L為起重臂軸向尺寸，本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)值L=22.04 m，可見初步設(shè)計(jì)方案滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度要求。

3 船舶牽引機(jī)械穩(wěn)定性分析

結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞一般可分為平衡狀態(tài)分枝型失穩(wěn)和極值點(diǎn)失穩(wěn)兩種，當(dāng)載荷達(dá)到一定數(shù)值時結(jié)構(gòu)發(fā)生平衡狀態(tài)分枝型失穩(wěn)，失穩(wěn)的臨界載荷可以通過分枝平衡狀態(tài)的分析進(jìn)行計(jì)算。ANSYS程序提供了特征值屈曲和非線性屈曲兩種分析方法，按照起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范，文中選擇特征值屈曲對牽引機(jī)進(jìn)行穩(wěn)定性分析［8］。

線性屈曲分析基于經(jīng)典的特征值問題，為了引出特征值問題，首先求解線彈性前屈曲載荷狀態(tài)的載荷-位移關(guān)系:

即給定{P0}，求解上式中的位移{u0}，同時可得應(yīng)力{σ}。

假設(shè)前屈曲位移很小，在任意狀態(tài)下({P}，{u}，{σ})增量平衡方程由下式給出:

式中:［Ke］為彈性剛度矩陣;［KG(σ)］為某應(yīng)力狀態(tài){σ}下計(jì)算的幾何剛度矩陣。幾何剛度矩陣表示結(jié)構(gòu)在變形狀態(tài)下的剛度變化，與施加的荷載有直接關(guān)系。任意構(gòu)件受壓力時，剛度有減小傾向;反之，受拉力時，剛度有增大傾向。對三維實(shí)體單元幾何剛度矩陣

其中

式中，Ni為第 i節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)［9］。

假設(shè)前屈曲行為是一個外加載荷{P0}的線性函數(shù)

則可得

而式(4)變?yōu)?/p>

在不穩(wěn)定開始時(屈曲載荷Pcr)，{ΔP}=0，存在非零位移增量{Δu}，故此時增量平衡方程變?yōu)?/p>

上述關(guān)系代表經(jīng)典特征值問題，若結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，平衡方程必有特殊解，即

在n自由度的有限元模型中，上述方程產(chǎn)生λ(特征值)的n階多項(xiàng)式，特征向量{Δu}n表示屈曲時疊加到系統(tǒng)上的變形，由計(jì)算出的λ最小值給定彈性臨界載荷{Pcr}=λ{(lán)P0}。

依據(jù)上述原理，在靜力分析的基礎(chǔ)上，將相關(guān)數(shù)據(jù)傳遞到線性屈曲模塊(Linear Buckling)，設(shè)置提取一階屈曲模態(tài)并求解。屈曲變形結(jié)果如圖5(2.2×109倍率)所示，載荷系數(shù)為26.366，實(shí)際載荷值34.3 kN，小于臨界載荷值904.3 kN，牽引機(jī)械滿足穩(wěn)定性要求。

圖5 屈曲變形Fig.5 Buckling deformation of boat-haulage machine

4 結(jié)語

基于三維建模軟件PRO/E及有限軟件ANSYS Workbench平臺的無縫協(xié)同建模，高效率的建立了牽引機(jī)械的有限元模型，并對牽引機(jī)械的變形、各部分的應(yīng)力及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行了全面分析，直觀得到機(jī)械的應(yīng)力和變形分布及失穩(wěn)位置，驗(yàn)證了初步設(shè)計(jì)方案的合理性，也為機(jī)械的進(jìn)一步優(yōu)化打下了基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了這種分析思路在現(xiàn)代設(shè)計(jì)中的重要價值。

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